魯教版新初二第八章平行線的有關(guān)證明-復(fù)習(xí)

育星教育初二學(xué)案：魯教版新初二第八章平行線的有關(guān)證明復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握定義、命題、公理和定理等概念,知道命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)判斷命題的真假，能寫出一個(gè)命題的逆命題,進(jìn)一步理解平行線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)以及證明的基本步驟.并能靈活運(yùn)用進(jìn)行計(jì)算和證明.一、知識(shí)點(diǎn)歸納（一）關(guān)于命題、定理及公理1.對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的。2.判斷一件事情的句子，叫做。3.每個(gè)命題都由和兩部分組成。4.正確的命題稱為，不正確的命題稱為。想要判定一個(gè)命題是假命題只需要,而要說明一個(gè)命題是真命題則需.5.公認(rèn)的真命題稱為公理（書P826條公理）（等量代換）6.推理的過程稱為。7.經(jīng)過證明的真命題稱為。8．由一個(gè)公理或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)公理或定理的同步練習(xí)：1.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”形式為________________。2.請(qǐng)給出命題：“如果兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是正數(shù)”是（真命題或假命題），理由：______________________________________。3.下列語句不是命題的是（）A.2008年奧運(yùn)會(huì)的舉辦城是北京B.如果一個(gè)三角形三邊a，b，c滿足a2＝b2＋c2，則這個(gè)三角形是直角三角形C.同角的補(bǔ)角相等D.過點(diǎn)P作直線l的垂線4.如圖，線段a與b的大小關(guān)系是（）A.a＞b B.a＝b C.a＜b D.無法確定5.下列命題是真命題的是（）C.平行于同一條直線的兩條直線平行D.有一角為80°的等腰三角形的另兩個(gè)角都為50°6．舉例說明“兩個(gè)銳角的和是銳角”是假命題.（二）平行線的性質(zhì)及判定判定：（1）同位角相等，兩直線平行。（公理）（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（3）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等。（公理）（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（3）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。1.如圖1，若直線a∥b，且分別交直線c于點(diǎn)A、B，∠1＝70°，則∠2＝（）A.70° B.20° C.110° D.40°2.如圖2，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（）A.∠2＋∠3＝180°B.∠1＋∠5＝180°C.∠4＝∠7D.∠1＝∠8圖1圖2圖3圖43.如圖3，用兩個(gè)相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是（）A.同位角相等兩直線平行B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C.內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行D.平行于同一條直線的兩直線平行平行四邊形的對(duì)角相等，其證明過程如下，請(qǐng)?jiān)诿恳徊嚼ㄌ?hào)內(nèi)填寫理由。4，已知：如圖4，四邊形ABCD是平行四邊形。求證：∠A＝∠C，∠B＝∠D證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（）∴AD∥BC，AB∥CD（）∴∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°（）∴∠A＝180°－∠B，∠C＝180°－∠B（）∴∠A＝∠C（）同理，可證∠B＝∠D5，已知，如圖5，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,則∠BED=__________.6，已知，如圖6，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________.圖5圖67，已知，如圖7，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.求證：∠1=∠2.圖7（三）三角形的內(nèi)角和外角的定理1，三角形內(nèi)角和定理：。2，三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。3，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。1，在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），則∠C=________.2，如圖8，AD、BE、CF為△ABC的三條角平分線，則：∠1+∠2+∠3=________.3，如圖9，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,則∠DEC等于()A.63° B.62°C.55° D.118°圖8圖9圖104，已知，如圖10，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=26°,求∠C5，如圖11，直線AB∥MN，分別交直線EF于點(diǎn)C、D，∠BCD、∠CDN的角平分線交于點(diǎn)G，求∠G的度數(shù)。圖116，如圖12，在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)P，∠BPC＝130°，求∠A。圖12二、中考鏈接1，（2010浙江省溫州）下列命題中，屬于假命題的是()A．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于l80°B．兩直線平行，同位角相等C．矩形的對(duì)角線相等D．相等的角是對(duì)頂角．2，（2010江蘇泰州）下列命題：①正多邊形都是軸對(duì)稱圖形；②通過對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國公民的健康狀況；③方程的解是；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3．（2010浙江杭州）如圖13,已知∠1=∠2=∠3=62°，則.4．（2010山東日照）如圖14，C島在A島的北偏東50o方向，C島在B島的北偏西40o方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于．5．（2010山東煙臺(tái)）如圖15，將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=_____________。圖14圖15圖136，（2010福建寧德）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．7，（2009年黃石市）如圖16，則．B圖16圖17圖188．（2010湖南衡陽）如圖17所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，則∠E的度數(shù)為_____．9．（2010四川內(nèi)江）如圖18，將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為.10．（2010湖北十堰）如圖，直線l1∥l2被直線l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，則∠3=.11．（2010云南曲靖）如圖，AB//CD，AC⊥BC，垂足為C，若∠A=400，則∠BCD=度。12.（2010湖北黃石）如右上圖，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AC于D，則∠CBD的度數(shù)為.12題圖13.（2010重慶江津）已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求證：⑴△ABC≌△DEF；⑵BE＝CF．三，課堂小練1.如圖1所示，已知AB//CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，若，則__________。圖1圖2圖3圖42.如圖2所示，_____________。3.如圖3所示，___________。4.如圖4所示，AB//CD，_____________。5.下列語句中，是命題的為（）A.延長(zhǎng)線段AB到CB.垂線段最短C.過點(diǎn)O作直線a//bD.銳角都相等嗎6.下列命題中是真命題的為（）A.兩銳角之和為鈍角B.兩銳角之和為銳角C.鈍角大于它的補(bǔ)角D.銳角大于它的余角7.“兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)”的題設(shè)是（）A.兩條直線B.交點(diǎn)C.兩條直線相交D.只有一個(gè)交點(diǎn)8.如果的兩邊分別平行，那么A和B的關(guān)系是（）A.相等B.互余或互補(bǔ)C.互補(bǔ)D.相等或互補(bǔ)四，課后作業(yè)1，（2010廣西）下列命題中，是假命題的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B.兩角和一邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等D.相似三角形的面積比等于相似比的平方2，（2010年上海）下列命題中，是真命題的為（）A.銳角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等邊三角形都相似3，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，則三角形各角的度數(shù)為（）A.45°，45°，90°B.30°，60°，90°C.25°，25°，130°D.36°，72°，72°4.如圖1所示，，那么與相等的角有（）A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)圖1圖2圖35.下列四個(gè)命題中，真命題有（）（1）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（2）如果是對(duì)頂角，那么1=2。（3）一個(gè)角的余角一定小于這個(gè)角的補(bǔ)角。（4）如果1和3互余，2與3的余角互補(bǔ)，那么1和2互補(bǔ)。A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖2所示，B=C，則ADC與AEB的大小關(guān)系是（）A.B.C.