20052006學(xué)年高三下學(xué)期數(shù)學(xué)(理科)第二次聯(lián)考試卷

中國特級教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉晉江一中、德化一中、國光中學(xué)三校2005---2006學(xué)年高三下學(xué)期數(shù)學(xué)（理科）第二次聯(lián)考試卷(考試時(shí)間120分鐘，滿分150分)一、選擇題：（512=60）⒈會(huì)合Axx210，Bx|log2x0，則AIB（）A.（0，）B.(1，）C.(，-1)D.(，-1)U(1，)2.y1log2x1x2的反函數(shù)是()A.y2x10x1B.y12x1x2C.y2x10x1D.y2x11x23.若a、bR，則使ab1建立的一個(gè)充分不用要條件是（）A．a(chǎn)b1B.a11C.b1D.a1且b224.過曲線yx2x2上一點(diǎn)p0的切線平行于直線y3x1,則點(diǎn)p0的坐標(biāo)為()A.(1，4)B.(0，2)C.(-2，0)D.(1，0)5.函數(shù)ysin2x1rysin2x的圖像重合，則r）3的圖象按向量a平移，使之與a能夠是（A．（6，-1）B.（，1）C.（，1）D.（，1）6636.定義在R上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且f(x5)f(x)若f(2)1,f(3)a則（）A．a(chǎn)3B.a3C.a1D.a17.在△ABC中，a2,b2,A,則B（）4A.B.6C.6或5D.或236338.rrrrrr的值為()兩個(gè)非零向量e1、e2不共線,若(ke1e2)//(e1ke2),則實(shí)數(shù)kA.1B.-1C.1D.09.對于X的不等式axb0的解集為(1，),則對于X的不等式axb0的解集()x2A.(-1、2)B.(-∞、-1)∪(2、+∞)C.(1、2)D.(-∞、-2)∪(1、+∞)10．函數(shù)yf(x)在定義域(,0]內(nèi)存在反函數(shù)且f(x1)x22x,則11f()為（）中國教育開發(fā)網(wǎng)中國特級教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉A(chǔ).6B.6C.6636D.6311.已知函數(shù)f(x)x24xa(x[0,1])，若f(x)有最小值2，則f(x)的最大值為（）A、－1B、0C、1D、212．同時(shí)擁有以下性質(zhì)：“①最小正周期是π；②圖象對于直線x3對稱；③在[,]上是增函數(shù)”63的一個(gè)函數(shù)是（）A、ysin(x)B、ysin(2x6)26C、ycos(2x3)D、ycos(2x)6二填空題：（44=16）13.設(shè)函數(shù)f(x)x33x，xR若對于X的方程f(x)a有3個(gè)不一樣的實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為14.已知點(diǎn)A(1，-2),uuurruuur213,則點(diǎn)B坐標(biāo)為若向量AB與a=(2，3)同向,AB15.已知253,則cos=sin,sin()且、(0、)55216．給出以下四個(gè)命題：①函數(shù)yax(a0且a1)與函數(shù)ylogaax(a0且a1)的定義域同樣；②函數(shù)yx2與yx3的值域同樣;③函數(shù)y11與y(12x)2都是奇函數(shù)；22x1x2x④函數(shù)y(x1)2與y2x1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù).此中正確命題的序號是___________(把你以為正確的命題序號都填上)三、解答題：17．(12分)已知(0,)，且2sin2sincoscos20,2sin(4)的值.求sin21cos2r(r1318．已知向量a3,1)，b(,)22r1）證明ab（2）若存在實(shí)數(shù)p、q和非零實(shí)數(shù)rr2rrrrrurt，使得xa(q3)bypatb且xy中國教育開發(fā)網(wǎng)中國特級教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉求pf(q)的關(guān)系式（3）由（2）的結(jié)論，寫出pf(q)的單一遞加區(qū)間19．已知:命題p:yf1(x)是f(x)=13x的反函數(shù)且f1(a)2,命題q:會(huì)合Ax|x2(a2)x10,xR,Bx|x0且AIB，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍，使p、q中有且只有一個(gè)為真命題。20．（12分）在ABC中，三內(nèi)角cos(BC)A、B、C知足條件tanBsinAsin(BC)1）判斷ABC形狀2）若ABC周長為12，求ABC面積的最大值21、(12分)某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100部，需要增添投入2500元，對銷售市場進(jìn)行檢查后得悉，市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數(shù)為H(x)500x1x22(0x500)，此中x是產(chǎn)品售出的數(shù)目.（1）若x為年產(chǎn)量,y表示收益，求yf(x)的表達(dá)式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為什么值時(shí)，工廠的收益最大，其最大值是多少？（3）當(dāng)年產(chǎn)量為什么值時(shí)，工廠有盈余？（已知21.56254.644)22．（14分）設(shè)對于x的方程2x2tx20的兩根為,()，函數(shù)f(x)4xtx21（1）求f()和f()的值（2）證明：f(x)在[,]上是增函數(shù)（3）對隨意正數(shù)x1,x2，求證：f(x1x2)f(x1x2)2x1x2x1x2答案一．1、B2、D3、C4、A5、B6、D7、B8、C9、B10、A11、C12、B二．13、(2,2)14、(5,4)15、2516、①③25三．17、答案：(2sincos)(sincos)0-----------------4Q(0,)2sincos0----------------22sincos4------------2中國教育開發(fā)網(wǎng)中國特級教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉sin1原式2（德一）-------------------4sincos1222181ab330ab、答案：（）Qrrrr---------------422rrr2p(q2rrrr(q2r2(2)xypa3)abtab3)tb4pt(q23)0-----------------4f(q)pt(q23)4（3）若t>0增區(qū)間為（0，+）t<0增區(qū)間為（-，0）----------4（晉一）19、答案：f1(x)1x由f1(a)2得：------------231a25a7------------------------23設(shè)x2(a2)x10鑒別式為當(dāng)0時(shí)，A，此時(shí)(a2)240，4a0-------2當(dāng)0時(shí)，由AIB得0a0--------2x1x2(a2)0a>-4（1）若p真q假5q75a4--------------------2a4a或a7（2）若p假q真5a7---------------------2a4a的取值范圍-5-4U7,（晉一）20、答案：（1）QsinBcos(BC)cosBcosCsinBsinC------------2QcosB0cosB2sinCcosB2sinCcosB2sinBsinCcosBcosCsinBsinC------------------------2cos(BC)0Q0BC-------------------------2BC，即A22中國教育開發(fā)網(wǎng)中國特級教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉A(chǔ)BC為直角三角形--------------------2（2）Qabcc2b2bc2bc2bc-----------------2122)-------------------2（國光）bc6(22221、答案：（1）（德一）t22、答案：（1）由題意2，1，因此f()4t42()2t8161(tt216)x212t22同理：f()1(t216t)------------------22（2）因f'(x)4(x21)(4xt)2x2(2x2tx2)----------------2(x21)2(x21)當(dāng)x[,]時(shí)，2x2tx22(x)(x)0故當(dāng)x[,]時(shí)，f'(x)0------------------------2因此，此函數(shù)在[,]上是增函數(shù)x1x2x2()x1x2x1x20x1x2（3）x1x2x2()x1x2x1x2x1x20同理：x1x2--------------2x1x2因此f()f(x1x2)f()故f()f(x1x2)x1x2x1x2又f()f(x1x2)f()x1x2因此[f()f()]f(x1x2)f(x1x2)f()f()x1x2x1x2即|f(x1x2)f