高中數(shù)學(xué)組合教案

第頁(yè)共頁(yè)高中數(shù)學(xué)組合教案高中數(shù)學(xué)組合教案高中數(shù)學(xué)組合教案1一、復(fù)習(xí)內(nèi)容平面向量的概念及運(yùn)算法那么二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)向量的概念及運(yùn)算法那么的運(yùn)用及其用向量知識(shí)，實(shí)現(xiàn)幾何與代數(shù)之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化。三、詳細(xì)教學(xué)過(guò)程1.學(xué)生準(zhǔn)備課前預(yù)習(xí)回家做作業(yè)。其詳細(xì)步驟是：相應(yīng)知識(shí)的系統(tǒng)梳理;典型例題的摘錄;搜集平時(shí)作業(yè)，測(cè)驗(yàn)作業(yè)中存在的典型錯(cuò)誤;提出針性訓(xùn)練的練習(xí)題;準(zhǔn)備考慮題，以及家庭作業(yè)。學(xué)生的準(zhǔn)備可以從中選擇一項(xiàng)，學(xué)有余力的同學(xué)可以多項(xiàng)選擇。2.學(xué)生可以分為出題組、答題組和歸納組(每組3～4人)，三個(gè)小組又可構(gòu)成一個(gè)大的探究組，各小組的角色在其過(guò)程中可以互換;教師從旁引導(dǎo)，控制教學(xué)節(jié)奏，并有機(jī)、適時(shí)地對(duì)有爭(zhēng)議的問(wèn)題或引起認(rèn)知沖突的部分作相應(yīng)的釋疑，最后選出具有代表性的題目和表達(dá)最完好的歸納展示給學(xué)生。出題組：在教師的引導(dǎo)下，確立出題意圖后，可以自編或在課本、資料中尋找適當(dāng)?shù)睦}。答題組：迅速給出題目答案或解題思路步驟(由學(xué)生自己講解)，同時(shí)確立該題所考察的知識(shí)點(diǎn)和方法，并互相討論解題過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)和容易無(wú)視的問(wèn)題。歸納組：對(duì)照相應(yīng)的問(wèn)題，歸納出解決問(wèn)題的關(guān)鍵和方法及其需要注意的事項(xiàng)。并以書(shū)面的形式給出，可充分利用投影的方式展示給學(xué)生。3.教學(xué)中教師按上述環(huán)節(jié)順序，讓每一環(huán)節(jié)準(zhǔn)備一樣內(nèi)容，學(xué)生自己選擇一人擔(dān)任主講，其余同學(xué)組成評(píng)議組，主講講解完后，由評(píng)議組補(bǔ)充、完善或評(píng)價(jià)、矯正……。4.教師控制教學(xué)節(jié)奏，并有機(jī)、適時(shí)地對(duì)有爭(zhēng)議的問(wèn)題或引起認(rèn)知沖突的部分作相應(yīng)的釋疑。5.在學(xué)生自己完成這一復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)后，師生共同完成教師的精選題例題的講解，同樣采用啟發(fā)討論式，盡可能地讓學(xué)生自己完成問(wèn)題的解答。6.課尾教師進(jìn)展點(diǎn)評(píng)、歸納、小結(jié)(由學(xué)生自己完成)，并評(píng)選本課“主講明星”與“評(píng)議”。四、案例分析^p及其反思1.讓學(xué)生走上講臺(tái)，既為學(xué)生提供展示才華的舞臺(tái)，滿足其表現(xiàn)欲，嘗試成功感，又讓學(xué)生親歷知識(shí)掌握的構(gòu)建過(guò)程。2.由于要自己完成課前的準(zhǔn)備作業(yè)和講解內(nèi)容，迫使學(xué)生進(jìn)展章節(jié)的全面復(fù)習(xí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)展系統(tǒng)整理，這一復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，卻真正到達(dá)了學(xué)生自覺(jué)地學(xué)習(xí)，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)步學(xué)習(xí)效率。3.組織這樣的課堂教學(xué)流程，培養(yǎng)了學(xué)生口才、組織才能、邏輯思維才能、應(yīng)變才能、心理承受才能等等，促使學(xué)生的個(gè)性到達(dá)良性的開(kāi)展。4.由于改變了課堂的傳統(tǒng)座位排法，學(xué)生得到了互相幫助的時(shí)機(jī)，學(xué)習(xí)較差的學(xué)生能直接得到學(xué)有余力的同學(xué)的幫助和指導(dǎo)，更容易掌握和理解所學(xué)的知識(shí)，調(diào)動(dòng)興趣，進(jìn)步了學(xué)習(xí)才能?；突W(xué)為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)輕松、愉快的學(xué)習(xí)氣氛。打破教師出題，學(xué)生解答的單調(diào)教學(xué)形式。通過(guò)學(xué)生自己變式，充分表達(dá)學(xué)生的主體性，使他們對(duì)一類(lèi)問(wèn)題有根本性地掌握，起到以點(diǎn)帶面的效果。通過(guò)以組題的形式讓學(xué)生通過(guò)有目的的聯(lián)想，探究習(xí)題之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，明確問(wèn)題產(chǎn)生的背景，領(lǐng)會(huì)問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而找到相應(yīng)的解題策略，培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈敏性和廣闊性，進(jìn)一步完善、深化學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造。5.教學(xué)形式恰當(dāng)，引人入勝“探究討論式”是一種常用的教學(xué)方法。然而，本課探究“向量的應(yīng)用”卻頗有難度，尤其是幾何與代數(shù)之間的問(wèn)題轉(zhuǎn)化。為了打破這一難點(diǎn)，首先復(fù)習(xí)舊知識(shí)，預(yù)備鋪墊，接著設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的幾何圖形中的代數(shù)求值問(wèn)題。教師在思想方法上的點(diǎn)拔，思維層次上的遞進(jìn)，讓學(xué)生分享自己成果的樂(lè)趣，表達(dá)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的'組織者、引領(lǐng)者與合作者。”的教學(xué)理念。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，思路清楚，層次轉(zhuǎn)換自然，點(diǎn)撥及時(shí)，自然流暢，引人入勝。6.表達(dá)先進(jìn)理念，合作探究建構(gòu)認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)不是被動(dòng)的承受，而是一種主動(dòng)的學(xué)習(xí)，一種知識(shí)的重組或重新建構(gòu)的過(guò)程。因此，學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，也是二期課改成敗的要害。本課注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，教者適時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)探究精神。從輕易混淆的性質(zhì)入手，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，出現(xiàn)迷惑，接著，對(duì)向量平行充要條件的研究，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深化性，通過(guò)概念的辨析，使學(xué)生對(duì)向量有了更深的理解，此時(shí)推出綜合應(yīng)用題，過(guò)渡自然，符合認(rèn)知規(guī)律。同學(xué)探究，思維得到進(jìn)一步的升華，攻克難點(diǎn)，培養(yǎng)了合作精神。通過(guò)展示研究成果，讓學(xué)生感到愛(ài)好盎然而布滿探究求知的愿望，學(xué)生的主體地位得到了淋漓盡致的發(fā)揮。體驗(yàn)成功的喜悅，分享快樂(lè)，進(jìn)步了學(xué)習(xí)的積極性。熟知，課堂教學(xué)“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”這句話好說(shuō)難做。如何落在實(shí)處，本課做了有益的嘗試。案例的設(shè)計(jì)，具有時(shí)代氣息，以問(wèn)題為先導(dǎo)，直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入考慮的境界。教案的設(shè)計(jì)說(shuō)明，表達(dá)了教者“以學(xué)生開(kāi)展為本的教學(xué)理念”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)機(jī)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能……”。這就是一次很好的時(shí)機(jī)，教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑、敢于理論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題的才能，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，即變單一的傳授方式為學(xué)生自主體驗(yàn)、探究等學(xué)習(xí)方式。復(fù)習(xí)課上都有一個(gè)突出的矛盾，那就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，二者似乎是很難兼顧。教師可采用“焦點(diǎn)訪談”法較好地解決這個(gè)問(wèn)題，如：例2和例2的變式1的探究，因題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過(guò)程中，在兩種方法會(huì)得出兩個(gè)相反的答案這一點(diǎn)上擱淺受阻(這一點(diǎn)被稱(chēng)為“焦點(diǎn)”，其余的那么被稱(chēng)為“外圍”)。這里教師不必在外圍處花精力去進(jìn)展淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上，而要在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋打破口，通過(guò)交流“訪談”，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，才能在要害處增長(zhǎng)，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪。高中數(shù)學(xué)組合教案2教學(xué)目的〔1〕使學(xué)生正確理解組合的意義，正確區(qū)分排列、組合問(wèn)題；〔2〕使學(xué)生掌握組合數(shù)的計(jì)算公式、組合數(shù)的性質(zhì)用組合數(shù)與排列數(shù)之間的關(guān)系；〔3〕通過(guò)學(xué)習(xí)組合知識(shí)，讓學(xué)生掌握類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法，并進(jìn)步學(xué)生分析^p問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能；〔4〕通過(guò)對(duì)排列、組合問(wèn)題求解與剖析，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和思維深化性，學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)建議一、知識(shí)構(gòu)造二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析^p本小節(jié)的重點(diǎn)是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式，組合數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)是解組合的應(yīng)用題。打破重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是對(duì)加法原理與乘法原理的掌握和應(yīng)用，并將這兩個(gè)原理的根本思想貫穿在解決組合應(yīng)用題當(dāng)中。組合與組合數(shù)，也有上面類(lèi)似的關(guān)系。從n個(gè)不同元素中任取m〔m≤n〕個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素的一個(gè)組合。所有這些不同的組合的個(gè)數(shù)叫做組合數(shù)。從集合的角度看，從n個(gè)元素的有限集中取出m個(gè)組成的一個(gè)集合〔無(wú)序集〕，相當(dāng)于一個(gè)組合，而這種集合的個(gè)數(shù)，就是相應(yīng)的組合數(shù)。解排列組合應(yīng)用題時(shí)主要應(yīng)抓住是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題，其次要搞清需要分類(lèi)，還是需要分步．切記：排組分清〔有序排列、無(wú)序組合〕，加乘明確〔分類(lèi)為加、分步為乘〕．三、教法設(shè)計(jì)1．對(duì)于根底較好的學(xué)生，建議把排列與組合的概念進(jìn)展比照的進(jìn)展學(xué)習(xí)，這樣有利于搞請(qǐng)這兩組概念的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)．2．學(xué)生與教師可以合編一些排列組合問(wèn)題，如“45人中選出5人當(dāng)班干部有多少種選法？”與“45人中選出5人分別擔(dān)任班長(zhǎng)、副班長(zhǎng)、體委、學(xué)委、生委有多少種選法？”這是兩個(gè)相近問(wèn)題，同學(xué)們會(huì)根據(jù)自己身邊的實(shí)際可以編出各種各樣的具有特色的問(wèn)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別哪個(gè)是排列問(wèn)題，哪個(gè)是組合問(wèn)題．這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又在編題辨題中澄清了概念．為了理解排列與組合的概念，建議大家學(xué)會(huì)畫(huà)排列與組合的樹(shù)圖．如，從a,b,c,d4個(gè)元素中取出3個(gè)元素的排列樹(shù)圖與組合樹(shù)圖分別為：排列樹(shù)圖由排列樹(shù)圖得到，從a,b,c,d取出3個(gè)元素的所有排列有24個(gè)，它們分別是：abc,abd,acb.abd,adc,adb,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc.……dca,dcb.組合樹(shù)圖由組合樹(shù)圖可得，從a,b,c,d中取出3個(gè)元素的組合有4個(gè)，它們是(abc),(abd),(acd),(bcd).從以上兩組樹(shù)圖清楚的告訴我們，排列樹(shù)圖是對(duì)稱(chēng)的，組合圖式不是對(duì)稱(chēng)的，之所以排列樹(shù)圖具有對(duì)稱(chēng)性，是因?yàn)閷?duì)于a,b,c,d四個(gè)字母哪一個(gè)都有在第一位的時(shí)機(jī)，哪一個(gè)都有在第二位的時(shí)機(jī)，哪一個(gè)都有在第三位的時(shí)機(jī)，而組合只考慮字母不考慮順序，為實(shí)現(xiàn)無(wú)順序的要求，我們可以限定a,b,c,d的順序是從前至后，固定了死順序等于無(wú)順序，這樣組合就有了自己的樹(shù)圖．學(xué)會(huì)畫(huà)組合樹(shù)圖，不僅有利于理解排列與組合的概念，還有助于推導(dǎo)組合數(shù)的計(jì)算公式．3．排列組合的應(yīng)用問(wèn)題，教師應(yīng)從簡(jiǎn)單問(wèn)題問(wèn)題入手，逐步到有一個(gè)附加條件的單純排列問(wèn)題或組合問(wèn)題，最后在設(shè)及排列與組合的綜合問(wèn)題．對(duì)于每一道題目，教師必須先讓學(xué)生獨(dú)立考慮，在進(jìn)展全班討論，對(duì)于學(xué)生的每一種解法，教師要先讓學(xué)生判斷正誤，在給予點(diǎn)播．對(duì)于排列、組合應(yīng)用問(wèn)題的解決我們提倡一題多解，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析^p問(wèn)題解決問(wèn)題的才能，在學(xué)生的多種解法根底上教師要引導(dǎo)學(xué)生選擇最正確方案，總結(jié)解題規(guī)律．對(duì)于學(xué)生解題中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，教師一定要講明道理，認(rèn)真分析^p錯(cuò)誤原因，使學(xué)生在是非的判斷得以進(jìn)步．4．兩個(gè)性質(zhì)定理教學(xué)時(shí)，對(duì)定理1，可以用下例來(lái)說(shuō)明：從4個(gè)不同的元素a，b，c，d里每次取出3個(gè)元素的組合及每次取出1個(gè)元素的組合分別是這就說(shuō)明從4個(gè)不同的元素里每次取出3個(gè)元素的組合與從4個(gè)元素里每次取出1個(gè)元素的組合是—一對(duì)應(yīng)的．對(duì)定理2，可啟發(fā)學(xué)生從下面問(wèn)題的討論得出．從n個(gè)不同元素，…，里每次取出m個(gè)不同的元素〔〕，問(wèn)：〔1〕可以組成多少個(gè)組合；〔2〕在這些組合里，有多少個(gè)是不含有的；〔3〕在這些組合里，有多少個(gè)是含有的；〔4〕從上面的結(jié)果，可以得出一個(gè)怎樣的公式．在此根底上引出定理2．對(duì)于，和一樣，是一種規(guī)定．而學(xué)生常常誤以為是推算出來(lái)的，因此，教學(xué)時(shí)要講清楚．教學(xué)設(shè)計(jì)例如教學(xué)目的〔1〕使學(xué)生正確理解組合的意義，正確區(qū)分排列、組合問(wèn)題；〔2〕使學(xué)生掌握組合數(shù)的計(jì)算公式；〔3〕通過(guò)學(xué)習(xí)組合知識(shí)，讓學(xué)生掌握類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法，并進(jìn)步學(xué)生分析^p問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能；教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式；難點(diǎn)是解組合的應(yīng)用題．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)〔－〕導(dǎo)入新課〔教師活動(dòng)〕提出以下考慮問(wèn)題，打出字幕．［字幕］一條鐵道路上有6個(gè)火車(chē)站，〔1〕需準(zhǔn)備多少種不同的普通客車(chē)票？〔2〕有多少種不同票價(jià)的普通客車(chē)票？上面問(wèn)題中，哪一問(wèn)是排列問(wèn)題？哪一問(wèn)是組合問(wèn)題？〔學(xué)生活動(dòng)〕討論并答復(fù)．答案提示：〔1〕排列；〔2〕組合．［評(píng)述］問(wèn)題〔1〕是從6個(gè)火車(chē)站中任選兩個(gè)，并按一定的順序排列，要求出排法的種數(shù)，屬于排列問(wèn)題；〔2〕是從6個(gè)火車(chē)站中任選兩個(gè)并成一組，兩站無(wú)順序關(guān)系，要求出不同的組數(shù)，屬于組合問(wèn)題．這節(jié)課著重研究組合問(wèn)題．設(shè)計(jì)意圖：組合與排列所研究的問(wèn)題幾乎是平行的．上面設(shè)計(jì)的問(wèn)題目的是從排列知識(shí)中發(fā)現(xiàn)并提出新的問(wèn)題．〔二〕新課講授［提出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境］〔教師活動(dòng)〕指導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀課文．［字幕］1．排列的定義是什么？2．舉例說(shuō)明一個(gè)組合是什么？3．一個(gè)組合與一個(gè)排列有何區(qū)別？〔學(xué)生活動(dòng)〕閱讀答復(fù)．〔教師活動(dòng)〕對(duì)照課文，逐一評(píng)析．設(shè)計(jì)意圖：激活學(xué)生的思維，使其將所學(xué)的知識(shí)遷移過(guò)渡，并盡快適應(yīng)新的環(huán)境．【歸納概括?建立新知】〔教師活動(dòng)〕承接上述問(wèn)題的答復(fù)，展示下面知識(shí)．［字幕］模型：從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素并成一組，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合．如前面考慮題：6個(gè)火車(chē)站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價(jià)一樣的車(chē)票，是從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的一個(gè)組合．組合數(shù)：從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，稱(chēng)之，用符號(hào)表示，如從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的組合數(shù)為.［評(píng)述］區(qū)分一個(gè)排列與一個(gè)組合的關(guān)鍵是：該問(wèn)題是否與順序有關(guān)，當(dāng)取出元素后，假設(shè)改變一下順序，就得到一種新的取法，那么是排列問(wèn)題；假設(shè)改變順序，仍得原來(lái)的取法，就是組合問(wèn)題．〔學(xué)生活動(dòng)〕傾聽(tīng)、思索、記錄．〔教師活動(dòng)〕提出考慮問(wèn)題．［投影］與的關(guān)系如何？〔師生活動(dòng)〕共同討論．求從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的排列數(shù)，可分為以下兩步：第1步，先求出從這個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的組合數(shù)為；第2步，求每一個(gè)組合中個(gè)元素的全排列數(shù)為．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到［字幕］公式1：公式2：〔學(xué)生活動(dòng)〕驗(yàn)算，即一條鐵路上6個(gè)火車(chē)站有15種不同的票價(jià)的普通客車(chē)票．設(shè)計(jì)意圖：本著以認(rèn)識(shí)概念為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線，以培養(yǎng)才能為核心的宗旨，逐步展示知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生思維層層被激活、逐漸深化到問(wèn)題當(dāng)中去．【例題示范?探求方法】〔教師活動(dòng)〕打出字幕，給出示范，指導(dǎo)訓(xùn)練．［字幕］例1?列舉從4個(gè)元素中任取2個(gè)元素的所有組合．例2?計(jì)算：〔1〕；〔2〕．〔學(xué)生活動(dòng)〕板演、示范.〔教師活動(dòng)〕講評(píng)并指出用兩種方法計(jì)算例2的第2小題．［字幕］例3?，求的所有值.〔學(xué)生活動(dòng)〕考慮分析^p．解?首先，根據(jù)組合的定義，有①其次，由原不等式轉(zhuǎn)化為即解得②綜合①、②，得，即［點(diǎn)評(píng)］這是組合數(shù)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式的選擇．設(shè)計(jì)意圖：例題教學(xué)循序漸進(jìn)，讓學(xué)生穩(wěn)固知識(shí)，強(qiáng)化公式的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析^p才能．【反響練習(xí)?學(xué)會(huì)應(yīng)用】〔教師活動(dòng)〕給出練習(xí)，學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)．［課堂練習(xí)］課本P99練習(xí)第2，5，6題．［補(bǔ)充練習(xí)］［字幕］1．計(jì)算：2．，求.〔學(xué)生活動(dòng)〕板演、解答．設(shè)計(jì)意圖：課堂教學(xué)表達(dá)以學(xué)生為本，讓全體學(xué)生參與訓(xùn)練，深化提醒排列數(shù)公式的構(gòu)造、特征及應(yīng)用．【點(diǎn)評(píng)矯正?交流進(jìn)步】〔教師活動(dòng)〕按照學(xué)生的板演，給予指正并總結(jié)．補(bǔ)充練習(xí)答案：1．解：原式：2．解：由題設(shè)得整理化簡(jiǎn)得，解之，得或〔因，舍去〕，所以，所求［字幕］小結(jié)：1．前一個(gè)公式主要用于計(jì)算詳細(xì)的組合數(shù)，而后一個(gè)公式那么主要用于對(duì)含有字母的式子進(jìn)展化簡(jiǎn)和論證．2．在解含組合數(shù)的方程或不等式時(shí)，一定要注意組合數(shù)的上、下標(biāo)的限制條件．〔學(xué)生活動(dòng)〕交流討論，總結(jié)記錄．設(shè)計(jì)意圖：由“理論——認(rèn)識(shí)——一理論”的認(rèn)識(shí)論，教學(xué)時(shí)抓住“學(xué)習(xí)、練習(xí)、反響、小結(jié)”這些環(huán)節(jié)，使教學(xué)目的得以強(qiáng)化和落實(shí)．〔三〕小結(jié)〔師生活動(dòng)〕共同小結(jié)．本節(jié)主要內(nèi)容有1．組合概念．2．組合數(shù)計(jì)算的兩個(gè)公式．〔四〕布置作業(yè)1．課本作業(yè)：習(xí)題103第1〔1〕、〔4〕，3題．2．考慮題：某學(xué)習(xí)小組有8個(gè)同學(xué)，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三種學(xué)科競(jìng)賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學(xué)各有多少人？3．研究性題：在的邊上除頂點(diǎn)外有5個(gè)點(diǎn)，在邊上有4個(gè)點(diǎn)，由這些點(diǎn)〔包括〕能組成多少個(gè)四邊形？能組成多少個(gè)三角形？〔五〕課后點(diǎn)評(píng)在學(xué)習(xí)了排列知識(shí)的根底上，本節(jié)課引進(jìn)了組合概念，并推導(dǎo)出組合數(shù)公式，同時(shí)調(diào)控進(jìn)展訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生分析^p問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能．作業(yè)參考答案2．解；設(shè)有男同學(xué)人，那么有女同學(xué)人，依題意有，由此解得或或2．即男同學(xué)有5人或6人，女同學(xué)相應(yīng)為3人或2人．3．能組成〔注意不能用點(diǎn)為頂點(diǎn)〕個(gè)四邊形，個(gè)三角形．探究活動(dòng)同室四人各寫(xiě)一張賀年卡，先集中起來(lái)