概率論第一章歷年試題答案

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一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每題2分，共20分）

在每題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多項(xiàng)選擇或未選均無分。

1.設(shè)A與B互為對立事件，且P（A）>0，P（B）>0，則以下各式中錯誤的是（）．．

A.P（A）=1-P（B）B.P（AB）=P（A）P（B）C.P(AB)?1D.P（A∪B）=1答案：B

2.設(shè)A，B為兩個隨機(jī)事件，且P（A）>0，則P（A∪B｜A）=（）A.P（AB）C.P（B）答案：D

3．從標(biāo)號為1，2，?，101的101個燈泡中任取一個，則取得標(biāo)號為偶數(shù)的燈泡的概率為

（）

B.P（A）D.1

50A．101

51B．101

50C．100

答案：A

51D．100

4．設(shè)事件A、B滿足P（AB）=0.2，P（A）=0.6，則P（AB）=（）A．0.12C．0.6答案：B

5．設(shè)A與B互為對立事件，且P

（A）>0，P（B）>0，則以下各

式中錯誤的是（）．．A．P(A|B)?0C．P（AB）=0答案：A

B．P（B|A）=0D．P（A∪B）=1B．0.4D．0.8

6．設(shè)A，B為兩個隨機(jī)事件，且P

（AB）>0，則P（A|AB）=（）A．P（A）C．P（A|B）答案：D

7.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)>0,P(B)>0,則以下等式成立的是（）A.AB=?

B．P（AB）D．1

B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(B)=1-P(A)答案：B

8.設(shè)A、B、C為三事件，則事件

D.P(B|A)=0

A?BC?（）

A.

ABC

B.AB?CD.(A?B)?C

C.(A?B)C答案：A

9．一批產(chǎn)品共10件，其中有2件次

品，從這批產(chǎn)品中任取3件，則取出的3件中恰有一件次品的概率為（）

1A．60

1C．5

答案：D

7B．45

7D．15

72．設(shè)A，B是兩事件，已知P(A)=0.3，P(B)=0.6，試在以下兩種情形下：（1）事件A，B互不相容；（2）事件A，B有包含關(guān)系；分別求出P(A|B)。

解：（1）事件A，B互不相容P（AB）=0

P(AB)P(AB)??0P(B)（2）事件A，B有包含關(guān)系

A?B,AB?AP(AB)P(A)P(AB)??P(B)P(B)0.3??0.50.673．某種燈管按要求使用壽命超過

1000小時的概率為0.8，超過1200小時的概率為0.4，現(xiàn)有該種燈管已經(jīng)使用了1000小時，求該燈管將在200小時內(nèi)壞掉的概率。

解：設(shè)A表示燈管使用壽命超過1000小時

設(shè)B表示燈管使用壽命超過1200小

時

B?A,AB?BP(AB