微機原理課程設計任務書

微機原理課程設計任務書第1頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四引言第2頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四連續(xù)信號的數(shù)字化5.1抽樣信號與抽樣定理第3頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四問題：1是否保留了原信號

的全部信息？

2在什么條件下，可以從

中無失真地恢復出原連續(xù)信號？當時1第4頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四由頻域卷積定理理想抽樣第5頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四實際中無法實現(xiàn)由時域卷積定理抽樣函數(shù)第6頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四（由此引出了著名的香農抽樣定理：對于一個有限頻寬（最高頻率為或）信號進行理想抽樣，當抽樣頻率）時，抽樣值唯一確定；當此抽樣信號通過截止頻率（）的理想低通濾波器后，原信號能完全重建。第7頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四時域抽樣定理：一個頻譜受限的信號，如果頻譜只占據的范圍，則信號可以用等間隔的抽樣值唯一的表示。而抽樣間隔必須不大于或者說，最低抽樣頻率為。最低抽樣頻率稱為“奈奎斯特頻率”。（其中)F第8頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四5.2常用典型序列及基本運算第9頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四第10頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四第11頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四第12頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四第13頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四N為正整數(shù),K為任意整數(shù)第14頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四(5)復指數(shù)序列

同正弦序列一樣，若復指數(shù)序列是一個周期序列，則應為整數(shù)或有理數(shù)，否則不是周期序列。第15頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四2.序列的基本運算與波形變換(1)．序列的相加

（a）

（b）

（c）序列的相加

第16頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四(2)．序列的相乘

（a）

（b）

（c）第17頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四(3)．信號的差分對離散時間信號而言，信號的差分運算表示的是相鄰兩個序列值的變化率。定義為前向差分：

后向差分：

第18頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四(4)．序列的累加對離散時間信號而言，信號的累加定義為即累加后產生的序列在k時刻的值是原序列在該時刻及以前所有時刻的序列值之和。第19頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四第20頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四(7).序列的尺度變換序列的尺度變換與連續(xù)時間信號的尺度變換不同。（），是序列每隔點取一點形成的，即時間軸壓縮了倍。第21頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四（），是序列每兩相鄰序列值之間加個零值點形成的，即時間軸擴展了倍。第22頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四(8)信號的分解比較(9)序列的能量第23頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四主要討論線性非移變系統(tǒng)。線性系統(tǒng)：if

then二離散時間系統(tǒng)非移變系統(tǒng)Ifthen第24頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四離散時間系統(tǒng)線性非線性時不變時變5.3離散時間系統(tǒng)的描述和模擬最常用的是“線性、時不變系統(tǒng)”第25頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四LTILTILTILTILTI一線性時不變系統(tǒng)的特性第26頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四二.離散時間系統(tǒng)的數(shù)學描述—差分方程例1：求圖示RC低通網絡的響應y(n)所滿足的差分方程第27頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四當T足夠小時，利用計算機來求解微分方程就是根據這一原理來實現(xiàn)的第28頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四這一遞歸關系式稱為常系數(shù)差分方程，因y(n)自n以遞增方式給出，稱為前向形式的差分方程，否則為后向形式的差分方程。第29頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四D（a）單位延時器（b）加法器（c）標量乘法器二離散時間系統(tǒng)的模擬1.基本模擬元件第30頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四2．一階系統(tǒng)的描述與模擬描述一階系統(tǒng)的后向差分方程為描述一階系統(tǒng)的前向差分方程為

第31頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四3．N階系統(tǒng)后向差分方程的描述與模擬對于描述一個n階系統(tǒng)的后向差分方程可改寫為可得其模擬框圖，如下圖所示。第32頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四4．N階系統(tǒng)前向差分方程的描述與模擬對于描述一個n階系統(tǒng)的前向差分方程可改寫為可得其模擬框圖，如下圖所示。第33頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四若描述系統(tǒng)的差分方程中含有輸入函數(shù)的移位項，如且mn時，需引入一個輔助函數(shù)，使其滿足就有于是，其模擬圖如下圖所示。第34頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四一般n階系統(tǒng)的模擬圖一個系統(tǒng)的模擬圖與描述其系統(tǒng)的差分方程一一對應，因此可由系統(tǒng)的差分方程作出模擬圖，也可由模擬圖求出描述系統(tǒng)的差分方程。第35頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四第36頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四第37頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四第38頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四第39頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四一.常系數(shù)線性差分方程的求解一般形式簡寫成其中5.4離散時間系統(tǒng)的響應第40頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四4、變換域法（Z變換法）逐次代入求解，概念清楚，比較簡便，適用于計算機，缺點是不能得出通式解答。1、迭代法2、時域經典法3、全響應＝零輸入響應＋零狀態(tài)響應零輸入響應求解與齊次通解方法相同零狀態(tài)響應求解利用卷積和法求解，十分重要求解過程比較麻煩，不宜采用。

求解常系數(shù)線性差分方程的方法一般有以下幾種全響應＝齊次通解＋特解自由響應強迫響應第41頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四二、齊次通解例1：一階齊次方程的解由原方程得：解：方法一（迭代法）第42頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四的幾何級數(shù)方法二：

故c是待定常數(shù)，有邊界條件決定是個公比為第43頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四方法三：對應特征方程為特征根已知則第44頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

特征根

單實根

重實根齊次解不同特征根所對應的齊次解第45頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四第46頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四第47頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四第48頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四例：

求下列差分方程的完全解其中激勵函數(shù)，且已知解：特征方程：齊次通解：將代入方程右端，得三、特解12)1()1()(22-=--=--kkkkxkx第49頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四設特解為形式，代入方程得比較兩邊系數(shù)得解得完全解為第50頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四代入邊界條件，求得第51頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四一般情況不同激勵所對應的特解激勵

特解特征根重等于的特征根特征根特征單根重特征根第52頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四例5.2描述一個線性時不變離散時間系統(tǒng)的差分方程為且初始狀態(tài)，求系統(tǒng)的響應。解：特征方程

特征根為由此可得出齊次解的形式為根據激勵函數(shù)的形式及齊次方程的特征根，確定特解的形式。當激勵

時，

特解為將特解代入原差分方程，得通過平衡方程兩邊系數(shù)，求出特解的系數(shù)

，得出特解第53頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四從而系統(tǒng)的全解將系統(tǒng)的初始狀態(tài)代入方程的全解，即從而求出齊次解的系數(shù)為

則系統(tǒng)的響應就是方程的全解，即第54頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四與連續(xù)時間系統(tǒng)時域分析類似，離散時間系統(tǒng)響應中，齊次解的形式僅依賴于系統(tǒng)本身的特征，而與激勵信號的形式無關，因此在系統(tǒng)分析中齊次解常稱為系統(tǒng)的自由響應或固有響應。但應注意齊次解的系數(shù)是與激勵有關的。特解的形式取決于激勵信號，常稱為強迫響應。四．零輸入響應和零狀態(tài)響應(自學）零輸入響應

零狀態(tài)響應

第55頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四（二）離散時間系統(tǒng)的單位函數(shù)響應

例1：系統(tǒng)的差分方程式為

求系統(tǒng)的單位樣值響應

解：5.5離散時間系統(tǒng)的單位樣值響應

第56頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四求齊次解特征方程

三重根齊次解（2）由初始條件，求由零狀態(tài)激勵作用化為一個起始條件第57頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四（3）例2：已知系統(tǒng)的差分方程模型求系統(tǒng)的單位樣值響應。解：（1）求齊次解齊次解為（2）假設只有x(k)作用，求對應響應第58頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四（3）只考慮

項的作用，求

由線性時不變性第59頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四（4）

討論：1.離散LTI系統(tǒng)作為因果系統(tǒng)的充要條件是（當k<0時）2.穩(wěn)定系統(tǒng)的充要條件是h(k)絕對可和，即第60頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

稱為卷積和2、由線性時不變性，得5.6卷積和1、任意激勵信號可以表示為單位樣值加權取和的形式設一、卷積和的定義第61頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四簡記為卷積和運算滿足交換律，分配律，結合律

（1）交換律（2）結合律（3）分配律第62頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四用圖示的方法求卷積和：反褶，平移，相乘，取和-112231-112431二、卷積和的計算方法1．圖解法第63頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四-11-2-4-31反褶-11-2-31-11-212解：平移平移23145平移第64頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四23645236451536631相乘，取和-112231-11-2-4-31第65頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四例1：已知某離散系統(tǒng)的單位序列響應試求當激勵

時,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應解：

由于時，，，故和

均稱為因果序列。由卷積和公式得2．解析法圖解法較為直觀，但難以得到閉合形式的解，而解析法可以解決這個問題。通常是利用數(shù)列求和公式，求得序列的卷積和。表5.2中列出了幾種常用序列的卷積和。第66頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四解：

由于時，，，故