從化市二模及答案

PAGEPAGE82009年從化市初中畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分．考試時(shí)間為120分鐘．注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1頁上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校.班級.姓名.試室號.座位號.準(zhǔn)考證號，再用2B鉛筆把準(zhǔn)考證號對應(yīng)的號碼標(biāo)號涂黑．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需要改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆.圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4.考生必須保持答題卡的整潔．第一部分選擇題（共30分）一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．-2009的倒數(shù)是（）A．2009 B．-2009 C． D．2.下列計(jì)算正確的是（）A．eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(6)B．eq\r(2)＋eq\r(3)＝C．eq\r(8)＝3eq\r(2)D．eq\r(4)÷eq\r(2)＝23.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A．B．C．D．A． B．或C． D．5.把一次函數(shù)y＝2x+3的圖象沿軸向下平移2個(gè)單位所得圖象的函數(shù)解析式是（）A．y＝2x-3B．y＝2x+2C．y＝2x+1D．y＝2x6.已知α為等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，則cosα等于（）A.B.C.D.7.如果圓柱的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）A. B.C.D.8.在英語單詞“OlympicGames”（奧運(yùn)會）中任意選擇一個(gè)字母，這個(gè)字母為“m”的概率是()A．B．C． D．9.如圖1，AB是⊙O的直徑，BC.CD.DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD=()A.1050B.1200C.135010.如圖2，□ABCD中，E為AD的中點(diǎn)。已知△DEF的面積為1，則□ABCD的面積為（）A．18.B．15C．12ABABCDO··圖1圖2第二部分非選擇題（共120分）二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.分解因式：． 12.分式方程的解是___________．13.邊長為５cm的菱形，一條對角線長是6cm，則另一條對角線的長是cm14.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是___．15.將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖3的位置，若∠AOD=11O°，則∠COB=．xyA0B1A1A2B2B3A3圖416．二次函數(shù)的圖像如圖4所示，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，，，，…，在y軸的正半軸上，，，，…，在二次函數(shù)第一象限的圖像上，若△,△，△，…，△都為等邊三角形，請計(jì)算△的邊長＝；△的邊長＝；△的邊長＝．xyA0B1A1A2B2B3A3圖4圖3三.解答題（本大題共9小題，滿分102分．解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分9分）先化簡分式，然后請你選取一個(gè)合適的x的值，使分式的值為一個(gè)整數(shù).18.（本小題滿分9分）如圖5，△ABC中，AB＝AC，D是CA延長線上的一點(diǎn)，且∠B＝∠DAM。求證：AM∥BC．圖519.(本題滿分10分)ABC如圖6，在ABC畫出將向下平移4個(gè)單位后得到的.畫出將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的.求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長.20.(本題滿分12分)已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與反比例函數(shù)y=的圖象都過點(diǎn)A（m，1）.圖6(1)求此正比例函數(shù)解析式．(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．21.（本小題滿分12分）某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康，每天開展體育活動一小時(shí)，開設(shè)排球、籃球、羽毛球、體操課．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項(xiàng)，老師根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了尚未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，請你結(jié)合圖7中的信息，解答下列問題：（1）該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)有多少人？圖7（2）（2）從表中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報(bào)名總?cè)藬?shù)的百分之幾？圖7（2）（3）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．羽毛球羽毛球25%體操40%圖7（1）22.（本小題滿分12分）.23.（本小題滿分12分） 在數(shù)學(xué)活動課上，九年級（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測量校園內(nèi)一棵大樹（如圖9)的高度，設(shè)計(jì)的方案及測量數(shù)據(jù)如下：（1）在大樹前的平地上選擇一點(diǎn)，測得由點(diǎn)A看大樹頂端的仰角為35°；（2）在點(diǎn)和大樹之間選擇一點(diǎn)（..在同一直線上），測得由點(diǎn)看大樹頂端的仰角恰好為45°；（3）量出.兩點(diǎn)間的距離為4.5米．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹的高度．（精確到0.1米）24．（本小題滿分12分）圖9某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元．（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？25.（本小題滿分14分）如圖10，在邊長為4cm的正方形中，點(diǎn)分別按的方向同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度勻速運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，設(shè)四邊形的面積為，運(yùn)動時(shí)間為．（1）試證明四邊形是正方形；（2）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求運(yùn)動幾秒鐘時(shí)，面積最??？最小值是多少？（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形EFGH的面積與正方形ABCD的面積比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．2009年從化市初中畢業(yè)班綜合測試參考答案及評分建議一選擇題題號１２３４５６７８９１０答案DABDCADBBC二填空題11．12．x=513．814．(-2,-7)15．70°16．1；2；2008三解答題17．（本小題滿分9分）解：原式=…………2分＝…………4分＝…………6分當(dāng)x=2時(shí)，……………7分原式=2……………9分（答案不唯一）注：只要x不取0，1，－1，且計(jì)算正確得3分,計(jì)算不正確得1分,不化簡分式直接計(jì)算只要不取0，1，－1，且計(jì)算正確得3分18．（本小題滿分９分）證明:∵AB＝AC………1分∴∠B＝∠C………3分∵∠B＝∠DAM………4分ABC∴∠C＝∠DAM………ABC∴AM∥BC………9分19．（本小題滿分10分）（1）畫出…………3分（2）畫出…………6分(3)連結(jié)＝＝.…………8分點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長為=………10分20．（本小題滿分12分）解:(1)∵y=的圖象過點(diǎn)A（m，1）∴1=得m=3…3分∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1）∵y=kx的圖象過點(diǎn)A（3，1）∴1=3k得k=…6分∴正比例函數(shù)解析式為y=x…7分(2)解方程組…8分得…11分兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-1)…12分21.（本小題滿分１２分）解：（1）該校報(bào)名總?cè)藬?shù)是（人）． 2分（2）選羽毛球的人數(shù)是（人）． 4分因?yàn)檫x排球的人數(shù)是100人，所以， 6分因?yàn)檫x籃球的人數(shù)是40人，所以，即選排球、籃球的人數(shù)占報(bào)名的總?cè)藬?shù)分別是25%和10%． 8分（3）如圖．（補(bǔ)充對每一個(gè)給2分） 12分22．（本小題滿分12分）解：(1)∵AB是⊙O的直徑∴…………2分∵PA是⊙O的切線∴…………4分∵BC∥OP∴則△ABC∽△POA………………6分(2)∵AB是⊙O的直徑，且∴OA∵在中，∴……………9分∵由(1)可知△ABC∽△POA∴……………10分則……11分∴求得…………12分23．（本小題滿分12分）解法1：設(shè)CD=x,………………1分∵∠DBC=45°∴DB=CD=x,AD=x+4.5………………3分在中,tan∠A=………………4分∴tan35°=………………6分解得:x=10.5………………11分所以大樹的高為米………………12分解法2：在中，tan∠A=……………1分………………3分在中，tan∠CBD=…………4分………………6分而………………7分即………………8分解得：………………11分所以大樹的高為米………………12分24、（本小題滿分１２分）解：（1）解法一：設(shè)書包的單價(jià)為元，則隨身聽的單價(jià)為元…………1分根據(jù)題意，得 …………3分解這個(gè)方程，得…………4分…………5分答：該同學(xué)看中的隨身聽單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元?！?分解法二：設(shè)書包的單價(jià)為x元，隨身聽的單價(jià)為y元…………1分根據(jù)題意，得……3分解這個(gè)方程組，得…………5分答：該同學(xué)看中的隨身聽單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元?！?分 （2）在超市A購買隨身聽與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金：（元）…7分因?yàn)椋钥梢赃x擇超市A購買?！?分 在超市B可先花費(fèi)現(xiàn)金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金：（元）…………10分因?yàn)?，所以也可以選擇在超市B購買。 …………11分 因?yàn)?，所以在超市A購買更省錢?！?2分 25．（本小題滿分14分）（1）∵點(diǎn)在四條邊上的運(yùn)動速度相同∴AE＝BF＝CG＝DH在正方形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，且AB＝BC＝CD＝DA∴EB＝FC＝GD＝HA∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（S.A.S）………2分∴EH＝FE＝GF＝HG(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∠AEH＝∠BFE（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴四邊形EFGH是菱形。（四條邊相等的四邊形是菱形）………4分又∵∠BEF＋∠BFE＝90°∴∠BEF＋∠AEH＝90°∴∠FEH＝180°－（∠BEF＋∠AEH）＝90°∴四邊形EFGH為正方形。（有一個(gè)角是直角的菱形是正方形）………6分（2）∵