第十二章期權(quán)價(jià)格的敏感性和期權(quán)的套期保值

#化與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的比率。當(dāng)證券組合中含有標(biāo)的資產(chǎn)、該標(biāo)的資產(chǎn)的各種期權(quán)和其他衍生證券的不同頭寸時(shí)，該證券組合的€值就等于組合中各種資產(chǎn)€值的總和〔標(biāo)的資產(chǎn)相同的情形〕€值為0的證券組合處于Delta中性狀態(tài)。當(dāng)證券組合處于€中性狀態(tài)時(shí)，組合的價(jià)值就不受標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動的影響，從而實(shí)現(xiàn)了套期保值。在不考慮交易費(fèi)用并假設(shè)波動率為常數(shù)的情況下，運(yùn)用標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行Delta中性套期保值的本錢和效果就和買入了一個(gè)看漲期權(quán)多頭一樣。也就是說，套期保值的結(jié)果是：我們通過標(biāo)的資產(chǎn)構(gòu)成了一個(gè)“合成的期權(quán)頭寸〃。期權(quán)的Theta〔?〕用于衡量期權(quán)價(jià)格對時(shí)間變化的敏感度，是期權(quán)價(jià)格變化與時(shí)間變化的比率。期權(quán)的Gamma〔，丨是一個(gè)與Delta聯(lián)系密切的敏感性指標(biāo)，是Delta的敏感性指標(biāo)，它用于衡量該證券的Delta值對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感度。當(dāng)證券組合中含有標(biāo)的資產(chǎn)和該標(biāo)的資產(chǎn)的各種期權(quán)和其他衍生產(chǎn)品時(shí)，該證券組合的，值就等于組合內(nèi)各種期權(quán)，值與其數(shù)量乘積的總和。 計(jì)算證券組合的，值對于套期保值的重要意義表達(dá)在它可用于衡量€中性保值法的保值誤差。關(guān)于Delta，Theta和Gamma三者之間的符號關(guān)系如下表所示。DeltaThetaGamma多頭看漲期權(quán)+一+多頭看跌期權(quán)一一+空頭看漲期權(quán)一+一空頭看跌期權(quán)++一期權(quán)的Vega〔A丨用于衡量該證券的價(jià)值對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動率的敏感度，RHO用于衡量期權(quán)價(jià)格對利率變化的敏感度。€、,、?和rho中性狀態(tài)只能維持一個(gè)相當(dāng)短暫的時(shí)間。隨著S、T—t、r和…的變化，避險(xiǎn)者需要定期調(diào)整保值頭寸以便使保值組合重新處于中性狀態(tài)。由于頻繁地進(jìn)行動態(tài)套期保值需要較高的手續(xù)費(fèi)，因此套期保值者應(yīng)在本錢與可容忍的風(fēng)險(xiǎn)之間進(jìn)行權(quán)衡?！緟⒖奸喿x】施兵超著.金融期貨與選擇權(quán).臺北：五南圖書出版，1999［美］約翰?赫爾著，張?zhí)諅プg.期權(quán)、期貨和衍生證券.中譯本.北京：華夏出版社，1997鄭振龍主編.金融工程.第1版.北京：高等教育出版社，2003Robert,W.Kolb(1999)Futures,OptionsandSwaps,3rd(ed.),London:BlackwellPublishers【思考與練習(xí)】解釋Delta中性、Gamma中性、Vega中性、Theta中性和rho中性以及它們之間的關(guān)系。一個(gè)看漲期權(quán)的Delta值為0.7意味著什么？假設(shè)每個(gè)期權(quán)的Delta值均為0.7，如何使一個(gè)1000個(gè)看漲期權(quán)的空頭變成Delta中性？無風(fēng)險(xiǎn)年利率為10%,股票價(jià)格的年波動率為25%。計(jì)算標(biāo)的為不支付紅利的股票、6個(gè)月期的平價(jià)歐式看漲期權(quán)的Delta值。以年計(jì)，一個(gè)期權(quán)頭寸的Theta值為一0.1意味著什么？假設(shè)一個(gè)交易者認(rèn)為股票價(jià)格的隱含波動率都不會變，那么期權(quán)頭寸是什么類型？為什么說對于處于實(shí)值狀態(tài)的無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)和處于實(shí)值狀態(tài)的附有很高利率的外匯的歐式看漲期權(quán)來說，Theta可能為正？某金融機(jī)構(gòu)剛出售一些七個(gè)月期的日元?dú)W式看漲期權(quán)，假設(shè)現(xiàn)在日元的匯率為1日元=0.80美分，期權(quán)的協(xié)議價(jià)格為0.81美分，美國和日本的無風(fēng)險(xiǎn)利率分別為8%和5%，日元的年波動率為15%，請計(jì)算該期權(quán)的Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho值，并解釋其含義。有三個(gè)看漲期權(quán)，C、D和E,標(biāo)的資產(chǎn)相同，價(jià)格均為80美元，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為7%，年波動率為20%。C的執(zhí)行價(jià)格為70美元，還有90天到期；D的執(zhí)行價(jià)格為75美元,還有90天到期；E的執(zhí)行價(jià)格為80美元，還有120天到期。計(jì)算上述期權(quán)的價(jià)格、Delta值和Gamma