《化工原理》計(jì)算題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——《化工原理》計(jì)算題石油大學(xué)（北京）化工學(xué)院化工原理（下冊(cè)）題庫(kù)

三、計(jì)算題

1、（15分）在一直徑為1.2m的Mellepak250Y規(guī)整填料吸收塔中，用清水吸收空氣混合氣中的SO2。吸收塔操作總壓為101.3kpa,溫度為20oC，入塔混合氣的流量為1000m3/h,SO2的摩爾分率為0.09，要求SO2的回收率不低于98%，采用其汽相總體積傳質(zhì)系KYa=0.0524kmol/(m.s)。該體系的相平衡方程為：ye=3.3x。試求：

（1）推導(dǎo)傳質(zhì)單元數(shù)計(jì)算方程；

L（2）試證明：?V?min?m?成立，其中?為溶質(zhì)的吸收率，m為相平衡常數(shù)；

（3）最小溶劑用量，kgmol/h；

（4）若實(shí)際溶劑用量為最小溶劑量的1.2倍，計(jì)算出塔水中SO2濃度（摩爾分率）；（5）計(jì)算傳質(zhì)單元數(shù)，傳質(zhì)單元高度及完成該分開(kāi)任務(wù)所需的填料高度。證明：（1）NOG??∴??Y

YbdY∵Ye=mX

YzY?YeYbdY∵X=Xa+V/L(Y-Ya)

aY?mXdY

YaLY?m[Xa?(Y?Ya)]VYbYb??∵S=mV/L

??dYY?mV(Y?Ya)?mXaL

Ya1?1?Sd[Y(1?S)]?Ya(1?S)Y(1?S)?(SYa?mXa)

Yb(1?S)????1?S?Yb?(SYa?mYa)?1ln??1?S??1?S?Ya?(SYa?mYa)???1?S?Yb?mXa?SmXa?SYa?SmXa?1ln??1?S?Ya?mXa?????∴NOG?1ln??1?S?Yb?mXa?S?

1?SY?mXaa（2）證明：由全塔物料平衡V（Yb-Ya）=LXb故(L/V)=(Yb-Ya)/Xa當(dāng)溶劑用量最小時(shí)，Xbe=Yb/m因此，(L/V)min=m(Yb-Ya)/Yb=m?

?1?

（3）V=V’(1-yb)=1000*22.4273*(1?0.09)=37.85kmol/h

273?20Yb=yb/(1-yb)=0.099Ya=Yb(1-η)=0.099*(1-0.98)=0.00198Xa=0Lmin=V(yb-ya)/(yb/m-xa)=37.85*(0.099-0.00198)/(0.099/3.3-0)=122.4kmol/h（4）L=1.2Lmin=146.88kmol/h

xb=V(yb-ya)/L+xa=37.85(0.099-0.00198)/146.88=0.025

?Yb?mXa（5）NOG?1ln?S=mV/L=3.3*37.85/146.88=0.85??1?S?S??1?SY?mX?aa?＝HOG?10.099??ln??1?0.85??0.85??14.15

1?0.85?0.00198?V37.85/3600??0.178mKYa?0.0524*0.785*1.22h=HOGNOG=14.15*0.178=2.52m

2、（15分）一座油吸收煤氣中苯的吸收塔，已知煤氣流量為2240（NM3/hr），入塔氣中含苯4%，出塔氣中含苯0.8%（以上均為體積分率），進(jìn)塔油不含苯，取L=1.4Lmin,已知該體系相平衡關(guān)系為：Y*=0.126X，試求：（1）溶質(zhì)吸收率?（2）Lmin及L(kmol/h)

（3）求出塔組成Xb(kmol苯/kmol油)（4）求該吸收過(guò)程的對(duì)數(shù)平均推動(dòng)力?Ym（5）用解析法求NOG；

（6）為了增大該塔液體噴淋量。采用部分循環(huán)流程，在保證原吸收率的狀況下，最大循環(huán)量L’為多少，并畫(huà)出無(wú)部分循環(huán)和有部分循環(huán)時(shí)兩種狀況下的操作線。解：（1）?=（Yb-Ya）/Yb

Ya≈yaYb=yb/(1-yb)=0.04/(1-0.04)=0.0417?=(0.0417-0.008)/0.0417=80.7%

（2）G=2240/22.4=100kmol/hGB=100(1-0.04)=96kmol/h(L/G)min=(Yb-Ya)/(Xb*-0)=(0.0417-0.008)/(0.0417/0.126-0)≈0.102Lmin=0.102?96=9.792kmol/hLs=1.4Lmin=1.4?9.792=13.7kmol/h（3）Ls/GB=(Yb-Ya)/(Xb-0)=13.7/96=0.143Xb=(0.0417-0.008)/(Ls/GB)=0.24（4）?Yb=Yb-Yb*=0.0417-0.126?0.24=0.01146

?Ym=(?yb-?ya)/ln(?yb/?ya)=(0.01146-0.008)/ln(0.01146/0.008)=0.00963（5）S=mV/L=0.126*96/13.7=0.883

?2?

??Y?mXa1ln??1?S?b?S?1?S?Ya?mXa?10.0417???ln??1?0.883??0.883??3.421?0.883?0.008?NOG?（6）部分循環(huán)，入口液量為（L＋L’），入塔濃度為Xa’，在最大L’下，Xa’處在最大。(Ls/GB)max=(0.0417-0.008)/(Xb-Xa’)Xa’=Ya/0.126=0.008/0.126=0.0635

∴((Ls+Ls’)/GB)max=(0.0417-0.008)/(0.24-0.0635)=0.191∴Ls’max=0.191?96-13.7=4.64kmol/hL’max=Ls’max/(1-Xb)=4.64/(1-0.24)=6.1kmol/h

3、（20分）在一座逆流操作的低濃度氣體填料吸收塔中，用純礦物油吸收混合氣中的溶質(zhì)，已知進(jìn)口混合氣中溶質(zhì)的含量為0.015（摩爾分率），吸收率為85%，操作條件下的平衡關(guān)系Y*=0.5X。試求：（1）出口礦物油中溶質(zhì)的最大濃度和最小液氣比；

（2）取吸收劑用量為最小溶劑用量的3倍時(shí)，用解析法求NOG；（3）求該吸收過(guò)程的氣相總對(duì)數(shù)平均傳質(zhì)推動(dòng)力?Ym；（4）氣體總傳質(zhì)單元高度為1m時(shí)，求填料層高度；

（5）為了增大該塔液體噴淋量，采用出塔液體部分循環(huán)流程。在保證原吸收率的狀況下，假設(shè)氣相流量為，那么最大循環(huán)量L’為多少，并畫(huà)出無(wú)部分循環(huán)和有部分循環(huán)時(shí)兩種狀況下的操作線。解：（1）?=（Yb-Ya）/Yb

Yb≈yb＝0.015Ya=Yb(1-?)=0.015/(1-0.85)=0.00225

由平衡關(guān)系可知：出口礦物油中溶質(zhì)最大濃度為X1*=Yb/m=0.015/0.5=0.03(L/G)min=(Yb-Ya)/(Xb*-0)=(0.015-0.00225)/(0.03-0)=0.425（2）Ls/GB=3(L/G)min=3*0.425=1.275S=mG/L=0.5/1.275=0.392

NOG???Y?mXa1ln??1?S?b?S?1?S?Ya?mXa?10.015???ln??1?0.392??0.392?1?0.392?0.00225??2.45

（3）Xb=(Yb-Ya)/(L/G)=(0.015-0.00225)/1.275=0.01?Yb=Yb-mXb=0.015-0.5?0.01=0.01?Ya=Ya-mXa=0.00225?Ym=(?yb-?ya)/ln(?yb/?ya)

=(0.01-0.00225)/ln(0.01/0.00225)=0.0052

（4）HOG=1mh=HOGNOG=2.45m

?3?

（5）部分循環(huán)，入口液量為（L＋L’），入塔濃度Xa’，在最大L’下，Xa’與Ya呈相平衡。吸收率不變，即Yb、Ya、Xb保持不變。Xa’=Ya/0.5=0.00225/0.5=0.0045∴((Ls+Ls’)/GB)max=(Yb-Ya)/(Xb-Xa’)=(0.015-0.00225)/(0.01-0.0045)=2.32∴Ls’max=(((Ls+Ls’)/GB)max-(Ls/GB))*GB=(2.32-1.275)?100=104.5kmol/h

4、（20分）某逆流操作的填料吸收塔中，用清水吸收氨—空氣混合氣中的氨。已知混合氣進(jìn)塔時(shí)氨的濃度為y1=0.01（摩爾分率），吸收率為90%，氣液相平衡關(guān)系為y=0.9x。在此條件下，試求：（1）溶液最大出口濃度；（2）最小液氣比；

（3）取吸收劑用量為最小吸收劑用量的2倍時(shí)，傳質(zhì)單元數(shù)為多少？（4）傳質(zhì)單元高度為0.5m時(shí)，填料層高為幾米？解：（1）y1=0.01η=0.90y2=y1(1-η)=0.01(1-0.9)=0.001x2=0x1'=y1/0.9=0.01/0.9=0.0111

（2）(L/V)min=(y1-y2)/(x1'-x2)=(0.01-0.001)/(0.0111-0)=0.811（3）L/V=2(L/V)min=2*0.811=1.62

x1=(y1-y2)/(L/V)+x2=(0.01-0.001)/1.62=0.00556y2*=0y1*=0.9*0.00556=0.005Δ

ym=(

Δ

y1-Δ

y2)/ln(

Δ

y1/

Δ

y2)=((0.01-0.005)-(0.001-0))/ln(0.01-0.005)/0.001=0.0025

NOG=(y1-y2)/Δym=(0.01-0.001)/0.0025=3.6（4）h=HOGNOG=0.5*3.6=1.8m

5、（10分）試證明吸收塔填料層高度計(jì)算過(guò)程中所用到的液相總傳質(zhì)單元數(shù)解析式：

NOL???Y?mxa1ln??1?A?b?A?。1?A?Yb?mxb?Xb證明：NOL??XzdX∵Xe=Y/mXe?X∴?XdX∵Y=L/V(X-Xb)+Yb

?XbaY?Xm??XbdXYL(X?Xb)?b?XmVm∵A=L/mV

Xa?4?

??XbdXA(X?Xb)?Yb?Xm

Xa1Xb(A?1)?A?1?Xa(A?1)?A?1?Xb?AXb?d[X(A?1)]1m?lnYbA(X?Xb)??XA?1?A?1?Xa?AXb?Ybmm?AYb?1ln1?A?A?1?Xa?AXb?YbYbY?Abmmm

?A?1?Xb?AXb?Ybm?∴N?1ln??1?A?Yb?mXa?A?

OL?1?A?Y?mX?bb6、（20分）在一逆流填料吸收塔內(nèi)，用三乙醇胺水溶液吸收汽相中的H2S，進(jìn)塔氣相中H2S的含量為2.91%（體積%，下同），要求H2S的回收率不低于99%，操作溫度為27℃，壓力為1atm。進(jìn)塔為新鮮溶劑，出塔溶劑中H2S濃度為0.013kmol(H2S)/kmol(溶劑)，塔內(nèi)惰性氣流速為0.015kmol/(m2s)，體系的相平衡關(guān)系為：Y*=2X。（1）試求最小液氣比和實(shí)際操作的液氣比。

（2）若Pall（鮑爾）環(huán)在該體系中的氣相總體積傳質(zhì)系數(shù)為0.000395kmol/(m3.s.kpa),試求達(dá)到該生產(chǎn)要求所需要的填料高度。

（3）假使采用浮閥塔板，共需要25層才能夠達(dá)到該分開(kāi)要求，試求浮閥塔板在該體系中的全塔效率。

（4）試計(jì)算Pall環(huán)填料的等板高度HETP。解：（1）Yb?yb?0.0291?0.03

1?yb1?0.0291∵H2S的回收率不低于99%

∴Ya=Yb(1-η)=0.03×(1-0.99)=0.0003

∵y=2x在低濃度下近似可表示為Y=2X并且Yb=0.03∴Xbe=Yb/m=0.03/2=0.015∵進(jìn)塔為新鮮溶劑，即Xa=0

L?∴????V?min?Yb?Ya0.03?0.0003??1.98

Xbe?Xa0.015Xb=0.013

Y?YaL0.03?0.0003?b??2.28b?Xa0.013（2）S=mV/L=2/2.28=0.877

?5?

??Y?mXa1ln?(1?S)b?S?1?S?Ya?mXa?10.03???ln?(1?0.877)?0.877?1?0.877?0.0003??20.96NOG?∵KYa=0.000395kmol/(m3.s.kpa)惰性氣體流速V=0.015kmol/(m2s)

HOG?V0.015??0.3748mKYa0.000395?101.33h0=HOGNOG=20.96×0.3748=7.86m（3）∵N?S?1

NOGlnS∴理論板數(shù)N?S?1NOG?0.877?1?20.96?19.64

lnSln0.877∵實(shí)際板數(shù)N=25

∴效率Eo=N理論/N實(shí)際=19.64/25=0.786（4）HETP=

ho7.86??0.4N理論19.647、（20分）某生產(chǎn)過(guò)程產(chǎn)生兩股含有HCl的混合氣體，一股混合氣的流量G1'=0.015kmol/s，HCl濃度yG1=0.1（摩爾分率），另一股流量G2'=0.015kmol/s，HCl濃度yG2=0.04（摩爾分率）。今擬用一個(gè)吸收塔回收兩股氣體中的HCl，總回收率不低于85%，所用吸收劑為20℃純水，亨利系數(shù)E=2.786×105Pa，操作壓力為常壓，試求：

（1）將兩股物料混合后由塔底入塔（附圖1中的a），最小吸收劑用量為多少？若將其次股氣流在適當(dāng)高度單獨(dú)參與塔內(nèi)（附圖1中的b），最小吸收劑用量有何變化？（2）若空塔氣速取0.5m/s，并且已經(jīng)測(cè)得在此氣速下的Kya=8×10-3kmol/(s.m3)，實(shí)際液氣比取最小液氣比的1.2倍，那么混合進(jìn)料所需填料層高度為多少？

（3）若塔徑、實(shí)際液氣比與（2）一致，其次股氣流在最正確位置進(jìn)料，所需填料層高為多少？中間進(jìn)料位于何處？

解：（1）在操作條件下，系統(tǒng)的相平衡常數(shù)為

E2.786?105m???2.75

P1.013?105圖1第一種狀況：兩股氣體混合后的濃度為y1?yG1?yG20.1?0.04??0.0722氣體出口濃度為：y2?(1??)y1?(1?0.85)?0.07?0.0105

兩股氣體混合后進(jìn)塔的最小液氣比（參見(jiàn)附圖2中的操作線ab）為

?6?

y?y20.07?0.0105?L'???2.3375???10.07x1max?G'?min2.75L'min=2.3375G'=2.3375(G1'+G2')=2.3375×0.03=0.0701kmol/s

圖2圖3

其次種狀況：當(dāng)兩股氣體分別進(jìn)塔時(shí)，塔下半部的液氣比大于上半部，操作線將首先在中間加料處與平衡線相交（參見(jiàn)附圖3）對(duì)中間進(jìn)料口至塔頂這一段作物料衡算，可求出達(dá)到分開(kāi)要求所需最小液氣比為：

y?y20.04?0.0105?L'???2.028???G1G'y/m0.04/2.75??minG2L'min=2.028G'=2.028(G1'+G2')=2.028×0.03=0.0608kmol/s

吸收塔的下半部的液氣比為:Lmin'?0.1-0.04?4.056

0.04G1'x-1max2.75對(duì)下半部作物料衡算可得到液體最大出口濃度為：x1max?0.0293

連接(y2,0)、(yG2,yG2/m)和(yG1,x1max)三點(diǎn)即得到分段進(jìn)料最小液氣比下的操作線。（1）混合進(jìn)料

混合氣體的總體積流量為：V?22.4?T?G1'?G2'??22.4?293?0.03?0.721m3/s

T0273吸收塔直徑為：D?4V??u4?0.721?1.355m

3.14?0.5液體出口濃度為：x1?G?y1?y2??x2?1.2?2.3375?(0.07?0.0105)?0.0212，L?y1?mx1?ln??y?mx???22??0.07?2.75?0.0212?ln??0.0105??平均傳質(zhì)推動(dòng)力為：?ym??y1?mx1???y2?mx2???0.07?2.75?0.0212??0.0105?0.011

填料層高：h?Gy?y20.030.07?0.0105?1???14.1mKya??ym8?0.001?1.4420.011在實(shí)際液氣比下的操作線如附圖線段ab'所示。

?7?

（2）兩股進(jìn)料

在吸收塔的上半部（操作線ab'）：G?1.2?2.3375?yA?y2?0.04?0.01Lx?2.805A?x2xA∴中間加料處吸收液濃度為：xA?0.0107

?y?yA?mxA???y2?mx2??0.04?2.75?0.0107??0.0105m(上段)?y?04?2.75?0.0107?0.105

lnA?mxAy2?mxln0.20.0105HGy?y20.03上段?K?Ay?442?0.04?0.01050.0105?7.31mya??m0.008?1.在吸收塔下半部（操作線b'c'），液體流率不變，氣體流率減半：

G?0.5?2.085?y1?yA0.1?0.04Lx??0.0107?1.40251?xAx1∴液體出口濃度為：x1?0.0214

?y?y1?mx1???yA?mxA?y??0.1?2.75?0.0214???0.04?2.75?0.0107?m(下段)??0.0225

ln1?mx11?2.75?0.0214yln0.A?mxA0.04?2.75?0.0107H下段?GK?y1?yA?y?0.015.442?0.1?0.040.0225?3.46mya?m0.008?1H=H上段+H下端＝7.31+3.46=10.77m

吸收的目的是為了實(shí)現(xiàn)混合氣體的分開(kāi)，而兩股組成不同的氣體相混合與此目的相反。本例計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，在平衡方面，混合進(jìn)料所需要的最小液氣比大于單獨(dú)進(jìn)料的最小液氣比，在速率方面，為完成同樣吸收任務(wù)，混合進(jìn)料所需要的塔高更高。

8、（27分）某填料吸收塔（見(jiàn)右圖），用清水逆流吸收某二元工業(yè)尾氣中的有害組分A，已知填料層高4m，入塔氣體的濃度yb=0.02（摩爾分率，下同），溶劑對(duì)A組分的吸收率為80%，出塔液相的組成xb=0.008，并且還知道操作條件下的氣液相平衡關(guān)系為y*=1.5x，現(xiàn)在求：

（1）氣相總傳質(zhì)單元高度HOG；

（2）操作液氣比(L/V)為最小液氣比(L/V)min的多少倍；

（3）由于法定排放濃度ya必需≦0.002，所以擬將填料層加高，若液氣比和氣、液

相進(jìn)口組成保持不變，問(wèn)填料層應(yīng)加高多少？

（4）若氣、液相的量和進(jìn)口組成保持不變，在該塔上串聯(lián)一個(gè)同樣的塔，那么由于汽

相出口濃度ya是多少？

（5）假使混合氣經(jīng)吸收后，出塔濃度仍達(dá)不到環(huán)保要求，請(qǐng)問(wèn)可以采取那些措施提高

溶劑對(duì)A組分的回收率？

?8?

解：（1）Yb=0.02Ya=Yb(1-φ)=0.02(1-0.8)=0.004

Yb*=1.5Xb=1.5*0.008=0.012Ya*=0

?Ym??Yb?mXb???Ya?mYa??0.02?0.012??0.004??0.0058lnYb?mXbYa?mYaln0.02?0.0120.004

NOG?Yb?Ya0.02?0.004??2.77?Ym0.0058HOG=h/NOG=4/2.77=1.44m

L?（2）????V?min?Y?YaYb?YaL0.02?0.0040.02?0.004?b??2??1.2

b?Xa0.008Yb/m?Xa0.0133L?L?/???2/1.2?1.67V?V?min（3）Ya=0.002

LYb?Ya'0.02?0.002???2b'?XaXb'Xb’=0.009Yb*=0.009*1.5=0.0135

?Ym??0.02?0.0135??0.002?0.00382ln0.02?0.01350.002NOG?0.02?0.002?4.71

0.00382

HOG=1.44m不變h=HOGNOG=4.71*1.44=6.78m

（4）h=HOGNOG=8mYb=0.02Xa=0

LYb?Ya'0.02?Ya'???2b'?XaXb'(1)

HOG=1.44m不變

NOG?0.02?Ya'????0.02?1.5X'??Y'?ba???ln0.02?1.5Xb'???Ya'???8＝5.561.44(2)

聯(lián)立（1）（2）式，可得：Xb’=0.0092Ya=0.0016

（5）答：增加吸收劑用量；增加填料層高度；降低操作溫度；提高操作壓力。9、（28分）一連續(xù)精餾塔分開(kāi)某二元理想混合物，已知進(jìn)料量F=10kmol/s，進(jìn)料組成xF=0.5（摩爾分率，下同），進(jìn)料為飽和蒸汽，塔頂產(chǎn)品的組成xD=0.95，塔底產(chǎn)品的組成xW=0.1，系統(tǒng)的相對(duì)揮發(fā)度α=2。塔底采用再沸器，塔頂采用全凝器，泡點(diǎn)回流，塔釜的汽化量是最小汽化量的2倍。試求：（1）塔頂易揮發(fā)組分的回收率；

（2）塔釜的汽化量；

’

?9?

（3）流出其次塊板的液相組成（從上往下數(shù)）。

解：（1）D?xF?xW?0.5?0.1?0.47

FxD?xW0.95?0.1∴D=4.7kmol/sW=5.3kmol/s∴??xDD?0.95*4.7?0.893

XFF0.5*10（2）ye=xF=0.5xe?Rmin?ye0.5??0.333

?????1?ye2?0.5xD?ye0.95?0.5??2.7ye?xe0.5?0.333設(shè)對(duì)應(yīng)Rmin的塔釜汽化量為V’min，則：

V’min=Vmin-(1-q)F=(Rmin+1)D-F=(2.7+1)*4.7-10=7.39kmol/sV’=2Vmin=2*7.39=14.78kmol/s（3）V=V’+F=14.78+10=24.78kmol/s

V=(R+1)D=24.78R=24.78/4.7-1=4.27精餾段操作線方程：yn?1?y1=xD=0.95x1?xRxn?D?0.81x?0.18R?1R?1

y10.95??0.905

?????1?y12?0.95y2=0.81*0.905+0.18=0.913x2=0.84

10、(27分)一連續(xù)精餾塔分開(kāi)某二元理想混合物，已知進(jìn)料量F=100kmol/h，進(jìn)料組成為0.5（摩爾分率，下同），進(jìn)料為氣液混合物，氣液的摩爾比為1:1；塔底采用再沸器，塔頂采用全凝器，實(shí)際回流比R是最小回流比Rmin的3倍，塔頂產(chǎn)品的組成xD=0.8，塔底產(chǎn)品的組成xW=0.2，系統(tǒng)的相對(duì)揮發(fā)度α=3。

試求：（1）進(jìn)料的汽相及液相組成；

（2）塔頂易揮發(fā)組分的回收率；（3）塔釜的汽化量；

（4）完成分開(kāi)任務(wù)所需的理論板數(shù)N。

解：（1）XFF=xFLF+yFVF=(1/2)FxF+(1/2)FyF=0.5FyF??xF3xF

?1?(??1)xF1?2xF∴xF=0.366yF=0.634

（2）∵xD=0.8xW=0.2F=100kmol/hXF=0.5

F=D+W=100

?10?

XFF=DxD+WxW=100*0.5=0.8D+0.2W

DxF?xW0.5?0.2???0.5FxD?xW0.8?0.2∴D=0.5F=50kmol/hW=0.5F=50kmol/h∴??xDD?0.8*50?0.8

XFF0.5*100（3）Rmin?xD?ye0.8?0.634??0.619R=3Rmin=1.858

ye?xe0.634?0.366V’=V-(1-q)F=(R+1)D-(1-q)F=(1.858+1)*50-(1-0.5)*100=92.9kmol/h

（4）y1=xD=0.8

相平衡方程：x1?y10.8??0.571

?????1?y13?2*0.8精餾段操作線方程：y2?相平衡方程：x2?xRx1?D?0.65*0.571?0.28?0.651R?1R?1

0.651?0.383

3?2*0.651精餾段操作線方程：y3?0.65*0.383?0.28?0.529∴填料塔的精餾段高度h精餾=HETPN精餾理論=0.4×18=7.2m提餾段高度h提餾=HETPN提餾理論=0.4×16.8=6.72m

(2)VF=LF=F/2=65.238kmol/h且xD=0.95xW=0.0594不變由xF1F1＋xF2F2=F即xF1+xF2=1和xF1??xF2

1?(??1)xF2可以得到：xF1=0.546xF2=0.453

∵F1為泡點(diǎn)進(jìn)料

?xe'1.45?0.546ye'???0.6361?(??1)xe'1?0.45?0.546Rmin'?xD?ye'?0.95?0.636?3.512

ye'?xe'0.636?0.546R=1.2*Rmin=1.2*3.521=4.214

xD0.95??0.182

1?R'1?4.214∴可以得到精餾段操作線，與q1線交于一點(diǎn)1。?Wxw96.2?0.0594???0.0116L?F1?F2?W4.214?94.276?190.476?96.2∴可以得到提餾段操作線，與q2線交于一點(diǎn)2，連接1、2點(diǎn)即得到中間段操作線:

由圖可得：

N理論＝35.8塊N精餾理論＝16塊N精餾理論＝5.4塊N提餾理論＝14.4塊（不包括再沸器）

∴填料塔的精餾段高度h精餾=HETPN精餾理論=0.4×16=6.4m中間段高度h中間=HETPN中間理論=0.4×5.4=2.16m提餾段高度h提餾=HETPN提餾理論=0.4×14.4=5.76m

17、用一連續(xù)精餾塔分開(kāi)苯—甲苯混合溶液，原料液中含苯0.50，塔頂采用部分冷凝器，餾出液中含苯0.95，要求全塔苯的回收率大于95%（以上均為摩爾分率），原料液為汽、液混合進(jìn)料，其中蒸汽占1/3（摩爾分率），苯—甲苯的平均相對(duì)揮發(fā)度為2.5，回流比為最小回流比的2倍，理論板數(shù)與回流比的關(guān)系符合Gililland關(guān)聯(lián)：Y?0.75(1?X0.567)，其中Y?N?Nmin,X?R?Rmin

N?1R?1試求：（1）原料液中汽相及液相的組成；最小回流比；進(jìn)料的熱狀態(tài)線；

（2）試求達(dá)到該分開(kāi)任務(wù)所需要的理論板數(shù)和進(jìn)料位置；

?16?

（3）由于生產(chǎn)的需要，希望在精餾段某個(gè)位置抽出一股含苯90%的側(cè)線物料。當(dāng)塔頂回流比、總產(chǎn)品回收率和塔頂餾出液組成要求不變時(shí)，若側(cè)線抽出量為0.5D（D指塔頂產(chǎn)品的摩爾流量），試求塔頂?shù)絺?cè)線、側(cè)線到進(jìn)料的操作線方程。解：（1）∵原料液為汽、液混合進(jìn)料，其中蒸汽占1/3（摩爾分率）

即xFF=xFLF+yFVF∵yF??xF2.5xF

?1?(??1)xF1?1.5xF21xF?yF?0.533∴汽液相組成為：yF=0.640xF=0.416

Rmin?xD?ye0.95?0.640??1.38ye?xe0.640?0.416∵進(jìn)料為平衡的汽液兩相且VF/LF=1/2∴q?HV?HF?L?2

HV?HLF3∴進(jìn)料熱狀態(tài)方程為：y?qx?xF??2x?1.5

q?1q?1（2）∵要求全塔苯的回收率大于95%：

?苯?DxD0.95D??0.95FxF0.5F∴D=0.5F

WxW(F?D)xW??0.05FxF0.5F∴xW=0.05

∵塔頂采用部分冷凝器，塔底有再沸器∴

Nmin??x??1?x????0.95??1?0.05??lg??lg??????????1?xx1?0.950.05????????W?DW?D????2??2?4.43lg?mlg2.5

R=2Rmin=2*1.38=2.76

根據(jù)Gililland關(guān)聯(lián)：Y?0.75(1?X0.567)，其中：Y?N?Nmin,X?R?Rmin

N?1R?1X?2.76?1.38?0.3672.76?1Y?0.75(1?X0.567)?0.75?(1?0.3670.567)?0.325

Y?N?4.43?0.325N?1?17?

∴N=7.04(不包括再沸器和冷凝器)適合進(jìn)料位置：

??0.95??1?0.5????x??1?x??lg??lg??????????1?0.950.51?xx????W?????DDF????1???1?2.21

lg?mlg2.5Nmin精餾Nn∵Nmi精餾＝min

N精餾N2.214.43＝N精餾7.04∴N精餾＝3.51（不包括塔頂冷凝器）

（3）從塔頂?shù)絺?cè)線抽出的操作線方程為：

y?xR2.760.95x?D?x??0.73x?0.25R?1R?13.763.76從物平可得：

(1)V’y=D1xD1+D2xD2+L’x(2)V’=L’+D1+D2

(3)L’=L-D2=RD1-D2(4)L=RD1

(5)V’=L+D1=(R+1)D1從側(cè)線抽出到進(jìn)料的操作線方程：

Dx?D2xD2(2.76?0.5)D10.95D1?0.9?0.5D1L'y?'x?1'D1?x??0.6x?0.37(2.76?0.5)D1?D1?0.5D1(2.76?0.5)D1?D1?0.5D1L?D1?D2L?D1?D2

18、(分)用常壓精餾塔分開(kāi)某二元混合物，其平均相對(duì)揮發(fā)度?=2，原料液摩爾流率F=100kmol/h，泡點(diǎn)進(jìn)料，進(jìn)料濃度xF=0.5(摩爾分率,下同)，釜液濃度xw=0.05，塔頂易揮發(fā)組分的回收率為95％，回流比R=1.5Rmin，塔頂采用全凝器，塔底設(shè)再沸器，求：（1）塔頂餾出液及組成、塔底殘液量；（2）精餾段和提餾段的操作線方程；

（3）假使在塔釜中參與無(wú)揮發(fā)性的催化劑，使得A、B兩種組分發(fā)生可逆化學(xué)反應(yīng)，塔釜不出料，并且給出了該二元混合物的氣液相平衡關(guān)系（見(jiàn)圖），求達(dá)到分開(kāi)任務(wù)所需的最小回流比和理論板數(shù)。解：（1）∵易揮發(fā)組分回收率為95%∴

Wxw?0.05FxF

W?0.05?0.05

100?0.5∴W=50kmol/h根據(jù)物平：F=D＋W

?18?

∴D=F-W=100-50＝50kmol/h∵FxF=DxD+Wxw

∴xD=0.95

（2）泡點(diǎn)進(jìn)料q=1

∵xe=xF=0.5xe與ye成相平衡關(guān)系∴ye??xF2?0.5??0.6671?(??1)xF1?0.5ye?xe0.667?0.5∴Rmin?xD?ye?0.95?0.667?1.69R=1.5Rmin=1.5*1.69=2.54精餾段操作線方程為：y?提餾段操作線方程為：y??Rx2.540.95x?D?x??0.72x?0.27R＋1R＋13.543.54WxwWxwL'RD?Fx??x?L'?WL'?WRD?F?WRD?F?W2.54?50?10050?0.05x??1.28x?0.014

2.54?50?100?502.54?50?100?50

（3）因塔釜不出料，精餾段和提餾段的操作線方程形式不變，但最

小回流比發(fā)生變化。精餾段的操作線方程：y?提餾段的操作線方程：y?W=0D=100kmol/h

精餾段汽相量：V=（R＋1）D精餾段液相量：L=RD提餾段汽相量：V'=V提餾段液相量：L'=V'

故提餾段的操作線斜率恒等于1，在最小回流比下，操作線將首先在塔底與平衡線相交，即提餾段操作線與垂線x=xw的交點(diǎn)A將先落在平衡線上。提餾段操作線的另一段與x=xF相交于B，連接點(diǎn)B與點(diǎn)C（xD，xD），即得在最小回流比下的精餾段操作線。

xD0.95??0.19Rm=4Rm?1Rm?1Rxx?DR?1R?1L'Fx?DxDx?FV'V?19?

R=1.5Rmin=1.5×4＝6xD?0.95?0.136

R?17根據(jù)繪出的操作線和已知的相平衡線，作出理論級(jí)數(shù)Ne=7，進(jìn)料在第3塊板上。

19、（10分）在多級(jí)逆流接觸的萃取器內(nèi)，用純?nèi)軇㏒處理含有溶質(zhì)A30%（質(zhì)量分率，下同）的兩組份溶液，原料液F=1000kg/h。欲獲得最終萃取相中A的含量為40%，萃余相中A的含量不高于10%。試求：

（1）萃取劑S的用量，kg/h；

（2）在圖上標(biāo)出萃取液、萃余液的組成；（3）完成上述分開(kāi)任務(wù)所需的理論級(jí)數(shù)NT

操作條件下，物系的溶解度曲線和輔助曲線如下圖所示：

20、（10分）在多級(jí)逆流接觸式萃取器中，每小時(shí)用40kg純?nèi)軇㏒對(duì)某A、B兩組分混合液進(jìn)行萃取分開(kāi)。在操作條件下，B與S完全不互溶，以質(zhì)量比表示的分派系數(shù)為1.5。已知稀釋劑B的流量為40kg/h，原料液中A的質(zhì)比組成Xf＝0.3kgA/kgB，要求最終萃余相質(zhì)量比組成XN=0.05kgA/kgB。試求完成分開(kāi)任務(wù)所需的理論級(jí)數(shù)。解：逐級(jí)計(jì)算

B(Xf-XN)=S(Y1-Z)Z=0(純?nèi)軇?30×（0.3-0.05）=40Y1Y1=0.1875X1=Y1/K=0.1875/1.5=0.125B(X1-XN)=SY2∴Y2=(B/S)×(X1-XN)=(30/40)×(0.125-0.05)=0.05625X2=Y2/K=0.05625/1.5=0.0375D=F(xF-xW)/(xD-xW)=100*(0.3-0.015)/(0.95-0.015)=30.48kmol/hW=69.52kmol/h2、y1=xD=0.95y1??x13x1??0.95

1????1?x11?2x1xRx?D=0.667x+0.317（4）得：R?1R?1x1=0.864

3、由精餾段操作線方程：y?∴R=2ye??xF3?0.3??0.563

1????1?xF1?2?0.3Rmin?xD?ye0.95?0.563??1.47

ye?xe0.563?0.3R/Rmin=2/1.47=1.36

4、V’=V=(R+1)D=3*30.48=91.44kmol/h

L’=V’+W=91.44+69.52=160.96kmol/horL’=L+qF=RD+qF=2*30.48+100=160.96kmol/h

yN??xW3?0.015??0.0437

1????1?xW1?2?0.015xw=0.015L’xN-1=Wxw+VyN

160.96xN-1=69.52*0.015+91.44*0.0437xN-1=0.0313

?26?

22、（15分）取操作流程如下，該體系第三角形相圖和輔助曲線見(jiàn)附圖。試問(wèn)：

a)若已知F,xF,y1,SN?1，試在三角形相圖上示意標(biāo)出確定第N-1級(jí)萃余相組

成xN?1及其量RN?1的方法，并加以必要說(shuō)明；

b)若xN為已知，第N級(jí)萃取劑的量SN如何確定（圖形例如時(shí)可用N=4）？假設(shè)：圖中各級(jí)均為理論級(jí)；SN?1，SN均為純?nèi)軇?/p>

答：該萃取過(guò)程可認(rèn)為是一個(gè)多級(jí)逆流萃取過(guò)程和單級(jí)萃取過(guò)程的合成。

(a)對(duì)多級(jí)逆流萃取過(guò)程可如下圖形求解。通過(guò)輔助曲線即可得到過(guò)y1點(diǎn)的平衡聯(lián)接線，由F與SN?1點(diǎn)得到多級(jí)逆流萃取部分的合點(diǎn)M，再應(yīng)用杠桿定律得到RN?1的量。

(b)應(yīng)用多級(jí)逆流萃取的結(jié)果，對(duì)最終的單級(jí)萃取過(guò)程可圖解得到萃取劑的用量。

23、（20分）欲用流化床進(jìn)行某分子反應(yīng)，反應(yīng)氣體的體積流量V=250m3/h，密度為1.4kg/m3（皆為標(biāo)準(zhǔn)狀況下），催化劑顆粒的平均直徑為0.2mm，顆粒密度為3500kg/m3。根據(jù)工藝要求催化劑用量為4000kg，流化數(shù)為3。已知實(shí)際反應(yīng)溫度為400℃，壓降為大氣壓，汽體粘度為2.9×10-3Pa.s，床層密相區(qū)空隙率與表觀氣速的關(guān)系為ε=1.65u0.31，試求流化床的直徑，密相區(qū)高度和床層壓降。解：在實(shí)際操作條件下汽體的密度和流量分別為

???0V?VoTo273?1.4??0.568kg/m3,T273?400T273?400?250??616.3m3/h?0.171m3/s,To273(0.2?10?3)2?(3500?0.568)?9.81??2.87?10?2m/s?51650?2.9?10床層起始流化速度為

umf??2?180(1??mf)?2dp(?p??)g?流化床直徑為

?21?

D?4V0.785?0.171??1.59m?u0.0861床層壓降為

?P?mg?4(1?)?1.98?10?p?D24密相區(qū)高度

?P1.98?104L???2.52

(1??)(?p??)g(1?0.771)?(3500?0.568)?9.81

24、在某吸收塔中，用清水逆流吸收某氣體混合物，入塔氣相組成為0.05（摩爾分率，下同），操作條件下物系的平衡關(guān)系為y*=2x，操作液氣比為L(zhǎng)/V=1.25(L/V)min，出塔氣相組成為0.01，吸收過(guò)程為氣膜控制，Kya∝V0.7（V為氣相摩爾流率）。

試求：（1）液相出口組成xb，完成傳質(zhì)任務(wù)所需的NOG；

（2）若汽液初始組成、流量及操作條件不變，原塔與另一個(gè)完全一致的塔串連逆流操作時(shí)，氣體的最終出塔組成是多少。（3）若汽液初始組成、流量及操作條件不變，原塔與另一個(gè)完全一致的塔并聯(lián)逆流操作，汽液兩相流量分派相等，此時(shí)氣體的出口組成是多少。解：（1）單塔操作時(shí)

L/V=1.25(L/V)min=1.25(yb-ya)/(yb/m-xa)=1.25*(0.05-0.01)/(0.05/2)=2xb=(yb-ya)/(L/V)=(0.05-0.01)/2=0.02∵S=mV/L=1且xa=0∴Δym=Δyb=Δya=ya-mxa=yaNOG=(yb-ya)/Δym=(0.05-0.01)/0.01=4（2）兩塔串連逆流操作時(shí)

∵流量不變、塔徑一致、填料一樣∴HOG不變

NOG’=h’/HOG’=2h/HOG=2NOG＝2*4=8S=1Δym’=Δya’=ya’

NOG’=(yb-ya’)/Δym’=(yb-ya’)/ya’=8

∴

yb’=0.00556

（3）兩個(gè)完全一致的塔并聯(lián)逆流操作時(shí)，每個(gè)塔的入塔汽、液組成一致。

∵V’=(1/2)VL’=(1/2)L∴L/V=L’/V’=2S=1∵HOG×NOG=HOG’×NOG’=h∵氣膜控制，∴kya≈Kya

?22?

Kya∝V0.7

HOG/HOG’=V0.3/V’0.3=(V/V’)0.3=20.3=1.23∴NOG’=NOG*HOG/HOG’=(yb-ya’)/ya’=4*1.23=4.92ya’=0.00845

25、欲用精餾塔分開(kāi)某二元水溶液，水難為揮發(fā)組分，進(jìn)料中輕組分的組成為0.3（摩爾分率，下同），進(jìn)料量為100kmol/h，進(jìn)料熱狀態(tài)q=1.1，該二元混合物滿足相平衡關(guān)系ye?2x1?x，塔頂采用全凝器，泡點(diǎn)回流，回流比R=1.5Rmin，塔釜通入飽和蒸汽直接

加熱，蒸汽量為S，塔頂餾出液xD=0.9。試求：（1）最小回流比；

（2）要求輕組分的回收率為90%，塔底產(chǎn)品量W及組成xW；

（3）若保持F，xF，xD，xW，R，q不變，當(dāng)塔釜改用間接蒸汽加熱時(shí)的操作線方程。（4）假使通過(guò)解析計(jì)算或作圖求出精餾段的實(shí)際板數(shù)為m，那么什么位置是適合進(jìn)料位置，不在該位置進(jìn)料，會(huì)有什么影響，為什么？解：（1）y?qx?xF?11x?3(a)

q?1q?1ye?2x

1?x(b)

∵（xe,ye）點(diǎn)在q線和相平衡線上，∴由(a)、(b)式得：xe=0.316,ye=0.481

∴Rmin?xD?ye?0.9?0.481?2.539R=1.5Rmin=3.81

ye?xe0.481?0.316（2）D=FxFη/xD=100*0.3*0.9/0.9=30kmol/h

F+S=D+W(c)FxF=DxD+WxW(d)S=V’=V-(1-q)F=(R+1)D-(1-q)F(e)

由(c)、(e)式得：W=F+S-D=F+(R+1)D-(1-q)F-D=RD+qF=3.81*30+1.1*100=224.3kmol/h由(d)式得：xW=(FxF-DxD)/W=(100*0.3-30*0.9)/224.3=0.013（3）改為間接蒸汽加熱時(shí)

D’/F=(xF-xW)/(xD-xW)=(0.3-0.013)/(0.9-0.013)=0.324

∴D’=32.4kmol/h，W’=F-D’=67.6kmol/h

L’’=L’+qF=RD’+qF=3.81*32.4+1.1*100=233

V’’=(R+1)D’-(1-q)F=(3.81+1)*32.4-(1-1.1)*100=165.8kmol/h

∴yn+1=(L’’/V’’)xn’-(W’xW/V’’)=(233/165.8)xn’-67.6*0.013/165.8=1.405xn’-145.7

（4）在m＋1塊板上進(jìn)料，不在該位置進(jìn)料，返混，所需理論板數(shù)增加，不利于傳質(zhì)。26、某苯—甲苯二元精餾塔，精餾段有一塊理論板，提餾段僅設(shè)有再沸器，塔頂采用

?23?

全凝器，處于泡點(diǎn)下的進(jìn)料與離開(kāi)第一層板的液相一起進(jìn)入再沸器，經(jīng)平衡汽化后，氣相打回塔內(nèi)，液相作為塔底產(chǎn)品抽出，已知進(jìn)料中含苯40%（摩爾分率，下同），進(jìn)料量為100kmol/h，要求塔頂產(chǎn)品中含苯不低于70%，回流比為2，操作條件下的相對(duì)揮發(fā)度為2.4，請(qǐng)求出塔頂、塔底產(chǎn)品流率和塔底產(chǎn)品的組成。解：FxF?DxD?WxW（1）即：100*0.4=0.7D+WxW

FxF?Lx1?Wxw?Vy2（2）100*0.4+2D*0.493=WxW+3D*y2LxD?Vy2?Lx1?VxD（3）2D*0.7+3D*y2=2D*0.493+3D*0.7

F=D+W（4）100=D+W

x1?xD0.7??0.493（5）

2.4?1.4xD2.4?1.4?0.7xW（6）

1?1.4xwy2?由（3）得：y2=0.562代