生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教案1

優(yōu)選文檔生物統(tǒng)計(jì)學(xué)授課設(shè)計(jì)第六章參數(shù)估計(jì)授課時(shí)間：1學(xué)時(shí)授課方法：課堂板書(shū)解說(shuō)授課目標(biāo)：重點(diǎn)掌握平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)，掌握配對(duì)數(shù)據(jù)、方差比的區(qū)間估計(jì)，認(rèn)識(shí)點(diǎn)估計(jì)、二項(xiàng)分布整體的區(qū)間估計(jì)。解說(shuō)難點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)差的區(qū)間估計(jì)6.1點(diǎn)估計(jì)無(wú)偏估計(jì)量定義：若是統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)希望等于整體參數(shù)，則該統(tǒng)計(jì)量稱(chēng)為無(wú)偏估計(jì)量。ExEs22因此樣本平均數(shù)和樣本方差都是無(wú)偏估計(jì)量。在這里只適用n－1為除數(shù)所獲取的方差才是σ2的無(wú)偏估計(jì)量，用n除得的結(jié)果其實(shí)不是σ2的無(wú)偏估計(jì)量。這是我們?cè)谇蠓讲顣r(shí)用n－1作為除數(shù)，而不用n作為除數(shù)的主要原因。有效估計(jì)量定義：若是統(tǒng)計(jì)量的方差小于另一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的方差，則前一個(gè)統(tǒng)計(jì)量稱(chēng)為更有效統(tǒng)計(jì)量。從一個(gè)正態(tài)整體中抽取含量為n的樣本，樣本平均數(shù)的方差為：22x當(dāng)n充分大時(shí)，中位數(shù)m的方差為：2

n2m2n中位數(shù)的方差比平均數(shù)的方差大π/2倍，因此樣本平均數(shù)是μ的有效估計(jì)量。.優(yōu)選文檔相容估計(jì)量若統(tǒng)計(jì)量的取值任意湊近于參數(shù)值的概率，隨樣本含量n的無(wú)量增加而趨于1，則該統(tǒng)計(jì)量稱(chēng)為參數(shù)的相容估計(jì)量。如樣本平均數(shù)的方差σ2/n，當(dāng)n→∞時(shí)，平均數(shù)的方差趨于0，這時(shí)樣本平均數(shù)的唯一可能值即為μ。因此樣本平均數(shù)是整體平均數(shù)的相容估計(jì)量，樣本方差也是整體方差的相容估計(jì)量。6.2區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)的一般原理在第五章的例子中，H0：μ＝10.00g，所得u＝1.82，在做雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)是接受H0的。若是H0不是μ＝10.00，而是μ＝10.20（u=0.24）或μ＝10.40(u=－1.34)等值時(shí)，全都落在接受域內(nèi)。因此可知，當(dāng)用樣本平均數(shù)估計(jì)整體平均數(shù)時(shí)所獲取的結(jié)果不是單一值而是一個(gè)區(qū)間。只要標(biāo)準(zhǔn)化的樣本平均數(shù)落在－uα/2和uα/2區(qū)間內(nèi)，所有H0都將被接受，于是獲取一個(gè)包括整體平均數(shù)的區(qū)間，用這種方法對(duì)整體參數(shù)所做的估計(jì)稱(chēng)為區(qū)間估計(jì)。μ的置信區(qū)間μ的置信區(qū)間依σ已知和未知而不同樣。σ已知時(shí)：在σ已知時(shí)，μ的1－α置信區(qū)間可由下式導(dǎo)出。μ的1－α置信區(qū)間可由下式獲?。篜uuu122Pux1u22nPxuuxu12n2n由此獲取μ的1－α置信區(qū)間為：xu2nσ未知時(shí).優(yōu)選文檔sxt,dfn1n由此可以得出μ的1－α置信區(qū)間區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系Ptxt1s22n假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)的參數(shù)值若不包括在1－α置信區(qū)間內(nèi)，則在α水平拒絕H0。將玉米噴藥試驗(yàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)n=9,x=308,s=9.62,α=0.05代入上式,，應(yīng)當(dāng)拒絕H0，與得出0.95置信區(qū)間為：300.6，315.4。這里不包括零假設(shè)的300假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果是一致的。減少區(qū)間長(zhǎng)度的路子①減少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變異性，②增加樣本含量，③放寬α。第3種方法是最不可以取的。σ的置信區(qū)間P2n1s2211222Pn1s22n1s2122212Pn1n1s2s21212由此得出σ的1－α置信區(qū)間將小麥提純?cè)囼?yàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)s=4.92,n=10及上下側(cè)分位數(shù)代入上式，得出σ的sn21,sn21212.優(yōu)選文檔0.99置信區(qū)間為：3.04，11.21。H0：σ＝14不包括在置信區(qū)間內(nèi)，應(yīng)拒絕H0。在做假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)得出χ2＝1.11，χ29，0.005＝23.589,χ29，0.995＝1.735，結(jié)論是拒絕H0。與區(qū)間估計(jì)的結(jié)論一致。平均數(shù)差的置信區(qū)間σi已知時(shí)可由下式Px1x212u1u222212n1n2導(dǎo)出μ1－μ2的1－α置信區(qū)間σi未知但相等x1x2n11s12n21s2211tn1n22n1n22用近似的方法可以獲取μ1－μ2的1－α置信區(qū)間22x1x2u122n1n2具n1+n2-2自由度將小麥播種天數(shù)例子中的有關(guān)數(shù)據(jù)及臨界值代入上式，得出μ1－μ2的1－α置信區(qū)間為：－0.54，1.14。其中包括0（H0：μ1－μ2＝0），應(yīng)接受零假設(shè)。與假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果一致。配對(duì)數(shù)據(jù)的置信區(qū)間:配對(duì)數(shù)據(jù)的置信區(qū)間以下：dtsdn高粱蛋白質(zhì)解析實(shí)驗(yàn)，d的0.95置信區(qū)間為：-0.452，0.710，其中包括0，因此應(yīng)接受H0：d=0。.方差比的置信區(qū)間s22PF12F22df1,df2,1s21df1,df2,2222s