新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析》課時(shí)練習(xí)(含詳解)

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析》課時(shí)練習(xí)一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3對(duì)于樣本相關(guān)系數(shù)r，下列描述正確的是()A.r>0表明兩個(gè)變量線性相關(guān)性很強(qiáng)B.r<0表明兩個(gè)變量無(wú)關(guān)C.|r|越接近1，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)D.r越小，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)性越弱LISTNUMOutlineDefault\l3四名同學(xué)根據(jù)各自的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得經(jīng)驗(yàn)回歸方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：①y與x負(fù)相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝2.347x－6.423；②y與x負(fù)相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝－3.476x＋5.648；③y與x正相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝5.437x＋8.493；④y與x正相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝－4.326x－4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是()A.①②B.②③C.③④D.①④LISTNUMOutlineDefault\l3根據(jù)如下成對(duì)樣本數(shù)據(jù)：x345678y4.02.5－0.5－1.5－2.0－3.0得到的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則()A.eq\o(a,\s\up6(^))>0，eq\o(b,\s\up6(^))<0B.eq\o(a,\s\up6(^))>0，eq\o(b,\s\up6(^))>0C.eq\o(a,\s\up6(^))<0，eq\o(b,\s\up6(^))<0D.eq\o(a,\s\up6(^))<0，eq\o(b,\s\up6(^))>0LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71.①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；②經(jīng)驗(yàn)回歸直線過(guò)(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))；③若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；④若該大學(xué)某女生身高為170cm，則其體重必為58.79kg.則上述判斷不正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3下列是一個(gè)2×2列聯(lián)表：y1y2合計(jì)x1a2173x252227合計(jì)b43100則表中a，b處的值分別為()A.94,96B.52,50C.52,57D.54,52LISTNUMOutlineDefault\l3在列聯(lián)表中，哪兩個(gè)比值相差越大，兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系越強(qiáng)()A.eq\f(a,a＋b)與eq\f(c,c＋d)B.eq\f(a,c＋d)與eq\f(c,a＋d)C.eq\f(a,a＋d)與eq\f(c,b＋c)D.eq\f(a,b＋d)與eq\f(c,a＋c)LISTNUMOutlineDefault\l3已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如表：x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^)).若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是()A.eq\o(b,\s\up6(^))>b′，eq\o(a,\s\up6(^))>a′B.eq\o(b,\s\up6(^))>b′，eq\o(a,\s\up6(^))<a′C.eq\o(b,\s\up6(^))<b′，eq\o(a,\s\up6(^))>a′D.eq\o(b,\s\up6(^))<b′，eq\o(a,\s\up6(^))<a′二 、多選題LISTNUMOutlineDefault\l3(多選)下列圖中的兩個(gè)變量是相關(guān)關(guān)系的是()LISTNUMOutlineDefault\l3(多選)下列說(shuō)法正確的是()A.在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差B.已知經(jīng)驗(yàn)回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.50x－0.81，則當(dāng)x＝25時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))的估計(jì)值為11.69C.回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好D.在經(jīng)驗(yàn)回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.1x＋10中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，響應(yīng)變量將平均增加0.1個(gè)單位LISTNUMOutlineDefault\l3(多選)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到下列2×2列聯(lián)表：男女合計(jì)愛好402060不愛好203050合計(jì)6050110附表：α0.050.010.001xα3.8416.63510.828由列聯(lián)表算得χ2≈7.8，參照附表，得到的正確結(jié)論是()A.依據(jù)小概率值α＝0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.依據(jù)小概率值α＝0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C.依據(jù)小概率值α＝0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.依據(jù)小概率值α＝0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”LISTNUMOutlineDefault\l3(多選)某大學(xué)為了解學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了50名男生和50名女生，每位學(xué)生對(duì)食堂的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià)，得到如下表所示的列聯(lián)表.經(jīng)計(jì)算χ2≈4.762，則可以推斷出()滿意不滿意合計(jì)男302050女401050合計(jì)7030100α0.100.050.250.0100.0050.001xα2.7063.8415.0246.6357.87910.828A.該學(xué)校男生對(duì)食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為eq\f(3,5)B.調(diào)研結(jié)果顯示，該學(xué)校男生比女生對(duì)食堂服務(wù)更滿意C.依據(jù)小概率值α＝0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為男、女生對(duì)該食堂服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異D.依據(jù)小概率值α＝0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為男、女生對(duì)該食堂服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異LISTNUMOutlineDefault\l3(多選)針對(duì)時(shí)下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的eq\f(4,5)，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)的eq\f(3,5)，若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則調(diào)查人數(shù)中男生可能有______人()附表：α0.0500.010xα3.8416.635附：SKIPIF1<0.A.25B.45C.60D.75

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D解析：正相關(guān)指的是y隨x的增大而增大.負(fù)相關(guān)指的是y隨x的增大而減小，故不正確的為①④.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A解析：畫出散點(diǎn)圖(圖略)知eq\o(a,\s\up6(^))>0，eq\o(b,\s\up6(^))<0.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A解析：對(duì)于①，因?yàn)?.85>0，所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故①正確；對(duì)于②，經(jīng)驗(yàn)回歸直線過(guò)(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，故②正確；對(duì)于③，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71，所以身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故③正確；對(duì)于④，當(dāng)x＝170時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85×170－85.71＝58.79，但這是預(yù)測(cè)值，不可斷定其體重必為58.79kg，故④錯(cuò)誤.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C解析：∵根據(jù)所給的列聯(lián)表可以得到a＋21＝73，∴a＝73－21＝52.∵a＋5＝b，∴b＝57，綜上可知a＝52，b＝57.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A解析：∵χ2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，∴兩個(gè)分類變量關(guān)系越強(qiáng)時(shí)，ad與bc的差距會(huì)越大.∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,a＋b)－\f(c,c＋d)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ac＋ad－ac－bc,a＋bc＋d)))＝eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ad－bc)),a＋bc＋d)，故eq\f(a,a＋b)與eq\f(c,c＋d)相差越大，兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系越強(qiáng).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C解析：eq\x\to(x)＝eq\f(1＋2＋3＋4＋5＋6,6)＝eq\f(7,2)，eq\x\to(y)＝eq\f(0＋2＋1＋3＋3＋4,6)＝eq\f(13,6)，eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(5,7)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝－eq\f(1,3)，b′＝eq\f(2－0,2－1)＝2＞eq\o(b,\s\up6(^))，a′＝－2＜eq\o(a,\s\up6(^)).二 、多選題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BC解析：A中，所有的散點(diǎn)都在曲線上，所以A具有函數(shù)關(guān)系；B中，所有的散點(diǎn)都分布在一條直線附近，所以B具有相關(guān)關(guān)系；C中，所有的散點(diǎn)都分布在一條曲線附近，所以C具有相關(guān)關(guān)系；D中，所有的散點(diǎn)雜亂無(wú)章，沒有分布在一條曲線或直線附近，所以D沒有相關(guān)關(guān)系.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BCD解析：A中殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越好，故A錯(cuò)；將x＝25代入eq\o(y,\s\up6(^))＝0.50x－0.81，解得eq\o(y,\s\up6(^))＝11.69，所以B正確.C，D正確.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：AD解析：由獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論，χ2≈7.8，結(jié)合臨界值表知7.8>6.635，據(jù)此可給出結(jié)論：依據(jù)小概率值α＝0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”；7.8<10.828，據(jù)此可給出結(jié)論：依據(jù)小概率值α＝0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：AC解析：對(duì)于選項(xiàng)A，該學(xué)校男生對(duì)食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為eq\f(30,30＋20)＝eq\f(3,5)，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，該學(xué)校女生對(duì)食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為eq\f(40,40＋10)＝eq\f(4,5)>eq\f(3,5)，故B錯(cuò)誤；因?yàn)棣?≈4.762>3.841＝x0.05，所以依據(jù)小概率值α＝0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為男、女生對(duì)該食堂服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異，故C正確，D錯(cuò)誤.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BC解析：設(shè)男生的人數(shù)為5n(n