機(jī)械設(shè)計(jì)習(xí)題解答1

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機(jī)械設(shè)計(jì)（西北工大第八版）

63-1某材料的對(duì)稱彎曲循環(huán)疲乏極限??1?180MPa，取循環(huán)基數(shù)N0?5?10，m?9，試求

循環(huán)次數(shù)N分別為7000、25000、62000次時(shí)的有限壽命彎曲疲乏極限。解由公式??1N???1mN0（教科書(shū)式3-3）N??1N???1m1N05?1069?180??373.6MPa3N17?106N05?10?180?9?324.3MPaN22.5?104??1N???1m2??1N???1m3N05?1069?180??227.0MPa

N36.2?1053-2已知材料的力學(xué)性能為?s?260MPa，??1?170MPa，???0.2，試?yán)L制此材料的簡(jiǎn)化等壽命疲乏曲線。

解根據(jù)所給的條件，A??0,170?和C?260,0?由試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力材料常數(shù)???2??1??0?0，可得

?0?2??12?170??283.33MPa

1???1?0.2由上式可得D??141.67,141.67?。

由三點(diǎn)A??0,170?、C?260,0?和D??141.67,141.67?，可繪制此材料的簡(jiǎn)化等壽命疲乏曲線如下。

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3-3一圓軸的軸肩尺寸為：D?72mm，d?62mm，r?3mm。材料為40CrNi，其強(qiáng)度極限?b?900MPa，屈服極限?S?750MPa，試計(jì)算軸肩的彎曲有效應(yīng)力集中系數(shù)k?。

解D/d?72/6?2，1.1r/d?3/62?0.048，所以，查教科書(shū)附表3-2得???2.09，

查教科書(shū)附圖3-1得q??0.9，故有

k??1?q?????1??1?0.9?2.09?1??1.981

5-4圖5-48所示的底板螺栓組連接受外力F?的作用，外力F?作用在包含x軸并垂直于底板接合面的平面內(nèi)。試分析螺栓組的受力狀況，判斷哪個(gè)螺栓受力最大？保證連接安全工作的必要條件有哪些？

解將底板螺栓組連接受外力F?力等效轉(zhuǎn)化終究板面上，可知底板受軸向力F?y?F?sin?，橫向力

F?x?F?cos?和繞

z的傾斜力矩

Mz?lF?sin??hF?cos?。從圖可看出Mz?lF?sin??hF?cos??0。

（1）底板最左側(cè)的兩個(gè)螺栓受拉力最大，應(yīng)驗(yàn)算該螺栓的拉伸強(qiáng)度（螺栓拉斷），要求拉應(yīng)力

?????。

（2）底板最右側(cè)邊緣的最大擠壓力（底板左側(cè)壓潰），要求擠壓應(yīng)力?pmax????p??。（3）底板最左側(cè)邊緣的最小擠壓力（底板右側(cè)出現(xiàn)間隙），要求最小擠壓應(yīng)力?pmax?0。（4）應(yīng)驗(yàn)算底板在橫向力作用下不發(fā)生滑移，要求摩擦力Ff?fF0?F?y?F?x。（注：F0為螺栓組總的預(yù)緊力）。

5-6已知一托架的邊板用6個(gè)螺栓與相鄰的機(jī)架相連接。托架受一與邊板螺栓組的垂直對(duì)稱軸線相平行、距離為250mm，大小為60kN的載荷作用?，F(xiàn)有如圖5-50所示的兩種螺栓布置形式，設(shè)采用鉸制孔用螺栓連接，試問(wèn)哪一種布置形式所用的螺栓直徑較??？為什么？

2

??解將螺栓組受力F?60kN向螺栓組對(duì)稱中心等效，受剪力Fe?60kN，轉(zhuǎn)矩

T?250F?250?60?15000Nm。設(shè)剪力Fe分在各螺栓上的力為Fi，轉(zhuǎn)矩T分在各螺栓上的力

為Fj。

（1）螺栓組按圖5-50（a）布置，有

Fe60??10kN（受力方向?yàn)橄蛳拢?6T15000Fj???20kN（受力方向?yàn)槁菟ㄋ趫A的切線方向）

6r6?125Fi?由圖可知，最右邊的螺栓受力最大，且為

Fmax?Fi?Fj?10?20?30kN

（2）螺栓組按圖5-50（b）布置，有

Fi?Fe60??10kN（受力方向?yàn)橄蛳拢?6由教科書(shū)式（5-13），可得

Fjmax?125?215000?103???125Tr?2??6max??24393N?24.4kN22??ri22??125??4???125??1252??????i?12?2???????2由圖可知，右邊兩個(gè)螺栓受力最大，且為

Fmax?Fi2?Fj2max?2FiFjmaxcos?2?10?24.4?2?10?24.4??33.6kN522由以上數(shù)值可以得出Fmax?Fmax：采用圖5-50(a)的布置形式所用的螺栓直徑較小。

5-10圖5-18所示為一氣缸蓋螺栓組連接。已知?dú)飧變?nèi)的工作壓力p?0~1MPa，缸蓋與缸體均為鋼制，直徑D1?350mm，D2?250mm，上、下凸緣均為25mm，試設(shè)計(jì)此連接。

解（1）確定螺栓數(shù)z和直徑d

查教科書(shū)表5-4得螺栓間距t0?7d，取t0?6d，z?12，則螺栓間距

3

?92mm12t92螺栓直徑為：d?0??15.33mm，依照系列標(biāo)準(zhǔn)取d?16mm

6612（2）選擇螺栓性能等級(jí)

按表5-8選取螺栓性能等級(jí)為8.8，則螺栓材料的屈服極限?s?640MPa。（3）計(jì)算螺栓上的載荷

作用在氣缸上的最大壓力F?和單個(gè)螺栓上的工作載荷F

t0??D1???350

F???D22p4???2502?14?49087N

F?F?49087??4091Nz12按教科書(shū)P83，對(duì)于有密封要求的連接，剩余預(yù)緊力F.5~1.8?F，取F1?1.6F。根1??1據(jù)公式計(jì)算螺栓的總載荷為：

F2?F1?F?2.6F?2.6?4091?10637N

（4）材料的許用應(yīng)力

按不控制預(yù)緊力的狀況確定安全系數(shù)，查教科書(shū)表5-10，取安全系數(shù)S?5，許用應(yīng)力

?????sS?640?128MPa5（5）驗(yàn)算螺栓的強(qiáng)度

查手冊(cè)，螺栓的大徑d?16mm，小徑d1?13.835mm，取螺栓的長(zhǎng)度l?70mm，根據(jù)公式螺栓的計(jì)算應(yīng)力為：

?ca?1.3F24?1.3?10637??92.0MPa?????128MPa22?d1??13.8354滿足強(qiáng)度條件。螺栓的標(biāo)記為GB/T5782-86M16×70，螺栓數(shù)量12個(gè)。

6-2脹套串聯(lián)使用時(shí)，為何要引入額定載荷系數(shù)m？為什么Z1型脹套和Z2型脹套的額定載荷系數(shù)有明顯的區(qū)別？

解（1）脹套串聯(lián)使用時(shí)，由于各脹套的脹緊程度不同，致使各脹套的承載能力不同，所以，計(jì)算時(shí)引入額定載荷系數(shù)m。

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（2）Z1型脹套串聯(lián)使用時(shí)，右邊脹套軸向夾緊力受左邊脹套的摩擦力的影響，使得左邊脹套和右邊脹套的脹緊程度有明顯的區(qū)別，Z1型脹套串聯(lián)的額定載荷系數(shù)m較小。

Z2型脹套串聯(lián)使用時(shí)，右邊脹套和左邊脹套分別自行脹緊，使得左邊脹套和右邊脹套的脹緊

程度只有較小的區(qū)別，因此，Z2型脹套串聯(lián)的額定載荷系數(shù)m較大。

6-4圖6-27所示的凸緣半聯(lián)軸器及圓柱齒輪，分別用鍵與減速器的低速軸相連接。試選擇兩處鍵的類型及尺寸，并校核其連接強(qiáng)度。已知：軸的材料為45鋼，傳遞的轉(zhuǎn)矩T?1000Nm，齒輪用鍛鋼制成，半聯(lián)軸器用灰口鑄鐵制成，工作時(shí)有微弱沖擊。

解（1）確定聯(lián)軸器段的鍵

由圖6-27，凸緣半聯(lián)軸器與減速器的低速軸相連接，選A型平鍵。

由軸徑d?70mm，查教科書(shū)表6-1得所用鍵的剖面尺寸為b?20mm，h?12mm。輪轂的長(zhǎng)度確定鍵的長(zhǎng)度，可取L?1.5d?1.5?70?105mm（P105輪轂的長(zhǎng)度可取L??1.5~2?d），教科書(shū)表6-1取鍵的長(zhǎng)度L?110mm，鍵的標(biāo)記：鍵20?110GB1096?2023。

鍵的工作長(zhǎng)度為：

l?L?b?110?20?90mm

鍵與輪轂的接觸高度為：k?h/2?6mm。

根據(jù)聯(lián)軸器材料為灰口鑄鐵，載荷有微弱的沖擊，查教科書(shū)表6-2，去許用擠壓應(yīng)力

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