債券的價值分析

人的差異在于業(yè)余時間1Bondvaluation債券的價值分析1Bondvaluation債券的價值分析人的差異在于業(yè)余時間1Bondvaluation債券的價值分析InvestmentAnalysisandPortfolioManagementFundamentalandPracticalApproachStandontheshouldersofgiants一、分組教學法的定義和優(yōu)點和注意事項1.分組教學法的定義分組教學法，就是在教學中為了學習的需要，按照一定的原則將學生分成小組，共同學習、共同提高的教學方法。由于分組教學法對于學生合作精神、競爭意識和學生學習興趣的提高大有裨益，因此它被廣泛運用于各個學科教學中。2.分組教學法的優(yōu)點在教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)分組教學有如下幾個優(yōu)點。第一，充分調(diào)動了學生的學習積極性，增強了學生的合作與競爭意識，促進了全體學生的整體發(fā)展。第二，既培養(yǎng)了學生獨立思考的良好習慣，又培養(yǎng)了學生團結(jié)互助的團隊精神。第三，有利于落實因材施教，有利于開展分層次的教學，促進教與學的和諧發(fā)展。第四，有利于學生各種素質(zhì)的全面發(fā)展，培養(yǎng)學生的綜合能力，符合課改精神。3.分組教學法的注意事項第一，學生的參與程度不均衡。小組討論學習時，基礎好動手能力強或者性格外向的學生積極實踐，其他人則成為“多余人”，坐在那里旁觀；在這樣的課堂上，參與合作討論學習的仍只是平時活躍的那部分學生，有一部分學生還是游離于整個討論學習過程之外，達不到共同發(fā)展的要求。第二，學生間的合作不夠主動。小組學習過程中，學生間應形成良好的互助、互動的關系，但在小組活動中經(jīng)常會出現(xiàn)不友好、不傾聽、不分享的現(xiàn)象，這會影響合作學習的順利開展。而基礎較好且反應快的學生往往不顧動手能力差的學生是否已經(jīng)明白，就匆匆結(jié)束小組合作學習，因此達不到共同進步的目的。第三，學生人數(shù)多，老師不能全面照顧。我校機械班的學生數(shù)為40人左右，老師在要求學生討論、動手操作的時候，不能全面指導學生，這樣勢必給小組活動指導帶來一定困難。因此要正確掌握分組教學的策略，科學地使用激勵性評價機制，就可以有效避免分組教學走入誤區(qū)，充分發(fā)揮好分組教學法的優(yōu)勢，全面提高學生素質(zhì)。二、分組教學法在中職機電專業(yè)教學中的應用中職學生處在十六、十七歲的年紀，活潑愛動，對新鮮事物感興趣，樂于參與活動，形象思維強，抽象思維較弱。理論基礎較差，不愛學習，缺少對事物的長期關注。中職生的性格特點，適合用全新的課堂教學方法。分組教學法、學案、微課導學法、以工作任務為驅(qū)動、學習過程評價、教師主導，組長輔教，講練結(jié)合，師生互動，這種方法會讓課堂更高效。機電專業(yè)的《機械制圖》是“以就業(yè)為導向、以能力為本位”的實踐性非常強一本書。其中的正等軸測圖關系到投影規(guī)律、識讀機械圖樣、空間想象能力、構(gòu)思創(chuàng)新能力等方面，要求掌握畫復雜形體的正等軸測圖的訣竅。因此，采用分組教學法，能提高學生的溝通能力與自學能力，以及團隊合作的競爭意識；同時，能使小組長的技能傳承、發(fā)揮組長在團隊里的核心作用，小組長與組員的充分溝通，讓課堂形成競爭氛圍。1.創(chuàng)設小組，分發(fā)學案。學生在課前先進行小組設置，按照自愿、互助原則，每8人一組，每組安排1名小組長。分發(fā)道具、學案、組長對組員的評價表、教師對學生的評價表。學生從共享空間下載視頻，如長方體的畫法、正六棱柱的畫法、切割法、疊加法及圓柱體的畫法。2.組織教學，導入新課。傳統(tǒng)的教學方法是讓學生根據(jù)立體圖畫出三視圖或者根據(jù)三視圖畫出物體的立體圖?，F(xiàn)在是讓學生思考立體圖到三視圖，可以再轉(zhuǎn)變成什么？3.小組協(xié)作，探究新知。請學生看課本，完成《正等軸測圖的畫法》學案，學生經(jīng)過自學、討論，歸納出本節(jié)知識點。小組長對組內(nèi)學員進行巡回指導；對小組內(nèi)完成制圖進行評價，并做好記錄；教師對課堂的紀律、安全做整體監(jiān)控；關注、記錄學生行為表現(xiàn)；處理突發(fā)問題。4.教師講授，問題點評。練習1：已知長方體的三視圖，畫出它的正等軸測圖。任務1：已知正六棱柱的兩個視圖，畫出它的正等軸測圖。5.變化任務，小組比賽。任務2：要求每個小組的同學根據(jù)三視圖和模型繪制出下圖的正等軸測圖，比一比哪個小組的速度最快和質(zhì)量最優(yōu)。通過討論、交流、實施、成果展示、教師評價、小組長評價。6.任務深化，師生PK。任務3：請根據(jù)三視圖和模型繪制出墊塊2的正等軸測圖。圖片出示為一圓柱體三視圖，直徑為φ和高度為h，畫出正等測圖。7.滲透德育，總結(jié)評價。美國福特公司的一臺工業(yè)電機發(fā)生故障，各方人士檢查了三個月，竟然束手無策，于是請來了德國專家斯坦門茨，他經(jīng)過研究和計算，用粉筆在電機上畫了一條線，說：“打開電機，把畫線處線圈減去16?！闭沾俗隽耍姍C恢復正常。福特公司問要多少酬金？他要一萬美元。人們驚呆了。他坦然說：“畫一條線值一美元，知道在什么地方畫線值九千九百九十九美元?！苯又處煶鍪菊n后習題和每個學生在這一個月的總評成績，鼓勵學生自我進步。分組教學和小組合作可以讓課堂活起來，不再死氣沉沉，課堂管理變得更加靈活。從教師到小組長到學生，三者良性循環(huán)，小組長改變了，變得自信了，培養(yǎng)了自我管理能力和自我約束能力；學生主動了，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力。學生從自主學習、合作學習、競爭學習到總結(jié)學習；從樂學、提高學習效率、會學到學會。中職教師今后還要繼續(xù)努力，培養(yǎng)優(yōu)秀的學生，多到企業(yè)實習，操作新型設備，為企業(yè)提供優(yōu)質(zhì)人才。計算能力是每個人必須具備的一項基本素質(zhì)，培養(yǎng)學生的計算能力是小學數(shù)學教學的一項重要任務，計算教學直接關系著學生對數(shù)學基礎知識與基本技能的掌握，關系著學生觀察、記憶、思維等能力的發(fā)展，關系著學生學習習慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。在實際的計算教學中，一節(jié)數(shù)學課可以進行的很順利，算法情境的展現(xiàn)，算法多樣性的討論，算法優(yōu)化的討論，運用算法進行練習，總結(jié)小結(jié)計算方法計算過程等等，但是在進行課堂練習時，總有一些學生對計算望而生畏，這里就存在一個問題，教師的計算教學如何落到實處？1.計算教學的誤區(qū)及對策1.1形式化的情境教學?，F(xiàn)在的計算課，都是將解決問題作為計算學習的自然組成部分，計算內(nèi)容的引入與展開，與解決實際問題結(jié)合在一起。老師在課堂上創(chuàng)設各種情境讓學生走進生活，具體問題情境無外乎商場，玩具店的購物場景，這些情境的選擇往往根據(jù)學生身邊的生活環(huán)境所選擇，學生可以在熟悉的情境中抽象出數(shù)學問題，從而展開數(shù)學學習與數(shù)學思考。師：同學們，我們農(nóng)村家家都養(yǎng)雞，今天老師領大家到一個養(yǎng)雞場去看看（出示圖和題目），從圖中你能了解到哪些信息？生：這是一個養(yǎng)雞場，一共有900只雞，雞窩有3層，平均每層有多少只？師：很好，有誰知道算式怎樣列？生：900÷3=300（只）師：非常好，你是怎么想的？（讓學生自由說一說）這里的問題情境在給出圖――提取信息――提出問題――列式解答――討論算法――算法最優(yōu)化這樣一個流程走下來之后，就可以告一段落，進行下一輪的例題教學，而下一題的例題教學一般還是這樣一個流程。數(shù)學課堂的問題情境似乎變得可有可無，開了頭之后大家就埋頭于研究討論怎么算？怎么說清算理？有多少算法？哪種算法最好？而把開始的問題淡化甚至遺忘。這樣的情境處理，走流程，形式化帶來的后果不可想象，一些學生可能想不到那么多算法而只是被老師告知，一些學生可能還不清楚為什么這么算老師就講過去了，一些學生可能只是做了課堂的"看客"還沒有積極參與就要求自主練習，自然無從下筆。所以我們不僅要考慮情境的現(xiàn)實性、趣味性、挑戰(zhàn)性，更要考慮如何引導學生用數(shù)學的眼光關注情境，把握好情境與知識內(nèi)涵之間的聯(lián)系，從而激起主動參與計算的興趣和愿望，而計算教學也在問題的探討過程中得到落實。1.2不切實際，追求算法的多樣。算法多樣化是新課改所倡導的理念，提倡算法多樣化，能夠培養(yǎng)學生思維的廣闊性，使學生思路開闊，能全面地、多角度地考慮問題。但是一味追求多樣化的算法，不管學生的實際能力如何，拼命地把老師所知道的方法都灌輸給學生和硬要學生掌握多種計算方法，不顧系統(tǒng)，只顧熱鬧，不顧知識建構(gòu)。學生在選擇自己喜歡的算法時，感到眼花繚亂，無所適從，找不到最優(yōu)算法，從而影響基本計算技能的掌握。（1）比較優(yōu)化。在學生交流不同算法后，根據(jù)學生對方法的理解，可以引導學生說說：這些算法中哪些方法比較好，比較簡便。讓學生通過比較所有方法，選擇簡便方法。（2）分類優(yōu)化。讓學生明確有些算法是重復或不可取的。當學生展示出不同算法時，引導學生根據(jù)不同思路，將這幾種方法進行整理、分類，提取有價值的、便利的方法。（3）模仿優(yōu)化。面對多種算法，讓學生選擇最想學的一種算法，學一學，覺得哪種方法做起來最快。從中感受別人的優(yōu)點，借鑒別人的方法，提高自己的思維能力。（4）反思優(yōu)化。優(yōu)化算法必須考慮學生的思維層次和學習方式，方法的優(yōu)化可以在學生多次計算之后，引導反思算法的優(yōu)劣，實現(xiàn)算法的深層優(yōu)化、個性化優(yōu)化。2."軟硬兼施"的教學手段2.1根據(jù)學情適當取舍。奧蘇泊爾指出，學生的認知結(jié)構(gòu)是從教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的。好的教材結(jié)構(gòu)適合學習者的能力。最佳的教材結(jié)構(gòu)總是相對的，而不是絕對的。不同的學生就有不同的教學方法，教師需要靈活的根據(jù)學生已掌握的情況合理分配教學內(nèi)容教學時間。對學生們普遍掌握的比較好的部分教師將數(shù)學課的數(shù)學味兒上的濃一些，將組織學生學習的重心放到自主練習和拓展上，實實在在的通過練習的得到提高。對于學生們掌握的不好的地方，要注意教學情境的合理鋪設，關注學生學習的過程，搭好舊知與新知之間的橋梁，注意不能為了走形式而犧牲了學生的自主學習。如教"一個數(shù)乘一位數(shù)的筆算"一次進位時，可先讓學生筆算，說說計算方法，接著讓學生改變因數(shù)中的一個數(shù)字，寫成另一道乘法算式，學生積極主動，寫出了很多算式。緊接著引導學生思考：你能把這些算式分類嗎？怎樣分類？你發(fā)現(xiàn)了什么？然后讓學生自由選擇兩題嘗試計算，最后自編一個數(shù)乘一位數(shù)的式題并進行計算，這樣的教學設計是通過改題、分類、編題等活動，讓學生參與學習材料的提供與選擇。由于這些材料是學生自己提供的，同時有自由選擇的機會，編的題目各不相同，豐富多彩，他們倍感親切，從而積極、主動地投入到學習之中，讓學生充分體驗成功，感受計算學習中的快樂。2.2課堂應適當"留白"。其實課堂教學的"軟硬"只是針對數(shù)學課堂上存在的一些問題提出的，所關注的真正問題在于學生的學習如何有效的落到實處，教師的教學過程如何能夠不再形式化，從而讓學生在作業(yè)本上的反饋練習得到良好的效果。新課改提出以來，關注學生主動的學成為一時的熱點話題，然而面對實際的課堂存在的種種問題，迫使教師不得不反思，怎樣將教師的"引"和學生主動的"學"落實，課堂真的需要被教師全程掌控嗎？數(shù)學課堂是否又應該像語文課堂學習，給出一些空白留給學生自由發(fā)揮呢？如，在教"商中間有0的除數(shù)是一位數(shù)的除法"時，先放手讓學生嘗試計算，接著請有不同算法的學生上臺板演，學生會出現(xiàn)幾種算法。然后，學生觀察、思考、爭論，充分發(fā)表自己的見解。最后進行小組討論，思維之間的碰撞，學生認識到原先自己產(chǎn)生的錯誤，并形成正確的理解。像這樣經(jīng)過學生個人的獨立思考，個人的經(jīng)歷和體驗以及學生群體之間的討論、思維碰撞而形成的對知識的理解，是一個真實的數(shù)學學習的過程。正如閆勤老師所說的，課堂的革命是靜悄悄的，這樣的革命必須以關注學生的生命價值為核心，給學生以主動探索、自主支配的時間和空間，給學生以尊嚴和自信培育的土壤，重視生命的價值與活力。我們老師只要一心為學生著想，把課堂真正交給學生，那么不但是計算，學生一切的數(shù)學能力定會有質(zhì)的飛躍。InvestmentAnalysisandPortfolioManagementFundamentalandPracticalApproachStandontheshouldersofgiants1彼可取而代之！2Ifsuccesscanbeestimatedbywealth?whatkindofpeoplesucceed?3Collegeeducation?4HUMANNESS！introductionAreviewofinvestmentSyllabusforInvestmentAnalysisAndPortfolioManagementII1債券定價現(xiàn)金流貼現(xiàn)法(DiscountedCashFlowMethod,簡稱DCF)，又稱收入法或收入資本化法。DCF認為任何資產(chǎn)的內(nèi)在價值（Intrinsicvalue）取決于該資產(chǎn)預期的現(xiàn)金流的現(xiàn)值。7為簡化討論，假設只有一種利率，適合于任何到期日現(xiàn)金流的折現(xiàn)債券每期支付的利息相同，到期支付本金年金因子現(xiàn)值因子82到期收益率到期收益率（Yieldtomaturity）：使債券未來支付的現(xiàn)金流之現(xiàn)值與債券價格相等的折現(xiàn)率。到期收益率是自購買日至到期日所有收入的平均回報率910到期收益率實際上就是內(nèi)部報酬率(internalrateofreturn)注意：債券價格是購買日的價格，購買日不一定是債券發(fā)行日到期收益率能否實際實現(xiàn)取決于3個條件：投資者持有債券到期無違約(利息和本金能按時、足額收到）收到利息能以到期收益率再投資11以到期收益率再投資122.1判斷債券價格低估還是高估的方法第一種，比較到期收益率與實際利率的差異。若y>i，則該債券的價格被低估；如果y<i，該債券的價格被高估

實際利率Fisher公式13第二種方法，比較債券的內(nèi)在價值與債券價格的差異。我們把債券的內(nèi)在價值V0與債券價格P0之間的差額，定義為債券投資者的凈現(xiàn)值NPV。當凈現(xiàn)值大于零時，意味著內(nèi)在價值大于債券價格，即實際利率低于債券承諾的到期收益率，該債券被低估；反之，當凈現(xiàn)值小于零時，該債券被高估。14價格與到期收益具有反向相關關系。對于固定的收入流，要使得投資者的到期收益率越高，投資者購買債券的價格就必須越低，這樣投資回報才越高。當?shù)狡谑找媛蕿?時，債券的價格正好等于它的所有現(xiàn)金流的和。比如票面利率為10％的債券，每年為10元，一共30年，得到300元，再加上100元的面值，得到的價格為400元。2.2債券價格與到期收益率15價格表示為到期收益率的函數(shù)。圖中價格表示為面值（100元）的倍數(shù)；所有債券的期限為30年；每條曲線上的數(shù)字表示票面利率。從圖可以看出4個特征。16當?shù)狡谑找媛屎推泵胬氏嗟葧r，債券的價格正好等于其面值。例如票面利率為10%的曲線，當?shù)狡谑找媛蕿?0%時，其中的價格正好等于100元。這兩者相等的原因在于，每年的利息支付正好等于10%的收益，從而每年的價格保持不變，均為100元。當?shù)狡谑找媛试絹碓酱髸r，債券的價格趨于零。圖中曲線的形狀顯示了利率的上升所引起價格的下降小于因利率相同程度的下降而引起的價格的上升。因為債券價格曲線是凸形的，所以稱債券價格的這種特性為凸性。曲線的曲度反映了隨著利率的不斷上升，所引起的債券價格的下降程度逐漸變小。因此，價格曲線在較高利率時變得比較平緩。后面課程中討論凸性問題。17例題某公司債券的面值為100元，現(xiàn)距離到期日為15年，債券的票面利率為10％，每半年付息一次。若該債券的現(xiàn)價為105元，求到期收益率。解：利用公式（2）有18總結(jié)：Malkeil定理由公式可見，債券的持有期限、利息、本金以及市場利率（或者收益率）決定了債券的內(nèi)在價值，若市場是有效的（無套利條件），則內(nèi)在價值＝價格。在市場有效的前提下，Malkeil的5個定理總結(jié)了債券價格（現(xiàn)值）與這些因素的關系。19定理1：債券價格與市場利率具有反向相關關系。定理2：若利率不變，則債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間成正相關關系。時間愈長，波動幅度愈大，反之反是。

原因：長期債券由于期限長，利率對其價格的作用大。2021定理3：雖然到期時間延長，債券價格波動幅度增加，但增加的速度遞減。n＋2年與n+1年的差異小于n＋1年與n年之間的差異證明：分別觀察n年期、n+1年期和n＋2年期債券投資者最后1年、2年和3年現(xiàn)金流的現(xiàn)值22由于則有原因：本金是最大數(shù)量的現(xiàn)金流，它受市場利率的影響最大。當期限增加時，本金不斷后移，其現(xiàn)值占總現(xiàn)值的比重變小，重要性程度下降。所以，債券價格受利率影響雖然加大，但增速遞減。23定理4：對于既定期限的債券，由利率下降導致的債券價格上升的幅度，大于同等幅度的利率上升導致的債券價格下降的幅度。證明：任取t時刻現(xiàn)金流Ct的折現(xiàn)值，只要證明每個時刻的現(xiàn)金流都具有上述性質(zhì)，則價格也具有這個性質(zhì)。2425定理5：除折現(xiàn)債券和永久債券外，息票率越低的債券受市場利率的影響越大。息票率越低，付本金前所有利息收入的現(xiàn)值在整個債券價格構(gòu)成中占比重越低，本金現(xiàn)值的比重越大。本金是現(xiàn)金流最主要的組成部分，其現(xiàn)值（絕對數(shù)）受利率的影響最大。由1、2即有定理5。262.3債券屬性與價值分析

到期時間根據(jù)Malkiel定理2和定理3，若其他條件不便，則債券的到期時間越長，債券價格的波動幅度越大，但波幅增量遞減。息票率的影響若息票率大于市場利率，債券溢價發(fā)行，反之折價發(fā)行，最終債券的價格收斂到面值。在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價格隨預期收益率波動的幅度越大（定理5）。

27溢價債券的價格將會下跌，資本損失抵消了較高的利息收入28可贖回條款：該條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價值。當贖回價格低于應付利息的現(xiàn)值時（利率降低時），發(fā)行人將贖回債券，從而與不可贖回債券擴大價差。市場利率高時，贖回風險可忽略不計，兩種債券的價差可以忽略。29稅收待遇：享受免稅待遇的債券的內(nèi)在價值一般略高于沒有免稅待遇的債券,故其價格較高無套利原理，經(jīng)稅負調(diào)整后的稅后報酬率應等于特征相同的免稅債券的報酬率稅負債券必須支付稅負貼水（taxpremium）

30流動性:債券的流動性與債券的內(nèi)在價值呈正比例關系。債券的流動性越大，價格越高違約風險越高，投資收益率也越高違約風險高，則信用等級低，價格低可轉(zhuǎn)換債券息票率和承諾的到期收益率通常較低可延期債券的息票率和承諾的到期收益率較低。313久期和凸性市場利率的升降對債券投資的總報酬具有影響：債券本身的溢價或損失（資本利得/損失），利息收入和再投資收益。長期債券的價格比短期債券的價格對利率變動更加敏感。這可由圖表看出。債券投資管理的重要策略之一就是，如何消除利率變動帶來的風險，即利率風險免疫（Interestrateimmunization），即使得債券組合對利率變化不敏感。323.1久期(Duration)久期（Duration）——衡量價格對于利率的敏感度,即利率的百分比變化所導致的價格變化近似百分比。固定收益金融工具的久期是對所有支付(現(xiàn)金流)的時間的加權(quán)平均。加權(quán)因子是單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值。假設現(xiàn)金流分別是在t1,t2,…tn時點收到的，那么這筆現(xiàn)金流的久期是其中PV（tk）表示時間點tk

現(xiàn)金流的現(xiàn)值。分母PV是總現(xiàn)值，就是所有單個PV(tk)值的總和。33麥考雷久期(Macaulayduration)用什么利率？對債券自然是以債券的收益率為基礎進行計算，這樣一般的久期公式變成麥考雷久期。假設一種金融工具每年進行m次支付，在k期的支付就為ck，還剩下有n期。麥考雷久期(Macaulayduration)定義為：這里λ是到期收益率，且k/m是時間例

例如，某債券當前的市場價格為950.25美元，收益率為10%，息票率為8%，面值1000美元，三年后到期，一次性償還本金。35例：（短期債券）考慮一張3年期的息票率為7％的債券。假設債券以8％的收益率賣出的。我們可以在列出的電子數(shù)據(jù)表中找到其價值和麥考雷久期。久期為2.753年。36明確的公式在所有的息票支付額都相同的情況下(這是債券的一般情況)，麥考雷久期計算表達式中的分子顯示的一系列數(shù)字之和可以用一個明確的公式（A）37特征：隨著到期期限趨于無窮大，久期不會同樣增長至無窮，而是趨于一個獨立于息票率的極限值。

久期并不會因為息票率的差異而相差懸殊。收益率固定的事實趨于抵消息票的影響。一般結(jié)論：只有同時具有很長到期期限和很低息票率的債券才會有很長的久期(比如，20年或者更長)。D為Macaulay久期，DM為修正久期（Modifiedduration），當y很小時，二者近似相等。利率或到期收益率39久期是對債券價格對利率敏感性的度量，久期越大同樣利率變化引起的債券價格變化越大久期是到期時間的加權(quán)平均，權(quán)重是t時刻現(xiàn)金流的現(xiàn)值占總現(xiàn)值的比例40對久期的解釋久期是一階導數(shù)——沒錯，是一階導數(shù)這里僅表明其來源并未說明含義——正確說法，久期是對利率單位百分比變化導致的價格的百分比變化——是對債券利率敏感性的度量久期是一種時間度量——沒錯其單位確實是年，但正確理解是：久期是有確定到期年限的零息票債券的價格波動性。當理解為年時即難于理解當久期為負值情形，如-4——意味利率變動百分之一，價格變動百分之四，負值意味價格變動與利率變動相同方向。41為什么引入修正久期？？43例：息票率為10％的30年期債券的價格—收益率曲線如圖所示。如前面計算的一樣，該債券在平價點(此時P＝100)的久期是D＝9.94。因此DM=9.94/1.05=9.47。根據(jù)式（A）價格-收益率曲線在該點的斜率等于dP/dy=-947。(dP/dy=-DMP=-9.47×100＝-947)具有這個斜率的直線可以在計算久期點與價格一收益率曲線相切，如圖所示。這條直線提供了一個與該曲線鄰近點的線性近似。例如，如果收益率變成11％，我們可以估計出價格的變化為：△P=-DMP△y＝-947×0.01＝-9.47

因此，P≈90.53。Macaulay久期定理

定理1：只有零息債券的Macaulay久期等于它們的到期時間。45定理2：附息債券的Macaulay久期小于它們的到期時間，即t0≤D≤tn。46定理3：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。47Macaulay久期定理定理4：在息票率不變的條件下，到期時期越長，久期一般也越長。Malkeil定理2定理5：久期以遞減的速度隨到期時間的增加而增加。Malkeil定理348定理6：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。49久期：現(xiàn)金流現(xiàn)值翹翹板的支點時間現(xiàn)值久期：以現(xiàn)金流占總現(xiàn)值的比例為權(quán)重，對每次現(xiàn)金流發(fā)生時間加權(quán)平均的結(jié)果！50利用久期度量風險例子：假設一個10年期零息債券，10年期即期利率為8％且具有0.94%的波動，則該債券價格的波動率為？51久期的缺陷久期對利率的敏感性進行測量實際上只考慮了價格變化與收益率之間的線性關系。而實際上，市場的實際情況是非線性的。所有現(xiàn)金流都只采用了一個折現(xiàn)率，也即意味著利率期限結(jié)構(gòu)是平坦的，不符合現(xiàn)實。用3個月的即期利率來折現(xiàn)30年的債券顯然是不合理的523.2凸性久期可以看作是債券價格對利率波動敏感性的一階估計。凸性則是二階估計，它可以對久期計量誤差進行有效的校正。能否從數(shù)學上給予解釋？53泰勒展開與凸性凸性具有減少久期的性質(zhì)。即利率變化引起債券價格實際上升的幅度比久期的線性估計要高，而下降的幅度要小。在其他條件相同時，人們應該偏好凸度大的債券。5455練習到期收益率5％債券價格100修正久期4.33凸性26.3849給定以上數(shù)據(jù)，當?shù)狡谑找媛噬仙?％時，債券的價格將如何變化？563.3債券組合的久期由于久期是債券價格對利率敏感性的線性計量，因此，一個債券組合的久期就是對該組合中個別債券久期的加權(quán)平均，權(quán)重為個別債券在該組合中價值份額。57債券組合免疫2004年初，經(jīng)測算某養(yǎng)老金負債的久期為7年，該基金投資兩種債券，其久期分別為3年和11年，那么該基金需要在這兩種債券上分別投資多少才能不受2004年利率風險變化的影響？問題：如果下一年年初，利率沒有變化，那么，該公司要不要對投資權(quán)重進行調(diào)整？58由于負債的到期日又接近了，因此，可能導致債務和債權(quán)之間的久期不一致，就需要再平衡。問題：到期日每接近一天，久期就有可能不一致，是否意味著每天需要調(diào)整？債券免疫策略：資產(chǎn)管理者需要在不斷再平衡以獲得良好的免疫功能和進出市場導致的交易成本之間尋求一個折衷的方案。594債券（優(yōu)先股）評級債券評級（Rating）是對債券質(zhì)量的一種評價制度，主要是對債券發(fā)行者的信譽評級，核心是違約的可能性。債券評級不是面向投資者的評級，不是對當前某種債券的市場價格是否合理進行評級，也不是推薦你要去投資某一種債券，而只是給債券貼上了商標。問題：高等級的債券的收益是否一定高于低等級的債券？60美國的垃圾債券，違約風險相當高，等級非常低，但是其收益是所有債券中最高的。評級是發(fā)行者的自愿行為，在西方國家，如果債券沒有評級，往往不被投資這所認可，難以體現(xiàn)債券的特色，就難以找到銷路。債券評級類似市場細分問題：債券評級需要花費巨大的評級費用，誰來支付？由債券發(fā)行者支付，所以評級是面向籌資者的，籌資者需要將此信息向市場公布，投資者就可以免費獲得信息，或者說，評級是籌資者花錢做的廣告。上海規(guī)定：只有債券達到一定的等級才能發(fā)行，合理嗎？614.1評級的依據(jù)僅僅介紹標準普爾（standardpoor）債券評級違約的可能性：還本付息的能力和意愿債務的性質(zhì)和條款：債權(quán)人是否優(yōu)先，在破產(chǎn)清算和利息支付中的位置，是否有擔保等。非常情況下的債權(quán)人的權(quán)利保障情況。624.2評級的步驟收集足夠的信息來對發(fā)行人和所申報的債券進行評估，在充分的數(shù)據(jù)和科學的分析基礎上評定出適當?shù)牡燃?。監(jiān)督已定級的債券在一段時期內(nèi)的信用質(zhì)量，及