新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析》課時練習(xí)(含詳解)

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析》課時練習(xí)一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3對于樣本相關(guān)系數(shù)r，下列描述正確的是()A.r>0表明兩個變量線性相關(guān)性很強B.r<0表明兩個變量無關(guān)C.|r|越接近1，表明兩個變量線性相關(guān)性越強D.r越小，表明兩個變量線性相關(guān)性越弱LISTNUMOutlineDefault\l3四名同學(xué)根據(jù)各自的成對樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得經(jīng)驗回歸方程，分別得到以下四個結(jié)論：①y與x負相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝2.347x－6.423；②y與x負相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝－3.476x＋5.648；③y與x正相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝5.437x＋8.493；④y與x正相關(guān)且eq\o(y,\s\up6(^))＝－4.326x－4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號是()A.①②B.②③C.③④D.①④LISTNUMOutlineDefault\l3根據(jù)如下成對樣本數(shù)據(jù)：x345678y4.02.5－0.5－1.5－2.0－3.0得到的經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則()A.eq\o(a,\s\up6(^))>0，eq\o(b,\s\up6(^))<0B.eq\o(a,\s\up6(^))>0，eq\o(b,\s\up6(^))>0C.eq\o(a,\s\up6(^))<0，eq\o(b,\s\up6(^))<0D.eq\o(a,\s\up6(^))<0，eq\o(b,\s\up6(^))>0LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71.①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；②經(jīng)驗回歸直線過(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))；③若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；④若該大學(xué)某女生身高為170cm，則其體重必為58.79kg.則上述判斷不正確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3下列是一個2×2列聯(lián)表：y1y2合計x1a2173x252227合計b43100則表中a，b處的值分別為()A.94,96B.52,50C.52,57D.54,52LISTNUMOutlineDefault\l3在列聯(lián)表中，哪兩個比值相差越大，兩個分類變量之間的關(guān)系越強()A.eq\f(a,a＋b)與eq\f(c,c＋d)B.eq\f(a,c＋d)與eq\f(c,a＋d)C.eq\f(a,a＋d)與eq\f(c,b＋c)D.eq\f(a,b＋d)與eq\f(c,a＋c)LISTNUMOutlineDefault\l3已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如表：x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^)).若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的經(jīng)驗回歸方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是()A.eq\o(b,\s\up6(^))>b′，eq\o(a,\s\up6(^))>a′B.eq\o(b,\s\up6(^))>b′，eq\o(a,\s\up6(^))<a′C.eq\o(b,\s\up6(^))<b′，eq\o(a,\s\up6(^))>a′D.eq\o(b,\s\up6(^))<b′，eq\o(a,\s\up6(^))<a′二 、多選題LISTNUMOutlineDefault\l3(多選)下列圖中的兩個變量是相關(guān)關(guān)系的是()LISTNUMOutlineDefault\l3(多選)下列說法正確的是()A.在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差B.已知經(jīng)驗回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.50x－0.81，則當(dāng)x＝25時，eq\o(y,\s\up6(^))的估計值為11.69C.回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好D.在經(jīng)驗回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.1x＋10中，當(dāng)解釋變量每增加1個單位時，響應(yīng)變量將平均增加0.1個單位LISTNUMOutlineDefault\l3(多選)通過隨機詢問110名大學(xué)生是否愛好某項運動，得到下列2×2列聯(lián)表：男女合計愛好402060不愛好203050合計6050110附表：α0.050.010.001xα3.8416.63510.828由列聯(lián)表算得χ2≈7.8，參照附表，得到的正確結(jié)論是()A.依據(jù)小概率值α＝0.01的獨立性檢驗，可以認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B.依據(jù)小概率值α＝0.01的獨立性檢驗，可以認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C.依據(jù)小概率值α＝0.001的獨立性檢驗，可以認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D.依據(jù)小概率值α＝0.001的獨立性檢驗，可以認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”LISTNUMOutlineDefault\l3(多選)某大學(xué)為了解學(xué)生對學(xué)校食堂服務(wù)的滿意度，隨機調(diào)查了50名男生和50名女生，每位學(xué)生對食堂的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到如下表所示的列聯(lián)表.經(jīng)計算χ2≈4.762，則可以推斷出()滿意不滿意合計男302050女401050合計7030100α0.100.050.250.0100.0050.001xα2.7063.8415.0246.6357.87910.828A.該學(xué)校男生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計值為eq\f(3,5)B.調(diào)研結(jié)果顯示，該學(xué)校男生比女生對食堂服務(wù)更滿意C.依據(jù)小概率值α＝0.05的獨立性檢驗，可以認為男、女生對該食堂服務(wù)的評價有差異D.依據(jù)小概率值α＝0.01的獨立性檢驗，可以認為男、女生對該食堂服務(wù)的評價有差異LISTNUMOutlineDefault\l3(多選)針對時下的“抖音熱”，某校團委對“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的eq\f(4,5)，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)的eq\f(3,5)，若在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則調(diào)查人數(shù)中男生可能有______人()附表：α0.0500.010xα3.8416.635附：SKIPIF1<0.A.25B.45C.60D.75

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D解析：正相關(guān)指的是y隨x的增大而增大.負相關(guān)指的是y隨x的增大而減小，故不正確的為①④.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A解析：畫出散點圖(圖略)知eq\o(a,\s\up6(^))>0，eq\o(b,\s\up6(^))<0.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A解析：對于①，因為0.85>0，所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故①正確；對于②，經(jīng)驗回歸直線過(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，故②正確；對于③，因為經(jīng)驗回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71，所以身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故③正確；對于④，當(dāng)x＝170時，eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85×170－85.71＝58.79，但這是預(yù)測值，不可斷定其體重必為58.79kg，故④錯誤.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C解析：∵根據(jù)所給的列聯(lián)表可以得到a＋21＝73，∴a＝73－21＝52.∵a＋5＝b，∴b＝57，綜上可知a＝52，b＝57.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A解析：∵χ2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，∴兩個分類變量關(guān)系越強時，ad與bc的差距會越大.∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,a＋b)－\f(c,c＋d)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ac＋ad－ac－bc,a＋bc＋d)))＝eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ad－bc)),a＋bc＋d)，故eq\f(a,a＋b)與eq\f(c,c＋d)相差越大，兩個分類變量之間的關(guān)系越強.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C解析：eq\x\to(x)＝eq\f(1＋2＋3＋4＋5＋6,6)＝eq\f(7,2)，eq\x\to(y)＝eq\f(0＋2＋1＋3＋3＋4,6)＝eq\f(13,6)，eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(5,7)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝－eq\f(1,3)，b′＝eq\f(2－0,2－1)＝2＞eq\o(b,\s\up6(^))，a′＝－2＜eq\o(a,\s\up6(^)).二 、多選題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BC解析：A中，所有的散點都在曲線上，所以A具有函數(shù)關(guān)系；B中，所有的散點都分布在一條直線附近，所以B具有相關(guān)關(guān)系；C中，所有的散點都分布在一條曲線附近，所以C具有相關(guān)關(guān)系；D中，所有的散點雜亂無章，沒有分布在一條曲線或直線附近，所以D沒有相關(guān)關(guān)系.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BCD解析：A中殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越好，故A錯；將x＝25代入eq\o(y,\s\up6(^))＝0.50x－0.81，解得eq\o(y,\s\up6(^))＝11.69，所以B正確.C，D正確.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：AD解析：由獨立性檢驗的結(jié)論，χ2≈7.8，結(jié)合臨界值表知7.8>6.635，據(jù)此可給出結(jié)論：依據(jù)小概率值α＝0.01的獨立性檢驗，可以認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”；7.8<10.828，據(jù)此可給出結(jié)論：依據(jù)小概率值α＝0.001的獨立性檢驗，可以認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：AC解析：對于選項A，該學(xué)校男生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計值為eq\f(30,30＋20)＝eq\f(3,5)，故A正確；對于選項B，該學(xué)校女生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計值為eq\f(40,40＋10)＝eq\f(4,5)>eq\f(3,5)，故B錯誤；因為χ2≈4.762>3.841＝x0.05，所以依據(jù)小概率值α＝0.05的獨立性檢驗，可以認為男、女生對該食堂服務(wù)的評價有差異，故C正確，D錯誤.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BC解析：設(shè)男生的人數(shù)為5n(n