2022-2023學年湖北省棗陽五中學數(shù)學七下期中質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學年湖北省棗陽五中學數(shù)學七下期中質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法錯誤的是（）A．是無理數(shù)； B．是實數(shù)；C．是2的正平方根； D．是無限循環(huán)小數(shù)．2．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關系：x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為12cmC．彈簧不掛重物時的長度為0cmD．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm3．與-x2的和的一半是非負數(shù)，用不等式表示為（）A． B． C． D．4．已知a∥b，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠2=45°，則∠1等于（）A．100° B．135° C．155° D．165°5．在平面直角坐標系中，點（﹣3，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若關于x的不等式組的解在數(shù)軸上如圖所示，則這個不等式組的解是（）A． B． C． D．7．從下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．半圓性 C．環(huán)形 D．圓8．在同一平面內(nèi),兩條直線可能的位置關系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或重合9．在下列各組圖形中，是全等圖形的是（）A． B． C． D．10．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學記數(shù)法表示為（）A．0.25×10–5米 B．2.5×10–7米 C．2.5×10–6米 D．25×10–7米11．下列式子中，計算正確的是（）A． B．C． D．12．某彈簧的長度y（cm）與所掛重物質(zhì)量x（kg）之間的數(shù)量關系如表格所示x（kg）01234y（cm）5791113則當x=20kg時，y=（）A．39cm B．41cm C．43cm D．45cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按程序x?平方?+x?÷x?﹣3x進行運算后，結果用x的代數(shù)式表示是_____．（填入運算結果的最簡形式）14．甲乙兩隊進行籃球?qū)官?，比賽?guī)則規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，兩隊一共比賽了10場，甲隊保持不敗，得分不低于24分，甲隊至少勝了___________場．15．如圖，直線y=x+1與直線y=mx-n相交于點M(1，b)，則關于x，y的方程組的解為:________.

16．如果a=3，那么a=____，2-5的絕對值是_____，2的小數(shù)部分是____.17．如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點A2017的坐標為______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知∠MON=50°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O重合)，連接AC交射線OE于點D、設∠OAC=x°．

（1）如圖①，若AB//ON，①則∠ABO的度數(shù)是________；②當∠BAD=∠ABD時，x=_______；當∠BAD=∠BDA時，x=________．（2）如圖②，若AB⊥OE，則是否存在這樣的x值，使得△ABD中有一個角是另一個角的兩倍．存在，直接寫出x的值；不存在，說明理由．19．（5分）畫出數(shù)軸并把下列各數(shù)標在數(shù)軸上：－4，，，1．20．（8分）網(wǎng)格中每一格的邊長為1個單位長度，已知四邊形ABCD的頂點均在網(wǎng)格的格點上．（1）將四邊形ABCD進行平移，使點A移動到點D的位置，得到四邊形DB′C′D′，畫出平移后的圖形；（2）根據(jù)（1）所畫的圖形，請指出圖中平行的線段；（3）在（1）的基礎上，若∠BDC=65°，求∠B′D′C′的度數(shù)．21．（10分）在網(wǎng)格上，平移△ABC，并將△ABC的一個頂點A平移到點D處，（1）請你作出平移后的圖形△DEF；（2）請求出△DEF的面積（每個網(wǎng)格是邊長為1的正方形）．22．（10分）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，ED′與BC的交點為G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度數(shù)．23．（12分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長方形地，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座邊長為（a+b）米的正方形雕像．（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結果要化簡）．（2）若a=3，b=2，請求出綠化部分的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，以及實數(shù)的定義即可作出判斷．【詳解】A、正確；B、正確；C、正確；D、是無理數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，故錯誤；故選D．【點睛】本題主要考查了實數(shù)中的基本概念和相關計算．實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱．要求掌握這些基本概念并迅速做出判斷．2、C【解析】

A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，故A正確；B．所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為12cm，故B正確；C．彈簧不掛重物時的長度為10cm，故C錯誤；D．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故D正確．故選C．3、D【解析】

根據(jù)題意先求和，然后再求和的一半，列不等式即可.【詳解】a與-x2的和的一半是非負數(shù)，先求和再求和的一半，故用不等式表示為：.故本題答案為：D.【點睛】本題主要考查的是列不等式，讀懂題意，找出量與量之間的關系，正確列出不等式是解題的關鍵.4、D【解析】

先過P作PQ∥a，則PQ∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠3的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等即可得出結論．【詳解】解：如圖，過P作PQ∥a，

∵a∥b，∴PQ∥b，∴∠BPQ=∠2=45°，∵∠APB=60°，∴∠APQ=15°，∴∠3=180°-∠APQ=165°，∴∠1=165°，故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．5、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】解：點（﹣3，4）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查點的坐標，利用數(shù)形結合思想解題是關鍵．6、D【解析】

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．【詳解】解：在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．因此，這個不等式組的解是．故選D．7、A【解析】

依據(jù)軸對稱圖形的定義即可作答．【詳解】在這三種圖形中，除平行四邊形外，圓，半圓形和環(huán)形分別沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，而平行四邊形不能這樣，所以說平行四邊形不是軸對稱圖形．

故選：A．【點睛】此題考查軸對稱圖形，解題關鍵在于掌握其定義.8、D【解析】分析:根據(jù)同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系解答即可.詳解:在同一平面內(nèi),當兩條直線有且只有一個公共點時,那么這兩條直線相交;在同一平面內(nèi),當兩條直線有兩個公共點時,那么這兩條直線重合;在同一平面內(nèi),當兩條直線沒有公共點時,那么這兩條直線平行.故選D.點睛:本題考查了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系,解答時不要漏掉重合這種情況.9、C【解析】

能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．只有選項C能夠完全重合，A中大小不一致，B，D中形狀不同．【詳解】解：由全等圖形的概念可以判斷：C中圖形完全相同，符合全等形的要求，而A、B、D中圖形很明顯不相同，A中大小不一致，B，D中形狀不同．故選：C．【點睛】本題考查的是全等圖形的識別，屬于較容易的基礎題．10、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】0.0000025=2.5×10﹣6，故選C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．11、C【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、平方差公式、多項式乘多項式、單項式乘單項式的法則逐項計算即可.詳解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故正確；D.，故不正確；故選C.點睛：此題考查了平方差公式，多項式乘多項式，單項式乘單項式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．12、D【解析】分析：首先根據(jù)表格得出函數(shù)解析式，然后將x的值代入求出y的值．詳解：根據(jù)題意可得：y與x的函數(shù)關系式為：y=2x+5；當x=20時，y=40+5=45，故選D．點睛：本題主要考查的是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，屬于基礎題型．根據(jù)表格得出函數(shù)解析式是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣2x+1【解析】

根據(jù)程序列出代數(shù)式，并按整式的混合運算順序和運算法則進行計算便可．【詳解】解：根據(jù)題意得，（x2+x）÷x﹣3x＝x+1﹣3x＝﹣2x+1．故答案為：﹣2x+1．【點睛】此題主要考查列代數(shù)式，正確理解代數(shù)式的概念是解題關鍵．14、1【解析】

設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，根據(jù)勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，比賽10場，得分24分，列出不等式，求出x的最小整數(shù)解．【詳解】設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，

由題意得，3x+（10-x）≥24，

解得：x≥1，

即甲隊至少勝了1場．

故答案是：1．【點睛】考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出不等關系，列出不等式求解．15、【解析】

首先利用待定系數(shù)法求出b的值，進而得到M點坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案．【詳解】∵直線y=x+1經(jīng)過點M（1，b），

∴b=1+1，

解得b=2，

∴M（1，2），

∴關于x的方程組的解為，

故答案為．【點睛】此題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關系，解題關鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解．16、9，5-2，2【解析】

分別利用平方根、絕對值的性質(zhì)和估算無理數(shù)的方法分析得出答案．【詳解】解：如果a=3，那么a=9，2-5的絕對值是5-22的小數(shù)部分是2-1【點睛】此題主要考查了平方根、絕對值的性質(zhì)和估算無理數(shù)，正確掌握相關性質(zhì)是解題關鍵．17、(505，－504)【解析】試題解析：通過觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點在第三象限，∴2017÷4=504…1，∴點A2017在第四象限，橫坐標為（2017-1）÷4+1=505，縱坐標為-504，∴點A2017的坐標為（505，-504）．故答案為：（505，-504）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①25°，②105，52.5；（2）存在，x的值為20，110，5，125，35，1．【解析】

（1）利用角平分線的性質(zhì)求出∠ABO的度數(shù)是關鍵，利用三角形的內(nèi)角和定理及其推論計算求解即可．（2）按點D在線段OB上或OB的延長線上分兩大類，再根據(jù)△ABD中有一個角是另一個角的兩倍的三種可能性再分類，利用三角形的內(nèi)角和及其推論分別求解計算即可.【詳解】解：（1）①∵∠MON=50°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=25°

∵AB∥ON∴∠ABO=25°②當∠BAD=∠ABD，則∠BAD=25°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠AOB+∠ABO+∠OAC+∠BAD=180°∴∠OAC=180°-∠AOB-∠ABO-∠BAD=180°-25°-25°-25°=105°當∠BAD=∠BDA，∵∠ABO=25°∴∠BAD=77.5°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAB=180°-∠ABO-∠AOB=180°-25°-25°=130°∴∠OAC=∠OAB-∠BAD=130°-77.5°=52.5°故答案為：①25°；

②105，52.5；（2）存在，推導如下當點D在線段OB上時，如圖③所示：圖③i)當∠ABD=2∠DAB=90°時，則∠ADB=∠DAB=45°,∵∠AOD+∠OAC=∠ADB,∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=45°-25°=20°,ii)當∠ADB=2∠DAB時，∵∠ABD=90°，∴∠ADB=60°，∵∠AOD+∠OAC=∠ADB，∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=60°-25°=35°，iii)當∠DAB=2∠ADB時,∵∠ABD=90°，∴∠ADB=30°，∵∠AOD+∠OAC=∠ADB，∴∠OAC=∠ADB-∠AOD=30°-25°=5°.當點D在線段OB延長線上時，如圖③所示：圖③i)當∠ABD=2∠DAB=90°時，則∠ADB=∠DAB=45°,∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-45°=110°；ii)當∠ADB=2∠DAB時，∵∠ABD=90°，∴∠ADB=60°，∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-60°=1°；iii)當∠DAB=2∠ADB時,∵∠ABD=90°，∴∠ADB=30°，∵∠AOD+∠OAC+∠ADB=180°,∴∠OAC=180°-∠AOD-∠ADB=180°-25°-30°=125°；綜上所述，存在這樣的∠OAC，使得△ABD中有一個角是另一個角的兩倍，其值x為20，110，5，125，35，1．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應用，同時也考查了數(shù)學的分類討論的思想，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．19、見解析【解析】

根據(jù)用數(shù)軸表示數(shù)的方法將各數(shù)標在數(shù)軸上．【詳解】解：如下圖【點睛】本題考查數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的關系是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）（2）AB//DB′；DC//D′C′；BC//B′C′；（3）65°．【解析】

（1）點A平移到點D，是向右平移3格，向上平移2格，故點B，C，D都這樣平移即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出答案；（3）根據(jù)平移前后對應角相等即可求