篇平行軸系轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

東東學(xué)并簡(jiǎn)單介紹了有限元的基本理論基礎(chǔ)。根據(jù)有限元法的基本劃分原理，利用DynamicysisofParallelShaft-RotorWithincreasingspeedofrotatingmachineryandcontinuouslyimprovementofperformance,thevibrationcharacteristicsofrotorsystemincreasingly ethefocusofresearch.Geardriverotorsystemhasgainedwidelyapplicationand eanimportantareaofresearch.Inlargerotatingmachinery,therotorsystemisoneofthemostcriticalparts.Recently,dynamicysisofrotorsystemisoneofthenecessaryresearchesinthisfield.Domesticandforeignresearchshowsthat,bendingandtorsioncharacteristicsofthecoupledsystemisnotverythoroughandneedtobefurtherstudied.Thispapermainlystudiesthecontentasfollows:Firstly,thepaperintroducedexistingcommoncalculationmethodofthecharacteristicsofrotorsystem,establishedthedynamicmodelofhelicalgearandthenbrieflyintroducedthebasictheoryoffiniteelementbasis.Basedonthebasicprinciplesofclassification,usedpowerfulgraphicscapabilitiesof ,throughprogramming,thepaperdrewthetwo-dimensionalvisualmapofSingleaxisandmulti-axis,markedthelocationoftheparticlepositionandthesupport.Moreover,thepapermarkedthelocationofmeshingpositioninthemulti-axisgraph.Secondly,modalofrotorsystemisyzedindetail,includingtheinherentcharacteristicsofsystemandmeshingstiffness,supportstiffnessimpactontheinherentfrequencyofthesystem.ResearchesgetnewfrequenciesinthecoupledsystemandcharacteristicsoftheseBasedontheformerresearch,unbalanceresponseofrotorsystemisyzed.detailedysis,vibrationresponsesunderdifferentloadingconditionsaregotten.Furthermore,withchangesofSpeed,transmissionerrorandbalancing,thechangingregularityofthe isalsoyzedindetail.ysisshowedthatspeedandtransmissionerrorexertgreatinfluenceonmeshing.Transmissionerrorisnotassmallaspossible,sothegearsystemdesignmustalsodoagoodjobontheoptimizationoftransmissionerror.Besides,Unbalanceexertsrelativelysmallerinfluenceonmeshing.Undernormaloperatingconditions,unbalanceshouldbeassmallaspossible.Finally,consideredfixedandvariableacceleration,startupandstopcharacteristicsofthesystemisyzed.Theresultsshowthatselectionofaccelerationhasagreatinfluenceontheprocessofbothstartsupandstop.Selectedanappropriateacceleration,notonlysomecriticalspeedcanbeover;vibrationamplitudealsocanbereducedlittle.Thusthelifeoftheequipmentcanbeprolongedinacertaindegree.Inaddition,thestudyalsoshowedthatfrequencies,whichcorrespondtothevibrationamplitude,areconsistentwiththefrequenciesofthepreviouschapters.Alloftheseindicatethatthispartoftheysisisreasonableintheory.:shaft-rotorsystem,criticalspeed,unbalanceresponse,meshing,start轉(zhuǎn)子質(zhì)量離散化及單元分 臨界轉(zhuǎn)速的計(jì) 臨界轉(zhuǎn)速實(shí)例計(jì) 結(jié)構(gòu)參 單轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn) 多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn) 本章小 第四章平行軸系轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)分 概 齒輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型的建 結(jié)構(gòu)參 動(dòng)力學(xué)模 單轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)實(shí)例計(jì) 不同工況時(shí)的不平衡響 不同轉(zhuǎn)速下的不平衡響 耦合系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)計(jì) 不同工況時(shí)的不平衡響 不同轉(zhuǎn)速下的不平衡響 本章小 第五章平行轉(zhuǎn)子系統(tǒng)嚙合力及啟停機(jī)狀態(tài)分 概 系統(tǒng)嚙合力的研 旋轉(zhuǎn)速度對(duì)系統(tǒng)嚙合力的影 傳遞誤差對(duì)系統(tǒng)嚙合力的影 定轉(zhuǎn)速下不平衡量對(duì)嚙合力的影 啟機(jī)過程的研 定加速度啟機(jī)過程的研 變加速度的啟機(jī)過程研 停機(jī)過程的研 正常停機(jī)過程研 不同停機(jī)時(shí)間下的停機(jī)過程研 本章小 第六章結(jié)論與展 結(jié) 展 參考文 20年來，一些旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸系振動(dòng)破壞事故的接連發(fā)生，促使許多學(xué)者對(duì)轉(zhuǎn)子軸1.2.1轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究現(xiàn)采tt轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，到單跨多盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，到含有各種非Runge-uttaerk[17等以轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)和非線性動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，針對(duì)非線性轉(zhuǎn)子--18]等在考慮時(shí)變嚙合剛度及齒側(cè)間隙的情況下，建立了齒輪耦合的轉(zhuǎn)子19[20臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算進(jìn)行了分析，并應(yīng)用對(duì)分析過程進(jìn)行了編程，結(jié)果表明使用利用ANSYS對(duì)文中所示耦合系統(tǒng)進(jìn)行耦合振動(dòng)分析。歐衛(wèi)林[37]等基于子結(jié)構(gòu)分析理響應(yīng)。李朝峰[38]等應(yīng)用有限元法建立轉(zhuǎn)子-軸承試驗(yàn)系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)模型，采用固定界面模態(tài)綜合降維法將原高維系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為低維少自由度系統(tǒng)，采用Newmark法對(duì)明所建立的動(dòng)力學(xué)模型，較為反映了試驗(yàn)系統(tǒng)的非線性特性，為計(jì)算復(fù)雜轉(zhuǎn)子-軸齒輪嚙合中各因素對(duì)整體轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和響應(yīng)的影響40~2]43]應(yīng)的對(duì)數(shù)衰減率的影響發(fā)現(xiàn)，在齒輪耦合的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)中，臨界轉(zhuǎn)速非常密集；在強(qiáng)44]等計(jì)算了齒輪耦合的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)及其非耦合子系統(tǒng)的特征值及其振型，并對(duì)特征值和振型進(jìn)45時(shí)變嚙合剛度、靜態(tài)傳動(dòng)誤差、不平衡質(zhì)量和彈性轉(zhuǎn)軸的影響，建立齒輪-轉(zhuǎn)子耦合系1.2.3 —轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)是有與旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子及其部件和結(jié)構(gòu)有關(guān)的動(dòng)力學(xué)特性，包括動(dòng)ANSYS等分析工具。求解轉(zhuǎn)子法和Wilson-θ法。步長(zhǎng)上引入θ，當(dāng)θ≥1.37時(shí)，該算法無條件穩(wěn)定，通常計(jì)算時(shí)取θ≥1.4；Newmark方法也步長(zhǎng)的選擇只是根據(jù)計(jì)算精度的要求來確定的。通常求解的時(shí)候多采用Wilson-θ法和Newmark法。本文將重點(diǎn)介紹Newmark法的算法原理。MXCXKXQ(t)Fr 其中X、X、X分別為機(jī)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移、節(jié)點(diǎn)速度、節(jié)點(diǎn)加速度；M為結(jié)構(gòu)的整衡力列陣；Fr為廣義不對(duì)中列陣；GNewmark法所采用的假設(shè) t tt是按積分精度和穩(wěn)定性要求而設(shè)定的參數(shù)。當(dāng)1/2和1/6時(shí)，式(2.2) 式中，0t。Newmark方法是從常平均加速度這種無條件穩(wěn)定積分方案 要求1/2和1/4。這時(shí)，t內(nèi)的加速度為x1(x t t

1(

x)1x(11)

t

t

MxttCxttKxttQt K

C M x1x(11)xM tt t

t t C

1 x

t 1)初始計(jì)選擇時(shí)間步長(zhǎng)t，參數(shù)和10.050，0.25(0.51c t

，

，

t

，c32c1，c

2)，ct(1)，c(( 2 計(jì)算時(shí)間tt?求解時(shí)間ttt3)計(jì)算時(shí)間ttt

t有限單元法47~9]是由力學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合而逐步發(fā)展起來的一種進(jìn)行工程分2.1O為軸承中心(固定點(diǎn))，A為瓦塊內(nèi)圓弧系，固定參照系(u0,v0；Oxy為局部坐標(biāo)系，固定參照系x0y0A是局部動(dòng)坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)動(dòng)參考系0,0)。RjRaRp為軸承中心到瓦塊支點(diǎn)的距離；c為瓦弧半徑間隙，cRadRj，式中d為瓦塊厚度；mc為幾何預(yù)負(fù)荷，其中RaRp。為瓦塊擺角。v a a O 圖 Coordinatesystemdiagramofone(u0,v0)(x0,y0)Q，(x0,y0)(ξ0,η0 sin cos sinP ，Q sin

cos

式中——瓦塊支點(diǎn)的位置角，常lOClCAlAPlPO

xRp ξ-Ra(x0,y0 (0,0

η

式中,—— x RaRpcosP

R

y Aa 式中—— A——常數(shù)矩陣，A 1a——局部坐標(biāo)系下位移矢量，a 局部坐標(biāo)系Oxy下的廣義位移與全局坐標(biāo)系 a 式中q——全局坐標(biāo)系下位移矢量，q B——轉(zhuǎn)換矩陣，B 結(jié)合式(2.14)，得到將(uv,)轉(zhuǎn)換到(,)式中 —轉(zhuǎn)換

AB Hq e——e0通過式(2.16)由全局廣義位移q得到局部位移ζ

n

QT(kpDqD)

pc?1

QiT qDpD)

p式中下標(biāo)i1,2,n齒輪模斜齒輪通用三維動(dòng)力學(xué)[51]模型如圖2.2所示。該系統(tǒng)由兩個(gè)斜齒輪ij組成，齒輪間 確定的輪齒的法向方向。位移激勵(lì)以運(yùn)動(dòng)傳遞誤差eij 齒輪的相對(duì)位置由齒輪中心連線與x軸正方向的夾角ij ij，如圖2.2ij 扭矩瞬時(shí)針 ij為齒輪副i和j的端面壓力角，扭矩的施加到齒 向應(yīng)該確定。此外根據(jù)齒輪的旋向，螺旋角ij定義為： Dynamicthree-dimensionalmodelofhelical

齒左旋時(shí)齒x軸方向、yzx、yz軸的旋轉(zhuǎn)，分別記為x、y和z，故齒輪副ij共有12個(gè)自由度。在此基礎(chǔ)上，定義支承齒輪的兩軸之間的耦合。齒輪副ij的無阻尼自由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程如下：mixikijpij(t)cosijsinijmiyikijpij(t)cosijcosijmizikijpij(t)sinijIixirikijpij(t)sinijsinijI

p(t)sin

cosi iij

(t)cosijmjxjkijpij(t)cosijcosij jyjkijpij(t)cosijcosijmjzjkijpij(t)sinij

I

rjkij

(t)sinijsinijj jij Jrkp(j jij p(t)x

xsinij

cosij

cos

rcos

zij

zjzirixisinijrjxjsinijriyisinijrjyjcos記

eijX

x y

z

[aij](sinijcos cosijcos sin risinijsin ricosijsin ricossinijcos則

cosijcos sin rjsinijsin rjcosijsin rjcosijpij(t)[aij]Xijeij 多平行軸的動(dòng)力學(xué)三維模型[52]2.3所示。該系統(tǒng)由三個(gè)斜齒輪ij,k組成，齒輪間有固定間隙。每對(duì)齒輪副分別通過嚙合平面內(nèi)的線性齒輪嚙合彈簧kij、kjk相連接，彈簧沿y軸正向夾角分別為ij、jk。kij(kjkij(jk)的動(dòng)態(tài)嚙合剛MijkXijkKijkXijk Tdiagm,m,m,I,I,J,m,m,m,I,I,J,m,m,m,I,I,J

Fijk f2 f8 f14 f18 K

kij[aij]T[aij]kjk[ajk]T[ajk X

[xi,yi,zi,xi,yi,zi,xj,yj,zj,xj,yj,zj,xk,yk,zk,xk,yk,f2kijcosijcosijpij(t)；f3kijsinijpij(t)；f5kijsinijricosijpij(t)，f6kijcosijripij(t)Ti，f8kijcosijcosijpij(t)kjkcosjkcosjkpjk(t)，f9kijsinijpij(t)kjksinjkpjk(t)f10kijsinijrjsinijpij(t)kjksinjkrjsinjkpjkf11kijsinijrjcosijpij(t)kjksinjkrjcosjkpjkf12kijcosijrjpij(t)kjkcosjkrjpjk(t)Tjf13kjkcosjksinjkpjk(t)，

f14kjkcosjkcosjkpjk(t)f15kjksinjkpjkf16kjksinjkrksinjkpjk(t，f17kjksinjkrkcosjkpjk(t，f18kjkcosjkrkpjk(t)Tk。為的建模理論基礎(chǔ)。轉(zhuǎn)子作為機(jī)械設(shè)備中常用的機(jī)構(gòu),其工況狀態(tài)不僅影響機(jī)器設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行,而對(duì)象,要想辦法使轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速盡量的偏離臨界轉(zhuǎn)速的區(qū)域,那么臨界轉(zhuǎn)速的預(yù)算將顯 通過程序?qū)崿F(xiàn)建立模型、劃分單元、算法編程等，實(shí)現(xiàn)的有限元結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析；并編程實(shí)現(xiàn)有限元的界面的實(shí)現(xiàn)。此外，利用的強(qiáng)大繪圖 界面實(shí)不僅具有強(qiáng)大的數(shù)值運(yùn)算功能，也同樣具有非常強(qiáng)大的二維和三維繪圖形來表示，從中觀察出其內(nèi)在的關(guān)系。的圖形命令格式使用非常方便，可以本節(jié)以有限元的劃分原理為思想，通過編程，實(shí)現(xiàn)了單軸單元?jiǎng)澐值亩?.13.2圖 單軸單元 Elementmodelofsingle Elementmodelofsingleshaftwith Elementmodelofsingleshaftwithsupport 界面實(shí)確與否。本節(jié)以有限元的劃分原理為思想，通過編程，實(shí)現(xiàn)了多軸單元?jiǎng)澐?.43.5為添加質(zhì)點(diǎn)位置和支承位圖 系統(tǒng)單元?jiǎng)澐?Elementmodelofwhole圖 系統(tǒng)添加支承后有限元模 Elementmodelofwholesystemwithsupport圖 系統(tǒng)添加嚙合剛度單元后有限元 Elementmodelofwholesystemwithmeshing最大值(也就是平常所說的)，超過這一轉(zhuǎn)速后振幅隨轉(zhuǎn)速增大逐漸減少，且穩(wěn)定于限元法的單元?jiǎng)澐炙枷霝橐罁?jù)，以為編程平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)多平行轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力X、Y、ZX、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng).單元的形狀、節(jié)點(diǎn)位置和坐標(biāo)系如圖3.7所示。圖 梁?jiǎn)卧疽?SchematicdiagramofbeamE為材料彈性模量，為材料密度，A為單元橫截面面積，r為單元半徑，L為單元長(zhǎng)度，G為剪切模量，J為扭轉(zhuǎn)慣性矩，IxJx為極慣性矩，為剪切圖 梁?jiǎn)卧杂啥仁疽?domdegreeofbeamAE GJ

0000000000000L00000000c000a00y0GJy0000y0GJ000f000c000000000 e e z其中aza(lz,y

a(ly,z)；bzb(lz,y)；…；fz

f(lz,y)；fy(4

f(ly,z)a(l,) L3(1

c(l,) L3(1

e(l,)

L(1(2f(l,) L(1

12EIz GAs

12EIy GAs

1 00 0000000010000e

0By0y000Ay00000000D0F00000E 0Ez其中，AzA(rz,y；AyA(ry,z；BzB(rz,y；…；FzF(rz,y；FyF(ry,zry ；rz 137126(r/ 93126(r/A(r,) (1

；B(r,) (1[111112(11)(r/L)2]LC(r,)210 (1[13312(11)(r/L)2D(r,) (1[1112(2112)(r/L)2E(r,) (1[1112(1112)(r/L)2F(r,)

(1

Ge2AL 000000000000000g00000000000000000j0h0000000

65r

0gL2(1 j 1hL12h

i 1GAs臨界轉(zhuǎn)速的計(jì) XiXMisin(iti 列矩陣，XMi表示響應(yīng)的位移最大值或振幅向量，可表示為：x1 xm1x 2 m2Xix3 XMixm3

(Ki2M)XMiK2MBB

固有頻率。將i2代入方程(3.6)，便可求出對(duì)應(yīng)于i2nxm1ixm2i,xmni之間i 2的振幅向量稱之為特征向量i B

0

1

BIBB i將式(3.8)K2MB (K2M)B* (模態(tài)矩陣 xm1.n

m1.n M MM M x

mn.n本文以為編程平臺(tái)，考慮陀螺力矩和支承剛度對(duì)系統(tǒng)的影響，對(duì)各個(gè)單結(jié)構(gòu)參三個(gè)軸三個(gè)齒輪的法向壓力角=20o，螺旋角=14o，低速軸軸承間隙比δmin=0.4mm，δmax=0.48mmHS1軸承間隙比δmin=0.328mm，δmax=0.397mmHS1軸承軸承間隙δmin=0.328mm，δmax=0.397mm。具體參數(shù)見表3.1和表3.2。3.1 Parametersofeach軸承跨距表 三個(gè)軸齒輪參 GearparametersofeachHS1HS2左右右 3.10LS1819個(gè)節(jié)HS11819個(gè)節(jié)點(diǎn)，31、10、19節(jié)點(diǎn)上5、10HS21819個(gè)節(jié)點(diǎn)，共31、10、195、10節(jié)點(diǎn)。圖 齒輪耦合壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu) Rotorsystemofgearcouplingy圖 GearCouplingGear-rotor-bearingsystemfiniteelement表 三軸各質(zhì)點(diǎn)參Tab1Particleparametersofeach12345 ———— 速度。表3.4列出了低速軸LS的進(jìn)動(dòng)角速度。轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速指的是同步正進(jìn)動(dòng)的臨而低速軸LS的工作轉(zhuǎn)速是89.01rad/s，轉(zhuǎn)速范圍區(qū)是75.66~93.46rad/s，完全臨界臨界轉(zhuǎn)速f0 轉(zhuǎn)速ω/圖 低速軸Campbell圖 The1stCampbellchartoflowspeed表 低速軸LS臨界轉(zhuǎn)Tab2Criticalspeedvalueoflowspeed旋轉(zhuǎn)速度臨界轉(zhuǎn)速 臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速f臨界轉(zhuǎn)速f 0 轉(zhuǎn)速ω/

轉(zhuǎn)速ω/止推剛度 圖 低速軸LS臨界轉(zhuǎn)速隨止推剛度變化 Campbellchartoflowspeedshaft(withtruststiffness低速軸在不考慮止推剛度時(shí)，臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度變化的情況如圖3.13所示。圖定值1×1010N/m。 臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速f臨界轉(zhuǎn)速f 0 轉(zhuǎn)速ω/

轉(zhuǎn)速ω/支承剛度 圖 低速軸LS支承剛度變化 Campbellchartoflowspeedshaft(withsupportstiffness 臨界臨界轉(zhuǎn)速f0 轉(zhuǎn)速ω/圖 高速軸HS1Campbell Campbellchartofhighspeedshaft表表 高速軸HS1臨界轉(zhuǎn)Criticalspeedofhighspeedshaft化。其變化情況如圖3.15所示。圖3.15(a)和3.15(b)分別給出了止推剛度為1×107N/m、1×108N/m時(shí)的臨界轉(zhuǎn)速圖。從圖中可以明晰地看到，由于止推剛度的作用，該軸也出 臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速f臨界轉(zhuǎn)速f 0 轉(zhuǎn)速ω/(

轉(zhuǎn)速ω/((a)止推剛度 圖 高速軸HS1止推剛度變化 Campbellchartofthe1sthighspeedshaft(withtruststiffness3.16 臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速f臨界轉(zhuǎn)速f 0 0 0 轉(zhuǎn)速ω/轉(zhuǎn)速ω/支承剛度1×10 圖 高速軸HS1嚙合剛度變化 Campbellchartofthe1sthighspeedshaft(withsupportstiffness3.6HS2的進(jìn)動(dòng)角速度,其臨界轉(zhuǎn)速為70.9462rad/s86.6197rad/s。圖3.18所示，分析表明，該新頻率會(huì)隨著止推剛度的變化而變化。臨界臨界轉(zhuǎn)速f0 轉(zhuǎn)速ω圖 高速軸HS2Campbell Campbellchartofhighspeedshaft表 高速軸HS2臨界轉(zhuǎn)Tab3.6Criticalspeedofhighspeedshaft 臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速f臨界轉(zhuǎn)速f 0 轉(zhuǎn)速ω

轉(zhuǎn)速ω止推剛度 圖 高速軸HS2止推剛度變化 Campbellchartofthe2ndhighspeedshaft(withtruststiffness圖3.19(a)3.19(b)分別給出了支承剛度為1×108N/m、5×108N/m時(shí)的臨界轉(zhuǎn)速圖。其規(guī)律與高速軸HS相似。臨界轉(zhuǎn)臨界轉(zhuǎn)速f臨界轉(zhuǎn)速f 0 轉(zhuǎn)速ω

轉(zhuǎn)速ω(a)支承剛度 圖 高速軸HS2隨嚙合剛度變化 Campbellchartofthe2ndhighspeedshaft(withsupportstiffness高速軸HS1以及高速軸HS2在整體系統(tǒng)分析中的進(jìn)動(dòng)值，即臨界轉(zhuǎn)速值。各自新頻率。表3.7中，各軸的一階頻率分別為止推剛度作用下，各軸的新頻率值。圖 系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速Fig3.18Criticalspeedchartofwhole表 系統(tǒng)無耦合臨界轉(zhuǎn)速Tab5Criticalspeedofwholesystemwithoutf或純扭轉(zhuǎn)振動(dòng),而是彎曲振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)耦合作用，各個(gè)轉(zhuǎn)子之間相互影響、相互制約,3.211×1010N/m臨界轉(zhuǎn)速f3.8LS臨界轉(zhuǎn)速f(a)嚙合剛轉(zhuǎn)速/(c)嚙合剛度 圖 耦合系統(tǒng)嚙合剛度變化 Campbellchartofwholesystem(withmeshstiffness3.8中，各軸的二、三階頻率是在嚙合剛度作用3.8Tab3.8Criticalspeedofhighspeedshaftwithmeshstiffness軸考慮齒間嚙合產(chǎn)生的耦合作用以及支承剛度隨轉(zhuǎn)速變化的情況下,建立了單轉(zhuǎn)相關(guān)的計(jì)算程序，研究了單轉(zhuǎn)子及齒輪耦合整體轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的在不同工況下的4.1所示為該齒輪-轉(zhuǎn)子-軸結(jié)構(gòu)參動(dòng)力學(xué)模12個(gè)自由度，分別用q1~q12表示。包括材料內(nèi)阻的軸單元的運(yùn)動(dòng)微分方MeMeqeαMeβKeJeqeKeqQ Rotorsystemofgearcouplingy圖 GearCouplingGear-rotor-bearingsystemfiniteelementMeMe，Je為陀螺矩陣，Ke MXCXKXF(X,X)R(t) 其中，CDJXq,q,,q]T，(n=17),qx,y,θ,θ1 i C為阻尼矩陣，D為材料阻尼矩陣，JDMβ 21/21/2222, 2 1 由于系統(tǒng)中三軸的額定工作轉(zhuǎn)速分別為：89rad/s,725.1rad/s666.7rad/s，因此對(duì)于系表 系統(tǒng)的固有頻率和阻尼系Table4.1Naturalfrequencyanddam固有頻率ωLSHS1HS21 2 1 2 1 2 為了驗(yàn)證前面單軸的臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算準(zhǔn)確性以及為后面耦合系統(tǒng)的響應(yīng)研究提供4.3.1節(jié)中，考慮在定轉(zhuǎn)速的情況下，00；第四0。低速軸(LS)4.3(b)為對(duì)應(yīng)于工況二的幅頻圖。由圖易4.2Table Workingconditionoflowspeed左中右不平衡——相位0——不平衡——相位—0—不平衡——相位——0不平衡相位000x10-6幅值幅值2

x10-幅值幅值10節(jié) 0

0

節(jié) 0

(a)左端葉 (b)齒x10-6

x10-6幅值幅幅值幅值 0節(jié) 0

0

節(jié) 0

(c)右端葉 (d)全部位圖 不同工況時(shí)低速軸幅頻 Amplitude-frequencydiagramoflowspeedshaftindifferent4.23倍，而產(chǎn)生的幅頻值相較高速軸(HS1)HS14.3LS相類為6500r/min，在正常工作范圍之內(nèi)。除工況二之外，其余各工況的幅頻峰值都出現(xiàn)在HS1LS4.4知，只在軸的4.3Table Workingconditionofthe1sthighspeed左中右不平衡——相位0——不平衡——相位—0—不平衡——相位——0不平衡相位000x10-1

x10-1幅值幅值幅值幅值0節(jié) 0

節(jié) 0

(a)左端葉 (b)齒x10-6

x10-1幅值幅值20節(jié) 0

幅值幅值

節(jié) 0

右端葉 圖 不同工況時(shí)高速軸HS1幅頻 Amplitude-frequencydiagramofthe1sthighspeedshaftindifferent高速軸(HS2)HS14.4HS1相類似。此處動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，也是在速度一定的情況下的定性分析，其定轉(zhuǎn)速為表 高速軸二工Table Workingconditionofthe2ndhighspeed左中右不平衡——相位0——不平衡——相位—0—不平衡——相位——0不平衡相位000軸的速度和齒輪所在的特殊位置所決定的。高速軸的速度比較大，其工作轉(zhuǎn)速為 幅值幅幅值幅值000

節(jié) 0 頻率 節(jié) 0 (a)左端葉 (b)齒 幅值幅值幅值20節(jié) 0

節(jié) 0 頻率

右端葉 圖 不同工況時(shí)高速軸HS2幅頻 Amplitude-frequencydiagramofthe2ndhighspeedshaftindifferentLS點(diǎn)位置依次為、 HS1的五個(gè)測(cè)試點(diǎn)位置依次為、、、、節(jié)點(diǎn)，分別代次為、、、、節(jié)點(diǎn)，分別代表左端葉輪、左端支承、齒輪、右端支承、右端葉輪。直觀示意圖見圖4.2的單元?jiǎng)澐质疽鈭D。低速軸LS不同轉(zhuǎn)速下的不平衡響對(duì)于低速軸LS的不平衡響應(yīng)，這里分別針對(duì)表4.1中的四種工況做了三維和二維的分析。低速軸各節(jié)點(diǎn)隨速度變化的三維振幅圖如圖4.6(a)~4.6(d)所示，分別對(duì)應(yīng)第一 種工況時(shí)，振動(dòng)峰值發(fā)生在19節(jié)點(diǎn)處；從4.6(b)圖 x10-

x10-振幅A振幅振幅A振幅A 0

2000

6000節(jié) 0 轉(zhuǎn)速n 節(jié) 0 轉(zhuǎn)速n(a)工況 (b)工況x10-4

x10-4振幅A振幅振幅A振幅A0

0

2000

6000節(jié) 0 轉(zhuǎn)速n 節(jié) 0 轉(zhuǎn)速n(c)工況 (d)工況圖 低速軸LS不同轉(zhuǎn)速時(shí)的振幅 Amplitudegraphoflowspeedshaftwithspeed1、194.6(a)~(d)4.7(a)15的振動(dòng)現(xiàn)不平衡質(zhì)量時(shí)，五個(gè)測(cè)試點(diǎn)均出現(xiàn)了振動(dòng)峰值；從圖4.7(c)354.7(d)知，五個(gè)測(cè)試點(diǎn)均出現(xiàn)了振動(dòng)峰值，較大峰值出現(xiàn)在測(cè)試點(diǎn)1、5，其余測(cè)試點(diǎn)的最大振動(dòng)幅值相對(duì)較小。屬于剛性軸，不會(huì)發(fā)生現(xiàn)象。x10-65振幅A振幅A3

測(cè)試點(diǎn)

1振幅A振幅A

測(cè)試點(diǎn) 0 10002000300040005000轉(zhuǎn)速n

轉(zhuǎn)速nx10-

(a)工況 (b)工況x10-6測(cè)試點(diǎn)振幅A 振幅A測(cè)試點(diǎn)

測(cè)試振幅A振幅A0 10002000300040005000轉(zhuǎn)速n

轉(zhuǎn)速n(c)工況 (d)工況圖 低速軸不平衡響應(yīng) Unbalanceresponseplotoflowspeed高速軸HS1第一到四工況。從圖中，不同工況時(shí)，振動(dòng)峰值所發(fā)生的節(jié)點(diǎn)位置以及大概的峰值振動(dòng)峰值；第三種工況時(shí)，振動(dòng)峰值發(fā)生在19節(jié)點(diǎn)處；第四種工況時(shí)，振動(dòng)峰值發(fā)生x10-2振幅A振幅A

x10-3振幅A振幅A1 6000 60002000 2000節(jié) 0 轉(zhuǎn)速n 節(jié) 0 轉(zhuǎn)速n(a)工況 (b)工況x10-3

x10-3振幅A振幅振幅A振幅A 6000 60002000 2000節(jié) 0 轉(zhuǎn)速n 節(jié) 0 轉(zhuǎn)速n工況 圖 高速軸HS1不同轉(zhuǎn)速時(shí)的振幅 Amplitudegraphofthe1sthighspeedshaftwithspeed二維的分析結(jié)果如圖4.9(a)~4.9(d)。已知高速軸HS1的轉(zhuǎn)速區(qū)為4.9(a)15的振4.9(b)5的振動(dòng)幅值最工況3時(shí)，測(cè)點(diǎn)5的振動(dòng)幅值最大，測(cè)點(diǎn)1的振動(dòng)幅值略小，而其它測(cè)點(diǎn)的最大振動(dòng)幅5500r/min之前單軸的的話，在額定工作轉(zhuǎn)速下，不會(huì)發(fā)生。x10-振幅A振幅A1

測(cè)試點(diǎn)

2振幅A振幅A1

x10-0 轉(zhuǎn)速n

0 轉(zhuǎn)速nx10-

(a)工況 (b)工況x10-振幅A振幅振幅A振幅A0 轉(zhuǎn)速n

0 轉(zhuǎn)速n(c)工況 (d)工況圖 高速軸HS1不平衡響應(yīng) Unbalanceresponseplotofthe1sthighspeed高速軸HS2到第四工況。從圖中，不同工況時(shí)，振動(dòng)峰值所發(fā)生的節(jié)點(diǎn)位置以及大概的峰值范x10-2

x10-2振幅A振幅振幅A振幅A 6000 60002000 2000節(jié) 0 轉(zhuǎn)速n 節(jié) 0 轉(zhuǎn)速n(a)工況 (b)工況x10-2

x10-2振幅A振幅振幅A振幅A 6000 60002000 2000節(jié) 0 轉(zhuǎn)速n 節(jié) 0 轉(zhuǎn)速n工況 圖 高速軸HS2不同轉(zhuǎn)速時(shí)的振幅 Amplitudegraphofthe2ndhighspeedshaftwithspeed二維的分析結(jié)果如圖4.11(a)~4.11(d)。已知高速軸HS2的轉(zhuǎn)速區(qū)為4.11(a)1的振動(dòng)幅值最大，其它測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)幅值x10-振幅A振幅A振幅A/10 轉(zhuǎn)速n(a)工況 (b)工況x10-振幅A振幅A0 轉(zhuǎn)速n(c)工況 (d)工況圖 高速軸HS2不平衡響應(yīng) Unbalanceresponseplotofthe2ndhighspeed振動(dòng)幅值相對(duì)較小；從圖4.11(d)知，測(cè)點(diǎn)1的振動(dòng)幅值最大，測(cè)試點(diǎn)5的最大振動(dòng)幅值5300r/min之前單軸的話，在額定工作轉(zhuǎn)速下，不會(huì)發(fā)生。主要了各工況的幅頻。第一種工況考慮低速軸LS左右兩端葉輪出現(xiàn)不平衡質(zhì)量，1800HS1左右兩端葉輪出現(xiàn)不平衡質(zhì)量，兩端1800HS2左右兩端葉輪出現(xiàn)不平衡質(zhì)量，兩端相位相差1800；第四種工況考慮之前所述所有位置出現(xiàn)不平衡質(zhì)量，相位均為0。詳細(xì)的工況布表 耦合系統(tǒng)工況布置 Workingconditionofcoupling軸段不平衡量大 左端葉輪右端葉輪————左端葉輪右端葉輪————左端葉輪右端葉輪————4 幅值幅值幅值21 節(jié) 0 頻率 節(jié) 0 頻率(a)工況 (b)工況 幅值幅值幅值幅值 節(jié) 0 頻率 節(jié) 0 頻率(c)工況 (d)工況圖 不同工況時(shí)系統(tǒng)幅頻 Amplitude-frequencydiagramofcoupling 1、194.12(b)HS1呈現(xiàn)與低速軸類似的20、38，離幅值點(diǎn)距離4.12(c)HS2HS14.12(d)對(duì)應(yīng)于四種工況對(duì)耦合系統(tǒng)進(jìn)行了變速響應(yīng)分析，工況與定轉(zhuǎn)速時(shí)相同，具體見表4.5。4.13所示，圖(a)是系統(tǒng)整體振幅圖，圖(b)是低速x10-

x10-振幅A振幅A振幅A100

0

轉(zhuǎn)速n/(r/min)1000 節(jié) 轉(zhuǎn)速n/(r/min)1000 節(jié)(a)三軸整體振 (b)低速軸振圖 工況一系統(tǒng)三維振幅 3Damplitudediagramofthe1st4.14所示。圖(a)是低速軸的整體響應(yīng)圖，圖(b)綜合圖(a)~圖(b)50r/min8.2r/min，測(cè)試點(diǎn)五和三也出現(xiàn)了較大的振幅，對(duì)應(yīng)的速度是20r/min。轉(zhuǎn)速8.2r/min對(duì)應(yīng)的嚙合頻率是8.2×334/60=45.6467,非常接近低速軸的一階固有頻率，因此認(rèn)為當(dāng)?shù)退佥SLS轉(zhuǎn)速為8.2r/min時(shí)，由于嚙合頻率影響，出現(xiàn)了現(xiàn)象，從而出現(xiàn)振動(dòng)峰值；轉(zhuǎn)速20r/min162.9r/min162.9r/min產(chǎn)生的振幅對(duì)低x10-振幅A振幅A1

x10-振幅A振幅A測(cè)試點(diǎn)1測(cè)試點(diǎn)2測(cè)試點(diǎn)10 轉(zhuǎn)速n-x測(cè)試點(diǎn)

轉(zhuǎn)速nx10-振幅A振幅振幅A振幅A測(cè)試點(diǎn)110 轉(zhuǎn)速n

100020003000400050006000轉(zhuǎn)速n高速軸HS1測(cè)試點(diǎn)振幅 (d)高速軸HS2測(cè)試點(diǎn)振幅圖4.14 Amplitudediagramofthe1st振幅值出現(xiàn)的位置在轉(zhuǎn)速162.9r/min1059r/min。轉(zhuǎn)速162.9r/min對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)頻是時(shí)，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)頻是1059/60=17.65HS2HS1圖(b)知，低速軸在轉(zhuǎn)速接近600r/min時(shí)，也出現(xiàn)了一次小的峰值。振幅A振幅A振幅A振幅A10

5

轉(zhuǎn)速n/

轉(zhuǎn)速n/ 1000 (a)三軸整體振 (b)低速軸振圖 工況二系統(tǒng)三維振幅 3Damplitudediagramofthe2nd4.16所示。圖(a)是低速軸的整體響應(yīng)圖，圖(b)綜合圖(a)~圖(b)50r/min以內(nèi)。0～50r/min4.16(b)。從圖中可以看8.2r/min，測(cè)試點(diǎn)五和三也出現(xiàn)了較大的振幅，對(duì)應(yīng)的速度是20r/min。轉(zhuǎn)速8.2r/min對(duì)應(yīng)的嚙合頻率是8.2×334/60=45.6467,非常接近低速軸的一階固有頻率，因此認(rèn)為當(dāng)?shù)退佥SLS轉(zhuǎn)速為8.2r/min時(shí)，由于嚙合頻率影響，出現(xiàn)了現(xiàn)象，從而出現(xiàn)振動(dòng)峰值；轉(zhuǎn)速20r/min162.9r/min162.9r/min產(chǎn)生的振幅對(duì)低1059r/min、4562r/min5051r/min1059r/min時(shí)，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)頻是1059/60=17.65，接近耦合系統(tǒng)中，低速軸的二階嚙合頻率，故出現(xiàn)振動(dòng)4562r/min4562/60=76.0333HS1的一階固有頻率，故必然出現(xiàn)振動(dòng)峰值；轉(zhuǎn)速為5051r/min時(shí)，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)頻是5051/60=84.1833，基本等于高速軸HS1的二階固有頻率，故出現(xiàn)振動(dòng)峰值。-x振幅A振幅A1

測(cè)試點(diǎn)

-測(cè)試點(diǎn)1測(cè)試點(diǎn)2測(cè)試點(diǎn)1測(cè)試點(diǎn)2測(cè)試點(diǎn)測(cè)試點(diǎn)振幅A振幅A10 轉(zhuǎn)速n

轉(zhuǎn)速n-x

(a)低速軸測(cè)試點(diǎn)振 (b)低速軸低轉(zhuǎn)速區(qū)放x10-振幅A振幅A振幅A 轉(zhuǎn)速nHS

20003000400050006000轉(zhuǎn)速n圖 工況二系統(tǒng)振幅 Amplitudediagramofthe2nd對(duì)于工況三，系統(tǒng)的振幅圖如圖4.17所示，圖(a)是系統(tǒng)整體振幅圖，圖(b)是低速HS1隨著速度越來越大，轉(zhuǎn)動(dòng)趨于穩(wěn)定，振幅很小。由低速軸振幅放大圖圖(b)知，低速軸在轉(zhuǎn)速大于500r/min時(shí)，出現(xiàn)了一次小的峰值。和圖(c)是低速軸的局部放大圖。圖(d)是高速軸HS1的整體響應(yīng)圖，圖(d)是高速軸HS2的x10-- x振幅A振幅A振幅A 00 0

轉(zhuǎn)速n/ 1000 節(jié) 節(jié) 轉(zhuǎn)速n/(a)三軸整體振 (b)低速軸振圖 工況三系統(tǒng)三維振幅 3Damplitudediagramofthe3rdx10-振幅A振幅A1

測(cè)試點(diǎn)

1振幅A振幅A

x10-0 轉(zhuǎn)速n

轉(zhuǎn)速n-x

低速軸測(cè)試點(diǎn)振 x10-測(cè)試點(diǎn)振幅A振幅A振幅A振幅A測(cè)試點(diǎn) 0 轉(zhuǎn)速n

0 100020003000400050006000轉(zhuǎn)速n圖 工況三系統(tǒng)振幅 Amplitudediagramofthe3rd50r/min范圍內(nèi)的振動(dòng)幅值情況和其它工況類似，此處不再詳述。對(duì)振幅值做小幅值放振幅值出現(xiàn)的位置在轉(zhuǎn)速1059r/min處。轉(zhuǎn)速為1059r/min時(shí)，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)頻是890.7r/min、4305r/min5270r/min890.7r/min890.7/60=14.8450，接近耦合系統(tǒng)中，低速軸的二階轉(zhuǎn)頻是5270/60=87.8333，基本等于高速軸HS2的二階固有頻率，故出現(xiàn)振動(dòng)峰值。x10-3振幅A振幅A100

0

x10-3振幅A振幅A1005

0節(jié) 轉(zhuǎn)速n/ 節(jié) 轉(zhuǎn)速n/(a)三軸整體振 (b)低速軸振x10-振幅A振幅A20

x10-3振幅A振幅A1

節(jié) 20 轉(zhuǎn)速n/ 節(jié) 轉(zhuǎn)速n/(c)高速軸HS1振幅 圖4.19 3Damplitudediagramofthe4thHS1HS2的振幅放大圖。由圖知，在額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，高4.20所示。圖(a)是低速軸的整體響應(yīng)圖，圖(b)-x振幅A振幅A1

測(cè)試點(diǎn)

-2.5x2振幅A振幅A10 轉(zhuǎn)速n

轉(zhuǎn)速nx10-

圖 圖x10-振幅A振幅A11000100020003000400050006000轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)速n(c)高速軸HS1測(cè)試點(diǎn)振幅 (d)高速軸HS1測(cè)試點(diǎn)振幅圖4.20 Amplitudediagramofthe4th50r/min大后的振幅圖如圖4.18(b)所示。從圖中可以看出，放大后，轉(zhuǎn)速620r/min處出現(xiàn)小的圖(c)和圖(d)HS1HS2HS1出現(xiàn)振幅的響應(yīng)情況。分析表明，單軸在額定工作轉(zhuǎn)速下，不會(huì)發(fā)生。第五 平行轉(zhuǎn)子系統(tǒng)嚙合力及啟停機(jī)狀態(tài)分0、180；工況二考慮三根軸的左右兩端葉輪均有偏心量，相位均0，對(duì)應(yīng)于上一章節(jié)中第一種工況和第四種工況。x5421

LS—

x842

LS—0 轉(zhuǎn)速n

轉(zhuǎn)速n(a)工況 (b)工況圖 嚙合力隨速度變化振幅 amplitudegraphwith位均為 Conditionsoftransmissionerrorimpacton軸段不平衡量大 右端葉輪——右端葉輪————右端葉輪————工況一時(shí)，變轉(zhuǎn)速下傳遞誤差引起的嚙合力的三維圖如圖5.2所示。圖5.2(a)為變轉(zhuǎn)速下，嚙合力隨傳遞誤差變化的變化趨勢(shì)。嚙合力的峰值基本出現(xiàn)在轉(zhuǎn)速為0~200r/min范圍內(nèi)，速度逐漸增大時(shí)，嚙合力減小，趨于平穩(wěn)。嚙合力隨著傳遞誤差的6x6

x3嚙合力嚙合力嚙合力嚙合力 00600

0200

600

200傳遞誤差 轉(zhuǎn)速n 傳遞誤差 轉(zhuǎn)速n(a)低速軸與高速軸 (b))低速軸與高速軸圖 工況一嚙合力隨傳遞誤差變化振幅 Meshingamplitudegraphwithtransmissionerror(1st5.3為變轉(zhuǎn)速下傳遞誤差引起的嚙合力等高線圖，在上述三維圖定性的基礎(chǔ)上，更為直觀地看到嚙合力量的變化。圖5.3(a)為L(zhǎng)S-HS1之間嚙合力變化曲線，5.3(b)為L(zhǎng)S-HS2125r/min左右，速度偏離125r/min越大，嚙合力越趨于平穩(wěn)。x8

8 轉(zhuǎn)速

轉(zhuǎn)速圖 工況一嚙合力隨傳遞誤差變化等高線 contourgraphwithtransmissionerror(1st信息，了某些特殊定轉(zhuǎn)速下傳遞誤差對(duì)嚙合力的影響，如圖5.4所示分別在125r/min、200r/min、500r/min、850r/min下傳遞誤差對(duì)對(duì)齒輪嚙合力的影響。從圖中可值達(dá)到最大，轉(zhuǎn)速為200r/min時(shí)，嚙合的幅值就明顯減小，在系統(tǒng)的正常工作轉(zhuǎn)速850r/min4xLS-HS1嚙合力FLS-HS1嚙合力F8642

xLS-HS2嚙合力FLS-HS2嚙合力F6420

x x傳遞誤差 - x x(a)低速軸與高速軸 圖 工況一嚙合力隨傳遞誤差變化振幅圖（選定轉(zhuǎn)速 Meshingamplitudegraphwithtransmissionerror(1st工況二時(shí)，變轉(zhuǎn)速下傳遞誤差引起的嚙合力的三維圖如圖5.5所示。圖5.5(a)為L(zhǎng)S-HS1之間嚙合力變化曲線，5.5(b)LS-HS2之間嚙合力變化曲線。通過比較圖5.55.2，變化趨勢(shì)與工況二時(shí)規(guī)律基本相同，但是由于高速軸葉輪偏心量的存在，幅8x嚙合力嚙合力

x6嚙合力嚙合力200600

0200

600

200 轉(zhuǎn)速n 轉(zhuǎn)速n(a)低速軸與高速軸 (b))低速軸與高速軸圖 工況二嚙合力隨傳遞誤差變化振幅 amplitudegraphwithtransmissionerror(2nd工況三時(shí)，變轉(zhuǎn)速下傳遞誤差引起的嚙合力的三維圖如圖5.6所示。圖5.6(a)為L(zhǎng)S-HS1之間嚙合力變化曲線，5.6(b)為L(zhǎng)S-HS2之間嚙合力變化曲線。通過比較圖5.65x嚙合力F嚙合力F

x6嚙合力F嚙合力F20

1

1x10-轉(zhuǎn)速n 0 轉(zhuǎn)速n 0 傳遞誤差(a)低速軸與高速軸 (b))低速軸與高速軸圖 工況三嚙合力隨傳遞誤差變化振幅 amplitudegraphwithtransmissionerror(3rd信息，了某些特殊定轉(zhuǎn)速下傳遞誤差對(duì)嚙合力的影響，如圖5.7所示分別在300r/min、500r/min、850r/min、950r/min下傳遞誤差對(duì)齒輪嚙合力的影響。轉(zhuǎn)速小于到延長(zhǎng)齒輪的目的。LS-HS1嚙合力FLS-HS1嚙合力F

LS-HS2嚙合力FLS-HS2嚙合力F

0

x x傳遞誤差 - x x(a)低速軸與高速軸 (b))低速軸與高速軸5.7工況三嚙合力隨傳遞誤差變化振幅圖（選定轉(zhuǎn)速 amplitudegraphwithtransmissionerror(3rd Conditionsofunbalanceimpacton√√—√——√√—√—√嚙合嚙合力

嚙合嚙合力

工況工況 工況不平衡量

不平衡量(a)低速軸與高速軸 (b))低速軸與高速軸圖 500r/min時(shí)嚙合力隨不平衡量變化振幅 Meshingamplitudegraphwithunbalance嚙合力嚙合力

工況

嚙合力嚙合力

工況1工況2工況3工況 不平衡量

不平衡量

圖 850r/min時(shí)嚙合力隨不平衡量變化振幅 amplitudegraphwithunbalance5.10所示。從圖(a)t=0.03802時(shí)刻，左端葉輪位置出現(xiàn)明顯的振動(dòng)峰值，其對(duì)應(yīng)幅值為233.5μm。該時(shí)刻的頻率為0.03802×1000/60×論述此處發(fā)生振幅的原因。從圖(b)t=0.03828時(shí)刻，左端支承位置出現(xiàn)明顯的振t=0.040643.96μm，該時(shí)刻的頻 時(shí)間t 圖5.10 StartingamplitudegraphoflowspeedHS15.11所示。從圖(a)t=0.6572時(shí)刻，左端葉輪位置出現(xiàn)明顯的振動(dòng)峰值，其對(duì)應(yīng)幅值為233.5μm。該時(shí)刻的頻率為0.6572×1000/60×334/41=89.2296 圖5.11高速軸HS1啟機(jī)振幅圖 Startingamplitudegraphofthe1sthighspeed于耦合系統(tǒng)中，高速軸相對(duì)應(yīng)的一階嚙合頻率，故發(fā)生了現(xiàn)象，致使該位置出現(xiàn)振動(dòng)峰值；從圖(c)知，在t=0.1346時(shí)刻，齒輪位置出現(xiàn)明顯的振動(dòng)峰值，其對(duì)應(yīng)幅值為幅值A(chǔ)179.1μm。該時(shí)刻的頻率幅值A(chǔ) 圖5.12 高速軸HS2啟機(jī)振幅圖 Startingamplitudegraphofthe2ndhighspeed顯的振動(dòng)峰值，其對(duì)應(yīng)幅值為111.1μm，該時(shí)刻的頻率為0.1286×1000×334/45/60=使該位置出現(xiàn)峰值；從圖(c)知，在t=0.1257時(shí)刻，齒輪位置出現(xiàn)明顯的振動(dòng)峰值，為加速度為20，取啟機(jī)時(shí)間為3秒時(shí)的啟機(jī)過程振幅圖。圖5.13(c)為加速度為500，取啟機(jī)時(shí)間為2秒時(shí)的啟機(jī)過程振幅圖。圖5.13(d)為加速度為2000，取啟機(jī)時(shí)間為0.5秒時(shí)的啟機(jī)過程振幅圖。各圖所對(duì)應(yīng)的具體參數(shù)如表5.3所示。 幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ) - -- 時(shí)間t

- t(a)加速度 (b)加速度 幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)-012-0t/t(c)加速度 (d)加速度圖 低速軸不同加速度的啟機(jī)振幅 Startingamplitudegraphoflowspeedshaftindifferent表 低速軸不同加速度的啟機(jī)振幅參 Startingamplitudeparameteroflowspeedshaftindifferent輪HS1HS2HS1作為研究對(duì)象，選5.14(a)1065.14(b)為加速度過程振幅圖。各圖所對(duì)應(yīng)的具體參數(shù)如表5.4所示。 幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)- t

時(shí)間t(a)加速度 (b)加速度 幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)-012-0t/t(c)加速度 (d)加速度 Startingamplitudegraphofthe1sthighspeedshaftindifferent表 高速軸HS1不同加速度的啟機(jī)振幅參 Startingamplitudeparameterofthe1sthighspeedshaftindifferent左端葉輪 正常停機(jī)過程研重點(diǎn)分析在正常停機(jī)狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子的振幅特性及其原因。設(shè)定停機(jī)時(shí)的初始速度為幅值幅值A(chǔ)0- 時(shí)間t(a)左端葉 (b)左端支圖 低速軸停機(jī)振幅 Amplitudegraphoflowspeedshaft略。從圖(a)知，在t=0.3711時(shí)刻，左端葉輪位置出現(xiàn)明顯的振動(dòng)峰值，其對(duì)應(yīng)幅值為與耦合系統(tǒng)中，低速軸的二階耦合新頻率非常接近，故發(fā)生，出現(xiàn)明顯的峰值；從該時(shí)刻的轉(zhuǎn)速為1000+(-1000)×0.3507=649.3r/min，頻率為649.3/60=10.8217，與耦合系 幅值為0.872μm，該時(shí)刻的轉(zhuǎn)速為1000+(-1000)×0.5453=454.7r/min，頻率為454.7/60=7.5783，與耦合系統(tǒng)中，低速軸的一階耦合新頻率非常接近，故發(fā)生，再次出現(xiàn)振動(dòng)峰值；從圖(a)t=0.00668時(shí)刻，齒輪位置出現(xiàn)明顯的振動(dòng)峰值，其對(duì)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)/0- 時(shí)間t(a)左端葉 (b)左端支圖 高速軸HS1停機(jī)振幅

(c齒 Amplitudegraphofthe1sthighspeedshaftinstopHS15.16所示。從圖(a)t=0.0067時(shí)刻，左端葉輪位置出現(xiàn)明顯的振動(dòng)峰值，其對(duì)應(yīng)幅值為171μm[1000+(-1000)×0.0067]×334/41=8091.8r/min，頻率為8091.8/60=134.8633，接近高速軸幅值A(chǔ)/幅值A(chǔ)/率為4931/60=82.1833，接近高速軸HS1的二階臨界轉(zhuǎn)速，故發(fā)生幅值A(chǔ)/幅值A(chǔ)/ 圖5.17 高速軸HS2停機(jī)振幅圖 Amplitudegraphofthe2ndhighspeedshaftinstop生，出現(xiàn)振動(dòng)峰值；此外，在t=0.4231時(shí)刻，該位置再次出現(xiàn)明顯的振動(dòng)峰值，其速軸HS1的一階臨界轉(zhuǎn)速，故發(fā)生，出現(xiàn)明顯的峰值；從圖(c)知，在t=0.3888時(shí)頻率為4979/60=82.9833，該頻率接近高速軸HS1的二階臨界轉(zhuǎn)速，故發(fā)生，出現(xiàn)表 高速軸HS2停機(jī)振幅參Tab5.5Amplitudeparameterofthe2ndhighspeedshaftinstop位位 5.18是加速度為-2000，停機(jī)時(shí)間是0.5秒的條件下，系統(tǒng)起機(jī)過程中低速軸的具體分析見表5.6。幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ) 0時(shí)間t00時(shí)間t0時(shí)間t0時(shí)間t(a)左端葉(b)(c)齒圖 加速度-2000時(shí)低速軸停機(jī)振幅 Amplitudegraphoflowspeedshaftinstopprocess(acceleration-表 加速度-2000時(shí)低速軸停機(jī)振幅參 Amplitudeparametersoflowspeedshaftinstopprocess(acceleration-位 處對(duì)應(yīng)的相關(guān)參數(shù)見表5.7。通過對(duì)比5.18和5.19兩組圖不難發(fā)現(xiàn)，加速度減小時(shí)，出現(xiàn)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ) 050505050505時(shí)間t時(shí)間t時(shí)間t 圖5.19加速度-200時(shí)低速軸停機(jī)振幅圖 Amplitudegraphoflowspeedshaftinstopprocess(acceleration-表 加速度-200時(shí)低速軸停機(jī)振幅參位 位 左端支 圖5.20是加速度為-2000，停機(jī)時(shí)間是0.5HS15.21是加速度為-2005HS1的停機(jī)過程圖。5.205.21發(fā)現(xiàn)，高速軸的峰值基本沒有出現(xiàn)大的變化，這是由高速軸本幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ) -

時(shí)間t

- 時(shí)間t

-

時(shí)間t圖 加速度-2000時(shí)高速軸HS1停機(jī)振幅 Amplitudegraphofthe1stspeedshaftinstopprocess(acceleration-幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ)幅值A(chǔ) 050505050505時(shí)間t時(shí)間t時(shí)間t 圖5.21加速度-200時(shí)高速軸HS1停機(jī)振幅圖 Amplitudegraphofthe1stspeedshaftinstopprocess(acceleration-理地設(shè)置加速度參數(shù)，能夠減少主軸出現(xiàn)振動(dòng)的次數(shù)，延長(zhǎng)主軸的使用。對(duì)系統(tǒng)的啟機(jī)和停機(jī)特性進(jìn)行了分析，分別分析了系統(tǒng)在定加速度和變加速第六論與展本文的研究工作得到了國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(編號(hào)：)、國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：)、沈陽市機(jī)械振動(dòng)與產(chǎn)品動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，以及沈陽鼓風(fēng)機(jī)()國家技術(shù)中心的大力支持和資助。課題以東學(xué)與沈陽鼓風(fēng)機(jī)()聯(lián)合進(jìn)行的“大型壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)”橫向課題為背景，以聞邦椿教授“基于系統(tǒng)工程的產(chǎn)品綜合設(shè)計(jì)理論與方法”框架內(nèi)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用研根據(jù)有限元法的基本劃分原理，利用的強(qiáng)大繪圖功能，通過編程，《關(guān)于加快振興裝備制造業(yè)的》張建云，丘大謀.多平行軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性振動(dòng)特性分析[J]. 聞邦椿，顧家柳，夏松波，王正主編.高等轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)[M].:機(jī)械工業(yè)張維屏.機(jī)械振動(dòng)學(xué)[M].：冶金工業(yè)A.Seireg.WhirlingofShaftsinGearedsystems[J].ASME，66-WA/MD-L.D.MitehellandD.M.Nellen.Torsional-La lCouplinginAGearedHighSpeedRotorT.Yamada，J.Mitsui.AStudyonUnstableVibrationPhenomenenaofAGearSystem，Includingth