概率練習(xí)冊答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——概率練習(xí)冊答案班級學(xué)號姓名

（十七）隨機(jī)事件及概率

1、投擲一粒骰子的試驗(yàn)，我們將＂出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)＂稱為（D）

A、樣本空間B、必然事件C、不可能事件D、隨機(jī)事件2、事件A,B互為對立事件等價(jià)于（D）

A、A,B互不相容B、A,B相互獨(dú)立C、A?B??D、A?__B??且AB??

3、設(shè)A,B為兩個(gè)事件，則AB?AB＝（C）

BA、不可能事件B、必然事件C、AD、A?__

4、A,B為兩事件，若P?A??A、P?AB??0.32??____?B??0.8,P(A)?0.2,P(B)?0.4____，則（B）D、P(AB)____

??B、P?AB??0.2??C、P(AB)?0.4?0.48

由于：P(AB)?1?____P(AB)?1?P(A?B)?1?0.8?0.2______

5、當(dāng)A與B互不相容時(shí)，P(AA、1?P(A)

?B)?（C）

____B、1?P(A)?P(B)C、0D、P(A)P(B)

由于：P(A?B)?P(AB)?P(Φ)?0

6、設(shè)有10個(gè)產(chǎn)品，其中3個(gè)次品，7個(gè)正品，現(xiàn)從中任取4個(gè)產(chǎn)品，則取到的4個(gè)產(chǎn)品都是正品的概率為（C）A、

710B、

71044C、

C74C104D、

4?710

7、設(shè)A,B,C為三個(gè)事件，試用這三個(gè)事件表示以下事件：

（1）A,B,C三個(gè)事件至少有一個(gè)發(fā)生；（2）A不發(fā)生，B與C均發(fā)生；（3）A,B,C三個(gè)事件至少有2個(gè)發(fā)生；（4）A,B,C三個(gè)事件中恰有一個(gè)發(fā)生；（5）A發(fā)生，B與C都不發(fā)生。

解：（1）A+B+C；（2）ABC；（3）AB+AC+BC；（4）ABC?ABC?ABC；（5）ABC。

8、隨機(jī)抽檢三件產(chǎn)品，設(shè)A表示“三件中至少有一件是廢品〞；B表示“三件中至少有兩件是廢品〞；C表示“三件都是廢品〞。問A、B、C、A＋B、A表示什么事件？

解：A表示“三件都是正品〞；

BCC各

表示“三件中至少有兩件是正品〞；表示“三件中至少有一件是正品〞；＋B＝A表示“三件中至少有一件是廢品〞；＝C表示“三件都是廢品〞。

AAC9、從52張撲克牌中任意取出13張來，問有5張黑桃、3張紅心、2張方塊、3張草花的概率是多少？

解：設(shè)A=“5張黑桃、3張紅心、2張方塊、3張草花〞事件。則P(A)=

C13C13C13C13C52135323

10、已知某射手射擊一次中靶6環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0.19、0.18、0.17、0.16、0.15，該射手射擊一次，求（1）至少中8環(huán)的概率；（2）至多中8環(huán)的概率。

解：用A、B、C、D、E分別表示射手射擊一次中靶6環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)事件，則A、B、C、D、E互不相容。

（1）至少中8環(huán)的概率為：P（C＋D＋E）＝P(C)＋P(D)＋P(E)＝0.48；（2）至多中8環(huán)的概率為：1－P(D+E)＝1－（P(D)+P(E)）＝0.69。

11、現(xiàn)有10個(gè)人分別佩戴從1號到10號的紀(jì)念章，從中任選3個(gè)人，記錄其紀(jì)念章的號碼。求（1）求最小號碼是5的概率；（2）求最大號碼是5的概率；（3）求中間號碼是5的概率；（4）求正好有一個(gè)號碼是5的概率；（5）求沒有一個(gè)號碼是5的概率。解：（1）

C52C103?112；（2）

C432C10?120；（3）

C4C5C10311?16；（4）

C92C103?310；（5）

C933C10?710

班級學(xué)號姓名

（十八）條件概率、全概率公式、貝葉斯公式

1、設(shè)A,B為兩隨機(jī)事件，且BA、P(AC、P(B?A，則以下式子正確的是（A）

?B)?P(A)B、P(AB)?P(A)/A)?P(B)D、P(A/B)?0.5,P(B)?0.6,P(B/A)?0.8?P(A)

?B)2、隨機(jī)事件A,B滿足P(A)解：P(A?，求P(A。

B)?P(A)?P(B)?P(AB)

?P(A)?P(B)?P(A)P(B/A)?0.5?0.6?0.5?0.8?0.73、由長期統(tǒng)計(jì)資料得知，某一地區(qū)在4月份下雨（記作事件A）的概率為4/15，刮風(fēng)（記作事件

B）的概率為7/15，既刮風(fēng)又下雨的概率為1/10，求

。

?314P(A/B),P(B/A),P(A?B)解：已知：P(A)P(A/B)?P(AB)P(B)?415110，P(B)?715?715，P(AB)?110，從而有：

P(AB)P(A)?110?415?38?

415?715P(B/A)?

P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)??110?1930

4、10個(gè)考簽中有4個(gè)難簽，3人參與抽簽考試，不重復(fù)地抽取，每人一次，甲先、乙次、丙最終，證明3人抽到難簽的概率相等。

解：用A、B、C分別表示甲、乙、丙抽到難簽，則有：P(A)?P(A)?610?35?410?25，

25?35P(B)?P(BS)?P(B(A?A))?P(BA?BA)?P(BA)?P(BA)?P(A)P(B/A)?P(A)P(B/A)?25?39?35?49?25，?P(B)?1?

P(C)?P(CS)?P(C(B?B))?P(CB)?P(CB)

?P(C(BS))?P(C(BS))?P(C(B(A?A)))?P(C(B(A?A)))?P(CBA)?P(CBA)?P(CBA)?P(CBA)?P(A)P(B/A)P(C/AB)?P(A)P(B/A)P(C/AB)?P(A)P(B/A)P(C/AB)?P(A)P(B/A)P(C/AB)

?259?3?28?3432633542?????????5985985985

P(AB),P(AB)5、已知P(A)?0.20,P(B)?0.45,P(AB)?0.15，求（1）P(AB),；（2）

P(A?B),P(A?B),P(A?B)；（3）P(A/B),P(B/A),P(A/B)。

解：（1）P(AB)?P(A)?P(AB)?0.20?0.15?0.05，

P(AB)?P(B)?P(AB)?0.45?0.15?0.30，

P(AB)?P(A?B)?1?P(A?B)?1?P(A)?P(B)?P(AB)?1?0.2?0.45?0.15?0.5；

（2）P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.20?0.45?0.15?0.50，，

P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.80?0.45?0.30?0.95

P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.80?0.55?0.50?0.85P(AB)P(B)P(AB)P(B)。

0.150.20?34（3）P(A/B)??0.150.450.050.55?13111，P(B/A)?P(AB)P(A)?

P(A/B)???

6、為了防止意外，在礦內(nèi)同時(shí)設(shè)有兩種報(bào)警系統(tǒng)A與B，每種系統(tǒng)單獨(dú)使用時(shí)，其有效率分別為0.92和0.93，在A失靈的條件下，B有效的概率為0.85，求：（1）發(fā)生意外時(shí)，這兩個(gè)報(bào)警系統(tǒng)至少一個(gè)有效的概率；（2）B失靈的條件下，A有效的概率。

解：用A、B分別表示事件“報(bào)警系統(tǒng)A、B有效〞，則有：

P(A)?0.92，P(B)?0.93，P(B/A)?0.85

P(AB)?P(A)P(B/A)?0.08?0.85?0.068

P(AB)?P(B?BA)?P(B)?P(BA)?0.93?0.068?0.862（1）P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.92?0.93?0.862?0.988P(AB)P(B)P(A)?P(AB)1?P(B)0.92?0.8620.070.0580.072935

（2）P(A/B)?????

7、在秋菜運(yùn)輸中，某汽車可能到甲、乙、丙三地去拉菜。設(shè)到此三處拉菜的概率分別為0.2，0.5，0.3，而在各處拉到一級菜的概率分別為0.1，0.3，0.7。求（1）求汽車?yán)揭患壊说母怕剩?/p>

（2）已知汽車?yán)揭患壊耍笤撥嚥耸且业乩瓉淼母怕省?/p>

解：用A、B、C分別表示汽車到甲、乙、丙地去拉菜的事件，用D表示一級菜，則有：P(A)=0.2，P(B)=0.5，P(C)=0.3，P(D/A)=0.1，P(D/B)=0.3，P(D/C)=0.7。（1）利用全概率公式：P(D)=P(AD+BD+CD)