非參數(shù)統(tǒng)計教學(xué)大綱

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遵義師范學(xué)院課程教學(xué)大綱

非參數(shù)統(tǒng)計教學(xué)大綱

（試行）

課程編號：280020適用專業(yè)：統(tǒng)計學(xué)學(xué)時數(shù)：64學(xué)分?jǐn)?shù)：4執(zhí)筆人：黃建文審核人：系別：數(shù)學(xué)教研室：統(tǒng)計學(xué)教研室

編印日期：二〇一五年七月

課程名稱：非參數(shù)統(tǒng)計課程編碼：學(xué)分：4總學(xué)時：64課堂教學(xué)學(xué)時：64實(shí)踐學(xué)時：適用專業(yè)：統(tǒng)計學(xué)

先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計

一、課程的性質(zhì)與目標(biāo)：（一）該課程的性質(zhì)

本課程屬專業(yè)方向選修課程。非參數(shù)統(tǒng)計形成于二十世紀(jì)四十年代，是與參數(shù)統(tǒng)計相比較而存在的統(tǒng)計學(xué)一個年輕、活躍而前沿的分支，含有豐富的統(tǒng)計思想并在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。非參數(shù)統(tǒng)計方法不依靠于總體分布及其參數(shù)，適用于多種類型的數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計推斷時僅需要一些十分一般性的假設(shè)，因而具有良好的穩(wěn)健型，在總體分布未知的狀況下往往比參數(shù)統(tǒng)計方法有效。

（二）該課程的教學(xué)目標(biāo)

本課程的教學(xué)目的是使學(xué)生了解非參數(shù)統(tǒng)計在推斷統(tǒng)計體系中日益重要的作用，理解非參數(shù)統(tǒng)計方法和參數(shù)統(tǒng)計方法的區(qū)別。要求學(xué)生把握本課程的基本知識、基本概念、基本原理和基本方法，能應(yīng)用非參數(shù)統(tǒng)計方法解決一些簡單的實(shí)際問題；重視學(xué)生統(tǒng)計思維能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生重視原始資料的完整性與確鑿性、對數(shù)據(jù)處理持嚴(yán)肅認(rèn)真態(tài)度的專業(yè)素質(zhì)。

二、教學(xué)進(jìn)程安排

課外學(xué)習(xí)時數(shù)原則上按課堂教學(xué)時數(shù)1:1安排。

序號教學(xué)內(nèi)容課堂教學(xué)學(xué)時實(shí)踐學(xué)時課外學(xué)總學(xué)時（課內(nèi)教學(xué)安排）（課外學(xué)習(xí)安排）習(xí)時數(shù)066檢查評價方式1第一章6引言其次章單樣本推12斷問題第三章16兩樣本推

作業(yè)、考試201212作業(yè)、考試301616作業(yè)、考試

斷問題4第四章多樣本推12斷問題第五章分類數(shù)據(jù)8的關(guān)聯(lián)分析第六章相關(guān)與回8歸第七章非參數(shù)密度估計和2非參數(shù)回歸簡介01212作業(yè)、考試5088作業(yè)、考試6088作業(yè)、考試7022作業(yè)、考試三、教學(xué)內(nèi)容與要求第一章引言

通過本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白非參數(shù)統(tǒng)計的研究對象，了解非參數(shù)統(tǒng)計的歷史，明白非參數(shù)統(tǒng)計方法和參數(shù)統(tǒng)計方法的區(qū)別，認(rèn)識學(xué)習(xí)非參數(shù)統(tǒng)計方法的必要性，了解非參數(shù)統(tǒng)計的一些基本概念與基本工具；通過對初等推斷統(tǒng)計的簡單回想，要求學(xué)生提煉并把握推斷統(tǒng)計思想的實(shí)質(zhì)，為后續(xù)章節(jié)學(xué)習(xí)非參數(shù)統(tǒng)計的分析技巧和主要思想打下基礎(chǔ)。

主要教學(xué)內(nèi)容：非參數(shù)統(tǒng)計研究內(nèi)容；非參數(shù)統(tǒng)計小史；初等推斷統(tǒng)計回想；非參數(shù)統(tǒng)計基本概念。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是通過與參數(shù)統(tǒng)計異同的比較，介紹非參數(shù)統(tǒng)計的研究內(nèi)容與研究方法；教學(xué)難點(diǎn)是對檢驗的相對效率、秩檢驗統(tǒng)計量、U統(tǒng)計量等非參數(shù)統(tǒng)計基本概念的理解。

吳喜之.非參數(shù)統(tǒng)計.北京:中國統(tǒng)計出版社.2023.11

思考：非參數(shù)統(tǒng)計方法相對于與參數(shù)統(tǒng)計的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

完成方式：獨(dú)立

其次章單樣本推斷問題

通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生熟練把握符號檢驗與Wilcoxon符號秩檢驗法，能正確運(yùn)用這兩種方法解決位置參數(shù)的推斷問題；通過與t檢驗的比較，了解Wilcoxon符號秩檢驗在非參數(shù)檢驗中的重要地位；把握Cox-Staut趨勢檢驗、關(guān)于隨機(jī)性的游程檢驗。

主要教學(xué)內(nèi)容：符號檢驗；Wilcoxon符號秩檢驗；Cox-staut趨勢檢驗；隨機(jī)游程檢驗。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是符號檢驗、Wilcoxon符號秩檢驗的原理與方法；教學(xué)難點(diǎn)是基于符號檢驗與Wilcoxon符號秩檢驗的置信區(qū)間。

吳喜之.非參數(shù)統(tǒng)計.北京:中國統(tǒng)計出版社.2023.11

思考：在某保險種類中，一次關(guān)于1998年的索賠數(shù)額（單位：元）的隨機(jī)抽樣為（按升冪排列）4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200.已知1997年的索賠數(shù)額的中位數(shù)為5064元.

（1）是否1998年索賠的中位數(shù)比前一年有所變化？能否用單邊檢驗回復(fù)這個問題？

（2）利用符號檢驗來回復(fù)（1）的問題（利用確切的和正態(tài)近似兩種方法）.

（3）找出基于符號檢驗的95%的中位數(shù)的置信區(qū)間.完成方式：獨(dú)立

第三章兩樣本推斷問題

通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生理解兩相關(guān)樣本與兩獨(dú)立樣本的不同，進(jìn)而把握相

應(yīng)的非參數(shù)推斷方法；熟練把握兩樣本位置參數(shù)的主要檢驗方法，了解兩樣本尺度參數(shù)的檢驗方法。

主要教學(xué)內(nèi)容：位置參數(shù)的檢驗、尺度參數(shù)的檢驗、分布的比較檢驗。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：Mann-Whitney秩和檢驗。

吳喜之.非參數(shù)統(tǒng)計.北京:中國統(tǒng)計出版社.2023.11

在研究計算器是否影響學(xué)生手算能力的試驗中，13個沒有計算器的學(xué)生（A組）和10個擁有計算器的學(xué)生（B組）對一些計算題進(jìn)行手算測試.這兩組學(xué)生得到正確答案的時間（分鐘）分別如下：A組：28202027312925191624291629；B組：40312529302516303925.

能否說A組的學(xué)生比B組的學(xué)生算得更快？利用所學(xué)的檢驗來得出你的結(jié)論.并找出所花時間的中位數(shù)的差的點(diǎn)估計和95%置信度的區(qū)間估計.

完成方式：獨(dú)立

第四章多樣本推斷問題

通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生了解區(qū)組設(shè)計的基本概念，能根據(jù)數(shù)據(jù)背景選用適合的推斷方法；熟練把握多樣本位置參數(shù)的主要檢驗方法，知道多樣本尺度參數(shù)的檢驗方法。

主要教學(xué)內(nèi)容：獨(dú)立樣本位置參數(shù)