高教版中職教材-數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊電子教案

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1．1集合的概念知識目標(biāo)：

（1）理解集合；會用適的法表示集合集合的表示法集合表示90分鐘

教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)

意圖時間*新階段學(xué)習(xí)導(dǎo)入語

介紹中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)特點等等．

同學(xué)們就要開始新的人生階段了，很高興可以和大家一起度過這段美好的時光.希望同學(xué)們可以通過自己不懈的努力，在畢業(yè)后能夠找到一個適合的工作，能夠獨立生存，能夠成為為家庭、為企業(yè)、為社會做出自我貢獻的能工巧匠.當(dāng)然要達到這樣的目的需要你腳踏實地的認真的學(xué)做人、學(xué)做事，那么現(xiàn)在請讓我們從學(xué)習(xí)開始……

1．學(xué)習(xí)――旅程

學(xué)習(xí)是一段旅程，對知識的探求永無止境，而且這段旅程可以從

任何時候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！

2．老師――導(dǎo)游

與大家一起開始這一段新的旅程、一起共享學(xué)習(xí)中的開心、一起體會成長與進步的滋味.

3．目的――運用

我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué)，而且通過運用數(shù)學(xué)進行溝通和推理，在現(xiàn)實生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自信心理.請不要畏懼學(xué)數(shù)學(xué)，每個人都可以根據(jù)自己的能力和實際需要學(xué)好自己的數(shù)學(xué)．

4．準(zhǔn)備――必需品

輕松愉快的心情、熱心飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、踏實努力的行動、科學(xué)認真的方法、及時真誠的交流．回復(fù)為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)？怎么學(xué)數(shù)學(xué)？介紹說明講解說明傾聽了解領(lǐng)會了解引領(lǐng)

學(xué)生了解新階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點重點是要樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心

8*透露課題

繽紛多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ識．將對象進行分類和歸類，加強對其屬性的認識，是解決繁雜問題的重要手段之一．例如，依照使用功能分類存放物品，在取用時就十分便利．

這就是我們將要研究學(xué)習(xí)的1.1集合．介紹說明

了解引入教學(xué)內(nèi)容

10*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題

某商店進了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子．那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？

解決

顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品歸納

面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析觀看課件思考自我

建構(gòu)從實際事例使學(xué)生自然的走向知識點啟發(fā)學(xué)生體會集合概念

15*動腦思考摸索新知概念

由某些確定的對象組成的整體叫做集合，簡稱集．組成集合的對象叫做這個集合的元素．

如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成？…表示集合，小寫英文字母…表示集合的元素．拓展

集合中的元素具有以下特點：

互異性

無序性：一個給定的集合中的元素排列無順序；3確定性的所有解；（4）不等式的所有解．

解1由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)，它們是確定的對象，所以它們可以組成集合．

（2）由于個子高沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，對象是不確定的，因此不能組成集合．

（3）方程的解是?1和1，它們是確定的對象，所以可以組成集合．

（4）解不等式，得，它們是確定的對象，所以可以組成集合．類型

由方程的所有解組成的集合叫做這個方程的解集．由不等式的所有解組成的集合叫做這個不等式的解集．像方程的解組成的集合那樣，由有限個元素組成的集合叫做有限集．像不等式x-20的解組成的集合那樣，由無限個元素組成的集合叫做無限集．

像平面上與點O的距離為2cm的所有點所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作．所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作或．所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作．所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作．所有實數(shù)組成的集合叫做實數(shù)集，記作．

不含任何元素的集合叫做空集，記作．例如，方程x的實數(shù)解的集合是集合A的元素，記作（讀作“屬于A〞），不是集合A的元素，記作（讀作“不屬于A〞）．

集合中的對象（元素）必需是確定的．對于任何的一個對象，或者屬于這個集合，或者不屬于這個集合，二者必居其一．

總結(jié)歸納講解說明強調(diào)質(zhì)疑分析講解提問歸納說明引領(lǐng)強調(diào)講解分析強調(diào)講解

理解領(lǐng)會記憶思考回復(fù)理解領(lǐng)會明確思考了解理解記憶領(lǐng)會帶領(lǐng)學(xué)生理解整體個體意義為后續(xù)學(xué)習(xí)做

準(zhǔn)備通過例題進一步領(lǐng)會元素確定性觀測學(xué)生是否理解知識點集合類型比較簡單可以讓學(xué)生自己分

析強調(diào)各個數(shù)集的內(nèi)涵和表示字母突出強調(diào)符號規(guī)范書寫

35*運用知識加強練習(xí)練習(xí)1.1.1

1．用符號“〞或“〞填空：

（1）?3，0.5，3；（2）1.5，?5，3；（3）?0.2，，7.21；（4）1.5，?1.2，．2．指出以下各集合中，哪個集合是空集？（1）方程的解集；（2）方程的解集．

提問巡查指導(dǎo)思考動手求解交流及時了解學(xué)生知識把握狀況

40*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入

問題不大于5的自然數(shù)不大于5的自然數(shù)只有0、4、5這6個，是可以一一列舉的.（2）

歸納

當(dāng)集合中元素可以一一列舉質(zhì)疑引導(dǎo)講解總結(jié)

、2、3、1思考自我分析自我建構(gòu)用較簡單的問題給學(xué)生參與學(xué)習(xí)的起點引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論

45*動腦思考摸索新知集合的表示有兩種方法：

（1）列舉法．把集合的元素一一列舉出來，寫在花括號內(nèi)，元素之間用逗號隔開．如不大于5的自然數(shù)．

當(dāng)集合為無限集或為元素好多的有限集時，在不發(fā)生誤會的狀況下可以采用省略的寫法．例如，小于100的自然數(shù)集可以表示為，正偶數(shù)集可以表示為．

（2）描述法．在花括號內(nèi)畫一條豎線，豎線的左側(cè)寫出集合的代表元素，豎線的右側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)．如小于5的實數(shù)所組成的集合可表示為．

假使從上下文能明顯看出集合的元素為實數(shù)，那么可以將省略不寫．如不等式的解集可以表示為．

為了簡便起見，有些集合在使用描述法表示時，可以省略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)．例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為正奇數(shù)．

細心分析講解關(guān)鍵詞語強調(diào)說明理解記憶了解理解

記憶了解帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)集合兩種表示方法特別注意強調(diào)寫法的規(guī)范性

50*穩(wěn)定知識典型例題例2用列舉法表示以下集合：

（1）由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合；（2）方程的解集．

分析這兩個集合都是有限集．（1）題的元素可以直接列舉出來；（2）題的元素需要解方程才能得到．

解（1）集合表示為；

（2）解方程得，．故方程解集為．例3用描述法表示以下各集合：（1）不等式的解集；（2）所有奇數(shù)組成的集合；

（3）由第一象限所有的點組成的集合．

分析用描述法表示集合關(guān)鍵是找出元素的特征性質(zhì)．（1）題解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性質(zhì)；（2）題奇數(shù)的特征性質(zhì)是“元素都能寫成的形式〞．（3）題元素的特征性質(zhì)是“為第一象限的點〞，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為正數(shù)．

解（1）解不等式得，所以解集為；（2）奇數(shù)集合；

（3）第一象限所有的點組成的集合為．說明強調(diào)引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)分析強調(diào)含義說明

觀測思考主動求解觀測思考求解領(lǐng)會思考求解通過例題進一步領(lǐng)會集合的表示注意觀測學(xué)生是否理解

知識點突出表示法的書寫要規(guī)范復(fù)習(xí)對應(yīng)數(shù)學(xué)知識

60*運用知識加強練習(xí)教材練習(xí)1.1.2

1．用列舉法表示以下各集合：（1）方程的解集；（2）方程的解集；

（3）由數(shù)1，4，9，16，25組成的集合；（4）所有正奇數(shù)組成的集合．

2．用描述法表示以下各集合：

（1）大于3的實數(shù)所組成的集合；（2）方程的解集；（3）大于5的所有偶數(shù)所組成的集合；（4）不等式的解集．

巡查指導(dǎo)動手求解檢驗學(xué)習(xí)的效果

70*理論升華整體建構(gòu)

本次課重點學(xué)習(xí)了集合的表示法：列舉法、描述法，用列舉法表示集合，元素明了明白；用描述法表示集合，元素特征性質(zhì)直觀明確.

因此表示集合時，要針對實際狀況，選用適合的方法．例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示．

總結(jié)歸納理解體會從整體再一次突出

集合表示方法

75*穩(wěn)定知識典型例題例4用表示以下集合（1）方程x+50的解集；

（）不等式3x-75的解集（3）大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；

（）不大于5的所有實數(shù)組成的集合；1?5；2x|x4；34,6,8,10；4x|x≤5．引領(lǐng)分析講解說明領(lǐng)會思考求解進行綜合題講解鞏

固所歸納的強化點80

*運用知識加強練習(xí)選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鲆韵赂骷希?由大于10的所有自然數(shù)組成的集合；2方程的解集；3不等式的解集；

4平面直角坐標(biāo)系中其次象限所有的點組成的集合；5方程的解集；6不等式組的解集．提問巡查指導(dǎo)歸納強調(diào)動手求解匯總交流

及時了解學(xué)生知識把握狀況

85*歸納小結(jié)加強思想

本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？（1）本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？

（2）通過本次課的學(xué)習(xí)，你會解決哪些新問題了？（3）在學(xué)習(xí)方法上有哪些體會？引導(dǎo)提問回憶反思培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程能力

88*繼續(xù)摸索活動探究

1閱讀理解：教材1.1，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1；

2書面作業(yè)：教材習(xí)題1.1，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1訓(xùn)練題；3實踐調(diào)查：探究生活中集合知識的應(yīng)用說明記錄90

1.2集合之間的關(guān)系知識目標(biāo)：（1）（）會90分鐘教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)

意圖時間*復(fù)習(xí)知識透露課題

前面學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)問題，試著回憶下面的知識點：1．集合由某些確定的對象組成的整體．元素組成集合的對象．

2．常用數(shù)集有哪些？用什么字母表示？3．集合的表示法

1列舉法：在花括號內(nèi)，一一列舉集合的元素；

2描述法：代表元素|元素所具有的特征性質(zhì)．4．元素與集合之間有屬于或不屬于的關(guān)系．〞或“〞填空：10；20N；3R；40.5Z；511,2,3；2x|x1；（7）2x|x2k+1,kZ．

質(zhì)疑引導(dǎo)強調(diào)明確回憶加深回復(fù)對前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)有助于新內(nèi)容的學(xué)習(xí)

5*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入

問題

1．表示我班全體學(xué)生的集合，表示我班全體男學(xué)生的集合，那么，集合與集合之間存在什么關(guān)系呢？

2．?dāng)?shù)學(xué)，語文，英語，計算機應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康，物理，化學(xué)，N數(shù)學(xué)，語文，英語，計算機應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康，那么集合與集合N之間存在什么關(guān)系呢？

3．Z與整數(shù)集N之間存在什么關(guān)系呢？解決

顯然，問題1中集合的元素（我班的男學(xué)生）確定是集合的元素（我班的學(xué)生）；問題2中集合的元素確定是集合的元素；問題3中集合N的元素（自然數(shù)）確定是集合Z的元素（整數(shù)）．的元素確定是集合的元素時稱集合包含集合．兩個集合之間的這種關(guān)系叫做包含關(guān)系．

播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析觀看課件思考理解

自我建構(gòu)用問題引導(dǎo)學(xué)生思考集合之間關(guān)系啟發(fā)學(xué)生體會包含含義

10*動腦思考摸索新知概念

一般地，假使集合的元素都是集合的元素，那么稱集合包含集合，并把集合叫做集合的子集.

表示

將集合包含集合記作或（讀作“包含〞或“包含于〞）．可以用下圖表示出這兩個集合之間的包含關(guān)系．

拓展

由子集的定義可知，任何一個集合都是它自身的子集，即．規(guī)定：空集是任何集合的子集，即．總結(jié)歸納說明強調(diào)引導(dǎo)介紹理解領(lǐng)會記憶觀測了解帶領(lǐng)學(xué)生理解包含意義特別介紹符號

的規(guī)范性圖形有助學(xué)生加深理解

15*穩(wěn)定知識典型例題

例1用符號“〞、“〞、“〞或“〞填空：1；2；

3；4；5；6．

分析“〞與“〞是用來表示集合與集合之間關(guān)系的符號；而“〞與“〞是用來表示元素與集合之間關(guān)系的符號．首先要明顯了對象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號．

解（1）集合的元素都是集合的元素，因此；（2）空集是任何集合的子集，因此；（3）自然數(shù)都是有理數(shù)，因此；（4）是實數(shù)，因此；

（5）d不是集合的元素，因此；

（6）集合的元素都是集合的元素，因此．說明

引領(lǐng)講解強調(diào)觀測思考領(lǐng)會主動求解通過例題進一步指導(dǎo)學(xué)生元素與集合集合與集合關(guān)系的分類確定

20*運用知識加強練習(xí)教材練習(xí)1.2.1

用符號“〞、“〞、“〞或“〞填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．提問巡查指導(dǎo)動手求解交流了解學(xué)生知識把握狀況

25*動腦思考摸索新知概念

假使集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一個元素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集．

表示

記作或，讀作“A真包含B〞（或“B真包含于A〞）．拓展

空集是任何非空集合的真子集．

對于集合A、B、C，假使AB，BC，則AC*穩(wěn)定知識典型例題例2選用適當(dāng)?shù)姆枿暬颉皑曁羁眨?/p>

11,3,5__1,2,3,4,5；22__x||x|2；31_．

解11,3,51,2,3,4,5；22x||x|2；31．

例3設(shè)集合,試寫出的所有子集，并指出其中的真子集．分析集合中有3個元素，可以分別列出空集、含1個元素的集合、含2個元素的集合、含3個元素的集合．

解的所有子集為．

除集合外，所有集合都是集合的真子集．說明講解說明講解強調(diào)觀測主動

求解思考理解通過例題進一步理解真包含的含義特別提醒注意空集

35*運用知識加強練習(xí)練習(xí)1.2.2

1.設(shè)集合，試寫出的所有子集，并指出其中的真子集．2.設(shè)集合，集合，指出集合A與集合B之間的關(guān)系．巡查指導(dǎo)求解

交流檢驗學(xué)習(xí)效果

40*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題

設(shè)集合Ax|x2-10，B-1,1，x2-10的解是x1-1，x21，所以說集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A與集合B中的元素完全一致，集合A與集合B相等．

歸納

集合A與集合B中的元素完全一致，只是表示方法不同，我們就說集合A與集合B相等，即AB．

質(zhì)疑引導(dǎo)分析總結(jié)思考理解自我建構(gòu)啟發(fā)學(xué)生

體會相等含義

45*動腦思考摸索新知概念

一般地，假使兩個集合的元素完全一致，那么就說這兩個集合相等．

表示

將集合與集合相等記作．拓展

假使，同時，那么集合的元素都屬于集合A，同時集合A的元素都屬于集合，因此集合A與集合的元素完全一致，由集合相等的定義知．

講解強調(diào)說明領(lǐng)會記憶理解強調(diào)集合相等

的本質(zhì)含義

50*穩(wěn)定知識典型例題例4判斷集合與集合的關(guān)系．

分析要通過研究兩個集合的元素之間的關(guān)系來判斷這兩個集合之間的關(guān)系．

解由得或，所以集合A用列舉法表示為；由得或，所以集合B用列舉法表示為；可以看出，這兩個集合的元素完全一致，因此它們相等，即．

質(zhì)疑提問分析引領(lǐng)思考主動求解總結(jié)歸納注意復(fù)習(xí)第一節(jié)中

有關(guān)知識

55*運用知識加強練習(xí)判斷集合A與B是否相等？

1A0，B2A…,-5,-3,-1,1,3,5,…，x|x2m+1,mZ；

3Ax|x2m-1,mZ，x|x2m+1,mZ．巡查指導(dǎo)動手求解檢驗學(xué)習(xí)的效果

60*理論升華整體建構(gòu)元素與集合關(guān)系：屬于與不屬于、；集合與集合關(guān)系：子集、真子集、相等、、；

首先要明顯了對象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號．總結(jié)歸納理解

體會從整體再次突出

65*穩(wěn)定知識典型例題

例5用適當(dāng)?shù)姆柼羁?，3，51，2，3，4，5，6；⑶2x||x|2；⑷2N；⑸aa；⑹0?；⑺.

解；x|x293，-3⑷2∈N；⑸a∈a；?，．引領(lǐng)分析質(zhì)疑講解說明領(lǐng)會思考求解自我加強

，-3⑹?；3穩(wěn)定所歸納強化點,可以適當(dāng)?shù)慕探o學(xué)生完成,再進行核對

75*運用知識加強練習(xí)用適當(dāng)?shù)姆柼羁?；?）；（4）；（5）；（6）（7）；（8）提問巡查指導(dǎo)動手求解

2）；

（；．匯總交流及時了解學(xué)生知識把握狀況

80*歸納小結(jié)加強思想

本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*自我反思目標(biāo)檢測

本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？引導(dǎo)提問回憶反思培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)

過程能力

85*繼續(xù)摸索活動探究

1閱讀：教材章節(jié)1.2；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.2；2書寫：習(xí)題1.2，學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.2訓(xùn)練題；3實踐：尋覓集合和集合關(guān)系的生活實例．說明記錄90

1.3集合的運算（1）知識目標(biāo)：

（1）理解并集與交集的概念；（2）會求出兩個集合的并集與交集．能力目標(biāo)：

（1）通過數(shù)形結(jié)合的方法處理問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀測能力；（2）通過交集與并集問題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．交集與并集．

用描述法表示集合的交集與并集．

（1）通過生活中的實例導(dǎo)入交集與并集的概念，提高學(xué)習(xí)興趣；（2）通過對實例的歸納，針對用“列舉法〞及“描述法〞表示集合的運算的不同特征，采用由淺入深的訓(xùn)練，幫助學(xué)生加深對知識的理解；

（3）通過學(xué)生的解題實踐，總結(jié)比較，理解交集與并集的特征，完成知識的升華；

（4）講與練結(jié)合，教學(xué)要符合學(xué)生的認知規(guī)律．教學(xué)課件．2課時．90分鐘教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)

意圖時間*透露課題1.3集合的運算*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入

問題1在運動會上，某班參與百米賽跑的有4名同學(xué)，參與跳高比賽的有6名同學(xué)，既參與百米賽跑又參與跳高比賽的同學(xué)有2名同學(xué)，那么這些同學(xué)之間有什么關(guān)系？

問題2某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇；其次學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班哪些同學(xué)連續(xù)兩個學(xué)期都是三好學(xué)生？

用我們學(xué)過的集合來表示：A李佳，王燕，張潔，王勇；B王燕，李炎，王勇，孫穎；C王燕，王勇.那么這三個集合之間有什么關(guān)系？

問題3集合A直角三角形；B等腰三角形；C等腰直角三角形、的一致元素所組成的，這時，將C稱作是A與B的交集．

質(zhì)疑引導(dǎo)分析歸納總結(jié)思考自我分析了解從實際事例使學(xué)生

自然的走向知識點引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生思考集合元素之間的關(guān)系

5*動腦思考摸索新知

一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合、的一致元素所組成的集合叫做與的交集，記作,讀作“交〞．

即．

集合A與集合B的交集可用下圖表示為：

求兩個集合集的運算叫做運算*穩(wěn)定知識典型例題例1已知集合AB，求A∩B.

1A1,2，B2,3；2Aa,b，Bc,d,e,f；3A1,3,5，B4A2,4，B2,3,4．

分析由于AB是由集合A和集合B中的元素組成的集合解1一致元素是2A∩B1,2∩2,32；2沒有元素ABa,b∩c,d,e,f；

3由于A是不含任何元素的空集，所以它們的交集是不含任何元素的空集，即A∩B；

4由于AA∩BA．例2設(shè)，，求．

分析集合表示方程的解集；集合表示方程的解集．兩個解集的交集就是二元一次方程組的解集．

解解方程組得所以．例3設(shè)，，求．

分析這兩個集合都是用描述法表示的集合，并且無法列舉出集合的元素．我們知道，這兩個集合都可以在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示．觀測圖形可以得到這兩個集合的交集．

解．

由交集定義和上面的例題，可以得到：對于任意兩個集合A，B，都有；（2），；（3）；（4）假使.說明

強調(diào)引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)強調(diào)含義說明啟發(fā)引導(dǎo)觀測思考主動求解觀測思考求解領(lǐng)會思考求解了解通過

例題進一步領(lǐng)會交集注意觀測學(xué)生是否理解知識點復(fù)習(xí)方程組的解法突出數(shù)軸的作用強調(diào)數(shù)形

結(jié)合可以交給學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)歸納

25*運用知識加強練習(xí)練習(xí)1.3.11．設(shè)，