物理力學(xué)電磁學(xué)補(bǔ)充習(xí)題

第一章學(xué)補(bǔ)充習(xí)xOyx=3t+5,y=1t2+3t-2式中t以sxy以m計(jì)．(1)以時(shí)間t(2)求出t=1s時(shí)刻和t＝2s時(shí)刻的位置矢量，計(jì)算這1秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移；(3)計(jì)算t＝0s時(shí)刻到t＝4s時(shí)刻內(nèi)的平均速度；(4)求出質(zhì)點(diǎn)速度矢量表示式，計(jì)算t＝4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度；(5)計(jì)算t＝0s到t＝4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加速度；(6)求出質(zhì)點(diǎn)加速度矢量的表示式，計(jì)算t＝4sx軸運(yùn)動(dòng)，其加速度和位置的關(guān)系為a＝2+6x2a的單位為ms2xm.x＝0處，速度為10ms1,試求質(zhì)點(diǎn)在任何坐標(biāo)處的速度已知一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a＝4+3m，v=0，求該質(zhì)點(diǎn)在t＝10s

ms2x一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為1m的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為=2+3t3，式中t以秒計(jì)，求：(1)t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的切向和法向加速度；(2)當(dāng)加速度的Rs＝vt1bt2的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，式中s v0b都是常量，求：(1)t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度；(2)t為何值時(shí)，加速度在數(shù)值上等于b．飛輪半徑為0.4m，自靜止啟動(dòng)，其角加速度為β=0.2rad·s2，求t＝2s第二章力學(xué)補(bǔ)充習(xí)質(zhì)量為16kgxOyfx N，f＝-7N，當(dāng)t＝0xy0，v＝-2m·s-1v＝0．求當(dāng) 質(zhì)點(diǎn)在流體中作直線運(yùn)動(dòng)，受與速度成正比的阻力kvktk時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為v0，證明(1)t時(shí)刻的速度為v＝

(m

；(2)0到tx＝(mv0)［1-k

k(m

］；(3)停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)過(guò)的距離為v0

m；(4)當(dāng)tmkk速度減至v1，式中m 作用在質(zhì)量為10kgF102t)iN，式中t的單位是s，(1)沖量為200N·s，該力應(yīng)在這物體上作用多久，試就一原來(lái)靜止的物體和一個(gè)具有初速度6jm·s-1一質(zhì)量為mxOyracostibsin求質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量及t＝0到t

0一顆由槍出時(shí)速率為vms1，當(dāng)在槍筒內(nèi)被加速時(shí)，它所受0合力 F=(abt)N(a,b為常數(shù))，其中t以秒為單位：(1)假設(shè)運(yùn)行

7i6jN．(1)當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3i4j16kmr所作的功．(2)如果質(zhì)點(diǎn)到r處時(shí)需0.6s，試求平均功率．(3)如果質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量r正比，在鐵錘擊第一次時(shí)，能將小釘擊入木板內(nèi)1cm，問(wèn)擊第二次時(shí)能擊入多70如題8圖所示，一物體質(zhì)量為2kg，以初速度v＝3m·s-1A0它與斜面的摩擦力為8N，B點(diǎn)后壓縮彈簧20cm后停止，然后又被彈回，求8MR的四分之一弧形槽，如題9圖所示．質(zhì)量為m的小立方體從曲面的頂端滑下，大木塊放在光滑水平面上，二者都作無(wú)摩擦9第三章學(xué)補(bǔ)充習(xí)其質(zhì)量為M，半徑為r，在繩與輪緣的摩擦力作用下旋轉(zhuǎn)，忽略桌面與物體間的摩擦，設(shè)m1 kg，m2＝200kg,M＝15kg,r＝0.1題3.1(a) 題3.1(b)如題3.2圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l，可繞過(guò)一端O的水平軸自桿轉(zhuǎn)過(guò)3.21R1R2

第六章電R1)的兩無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，單位長(zhǎng)度上分別帶有電量

解 定理sEdS0取同軸圓柱形面，側(cè)面積S EdSS對(duì)

r

q0,E

R1r

q E 2π0r

r

q21和2，試求空間各處場(chǎng)解:如題21與2

E

(12 1面外

E

(12 2

E

(12n：垂直于兩平面由1面指為2233、如題3ABqqAB間距離為2R現(xiàn)將另一正試驗(yàn)點(diǎn)電荷q0從O點(diǎn)經(jīng)過(guò)半圓弧移到C點(diǎn)，求移動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力作的功．解:如題9.170 (qq)0 (qq) 6π000 Aq0

UC)

0R4、如題4圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩直導(dǎo)線的長(zhǎng)度和半圓環(huán)的R．試求環(huán)中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)．解 (1)由于電荷均勻分布與對(duì)稱(chēng)性，AB和CD段電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)互相抵消，dl則dqRd產(chǎn)生O點(diǎn)dEOy4 REdEy

［sin()sin］4π0 2π0(2)AB電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)，以UUAdx2Rdxln0 B4π R4π 0 00同理CD

U24πl(wèi)n0 0

U3

0 UOU1U2U32π0

解:(1)內(nèi)球帶電q；球殼內(nèi)表面帶電則為q,外表面帶電為qU

REdr 2

5由內(nèi)球q與內(nèi)表面q產(chǎn)生：U 4π0

04π0R2第七章恒磁1、兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距d=40cm，I1I2=20A，如題1圖所示．求：(1)A處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)r1r3=10cm,l解

BA

0I12

0I2

4

方向

dS1r1r2[0I1 11

2(d

題12、一根很長(zhǎng)的銅導(dǎo)線載有電流10A，S，如題10.150解：由環(huán)路定律求距圓導(dǎo)線軸為r處的磁感應(yīng)強(qiáng)B2rR∴ 磁通量

R0

B0

0

20 BdS0

dr

3、題3圖中所示是一根很長(zhǎng)的長(zhǎng)直圓管形導(dǎo)體的橫截面，內(nèi)、外半徑分別為ab，導(dǎo)體內(nèi)II均勻地分布在管的橫截面上．設(shè)導(dǎo)體的磁導(dǎo)率0證明導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)(ar

r2aB 解：取閉合回路l

2(b2a2 (ar

I(r2a2) b2aI(r2a2 B 2r(b2a2344、一根很長(zhǎng)的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱(半徑為a)和一同軸的導(dǎo)體圓管(內(nèi)、外半徑分別是均勻地分布在導(dǎo)體的橫截面上，求：(1)ra),(2)ar＜b)，（3）brc)以及(4)rc解 LBdl0I(1)r

B2rR

B0

ar

B2r0

B0br

rB2r0Ic2b2rI(c2r2r

B

B 2r(c2b25流為I，如題5圖所示．求其所受的力解：在曲線上取 則FabaIdl ∵

B夾角dlB

2 b ∴FabaIdlBI(adl)BIababFabBI66、如題6ABI1=20A，在矩形線圈CDEFI2=10A，AB與線圈共面，且CDEFAB平行．已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0AB解：(1)FCD方向垂直CD向左，大

I

b0

8.0104FFEFE

I

02(d

8.0105FCF方向垂直CF

dr

9.2 FEDED

9.2 (2)FFCDFFEFCFFEDF7.21047I1＝20A，旁邊放一導(dǎo)線abI2=10A，且兩者共面，如題7圖所示．求導(dǎo)線ab所受作用力對(duì)O點(diǎn)的力矩．解：在ab上取drdFabdFIdr0 rdF對(duì)O點(diǎn)力矩dMrdM

dMrdF0I1I2MbdM0I1I2bdr3.6

N 7第八章磁感1

ba0Ildr

da0Ildr0Il[lnba

da

0l[lndalnba] 2、如題2I=5A，在其右方放一長(zhǎng)方形線圈，兩者共面．線圈長(zhǎng)b=0.06m，寬a=0.04m，線圈以速度v=0.03m·s-1d=0.05m時(shí)2解:AB、CD運(yùn)動(dòng)速度vDA產(chǎn)生電動(dòng)AvBbvb0A

B)1D1

C

2 B)2B

0Ibv(1

)1.6

d3、長(zhǎng)度為l的金屬桿ab以速率v在導(dǎo)電軌道abcdB的方向與回路的法線成60°角(如題3BBktk為正常)．設(shè)=0時(shí)桿位于cd處，求：任一時(shí)刻t解 Blvtcos60kt2lv11 B∴

即沿abcd344、導(dǎo)線ab長(zhǎng)為l，繞過(guò)O點(diǎn)的垂直軸以勻角速aOlB3aba,b兩端哪一點(diǎn)電解:(1)在Ob上取rrdr

092 Ob3rBdr 092 0同 Oa3rBdr0

Bl

(12)Bl21Bl

b

ab

即UaUb

＞0的磁場(chǎng)，一任意閉合導(dǎo)線abca繃直成ab弦，a,b兩點(diǎn)與螺線管絕緣，如題10-13圖所示．設(shè)ab =R，試求：閉合導(dǎo)解：如圖，閉合導(dǎo)線abca

πR23R B B( 3R

πR26

3