遼寧省鞍山市高三第二次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第6頁/共6頁鞍山市高三第二次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題卷一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合，集合，則（）A. B. C. D.2.已知，則z對應(yīng)的點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知，且，則（）A. B. C. D.4.天干地支紀(jì)年法源于中國，中國自古便有十天干與十二地支.十天干即：甲?乙?丙?丁?戊?己?庚?辛?壬?癸；十二地支即：子?丑?寅?卯?辰?巳?午?未?申?酉?戌?亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推，2023年是癸卯年，請問：在100年后的2123年為（）A.壬午年 B.癸未年 C.己亥年 D.戊戌年5.在正方體中，已知，點O在棱上，且，P為正方體表面上的動點，若，則點P的軌跡長度為（）A. B. C. D.6.已知圓和兩點，若圓上存在點，使得，則的最小值為（）A.14 B.13 C.12 D.117.已知，，，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的，其定義域為，滿足：當(dāng)時，；任意的x，，均有.若，則x的取值范圍是（）（e是自然對數(shù)的底數(shù)）A. B. C. D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列選項中判斷正確的是（）A.當(dāng)時，的最小值是5B.若關(guān)于x的不等式的解集是或，則C.已知向量，，若，則D.已知向量，，，則與的夾角為10.已知函數(shù)，則（）A.的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象B.的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱C.的單調(diào)遞減區(qū)間為D.在上有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是11.如圖，正方體的棱長為1，P是線段上的動點，則下列結(jié)論正確的是（）A.四面體的體積為定值B.的最小值為C.平面D.當(dāng)直線與AC所成的角最大時，四面體的外接球的體積為12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在雙曲線的右支上運動，平行四邊形的頂點，分別在的兩條漸近線上，則下列結(jié)論正確的為（）A.直線，的斜率之積為 B.的離心率為2C.最小值為 D.四邊形的面積可能為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.的二項展開式中x項的系數(shù)為___________.14.已知數(shù)列的前n項和為，且，則數(shù)列的通項公式為___________.15.冬季兩項是冬奧會的項目之一，是把越野滑雪和射擊兩種不同特點的競賽項目結(jié)合在一起進行的運動，其中冬季兩項男子個人賽，選手需要攜帶槍支和20發(fā)子彈，每滑行4千米射擊1次，共射擊4次，每次5發(fā)子彈，若每有1發(fā)子彈沒命中，則被罰時1分鐘，總用時最少者獲勝.己知某男選手在一次比賽中共被罰時3分鐘，假設(shè)其射擊時每發(fā)子彈命中的概率都相同，且每發(fā)子彈是否命中相互獨立，記事件A為其在前兩次射擊中沒有被罰時，事件B為其在第4次射擊中被罰時2分鐘，那么___________.16.已知A?B?C是橢圓上的三個點，O為坐標(biāo)原點，A?B兩點關(guān)于原點對稱，AC經(jīng)過右焦點F，若且，則該橢圓的離心率是___________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.數(shù)列是正項等比數(shù)列，已知且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.18.如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，，底面．（1）證明：；（2）若，求二面角的余弦值．19.請從①；②；③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并加以解答（如未作出選擇，則按照選擇①評分.選擇的編號請?zhí)顚懙酱痤}卡對應(yīng)位置上）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若___________，（1）求角B大?。唬?）若△ABC為銳角三角形，，求的取值范圍.20.2020年，是人類首次成功從北坡登頂珠峰60周年，也是中國首次精確測定并公布珠峰高程的45周年.華為幫助中國移動開通珠峰峰頂5G，有助于測量信號的實時開通，為珠峰高程測量提供通信保障，也驗證了超高海拔地區(qū)5G信號覆蓋的可能性，在持續(xù)高風(fēng)速下5G信號的穩(wěn)定性，在條件惡劣地區(qū)通過簡易設(shè)備傳輸視頻信號的可能性.正如任總在一次采訪中所說：“華為公司價值體系的理想是為人類服務(wù).”有人曾問，在珠峰開通5G的意義在哪里？“我認(rèn)為它是科學(xué)技術(shù)的一次珠峰登頂，告訴全世界，華為5G、中國5G的底氣來自哪里.現(xiàn)在，5G的到來給人們的生活帶來更加顛覆性的變革，某IT公司基于領(lǐng)先技術(shù)的支持，5G經(jīng)濟收入在短期內(nèi)逐月攀升，該IT公司在1月份至6月份的5G經(jīng)濟收入y（單位：百萬元）關(guān)于月份x的數(shù)據(jù)如下表所示，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的散點圖.月份x123456收入y（百萬元）6.68.616.121.633.041.0（1）根據(jù)散點圖判斷，與（a，b，c，d均為常數(shù)）哪一個更適宜作為5G經(jīng)濟收入y關(guān)于月份x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（2）根據(jù)（1）的結(jié)果及表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測該公司7月份的5G經(jīng)濟收入.（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（3）從前6個月的收入中抽取2個，記收入超過20百萬元的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：3.5021.152.8517.70125.356.734.571430其中，設(shè)（i=1，2，3，4，5，6）.參考公式：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)（，）（i=1，2，3，…，n），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.21.拋物線C：上的點到拋物線C的焦