2023級大物Ⅱ期末試題及答案

課程代號：PHY17017北京理工大學2023－2023學年第一學期大學物理II期末試題A卷2023年1月29日14:00–16:00班級學號姓名任課教師姓名填空題選擇題計算1計算2計算3計算4計算5總分物理常數：真空介電常量0=8.85×10-12C2·N-1·m-2，真空磁導率0=4×10-7N·A-2，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，基本電荷e=1.60×10-19C，電子質量me=9.11×10-31kg，質子質量mp=1.67×10-27kg。一、填空題（共40分，請將答案寫在卷面指定的橫線上。）1.（3分）兩個點電荷在真空中相距為r1時的相互作用力等于它們在某一“無限大”向同性均勻電介質中相距為r2時的相互作用力，則該電介質的相對介電常量εr=。2.（3分）電容為C0的平板電容器，接在電路中，如圖所示。若將相對介電常量為εr的各向同性均勻電介質插入電容器中(填滿空間)，此時電場能量是原來的倍。3.（3分）帶電粒子穿過過飽和蒸汽時，在它走過的路徑上，過飽和蒸汽便凝結成小液滴，從而顯示出粒子的運動軌跡，這就是云室的原理。今在云室中有磁感強度大小為1T的均勻磁場，觀測到一個質子的徑跡是半徑20cm的圓弧，該質子的動能為J。4.（3分）真空中兩只長直螺線管1和2，長度相等，單層密繞匝數相同，直徑之比d1/d2=1/4。當它們通以相同電流時，兩螺線管貯存的磁能之比W1/W2=。5.（3分）一圓線圈的半徑為R，載有電流I，置于均勻外磁場B中，如圖所示。在不考慮載流圓線圈本身所激發(fā)的磁場的情況下，則線圈導線上的張力為。(載流線圈的法線方向規(guī)定與磁場B的方向相同。)6.（3分）螺繞環(huán)中心周長l=10cm，環(huán)上均勻密繞線圈N=200匝，線圈中通有電流I=0.1A，管內充滿相對磁導率μr=4200的磁介質。則管內磁感應強度的大小為T。7.（3分）同時測量能量為1keV作一維運動的電子的位置與動量時，若位置的不確定值在0.1nm內，則動量的不確定值的百分比Δp/p至少為。(不確定關系式采用?px?x≥?/2)8.（3分）在康普頓散射實驗中，設入射的X射線波長為0.0708nm，散射后波長變?yōu)?.0732nm，則反沖電子的動能為eV。9.（4分）圖示為一圓柱體的橫截面，圓柱體內有一均勻電場，其方向垂直紙面向內，的大小隨時間t線性增加，P為柱體內與軸線相距為r的一點，則P點的位移電流密度的方向為；P點感生磁場的方向為。10.（4分）半人馬星座α星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球S=4.3×1016m。設有一宇宙飛船自地球飛到半人馬星座α星，若宇宙飛船相對于地球的速度為v=0.999c，按地球上的時鐘計算要用年時間；以飛船上的時鐘計算，所需時間為年。11.（4分）已知μ子的靜止能量為105.7MeV，平均壽命為2.2×10-8s。則動能為150MeV的μ子的速度大小為；平均壽命為s。12.（4分）鋰(Z=3)原子中含有3個電子，電子的量子態(tài)可用(n,l,ml,ms)四個量子數來描述，若已知基態(tài)鋰原子中一個電子的量子態(tài)為(1,0,0,)，則其余兩個電子的量子態(tài)分別為()和()。二、選擇題（每題3分，共15分，請將答案寫在卷面指定的方括號內。）1.有一邊長為a的正方形平面，在其中垂線上距中心O點a/2處，有一電量為q的正點電荷，如圖所示，則通過該平面的電場強度通量為［］(A)；(B)；(C)；(D)。2.一個大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質，另一半為空氣，如圖。當兩極板帶上恒定的等量異號電荷時，有一個質量為m、帶電荷為+q的質點，在極板間的空氣區(qū)域中處于平衡。若把電介質抽去，則該質點［］(A)保持不動；(B)向上運動；(C)向下運動；(D)是否運動不能確定。3.兩個同心圓線圈，大圓半徑為R，通有電流I1；小圓半徑為r，通有電流I2，如圖。若r<<R(大線圈在小線圈處產生的磁場近似為均勻磁場)，當它們處在同一平面內時小線圈所受磁力矩的大小為［］(A)；(B)；(C)；(D)0。4.如圖，一導體棒ab在均勻磁場中沿金屬導軌向右作勻速運動，磁場方向垂直導軌所在平面。若導軌電阻忽略不計，并設鐵芯磁導率為常數，則達到穩(wěn)定后在電容器的M極板上［］(A)帶有一定量的正電荷；(B)帶有一定量的負電荷；(C)帶有越來越多的正電荷；(D)帶有越來越多的負電荷。5.靜止質量不為零的微觀粒子作高速運動，這時該粒子物質波的波長λ與速度v的關系為［］(A)λ∝v；(B)(C)λ∝1v2三、計算題（共45分）1.（10分）如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，電量為q，沿半徑方向上有一均勻帶電細線，電荷線密度為λ，長度為l，細線左端離球心距離為r0。設球面和細線上的電荷分布不受相互作用影響，試求：（1）細線受到該帶電球面作用的電場力；（2）細線在該帶電球面電場中的電勢能(選取無窮遠處的電勢為零)。2.（10分）如圖所示，半徑R=1.0cm的無限長1/4圓柱形金屬薄片中，沿長度方向有均勻分布的電流I=10.0A通過。試求圓柱軸線上任意一點的磁感應強度。3.（10分）如圖所示，在紙面所在的平面內有一載有電流I的無限長直導線，其旁另有一邊長為l的等邊三角形線圈ACD。該線圈的AC邊與長直導線距離最近且相互平行。今使線圈ACD在紙面內以勻速遠離長直導線運動，且與長直導線相垂直。試求當線圈AC邊與長直導線相距a時，線圈ACD內的動生電動勢。4.（10分）設有一電子在寬為0.20nm的一維無限深方勢阱中，試求：（1）電子在最低能級的能量；（2）當電子處于第一激發(fā)態(tài)（n=2）時，在勢阱何處出現的概率最小，其值為多少?5.（5分）等離子體是由部分電子被剝離后的原子及原子被電離后產生的正負離子組成的離子化氣體狀物質。當等離子柱中通以電流時（如圖所示），它會受到自身電流的磁場作用而向軸心收縮，這個現象稱為載流等離子體的箍縮效應。試用所學知識解釋這個效應。課程代號：PHY17017北京理工大學2023－2023學年第一學期大學物理II期末試題A卷參考答案及評分標準一、填空題（共40分）1.(3分)2.r(3分)3.3.08×10-13J(3分)4.1:16(3分)5.IBR(3分)6.1.06T(3分)7.3.1%(3分)8.0.0732nm(3分)9.垂直紙面向里；(2分)垂直O(jiān)P連線向下(2分)10.4.5年；(2分)0.20年(2分)11.0.91c或2.73×108m/s；(2分)5.31×10-8s(2分)12.（1，0，0，）；(2分)（2，0，0，）或（2，0，0，）(2分)二、選擇題（每題3分，共15分）DBDBC三、計算題（共45分）1解：（1）設x軸沿細線方向，原點在球心處，在x處取線元dx，其上電荷為，該線元在帶電球面的電場中所受電場力為：dF=qdx/(40x2)整個細線所受電場力為：方向沿x正方向。（5分）（2）電荷元在球面電荷電場中具有電勢能：dW=(qdx)/(40x)整個線電荷在電場中具有電勢能：（5分）2.解：取dl段，其中電流為在軸線上任一點P（4分）選坐標如圖,1.8×10-4T方向：，=225°，為與x軸正向的夾角．（6分）3.解：設線圈回路以A→C→D→A的繞向為動生電動勢ε的正方向，與直導線平行的AC邊產生的動生電動勢（2分）其它兩邊產生的動生電動勢大小相等繞向相同．如圖所示，在CD邊上選一線元，則其上的動生電動勢∵∴令（6分）ε=ε1+2ε2（2分）4解：（1）由一維無限深方勢阱中粒子的能量公式，電子在最低能級的能量為eV（3分）（2）電子處于第一激發(fā)態(tài)（n=2）時，在勢阱內出現的概率為對x求導數，導數為零處即為電子在勢阱中出現的概率取極值的地方則有（k=0,1,2,…）由已