2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)周末測(cè)試11 指數(shù)函數(shù)

高考復(fù)習(xí)資料1/12020—2021學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)周末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（十一）時(shí)間：100分鐘分值：100分考查范圍：指數(shù)函數(shù)選擇題（本大題共10小題，每題3分,共30分)1、若實(shí)數(shù)滿足，則（）A． B． C． D．2、若函數(shù)(是自變量）是指數(shù)函數(shù)，則的取值范圍是（）A．且 B．且C．且 D．3、函數(shù)（且）的圖象可能是(）A．B．C．D．4、函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．5、函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是（）A． B． C． D．6、若函數(shù)且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（)A． B． C． D．7、已知函數(shù)，,構(gòu)造函數(shù)，則（)A．有最小值0，無(wú)最大值 B．有最小值，無(wú)最大值C．無(wú)最小值，有最大值1 D．無(wú)最小值,也無(wú)最大值8、已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞增的函數(shù),且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，則的最小值等于（）.A．2 B．4 C．8 D．129、要使函數(shù)在上，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．10、已知函數(shù)可以表示成一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)之差,若對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(）.A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11、定義運(yùn)算：則函數(shù)的值域?yàn)椋?2、如果函數(shù)在區(qū)間，上的最大值是14，則實(shí)數(shù)的值為．13、給出下列命題:①與都等于(n∈N＊）;②;③函數(shù)與都不是指數(shù)函數(shù)；④若（且），則．其中正確的是____.14、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。15、已知函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為三、解答題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）16、求函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．17、已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)．（1）求，的值；（2）若在上是增函數(shù)，求不等式的解集．18、已知關(guān)于的函數(shù)，。（1)若函數(shù)是上的偶函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;（2）若函數(shù)，當(dāng)時(shí),恒成立，求實(shí)數(shù)的取范圍.19、設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)。（1）求不等式的解集；（2）設(shè)函數(shù),若方程在上有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20、已知函數(shù)是上的奇函數(shù)．（1）求的值;(2）證明：函數(shù)是上的增函數(shù)；（3)是否存在使對(duì)任意，均成立？若存在，求出的取值范圍;若不存在，請(qǐng)說明理由．?dāng)?shù)學(xué)試卷參考答案答案速查:題號(hào)12345678910答案DCACCDBBAC3或③三、解答題16、【解答】解：根據(jù)題意,函數(shù)的定義域顯然為．令．是的增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(1），而．，即值域?yàn)?，．?dāng)時(shí)，為增函數(shù),是的增函數(shù)，由越大推出越大，越大推出越大即越大越大即原函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為，;當(dāng)時(shí),為減函數(shù)，是的增函數(shù)，由越大推出越小,越小推出越小，即越大越小即原函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為，．17、【解答】(本小題滿分12分）解:（1)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，由題意知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)可知，解得由（1），知，解得．(2）由在上是增函數(shù)且為奇函數(shù)，即，則有,解得，不等式的解集為．18、【詳解】（1）因?yàn)楹瘮?shù)是上的偶函數(shù)，所以函數(shù)滿足，即,解得。（2)，當(dāng)時(shí)，恒成立，因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)遞增,所以當(dāng)時(shí)，,則對(duì)于恒成立，即對(duì)于恒成立，令在單調(diào)遞增,所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為。19、【詳解】（1）是偶函數(shù),所以恒成立，即恒成立，所以恒成立，所以，，得,解得或,即或，所以不等式的解集為或.（2），因?yàn)樵谏嫌薪?，即為在上有解，因?yàn)?，所以，所以在上有解，令，則，令，則在上單調(diào)遞增，因此，，設(shè)，在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在時(shí)取得最小值，且最小值。所以，從而滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是。20、【解答】解：(1）函數(shù)是上的奇函數(shù)．，解得．證明：（2）由（1