電路分析基礎(chǔ)諧振電路

目錄Chuanlianxiezhen串聯(lián)諧振Binglianxiezhen并聯(lián)諧振Xiezhendianludeyingyong諧振電路地應(yīng)用第5章諧振電路Zhengxuanjiaoliudianludezuidagonglvchuanshu正弦交流電路地最大功率傳輸學(xué)習(xí)要點(diǎn)從頻率地角度分析RLC串并聯(lián)電路;掌握RLC電路諧振地條件;熟悉諧振發(fā)生時諧振電路地基本特性與頻率特性;理解諧振電路地品質(zhì)因數(shù),特性阻抗,通頻帶等電路性能指標(biāo)與其分析計算方法;理解與熟悉諧振電路在工程中地應(yīng)用。5.1串聯(lián)諧振5.1.1RLC串聯(lián)電路地基本關(guān)系諧振地概念含有L與C地正弦交流電路中,出現(xiàn)電壓u與電流i同相地現(xiàn)象時,電路振蕩情況驟然加劇,這種特殊地工作狀態(tài)稱為諧振。R圖示為電子工程技術(shù)中常用地串聯(lián)諧振電路。電路復(fù)阻抗:顯然,當(dāng)Z虛部為零時,φ=0,電路發(fā)生諧振。4/7/20235.1.1RLC串聯(lián)電路地基本關(guān)系諧振頻率串諧條件:每一個RLC串聯(lián)電路,總有一個與之對應(yīng)地諧振頻率f0。f0反映了串聯(lián)諧振電路地固有特性,稱為諧振電路地固有頻率。調(diào)諧方法:①改變電容或電感參數(shù),可使電路對某個所需頻率發(fā)生諧振;②調(diào)節(jié)信號源地頻率,使其等于諧振電路地固有頻率,也可使電路對某所需頻率發(fā)生諧振。f0是重要地二次參數(shù),調(diào)節(jié)L或C使電路諧振地操作稱調(diào)諧。4/7/2023特性阻抗與品質(zhì)因數(shù)特性阻抗諧振時電感元件上地感抗與電容元件上地容抗稱為諧振電路地特性阻抗,用ρ表示,即:諧振時雖然電路中地總電抗等于零,但電流通過L與C時,客觀上仍存在感抗與容抗,其數(shù)值等于串揩電路地特性阻抗ρ,特性阻抗與電阻R地比值稱為串諧電路地品質(zhì)因數(shù)。即:特性阻抗ρ與品質(zhì)因數(shù)Q都是諧振電路中重要地二次參數(shù)品質(zhì)因數(shù)4/7/20235.1.3串聯(lián)電路地基本特性阻抗特性串聯(lián)諧振發(fā)生時,電路中地電抗為零,因此阻抗最小,等于電路電阻。諧振時由于阻抗最小,所以路端電壓一定時,電流達(dá)到最大值。即:由于UL0=UC0>>US,所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振諧振電流LC上電壓串諧發(fā)生時,動態(tài)元件地端電壓比路端電壓大得多,數(shù)量上:4/7/20235.1.4串聯(lián)諧振回路地能量特性電感能量設(shè)諧振電路電流:電感元件儲存地磁場能量與電流地平方成正比,即:串諧時L與C上地能量始終相互轉(zhuǎn)換,總量保持不變！電容能量電容元件儲存地電場能量與其端電壓地平方成正比:串聯(lián)諧振發(fā)生地整個過程中,總有:4/7/2023★5.1.5串聯(lián)諧振電路地頻率特性阻抗特性曲線由阻抗特性曲線可知:電阻R不隨頻率變化;感抗XL與頻率成正比;容抗XC與頻率成反比,阻抗z諧振之前為負(fù)值呈容性,諧振之后為正值呈感性,諧振發(fā)生時數(shù)值等于電阻R,呈純電阻性質(zhì)。諧振電路品質(zhì)因數(shù)Q值大選擇性好,Q值小選擇性差！串諧頻率特性從I-ω諧振特性曲線可看出,諧振電流I0出現(xiàn)在諧振點(diǎn)ω0處,只要偏離諧振角頻率,電流就會衰減,且衰減程度取決于電路地品質(zhì)因數(shù)Q。z,R,Xω0RωLωC1ω0│z│11ω00ωI0IQ值小Q值大4/7/2023串聯(lián)諧振電路地相頻特性與通頻帶相頻特性從相頻特性可以看出:諧振時電路地電壓,電流同相,φ=0,若u超前i電路呈感性時,φ>0,若u滯后i電路呈容性時,φ<0,最大相差可達(dá)90°。通頻帶BW是諧振電路地又一重要特征參數(shù),BW=f2-f1通頻帶實(shí)際信號都占有一定地頻帶寬度。為了不失真地傳輸信號,保證信號中各個頻率分量都能順利通過電路,規(guī)定:當(dāng)電流衰減到最大值地0.707倍所對應(yīng)地一段頻率范圍稱為通頻帶。φ11f00fI0Iωω090°-90°4/7/2023讀閱解串諧狀態(tài)下,L端電壓與C端電壓大小相等,相位相反,因此,L儲存磁場能量時,恰逢C放電;L釋放磁場能量時又恰逢C充電,兩個儲能元件不斷地進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換,電路有功功率全部消耗在電阻上。諧振電路為了獲得較好地選擇性,通常品質(zhì)因數(shù)Q地大小可達(dá)幾十至幾百,一般為50~200?？梢?電路在串諧狀態(tài)下,電路中地電抗雖然等于零,但感抗與容抗往往比電阻大得多。需理解與掌握串聯(lián)諧振電路有關(guān)重要性能指標(biāo)！品質(zhì)因數(shù)Q越小,通頻帶越寬,諧振曲線越平坦,但選擇性越差;Q值過高又極易造成通頻帶過窄而使傳輸信號不能完全通過,從而造成失真。顯然BW與Q是一對矛盾,實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)具體兼顧二者。4/7/2023串路舉1.串諧回路L=310μH,欲接收載波f=540kHz地電臺信號,問此時調(diào)諧電容C=？若Q=50時該臺信號電壓為1mV,同時進(jìn)入調(diào)諧回路地另一電臺信號頻率為600kHz,其信號電壓也為1mV,問它們產(chǎn)生地電流各為多大？解(1)由諧振頻率公式可得:(3)600kHz地信號在回路中產(chǎn)生地電流為:(2)540kHz地信號在回路中產(chǎn)生地是諧振電流:此例說明:當(dāng)信號源地感應(yīng)電壓值相同而頻率不同時,電路地選擇性使兩信號在回路中所產(chǎn)生地電流相差10倍以上。因此,電流小地電臺信號就會被抑制掉,而發(fā)生諧振地電臺信號被選擇出來。4/7/2023串路舉2.已知收音機(jī)接收回路中接收線圈地R=20Ω,L=250μH,如果要收聽e1信號電壓地節(jié)目,調(diào)諧旋鈕應(yīng)調(diào)節(jié)C值為多大？設(shè)f1=820kHz。解結(jié)論:當(dāng)電容調(diào)至150pF時,可接收到e1電臺節(jié)目e1RLCe2e3接收線圈接收地信號電壓4/7/2023思習(xí)1.RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振地條件是什么？如何使電路發(fā)生諧振？2.串聯(lián)諧振電路諧振時地基本特性有哪些？3.RLC串諧電路地品質(zhì)因數(shù)Q與電路地頻率特性曲線有何關(guān)系？是否影響通頻帶？4參考答案:串諧電路諧振時動態(tài)元件端電壓是電路總電壓地Q倍,這是串諧電路地特征之一,與基爾霍夫定律并不矛盾。因為串諧時UL=UC,但相位相反使二者作用抵消,因此有UR=U。4.已知RLC串諧電路地品質(zhì)因數(shù)Q=200,當(dāng)電路發(fā)生諧振時,L與C上地電壓值均大于回路地電源電壓,這是否與基爾霍夫定律有矛盾？習(xí)題練1.在RLC串聯(lián)電路中,已知C＝0.159μF,當(dāng)調(diào)節(jié)外加正弦電壓地頻率至1000Hz時,電路中地電流達(dá)到最大值,此時電容兩端電壓為外加電壓地50倍。求電阻R,電感L,電路地品質(zhì)因數(shù)Q與特性阻抗ρ。2.已知RLC串聯(lián)電路中L＝50μH,C＝200PF,電路地品質(zhì)因數(shù)Q＝50,外加電壓US＝1mV,求電路地諧振頻率,諧振時電路中地電流與電容上地電壓。3.已知RLC串聯(lián)電路中USm＝10°mV,f＝1MHz,調(diào)節(jié)電容使電路發(fā)生諧振,諧振時電路中地電流I0＝100μA,電容兩端電壓UC＝100mV,求電路地R,L,C與品質(zhì)因數(shù)Q值。課堂實(shí)踐:日光燈電路并聯(lián)不同數(shù)值電容地實(shí)驗實(shí)驗電路1.按實(shí)驗電路組成測量電路。R=200Ω,C=0.01μF,L≈30mH,用交流毫伏表測電壓,用雙蹤示波器監(jiān)視信號源輸出。令信號源輸出電壓Ui=3V,保持不變。實(shí)驗步驟2.按中實(shí)驗2地步驟找出電路地諧振頻率f0。3.在諧振點(diǎn)兩側(cè),按頻率遞增或遞減500Hz或1kHz,依次各取8個測量點(diǎn),逐點(diǎn)測出UO,UL,UC之值,記入數(shù)據(jù)表格5.1。5.2并聯(lián)諧振5.2.1并諧電路地諧振條件Rr通信技術(shù)中常采用電感線圈與電容相并聯(lián)構(gòu)成諧振電路。因電容器損耗很小可視為理想電容,電感線圈則可用rL串聯(lián)組合替代。諧振發(fā)生時,并諧電路端電壓與總電流同相,電路呈純電阻性,此時并諧電路地諧振阻抗可用R表示,則并諧等效電路為:等效電阻即并聯(lián)諧振等效電路地諧振頻率顯然,并諧電路地諧振頻率近似等于串諧電路頻率R可導(dǎo)出諧振頻率為:由并諧等效電路可得:諧振時虛部為零,則有:或5.2.2并聯(lián)諧振電路地基本特性2.并諧發(fā)生時,路端電壓與總電流同相,電路地諧振阻抗為:1.并諧電路品質(zhì)因數(shù):由于諧振時特征阻抗ρ數(shù)值較大,品質(zhì)因數(shù)Q往往也很高,因此,并諧發(fā)生時電路呈高阻特性。3.當(dāng)R→∞時,電路發(fā)生理想并諧,則總電流趨近于零,即:此時L與C之間地能量仍在振蕩與交換,且L與C支路呈過流狀態(tài)。4.實(shí)際并諧電路中由于呈高阻特性,因此諧振發(fā)生時總電流最小,但支路出現(xiàn)過流現(xiàn)象,即:電路相量示意圖為:5.2.2并聯(lián)諧振電路地基本特性1.圖示并聯(lián)諧振電路中已知r＝16.5Ω,L＝540μH,C＝200pF,IS＝0.2mA。求:諧振時地支路電流,諧振阻抗R,諧振時電路消耗地功率。電路地品質(zhì)因數(shù)解支路電流諧振阻抗諧振時電路消耗地功率并路舉并路舉2.圖示并聯(lián)諧振電路中已知電路頻率f0=106Hz,品質(zhì)因數(shù)Q＝100,諧振阻抗R＝105Ω,求電路中各元件參數(shù)。電阻參數(shù):解電感參數(shù):電容參數(shù):1.已知圖示電路中地通頻帶BW＝500Hz,品質(zhì)因數(shù)Q＝30,諧振時電容端電壓為1.8V,試求r,L與C。參考答案:習(xí)題練并諧發(fā)生時,呈高阻特性,并聯(lián)諧振電路地相頻特性為:5.2.3并聯(lián)諧振電路地頻率特性感性容性電阻性并諧電路地幅頻特性為:諧振點(diǎn)地電流最小,如:5.2.5電源內(nèi)阻對并聯(lián)諧振電路地影響并諧電路地信號源總是存在內(nèi)阻地,信號源內(nèi)阻將降低并諧回路地并聯(lián)等效電阻R值,從而使Q值降低,選擇性變差。當(dāng)并諧電路接入信號源后,阻抗變?yōu)?電路品質(zhì)因數(shù)隨之變?yōu)樾宰儾?但是電路地通頻帶得以展寬。,顯然品質(zhì)因數(shù)降低,電路選擇RRS＋－結(jié)論:并聯(lián)諧振電路只適宜配合高內(nèi)阻信號源工作讀圖練習(xí):六管超外差收音機(jī)電路原理圖R17T1T2T3T4T5T6R1R2R3R4R5RWR6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R166VD方框圖輸入電路高放變頻中放檢波低放功放T1T3T2T4T6T5D思習(xí)1.如果信號源地頻率大于,小于與等于并聯(lián)諧振回路地諧振頻率時,問回路將呈現(xiàn)何種性質(zhì)？2.為什么稱并聯(lián)諧振為電流諧振？相同地Q值并聯(lián)諧振電路,在長波段與短波段,通頻帶是否相同？3.RLC并聯(lián)諧振等效電路地兩端并聯(lián)一個負(fù)載電阻RL時,是否會改變電路地Q值？2答:并諧電路在諧振時支路電流分別是電路總電流地Q倍,因之稱電流諧振。相同Q值地并聯(lián)諧振電路,由于在長波段與短波段中地諧振頻率f0不同,因此,通頻帶B=f0/Q也各不相同。3答:RLC并聯(lián)等效地諧振電路兩端若并聯(lián)負(fù)載電阻RL,并諧電路中地并聯(lián)等效電阻R將減小,根據(jù)Q0=R/ω0L可知,電路地品質(zhì)因數(shù)Q值要降低。5.3正弦交流電路地最大功率傳輸ZLZSUS·＋－I·圖中正弦交流電路地電源阻抗:負(fù)載阻抗:電路電流負(fù)載功率可推出負(fù)載獲取最大功率地條件是:或負(fù)載上獲得地最大功率:當(dāng)負(fù)載為純電阻時此時負(fù)載獲得地最大功率5.4諧振電路地應(yīng)用1.用于信號地選擇信號在傳輸?shù)剡^程中,不可避免要受到一定地干擾,使信號中混入了一些不需求地干擾信號。利用諧振特性,可以將大部分干擾信號濾除。濾波器實(shí)質(zhì)上是一個選頻電路,其功能就是允許某一部分頻率地信號順利地通過,而另外一部分頻率地信號則受到較大地抑制。5.4諧振電路地應(yīng)用普通收音機(jī)用LC振蕩電路,當(dāng)LC地頻率與電波頻率一致時產(chǎn)生諧振。在接收無線電與電視廣播信號時,調(diào)整調(diào)諧旋鈕,選臺按鈕,以選擇所希望地廣播電臺地信號進(jìn)行接收。高頻放大電路是對用于無線通信地10kHz以上地高頻信號進(jìn)行放大地電路。它使用由線圈與電容器構(gòu)成地諧振電路,在由天線獲取地眾多電波中只對所需頻率地信號進(jìn)行選擇并放大。

用調(diào)諧電路選擇信號5.4諧振電路地應(yīng)用2.用于元器件地測量利用諧振電路特性,可以測量出電感性元器件上Q值地大小與電感量地大小。Q表就是一個典型地例子。Q表是一種通用地多用途,多量程地阻抗測量儀器?？捎靡詼y量高頻電感或諧振回路地Q值,電感器地電感量與分布電容量,電容器地電容量與損耗角,高頻回路地有效并聯(lián)與串聯(lián)電阻,電工材料地高頻介質(zhì)損耗與傳輸線地特性阻抗等。

5.4諧振電路地應(yīng)用3.提高功率地傳輸效率利用諧振狀態(tài)下,電感地磁場能量與電容地電場能量實(shí)現(xiàn)完全交換這一特點(diǎn),電源輸出地功率全部消耗在負(fù)載電阻上,從而實(shí)現(xiàn)最大功率傳輸。隨著科技進(jìn)步與人類社會地快速發(fā)展,我們地生活與電氣設(shè)備越來越緊密,諧振電路地利用也越來越普遍。

根據(jù)并利用串并聯(lián)諧振電路地特點(diǎn)與優(yōu)點(diǎn),人們?nèi)粘Ｉ钪兴玫馗鞣N電器電子產(chǎn)品地電路都是諧振電路。如:洗衣機(jī),收音機(jī),電冰箱,日光燈等都利用到諧振電路。5.4諧振電路地應(yīng)用洗衣機(jī)工作與否是由振蕩電路產(chǎn)生地時鐘信號控制地。由兩只電容器串聯(lián)后再與電感并聯(lián)地并聯(lián)諧振LC電路與放大器一起,構(gòu)成時鐘信號地振蕩電路,它為微處理器CPU提供時鐘信號。另外,在電冰箱,復(fù)讀機(jī)地內(nèi)部元件工作電路等都有諧振電路。在科技發(fā)達(dá),能源緊張,追求綠色低碳環(huán)保