遼寧省大連市旅順口區(qū)初三數(shù)學(xué)期末模擬試題2022-1

大連市旅順口區(qū)初三數(shù)學(xué)期末試題2022、1題號(hào)一二三四五總分分?jǐn)?shù)本試卷1～8頁(yè)，共150分，考試時(shí)間120分鐘。閱卷人閱卷人得分一、選擇題(本題8小題，每小題3分，共24分)說(shuō)明:將下列各題唯一正確的答案代號(hào)A、B、C、D填到題后的括號(hào)內(nèi)。1．方程的解是（）A．x=4 B．x=2 C．x=0或x=4D．2．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是（）A．直線(xiàn)B．直線(xiàn)C．直線(xiàn)D．直線(xiàn)3．小明用一枚均勻的硬幣進(jìn)行試驗(yàn)，連續(xù)拋擲三次，結(jié)果都是同一面的概率是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B．= C． D．5．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 6．如圖1所示，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為圖1（2，1），則點(diǎn)A′坐標(biāo)為（）圖1A．(－1，－2)B．(－1，2)C．(－2，1)D．(－2，－1)7．已知⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A．相交B．內(nèi)含C．內(nèi)切D．外切圖28．如圖2所示，量角器外緣上有A、B兩點(diǎn)，它們所表示圖2的讀數(shù)分別是80°、50°，則∠ACB應(yīng)為（）A．50°B．30°C．25°D．15°閱卷人得分二、填空題(本題共8閱卷人得分說(shuō)明：將答案直接填在題后的橫線(xiàn)上。9．函數(shù)中自變量x的取值范圍是______________________．10．計(jì)算：=______________．11．如果圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為6cm，底面圓半徑為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)________cm2．yxO13圖312．點(diǎn)P（－yxO13圖313．若某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為148元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則所列方程是____________．14．已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋m的部分圖象如圖3所示，則關(guān)于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解是．圖415．一元二次方程配方后化成的形式為圖4_____________________________________．16．如圖4，AB為⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，如果CD=6，OE=4，那么AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．閱卷人得分三、解答題(本題共4小題，其中17題8分、18、19、20題各10分，共38分)閱卷人得分17．計(jì)算(要求寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程)(－)0－＋．圖518．如圖5，在長(zhǎng)24m，寬20m的矩形花園的中央建一個(gè)面積為320m2圖519．如圖6的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為l，△ABC與△A1B1C1⑴畫(huà)出此中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心O；⑵畫(huà)出將△A1B1C1，向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A2B2C圖6圖620．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程的解．閱卷人閱卷人得分四、解答題(本題共3小題，每題各10分，共30分)21．一個(gè)密封的口袋中有兩種只有顏色不同的紅球x個(gè)，黃球y個(gè)，從口袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，若它是紅球的概率為．⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式；⑵若從口袋中拿出6個(gè)紅球后，再?gòu)目诖须S機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率為，求口袋中原有紅球和黃球各多少個(gè)．22．如圖7，C是射線(xiàn)OE上的一動(dòng)點(diǎn)，AB是過(guò)點(diǎn)C的弦，直線(xiàn)DA與OE的交點(diǎn)為D，現(xiàn)有三個(gè)論斷：①DA是⊙O的切線(xiàn)；②DA＝DC；③OD⊥OB．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論，用序號(hào)寫(xiě)出一個(gè)真命題，圖7用“★★★”的形式表示，并給出證明．圖7我的命題是：．證明：23．二次函數(shù)的圖象如圖8所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：⑴寫(xiě)出y＞0時(shí)，x的取值范圍___________________；⑵寫(xiě)出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍_________________；圖8⑶求函數(shù)的解析式．圖8閱卷人得分五、解答題和附加題(本題共3小題，24題10分，25、26題各12分，共34分閱卷人得分)24．如圖9，A為半徑18cm的⊙O上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以3πcm/s的速度沿圓周按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P回到A地立即停止運(yùn)動(dòng)．⑴如果∠POA=90°，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；⑵如果點(diǎn)B是OA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，AB=OA，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2秒時(shí)。判斷直線(xiàn)BP與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．圖圖925．已知：如圖10，點(diǎn)O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上任意一點(diǎn)．操作：在圖10中作OE⊥OD交AC于E，連結(jié)DE．問(wèn)題：⑴觀察并猜測(cè)，無(wú)論∠DOE繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關(guān)系？(直接寫(xiě)出答案)_____________________．圖1０⑵如圖1０所示，若BD=2，AE=4，求△DOE圖1０(說(shuō)明：如果經(jīng)過(guò)思考分析，沒(méi)有找到解決⑵中的問(wèn)題的方法，請(qǐng)直接驗(yàn)證⑴中猜測(cè)的結(jié)論，此時(shí)問(wèn)題⑵可得5分)圖圖1326．如圖11所示，某同學(xué)在探究二次函數(shù)圖象時(shí)，作直線(xiàn)平行于x軸，交二次函數(shù)的圖象于A、B兩點(diǎn)，作AD、BC分別垂直于x軸，發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD是正方形．⑴求m的值及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵如圖12所示，將拋物線(xiàn)“”改為“”，直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P與x軸平行，其它關(guān)系不變，求m的值及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．⑶如圖12所示，將圖12中的拋物線(xiàn)改為“(a>0)”，其它關(guān)系不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用含有a、b、c的代數(shù)式表示)．參考公式：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)圖圖11圖12初三數(shù)學(xué)期末試題參考答案2022、1說(shuō)明：解答題的過(guò)程和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考，其它解法和步驟請(qǐng)參照酌情給分．選擇題：CBBCABCD二、填空題9．≤110．11．18π12．(1，－)13．14．，=315．16．三、解答題17．解：原式=1－(2－1)+2+(2－)………………4′=1－1+2+2－………6′=+2………8′18．解：設(shè)甬道的寬度是xm，…………1′由題意得，…………………5′化簡(jiǎn)，得：…………7′解得，(不符題意，舍去)，……………9′答：甬道的寬度是2m．…………………10′19．⑴如圖所示，………………3′⑵如圖所示，……………………10′20．解：原式====………3′由方程解得，，………………7′∴當(dāng)a=時(shí)，原式=………………8′但當(dāng)a=時(shí)，分式無(wú)意義…………………9′∴當(dāng)時(shí)，分式的值為2．……10′四、解答題21．解：⑴由題意得，=……………3′整理得，…………………5′⑵由題意得，………7′解得，，……………………9′答：口袋中原有紅球12個(gè)，黃球9個(gè)．………………10′22．答案不惟一，如選擇其它命題，可參考給分．我的命題是：①②③………………2′證明：如圖，連結(jié)OA∵DA是⊙O的切線(xiàn)∴∠OAD=90°……4′∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA……………6′∵DA=DC∴∠ACD=∠CAD………………7′又∵∠OCB=∠ACD∴∠OCB=∠CAD……………………8′∴∠BOC=∠OBA+∠OCB=∠OAB+∠CAD=∠OAD=90°∴OD⊥OB………………10′23．⑴1<x<3……2′⑵x>2…………4′⑶由圖象可得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)，設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式為……6′把點(diǎn)(1，0)代入上式，得…7′解得……………………8′∴函數(shù)解析式為…………9′即………10′四、解答題24．解：⑴當(dāng)∠AOP=90°時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)了90°或270°………1′∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)了90°時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程為9π此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為9π÷3π=3(s)………………3′當(dāng)運(yùn)動(dòng)了270°時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程為=27π此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為27π÷3π=9(s)∴當(dāng)∠AOP=90°時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3s或9s．………5′⑵當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，直線(xiàn)BP與⊙O相切……………6′理由如下：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為6π,⊙O的周長(zhǎng)為36π∴AP的長(zhǎng)為⊙O周長(zhǎng)的，∴∠POA==60°…………7′連結(jié)PA，∴OA=OP∴△AOP是等邊三角形∴PA=OP=OA，∠OAP=60°又AB=OA，∴AP=AB∵∠OAP=∠APB+∠B，∴∠APB=∠B=30°………8′∴∠OPB=∠OPA+∠APB=90°∴直線(xiàn)BP與⊙O相切……10′25．解：作圖正確………1′⑴猜測(cè)OD=OE…………2′⑵以下略證證得△BOD≌∠△COE…………7′求得DE=…………………10′作OF⊥DE，∴OF=求得△ODE的面積為5．………………12′26．解：⑴∵四邊形ABCD是正方形，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知，OD=AD∴設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(，)…1′代入，得解得(舍去)，…2′，∴m的值是4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)…3′，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，可得B點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，4)…4′⑵∵∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P坐標(biāo)為