三相異步電機矢量控制matlab仿真

三相異步電機矢量控制matlab仿真拖動系統(tǒng)課程設(shè)計目錄1設(shè)計任務(wù)及要求 22

異步電動機數(shù)學(xué)模型基本原理 22.1異步電機的三相動態(tài)數(shù)學(xué)模型 22.2異步電機的坐標(biāo)變換 72.2.1三相-兩相變換 72.2.2靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換 83

異步電動機按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng) 93.1

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想 93.2以ω-is-ψr為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 93.2.1

dq坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程 93.2.2αβ坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程 113.3

以w-is-Φr

為狀態(tài)變量的αβ坐標(biāo)系上的異步電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 133.4

轉(zhuǎn)速閉環(huán)后的矢量控制原理框圖 133.5轉(zhuǎn)速閉環(huán)后的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 144

異步電動機矢量控制系統(tǒng)仿真 154.1

仿真模型的參數(shù)計算 154.2

矢量控制系統(tǒng)的仿真模型 164.3仿真結(jié)果分析 194.3.1

mt坐標(biāo)系中的電流曲線 195.

總結(jié)與體會 21參考文獻(xiàn) 21

圖2-1三相異步電動機的物理模型（1）磁鏈方程

每個繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對它的互感磁鏈之和，因此，六個繞組的磁鏈可表達(dá)為：式中iA，iB，iC，ia，ib，ic定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬間值；ψA，ψB，ψC，ψa，ψb，ψc各相繞組的全磁鏈。L6×6電感矩陣，其中對角線元素LAA、LBB、LCC、Laa、Lbb、Lcc是各有關(guān)繞組的自感，其余各項這是繞組間的互感

。實際上，與電機繞組交鏈的磁通只有兩類：一類是穿要過氣隙的相間互感磁通；另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通，前者是主要的。定子各相漏磁通所對應(yīng)的電感稱為定子漏感，由于繞組的對稱性，各相漏感值均相等；同樣，轉(zhuǎn)子各相漏磁通則對應(yīng)于轉(zhuǎn)子漏感。與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通對應(yīng)于定子互感Lms，與轉(zhuǎn)子繞組交鏈的最大磁通對應(yīng)于轉(zhuǎn)子互感Lmr。由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可認(rèn)Lms

=

Lmr。

對于每一相繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各相自感為LAA=LBB=LCC=Lms+Lls

（2-2）轉(zhuǎn)子各相自感：

Laa=Lbb=Lcc=Lmr+Llr

（2-3）兩相繞組之間只有互感?；ジ杏蟹譃閮深悾孩俣ㄗ尤嗬@組彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值;

②定子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移θ的函數(shù)。

現(xiàn)在先討論第一類，三相繞組軸線彼此在空間的相位差是+_120度，在假定氣隙磁通為正玄分布的條件下，互感值應(yīng)為于是，定子各繞組之間的互感和轉(zhuǎn)子各繞組之間的自感至于第二類與電機交鏈的磁通，即定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時，兩者之間的互感值達(dá)到最大值，就是每相的最大互感Lms。磁鏈方程可以寫成分塊矩陣的形式如下：式中:Lrs和Lsr兩個矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置角θ有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個根源。為了把變參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換成常參數(shù)矩陣須利用坐標(biāo)變換。（2）電壓方程

三相定子繞組的電壓平衡方程組三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)的電壓方程式中uA，uB，uC，ua，ub，uc定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時值；Rs，Rr定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻。將電壓方程寫成矩陣形式或者寫為將磁鏈方程代入電壓方程，即得展開后的電壓方程其中，Ldi/dt項屬于電磁感應(yīng)電動勢中的脈變電動勢，dL/dθ(wi)項屬于電磁感應(yīng)電動勢中與轉(zhuǎn)速w成正比的旋轉(zhuǎn)電動勢。（3）轉(zhuǎn)矩方程

用三相電流和轉(zhuǎn)角表示的轉(zhuǎn)矩方程上述公式是在線性磁路，磁動勢在空間按正玄分部的假定條件下得出來的，但對定轉(zhuǎn)子電流對時間的波形未作任何假定，式中的電流i都是實際瞬時值。因此上述電磁轉(zhuǎn)矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電動機調(diào)速系統(tǒng)。（4）運動方程若忽略電力拖動系統(tǒng)傳動機構(gòu)中的粘性摩擦和扭轉(zhuǎn)彈性，則系統(tǒng)的運動方程式為：式中J機組的轉(zhuǎn)動慣量；TL包括摩擦阻轉(zhuǎn)矩的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

轉(zhuǎn)角方程為2.2異步電機的坐標(biāo)變換

2.2.1三相-兩相變換

在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組α、β之間的變換，稱作三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡稱3/2變換。

圖2-2中繪出了A、B、C和α、β兩個坐標(biāo)系，為方便起見，取A軸和α軸重合。當(dāng)三相總磁動勢與兩相總磁動勢相等時，兩套繞組瞬時磁動勢在α、β軸上的投影都應(yīng)相等:圖2-2三相、兩相靜止坐標(biāo)系與磁通勢空間矢量C3/2是三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的電流變換陣，根據(jù)變換前后產(chǎn)生相同的磁動勢的原則和變換前后功率不變的原則，可以得到：如果從兩相坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系，簡稱2/3變換:考慮到實際異步電機的三相繞組為不帶中線的對稱繞組，沒有零軸電流，并且滿足iA+iB+iC=0，于是三相坐標(biāo)系與兩相坐標(biāo)系之間的電流變換可進(jìn)一步簡化為：2.2.2靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換圖2-3兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動勢空間關(guān)系在圖2-3中，兩相交流電流iα和iβ和兩個直流電流id和iq，產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速ω1旋轉(zhuǎn)的合成磁動勢Fs。由圖2-3可見，iα和iβ，id和iq之間有下列關(guān)系:兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣為：兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣是:3

異步電動機按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)3.1

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想通過坐標(biāo)變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中，得到等效的直流電動機模型。仿照直流電動機的控制方法控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈，然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量反變換得到三相坐標(biāo)系的對應(yīng)量，以實施控制。3.2以ω-is-ψr為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程3.2.1

dq坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程選取狀態(tài)變量：輸入變量：輸出變量：電壓方程：轉(zhuǎn)矩方程：運動方程：轉(zhuǎn)子電磁時間常數(shù)：電動機勵磁系數(shù)：狀態(tài)方程：輸出方程：3.2.2αβ坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程旋轉(zhuǎn)正交dq坐標(biāo)系的一個特例是與轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系。令d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾希Q作按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系，簡稱αβ坐標(biāo)系。

將靜止正交坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量寫成復(fù)數(shù)形式圖3-1靜止正交坐標(biāo)系與按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系由于m軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾希簽榱吮ＷCm軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶渴冀K重合，還必須使

將式（3-12）和式（3-13）代入式（3-9）,得到αβ坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程：由式（3-9）第三行得:導(dǎo)出αβ坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度:

αβ坐標(biāo)系中的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式:

通過按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，將定子電流分解為勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵磁分量產(chǎn)生，電磁轉(zhuǎn)矩正比于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流轉(zhuǎn)矩分量的乘積，實現(xiàn)了定子電流兩個分量的解耦。在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的異步電動機數(shù)學(xué)模型與直流電動機動態(tài)模型相當(dāng)。3.3

以w-is-Φr

為狀態(tài)變量的αβ坐標(biāo)系上的異步電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖根據(jù)αβ坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程,可以畫出αβ坐標(biāo)系中的異步電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下:圖3-2按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖3.4

轉(zhuǎn)速閉環(huán)后的矢量控制原理框圖按轉(zhuǎn)子磁鏈定向僅僅實現(xiàn)了定子電流兩個分量的解耦，電流的微分方程中仍存在非線性和交叉耦合。采用電流閉環(huán)控制，可有效抑制這一現(xiàn)象，使實際電流快速跟隨給定值。在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中計算定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值，經(jīng)過反旋轉(zhuǎn)變換2r/2s和2/3變換得到三相電流。通過電流閉環(huán)的跟隨控制，輸出異步電動機所需的三相定子電流。圖3-3矢量控制系統(tǒng)原理框圖3.5轉(zhuǎn)速閉環(huán)后的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)子磁鏈環(huán)節(jié)為穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)，可以采用閉環(huán)控制，也可以采用開環(huán)控制方式；而轉(zhuǎn)速通道存在積分環(huán)節(jié)，必須加轉(zhuǎn)速外環(huán)使之穩(wěn)定

常用的電流閉環(huán)控制有兩種方法：

第一種是將定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值施行2/3變換，得到三相電流給定值，采用電流滯環(huán)控制型PWM變頻器，在三相定子坐標(biāo)系中完成電流閉環(huán)控制。

第二種是將檢測到的三相電流施行3/2變換和旋轉(zhuǎn)變換，得到αβ坐標(biāo)系中的電流反饋值，采用PI調(diào)節(jié)軟件構(gòu)成電流閉環(huán)控制，電流調(diào)節(jié)器的輸出為αβ坐標(biāo)系中定子電壓給定值。反旋轉(zhuǎn)變換得到靜止兩相坐標(biāo)系的定子電壓給定值，再經(jīng)SVPWM控制逆變器輸出三相電壓。

本次設(shè)計利用的是第二種方法。

矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下所示：圖3-4定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖其中，ASR是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，AΦR是轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器，ACMR是定子電流勵磁分量調(diào)節(jié)器，ACTR是定子電流轉(zhuǎn)矩分量調(diào)節(jié)器。

異步電動機具有非線性、強耦合、多變量的性質(zhì)，要獲得良好的調(diào)速性能，必須從其動態(tài)模型出發(fā)，分析異步電動機的轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制規(guī)律，研究高性能異步電動機的調(diào)速方案。矢量控制就是基于動態(tài)模型的高性能的交流電動機調(diào)速系統(tǒng)的控制方案之一。所謂矢量控制，就是通過矢量變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到等效直流電動機模型，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中，用直流電動機的方法控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈,然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量經(jīng)變換得到三相坐標(biāo)系的對應(yīng)量，以實施控制。4

異步電動機矢量控制系統(tǒng)仿真4.1

仿真模型的參數(shù)計算已知異步電動機的額定數(shù)據(jù)：根據(jù)已知條件計算如下：根據(jù)式可得：轉(zhuǎn)差率同步轉(zhuǎn)速可得轉(zhuǎn)差角頻率又根據(jù)轉(zhuǎn)差角頻率的公式則可得：4.2

矢量控制系統(tǒng)的仿真模型根據(jù)mt坐標(biāo)系上的異步電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖（3-2）和矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（3-4），利用MATLAB搭建仿真模型如下：圖4-1

矢量控制系統(tǒng)仿真模型由圖中可知ASR為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，APsirR為轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器，ACMR為定子電流勵磁分量調(diào)節(jié)器，ACTR為定子電流轉(zhuǎn)矩分量調(diào)節(jié)器，對轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速而言，均表現(xiàn)為雙閉環(huán)控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)為電流恒定，外環(huán)為轉(zhuǎn)子磁鏈或轉(zhuǎn)速環(huán)。其中系統(tǒng)中的K/P模塊是計算轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和角度的，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖4-4所示。其中mt坐標(biāo)系下的AC

Motor的仿真模型如下：圖4-2

mt坐標(biāo)系下異步電動機的仿真模型轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子磁鏈和兩個電流調(diào)節(jié)器均采用帶有積分和輸出限幅的PI調(diào)節(jié)器。圖4-3

PI調(diào)節(jié)器的模型本次仿真設(shè)計中的調(diào)節(jié)器都是采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為；Ki

—

電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；

Ti—

電流調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。

同時其傳遞函數(shù)也可寫為：同時其傳遞函數(shù)也可寫為：系統(tǒng)中的K/P模塊用來計算轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和角度圖4-4轉(zhuǎn)子磁鏈和角度計算結(jié)構(gòu)圖在此次設(shè)計中，由于電動機模型是根據(jù)兩相靜止αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型建立，在仿真設(shè)計中加入了靜止兩相——旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）和旋轉(zhuǎn)——靜止兩相正交變換（2r/2s變換），其MATLAB仿真結(jié)構(gòu)圖分別如圖4-5和圖4-6所示。圖4-5

2s/2r變換結(jié)構(gòu)圖圖4-62r/2s變換結(jié)構(gòu)圖4.3仿真