初二力學(xué)練習(xí)冊(cè)-題答案

力學(xué)

1.12013中考】40.如圖19所示，杠桿A。放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AO能以8點(diǎn)或C點(diǎn)為支

點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，BC=0.2m。細(xì)繩的一端系在杠桿的A端，另一端繞過(guò)動(dòng)滑輪固定在天花板上，

物體E掛在動(dòng)滑輪的掛鉤上。浸沒(méi)在水中的物體H通過(guò)細(xì)繩掛在杠桿的。端。與杠桿。端固定連接

的水平圓盤的上表面受到的壓力為凡已知60N<F<200N,動(dòng)滑輪的質(zhì)量〃M=lkg,物體H的密度夕

=2xl03kg/m\AD=0.8m,CD=0.2m?杠桿、圓盤、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì)，g取10N/kg。為使

杠桿保持水平平衡，求：

(1)物體E的最小質(zhì)量加；

(2)物體H的最小體積匕

2.12012中考】39.圖18是一種新型吊運(yùn)設(shè)備的簡(jiǎn)化模型示意圖，圖中虛線框里是滑輪組（未畫出），

滑輪組繩子的自由端由電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)。工人師傅用該吊運(yùn)設(shè)備先后搬運(yùn)水平地面上的圓柱形物體A

和物體B。物體A的底面積為5A，密度為PA，高度為以；物體B的底面積為SB，密度為"B，高度

為加。當(dāng)物體A所受豎直向上的拉力為1500N時(shí)，物體A靜止，地面對(duì)物體A的支持力為M。

掛在滑輪組掛鉤上的物體A勻速豎直上升4m的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)滑輪組繩子自由端的拉力為人，

拉力Fi做的功為W。當(dāng)物體B所受豎直向上的拉力72為1000N時(shí)，物體B靜止，地面對(duì)物體B

的支持力為明。掛在滑輪組掛鉤上的物體B以速度v勻速豎直上升的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)滑輪組繩

子自由端的拉力尸2為625N,拉力&做功的功率P為500W,滑輪組的機(jī)械效率為80%。已知：

M=2N2,5sA=4SB，80A=7PB，2以=5加。不計(jì)繩的質(zhì)量，不計(jì)滑輪與軸的摩擦。求：

（1）物體B勻速上升的速度v；

（2）拉力Q做的功W。

圖18

3.12011中考】39.某科技小組設(shè)計(jì)的提升重物的裝置如圖20甲所示。圖中水平桿CD與豎直桿EH、

DI組合成支架固定在水平地面上。小亮站在地面上通過(guò)滑輪組提升重物，滑輪組由動(dòng)滑輪Q和安裝

在水平桿CD上的兩個(gè)定滑輪組成。小亮以拉力F.勻速豎直提升物體A的過(guò)程中，物體A的速度為

S，滑輪組的機(jī)械效率為〃A。小亮以拉力F2勻速豎直提升物體B的過(guò)程中，物體B的速度為重，滑

輪組的機(jī)械效率為血。拉力Q、&做的功隨時(shí)間變化的圖像分別如圖20乙中①、②所示。已知：S=3也，

物體A的體積為以，物體B的體積為%,且3yA=2%，物體A的密度為PA，物體B的密度為為，

且80A=7"B。（不計(jì)繩的質(zhì)量，不計(jì)滑輪與軸的摩擦）

求：機(jī)械效率〃B與〃A之差。

甲

圖20

4.[2010中考】38.圖21甲是海洋中學(xué)科技小組設(shè)計(jì)的打撈水中物體的裝置示意圖。DB是以O(shè)點(diǎn)為

轉(zhuǎn)軸的水平杠桿，OD的長(zhǎng)度為1.6m。水平甲板上的配重E通過(guò)細(xì)繩豎直拉著杠桿D端，配重E的

質(zhì)量mE為225kg。安裝在杠桿DB上的行走裝置由支架、動(dòng)滑輪X、提升電動(dòng)機(jī)、定滑輪K構(gòu)成，

行走裝置的質(zhì)量m為25kg?電動(dòng)機(jī)Q可以通過(guò)定滑輪S和動(dòng)滑輪X拉動(dòng)行走裝置沿BO水平滑動(dòng)。

固定在提升電動(dòng)機(jī)下的定滑輪K和動(dòng)滑輪M組成滑輪組Y,當(dāng)行走裝置處于杠桿DB上C點(diǎn)的位置

時(shí)，提升電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)繩子H端，通過(guò)滑輪組Y豎直提升水中的物體A。物體A完全在水中勻速上升

的過(guò)程中，滑鴕組Y的機(jī)械效率為〃”甲板對(duì)配重E的支持力為N1；物體A全部露出水面勻速豎直

上升的過(guò)程中，滑輪組Y的機(jī)械效率為〃2,甲板對(duì)配重E的支持力為N2。滑輪組Y提升物體A的過(guò)

程中，行走裝置受到的水平拉力始終為零，杠桿DB在水平位置保持平衡。已知物體A的質(zhì)量mA為

50k,g,體積V為20dm\N1與N2之比為3：2,3與〃2之比為9：10物體A被打撈出水面后，停留在

一定高度，電動(dòng)機(jī)Q開(kāi)始拉動(dòng)行走裝置。在行走裝置以0.05m/s的速度水平勻速移動(dòng)的過(guò)程中，拉力

T所做的功隨時(shí)間變化的圖像如圖21乙所示，行走裝置受到的水平拉力為F。細(xì)繩和杠桿的質(zhì)量、滑

輪與軸的摩擦、水對(duì)物體的阻力均忽略不計(jì)，g取10N/kg。

求：(1)OC的長(zhǎng)度;(2)拉力F。

圖11

5.12009中考】40.圖23是小剛設(shè)計(jì)的一個(gè)通過(guò)簡(jiǎn)單機(jī)械自動(dòng)拉開(kāi)開(kāi)關(guān)的裝置示意圖，該裝置主要由

滑輪組、配重C、。以及杠桿AB組成，配重C通過(guò)細(xì)繩與動(dòng)滑輪相連，配重C、。分別通過(guò)支架固

連在杠桿AB兩端。杠桿的B端放在水平臺(tái)面上，杠桿可以繞支點(diǎn)。在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)關(guān)

被拉開(kāi)前，杠桿在水平位置平衡。已知?jiǎng)踊哖的質(zhì)量，小為0.2kg,04:08=3:1,配重。的質(zhì)量WD

為1.5kg,作用在。上的豎直向下的壓力F為75N,剛好拉開(kāi)開(kāi)關(guān)所需的拉力7為6N。杠桿、支架和

細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)，滑輪與轉(zhuǎn)軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計(jì)，g取10N/kg。

求：配重C的質(zhì)量人等于多少千克，開(kāi)關(guān)剛好能被拉開(kāi)？

6.[2008中考】40.圖21是一個(gè)上肢力量健身器示意圖。配重A受到的重力為1200N,其底面積為5x10

-2m2,B、C都是定滑輪，。是動(dòng)滑輪；杠桿EH可繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE：OH=2：5。小成

受到的重力為600N,他通過(guò)細(xì)繩在”點(diǎn)施加豎直向下的拉力/時(shí)，杠桿在水平位置平衡，小成對(duì)地

面的壓力為居，配重A受到的拉力為FAI，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)⑶為6xl()3pa；小成在H點(diǎn)施加豎直

向下的拉力八時(shí)，杠桿仍在水平位置平衡，小成對(duì)地面的壓力為尸2,配重4受到的拉力為以2,配重

4對(duì)地面的壓強(qiáng)P2為4xl03pa。已知Q：F2=20：19,杠桿EH和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)。求：

(1)拉力尸AI；

⑵拉力T2i

(3)動(dòng)滑輪。受到的重力G。

7.[2007中考】40.如圖19所示，質(zhì)量為70kg的工人站在水平地面上，用帶有貨箱的滑輪組把貨物運(yùn)

到高處。第一次運(yùn)送貨物時(shí)，放入貨箱的貨物質(zhì)量為160kg,人用力Q勻速拉繩，工人拉繩的功率

Pi，貨箱以O(shè).lm/s的速度勻速上升，地面對(duì)工人的支持力為第二次運(yùn)送貨物時(shí)，放入貨箱的貨物

質(zhì)量為120kg,工人用力F2勻速拉繩，貨箱以0.2m/s的速度勻速上升，地面對(duì)工人的支持力為電，

滑輪組的機(jī)械效率為〃2。M與用之比為15：19。（不計(jì)繩重及滑輪摩擦，g取10N/kg）

求：（1）貨箱和動(dòng)滑輪的總質(zhì)量加；

（2）功率R；

（3）機(jī)械效率〃2。

圖19

8.[2013東城一?！?9.我國(guó)是世界上第一個(gè)成功完成海底沉船整體打撈的國(guó)家,

圖31是“南海1號(hào)”沉船打撈出水的情況。所謂整體打撈，就是將沉船與其周圍

泥沙按原狀固定在特殊的鋼制沉箱內(nèi)一次性吊浮起運(yùn)，沉箱是一種用金屬制成,

形狀像箱子，下面沒(méi)有底，可以罩住整個(gè)沉船的設(shè)備。沉箱四周安放了氣囊，起

吊過(guò)程氣體膨脹，產(chǎn)生巨大的浮力，起到助浮的作用。

如圖32所示是與上述原理相似的簡(jiǎn)化裝置:一個(gè)質(zhì)量為11.7t的鋼制沉箱

倒扣在深度H=20m的水底，箱內(nèi)腔體的橫截面積5=101/、高為L(zhǎng)=4m,可忽略

重力和體積的充氣裝置使箱內(nèi)封入高〃為0.5m的空氣。現(xiàn)用吊繩將沉箱打撈至圖31

水面，吊繩與滑輪組及電動(dòng)機(jī)相連可控制沉箱勻速上升，〃鋼=7.8xl（）3kg/m3,

p海水取ixlffkg/n?,g=10N/kg,水的阻力、摩擦和繩重不計(jì)。問(wèn)：

（1）沉箱倒扣在海底時(shí)，沉箱的上表面所受海水的壓強(qiáng)是多大？（此間

不計(jì)沉箱上表面的厚度）

（2）若使沉箱能夠從海底被吊起，吊繩的拉力至少多大？

（3）沉箱上升至到達(dá)水面之前的過(guò)程中，因壓強(qiáng)減小箱內(nèi)空氣體積增大,

已知h為0.5m時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率〃尸98%,那么當(dāng)/i為1m時(shí)，滑輪組

的機(jī)械效率〃2是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）

（4）假設(shè)腔內(nèi)空氣的高度一直未達(dá)到腔體的高度L,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明從

圖32

起吊到沉箱上表面到達(dá)海面的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)是否必須一直做功？

9.[2013西城一?！?8.如圖28所示是某科技小組設(shè)計(jì)的打撈水中物體的裝置示意圖。A是動(dòng)滑輪，B

是定滑輪，C是卷?yè)P(yáng)機(jī)。卷?yè)P(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)拉動(dòng)鋼絲繩通過(guò)滑輪組AB豎直提升水中的物體。在一次模擬打

撈水中物體的作業(yè)中，在物體浸沒(méi)水中勻速上升的過(guò)程中，船浸入水中的體積相對(duì)于動(dòng)滑輪4未掛物

體時(shí)變化了2dm3；在物體全部露出水面勻速上升的過(guò)程中，船浸入水中的體積相對(duì)于動(dòng)滑輪A未掛

物體時(shí)變化了3dm3,卷?yè)P(yáng)機(jī)所做的功隨時(shí)間變化的圖像如圖29所示。物體浸沒(méi)在水中和完全露出水

面后卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)鋼絲繩的拉力分別為著、T2,且（與“之比為5：7。鋼絲繩的重、滑輪與軸的摩擦及

水對(duì)物體的阻力均忽略不計(jì)。（g取10N/kg）求：

（1）物體的重力G；

（2）物體浸沒(méi)在水中勻速上升的過(guò)程中，滑輪組A8的機(jī)械效率〃；

（3）物體全部露出水面后勻速上升的速度口物。

圖28圖29

10.[2013海淀一?！?9.圖20甲是某中學(xué)科技小組設(shè)計(jì)的打撈水池中物體出水面的裝置示意圖。BOE

為一輕質(zhì)桿，在其兩端分別固定著以08初OE為半徑的兩段圓弧形的凹槽A8C和OEF,支點(diǎn)。為

這兩段圓弧形凹槽對(duì)應(yīng)的圓心。輕質(zhì)繩G和H分別固定在圓弧形凹槽ABC的A點(diǎn)和DEF的。點(diǎn)，

桿80E旋轉(zhuǎn)時(shí)細(xì)繩總能在凹槽中，繩G和H拉力的力臂始終保持不變。固定在水平地面上的電動(dòng)機(jī)

M可以通過(guò)拉動(dòng)繩子”帶動(dòng)杠桿和滑輪組將水池中物體撈出水面。電動(dòng)機(jī)M的質(zhì)量，〃為52.5kg。電

動(dòng)機(jī)M用力拉動(dòng)繩子H使柱形物體K始終以速度v勻速上升。物體K浸沒(méi)在水中勻速上升的過(guò)程中，

滑輪組的機(jī)械效率為小，電動(dòng)機(jī)M對(duì)地面的壓強(qiáng)為外；物體K全部露出水面勻速豎直上升的過(guò)程中，

滑輪組的機(jī)械效率為小，電動(dòng)機(jī)M對(duì)地面的壓強(qiáng)為22；電動(dòng)機(jī)M對(duì)地面的壓強(qiáng)隨時(shí)間變化的圖象如

圖20乙所示。己知物體K的底面積5=0.1m2,高/?=0.2m,OB:OE=3：4,?。盒?27:28?細(xì)繩和

杠桿的質(zhì)量、滑輪及杠桿與軸的摩擦、細(xì)繩和凹槽的摩擦、水對(duì)物體的阻力均忽略不計(jì)，K出水前后

水面高度的變化忽略不計(jì)，g取10N/kg。求：

(1)物體K完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力：

(2)動(dòng)滑輪的質(zhì)量；

(3)若用該裝置以同樣速度打撈質(zhì)量為120kg的物體求K全部露出水面后，電動(dòng)機(jī)M拉動(dòng)繩H

的功率。

甲乙

圖20

11.12013朝陽(yáng)一?！?9.2007年12月22日，在海底23m深處沉睡800多年的“南海一號(hào)”古沉船，被“華

天龍?zhí)枴贝驌拼w打撈成功。整體打撈是為了保存好文物，將“南海一號(hào)”船體和船上滿載的貨物連帶

周圍的淤泥一起，按照原狀固定在特殊的鋼制“沉箱”內(nèi)，沉箱分為上下兩部分，上沉箱質(zhì)量為5000T,

底面積為S,高為a=7m,上沉箱整體搬到專門為它建造的廣東海上絲綢之路博物館“水晶宮'’內(nèi)。下沉

箱底面積為S,高為5m,打撈過(guò)程中將留在海底?！叭A天龍”打撈船的吊臂臂架長(zhǎng)達(dá)109m。起吊時(shí)，電

動(dòng)機(jī)帶動(dòng)絞盤拉動(dòng)直徑為76mm的鋼絲繩，鋼絲繩總長(zhǎng)度2200m,分成64根鋼絲繩通過(guò)吊臂頂端的

定滑輪拉動(dòng)動(dòng)滑輪和吊鉤，吊鉤下用直徑為110mm的32根鋼纜拴住沉箱的16個(gè)吊點(diǎn)，平穩(wěn)地緩緩

豎直上升，上升過(guò)程底面始終保持水平，此時(shí)鋼絲繩的拉力為F1,如圖1所示。當(dāng)沉箱被吊起離開(kāi)水

面，露出高h(yuǎn)時(shí)，吊臂對(duì)動(dòng)滑輪組的豎直向上拉力是F拉。它們的數(shù)量關(guān)系如圖2所示。鋼絲繩、鋼

纜所受重力，鋼纜在水中的浮力不計(jì)，海水的密度為1.0xl（）3kg/m3,g取lON/kg。求：⑴當(dāng)沉箱在水底

時(shí)，海水對(duì)上沉箱頂部的壓強(qiáng)。⑵當(dāng)沉箱在水中勻速豎直上升過(guò)程中鋼絲繩的拉力F1和機(jī)械效率（保

留I位小數(shù)）。（7分）

圖19

12.12013豐臺(tái)一模139.如圖20甲是在岸邊打撈水中物體的裝置示意圖。該裝置由懸掛機(jī)構(gòu)和提升裝

置兩部分組成。懸掛機(jī)構(gòu)由固定桿0。和杠桿BC構(gòu)成，O為杠桿BC的支點(diǎn)，CO：OB=4：1,配重

E通過(guò)繩子豎直拉著杠桿B端，其質(zhì)量njE=800kg。安裝在杠桿C端的提升裝置由一個(gè)支架、一個(gè)電

動(dòng)機(jī)。、一個(gè)定滑輪K及數(shù)量未知的動(dòng)滑輪(在虛線框內(nèi)未畫出)構(gòu)成。其中支架和電動(dòng)機(jī)。的總質(zhì)

量根°=10kg,定滑輪K的質(zhì)量為.K=30kg。可利用遙控電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)繩子自由端H,通過(guò)滑輪組提升

浸沒(méi)在水中的物體。在一次打撈一批實(shí)心材料過(guò)程中，實(shí)心材料浸沒(méi)在水中勻速豎直上升，此時(shí)電動(dòng)

機(jī)Q牽引繩子的功率為Pi，繩子H端的拉力為Q,實(shí)心材料上升的高度隨時(shí)間變化的圖像如圖20

乙所示，地面對(duì)配重E的支持力為Ni；在實(shí)心材料全部露出水面后勻速豎直上升的過(guò)程中，繩子”

端的拉力為尸2，地面對(duì)配重E的支持力為M，滑輪組的機(jī)械效率為〃。已知F|=200MF2=300N,

NI:N2=2：1,被打撈的實(shí)心材料的密度p=2.7xl()3kg/m3,繩和杠桿的質(zhì)量、捆綁實(shí)心材料的鋼絲繩

的質(zhì)量和體積、滑輪與軸及杠桿支點(diǎn)處的摩擦、水對(duì)實(shí)心材料的阻力均忽略不計(jì)，g取10N/kg。求：

(1)實(shí)心材料浸沒(méi)在水中勻速上升時(shí)電動(dòng)機(jī)牽引繩的功率8；

(2)實(shí)心材料露出水面后，滑輪組的機(jī)械效率必

CoB

甲乙

13.12012東城一模［39.如圖21所示，一根長(zhǎng)10m粗細(xì)不均勻的金屬路燈桿，放在水平地面上。工人

豎直向下用力Q拉甲滑輪組的繩端，使路燈桿的A端恰好離開(kāi)地面時(shí)，人對(duì)地面的壓力為M，勻速

略微向上提起路燈桿的過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率保持不變?yōu)槿?；?dāng)該工人豎直向下用力尸2拉乙滑

輪組的繩端，使路燈桿的8端恰好離開(kāi)地面時(shí)，人對(duì)地面的壓力為M，勻速略微向上提起路燈桿的過(guò)

程中，滑輪組的機(jī)械效率保持不變?yōu)樾?；MM=4：5,F,：F2=9：5,?。海?2=10:9。每個(gè)動(dòng)滑輪

重均為50N,滑輪組的繩重、繩的伸長(zhǎng)和輪軸間摩擦可以忽略，g=10N/kgo

求：(1)工人重G人。

(2)路燈桿重G桿。

(3)起重機(jī)將路燈桿保持水平狀態(tài)吊起時(shí)，鋼纜應(yīng)系在何處？

14.[2012西城一模】38.某建筑工地上，甲、乙兩位工人采用如圖35所示的裝置提升一個(gè)重為G,

的貨箱。當(dāng)兩人同時(shí)對(duì)繩索施加豎直向下的等大的拉力，使貨箱以速度。平穩(wěn)上升時(shí)，甲、乙兩人對(duì)

地面的壓力之比為3：4。之后兩位工人用此裝置提升另一個(gè)重為G2的貨箱，使貨箱仍以速度u平穩(wěn)

上升。用此裝置先、后兩次提升不同的貨箱，兩位工人拉力總共做的功隨時(shí)間變化的圖像如圖36中

①、②所示。已知工人甲重650N,工人乙重700N；G):G2=3：1,此裝置中兩個(gè)滑輪組的規(guī)格完全相

同。不計(jì)繩重和軸摩擦。求：

(1)第一個(gè)貨箱的重力；

(2)提升第二個(gè)貨箱整個(gè)裝置的機(jī)械效率。

圖35圖36

15.12012海淀一模】39.圖26是某科研小組設(shè)計(jì)的在岸邊打撈水中物品的裝置示意圖。該裝置由懸掛

機(jī)構(gòu)和提升裝置兩部分組成。懸掛機(jī)構(gòu)由固定桿OD和杠桿BC構(gòu)成,。為杠桿BC的支點(diǎn),CO:OB=4:1。

配重E通過(guò)繩子豎直拉著杠桿B端，其質(zhì)量機(jī)廠500kg。安裝在杠桿C端的提升裝置由支架、電動(dòng)機(jī)

Q、定滑輪K及動(dòng)滑輪M構(gòu)成。其中支架和電動(dòng)機(jī)。的總質(zhì)量帆o=12kg,定滑輪K和動(dòng)滑輪M的質(zhì)

量均為〃防?？衫眠b控電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)繩子，通過(guò)滑輪組提升浸沒(méi)在水中的物品。在一次打撈一批實(shí)心金

屬材料過(guò)程中，金屬材料浸沒(méi)在水中勻速豎直上升，此時(shí)電動(dòng)機(jī)Q牽引繩子的功率為8,繩子H端

的拉力為人，金屬材料上升速度大小為環(huán)，地面對(duì)配重E的支持力為M，滑輪組的機(jī)械效率為〃|；

在金屬材料全部露出水面后勻速豎直上升的過(guò)程中，繩子H端的拉力為F2,地面對(duì)配重E的支持力

為電，滑輪組的機(jī)械效率為〃2。己知Q=200N,VI=0.2m/s,小=95%,電泌=6：1，繩和杠桿的質(zhì)量、

搠綁金屬材料的鋼絲繩的質(zhì)量和體積、滑輪與軸及杠桿支點(diǎn)處的摩擦、水對(duì)金屬材料的阻力均可忽略

不計(jì)，g取10N/kg。求：C

c'_X

(1)金屬材料浸沒(méi)在水中勻速上升時(shí)電動(dòng)機(jī)牽引繩的功率Pi電動(dòng)機(jī)Q

H,定滑輪K

(2)動(dòng)滑輪M的質(zhì)量〃M；

心動(dòng)滑輪M

(3)被打撈金屬材料的密度。金。

II||^-->5/

;二金哪癡/

甲圖26

16.12012朝陽(yáng)一?！?9.人站在船上打撈沉沒(méi)在河中的瓷器，船上的裝置如圖所示。為了打撈重400N

的瓷器，把瓷器放入一個(gè)合金制的筐內(nèi)，合金筐重80N,瓷的密度是2.5xl（）3kg/m3,合金的密度是&OX103

kg/m\不計(jì)繩子重和滑輪軸與輪的摩擦?xí)r，當(dāng)人站在船上豎直向下緩慢勻速拉動(dòng)繩子，拉動(dòng)水中鐵筐

時(shí)，不計(jì)水的阻力，人對(duì)船板的壓強(qiáng)為Pi，滑輪組的機(jī)械效率為〃"當(dāng)鐵筐離開(kāi)水面后，保持人腳與

船板的接觸面積不變，人對(duì)船板的壓強(qiáng)為匕,滑輪組的機(jī)械效率為〃2。若P:尸2=77：60,打：小=30：

33,求人重和動(dòng)滑輪重（g取10N/kg）。（7分）

17.【2012豐臺(tái)一?！?9.工人用如圖22所示的機(jī)械提升水中實(shí)心

物體A和B,物體A、B密度均為7x1（?kg/n?,物體A的質(zhì)量

是70kg,物體B的體積為物體A的2倍。杠桿COD可以在，豎

直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，OC:OD=3:2o工人的質(zhì)量是70kg,當(dāng)物

體A在水中被勻速提升時(shí)，天花板受到向下的拉力為吊，地面對(duì)

工人的支持力為N,；當(dāng)物體B在水中被勻速提升時(shí)，天花板受

到向下的拉力為B；Q:F2=3：5。不計(jì)繩重、滑輪與軸的摩擦、杠

桿的重力以及水的阻力，每個(gè)滑輪的質(zhì)量均相等。（g取10N/kg）

求：（1）當(dāng)物體B在水中被勻速提升時(shí)，物體B受到的浮力；（2）

當(dāng)物體4在水中被勻速提升時(shí)，地面對(duì)工人的支持力Ni；（3）當(dāng)

物體B在水中被勻速提升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率。

18.12011東城一模［37.如圖25所示是某種健身器械的示意圖，輕質(zhì)支架固定在輕質(zhì)杠桿PQ兩端，。

為支點(diǎn)，PO：OQ=\：4,液壓裝置8可使支架獲得與作用在踏板上的力大小相同、豎直向下的壓力，

配重A重GA=1500N懸掛在滑輪組下方，其下表面與支架接觸，動(dòng)滑輪重G動(dòng)=100N。人對(duì)滑輪軸處

手柄施水平向右的拉力F=200N時(shí)，杠桿恰在水平位置平衡。為加大訓(xùn)練強(qiáng)度，將支點(diǎn)移至O.處，

PO：O0=1：L人對(duì)手柄施水平向右的拉力F1.同時(shí)對(duì)踏板施壓力N1，配重A以v=0.2m/s的速

度豎直向上略微提升，杠桿尸端勻速略微豎直向上抬起，這時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為〃繼續(xù)加大訓(xùn)練

強(qiáng)度，增加的配重為GA：同時(shí)移動(dòng)支點(diǎn)至0“

處，P。"：O"Q=4：1,人對(duì)手柄施水平向右

的拉力出，此時(shí)對(duì)踏板施壓力M，配重被豎直

向上勻速的略微提升，杠桿P端被勻速略微豎

直向上抬起，這時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為“2。滑

輪組的繩重、繩的伸長(zhǎng)和輪軸間摩擦可以忽略，

/：Q：&=1：2：3,M：M=3：11。

求：（D拉力Q的功率尸。

（2）增加的配重GA'。

（3）:〃2。

19.12011西城一模137.建筑工人使用如圖28所示裝置，將質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體水泥板”吊起后放

入水中。工人通過(guò)控制電動(dòng)機(jī)A、電動(dòng)機(jī)8,始終保持水泥板M所受拉力豎直向上。當(dāng)電動(dòng)機(jī)A對(duì)繩

的拉力為零時(shí)，電動(dòng)機(jī)A對(duì)地面的壓強(qiáng)為外；當(dāng)水泥板M一端被豎直滑輪組拉起，另一端仍停在地

面上，且水泥板M與水平地面成某角度時(shí)，電動(dòng)機(jī)A對(duì)地面的壓強(qiáng)為?。划?dāng)水泥板M被豎直滑輪組

拉離地面時(shí)，電動(dòng)機(jī)A對(duì)地面的壓強(qiáng)為A；當(dāng)將水泥板M被懸掛著浸沒(méi)在水中時(shí)，電動(dòng)機(jī)A對(duì)地面

的壓強(qiáng)為03。已知：水泥板M的體積VM為0.1m\AP|=|/?,—/?o|=5250Pa,\p2=\p2—p()|=10250Pa,

3Tp3—Po卜5250Pa,不計(jì)繩重和軸摩擦。(g取lON/kg)求：

(1)豎直滑輪組中動(dòng)滑輪的總重力G動(dòng)；

(2)水泥板M所受重力GM；

(3)豎直滑輪組提拉水泥板M將其立起的過(guò)程.中機(jī)械效率〃。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

20.[2011海淀一模】38.圖22是某科研小組設(shè)計(jì)的高空作業(yè)裝置示意圖，該裝置固定于六層樓的頂部,

從地面到樓頂高為18m,該裝置由懸掛機(jī)構(gòu)和提升裝置兩部分組成。懸掛機(jī)構(gòu)由支架AD和杠桿BC

構(gòu)成，CO:OB=2:3,,配重E通過(guò)繩子豎直拉著杠桿B端，其質(zhì)量《iE=l()0kg,底面積S=200cm2。安裝

在杠桿C端的提升裝置由定滑輪M、動(dòng)滑輪K、吊籃及與之固定在一起的電動(dòng)機(jī)Q構(gòu)成。電動(dòng)機(jī)Q

和吊籃的總質(zhì)量"如=10kg,定滑輪M和動(dòng)滑輪K的質(zhì)量均為機(jī)K。可利用遙控電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)繩子H端，

通過(guò)滑輪組使吊籃升降，電動(dòng)機(jī)Q提供的功率恒為尸。當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時(shí)，配重E對(duì)樓頂?shù)?/p>

壓強(qiáng)po=4xl()4pa,此時(shí)杠桿C端受到向下的拉力為丘。科研人員將質(zhì)量為他的物體裝入吊籃，啟動(dòng)

電動(dòng)機(jī)，當(dāng)?shù)趸@平臺(tái)勻速上升時(shí)，繩子H端的拉力為F”配重E對(duì)樓頂?shù)膲簭?qiáng)為⑶，滑輪組提升物

體他的機(jī)械效率為〃。物體被運(yùn)送到樓頂卸下后，科研人員又將質(zhì)量為牝的物體裝到吊籃里運(yùn)回地

面。吊籃勻速下降時(shí)，繩子H端的拉力為尸2,配重E對(duì)樓頂?shù)膲簭?qiáng)為p2，吊籃經(jīng)過(guò)30s從樓頂?shù)竭_(dá)

地面。已知pi：p2=l：2,FI：F2=ll:8,不計(jì)杠桿重、繩重及摩擦,g取10N/kg。求:

(1)拉力Fc；

(2)機(jī)械效率〃:

(3)功率P。

圖22

21.[2011朝陽(yáng)一?！?8.小陽(yáng)站在地面上腳與地面的接觸面積是S,?=500cm2,且保持不變，用圖29

甲所示的滑輪組提起在水中的物體4,物體A重GA=735N,體積為吟=1.5x10^^。當(dāng)物體緩慢勻速

豎直上升，在物體A未離開(kāi)水面前，小陽(yáng)對(duì)地面的壓強(qiáng)是小，使用滑輪組的機(jī)械效率是〃"在物體A

完全離開(kāi)水面后，小陽(yáng)對(duì)地面的壓強(qiáng)是P2,使用滑輪組的機(jī)械效率是〃2。水對(duì)物體的阻力、滑輪組輪

與軸的摩擦、繩重和繩的伸長(zhǎng)都忽略不計(jì)時(shí)，pi：p2=5：4,外：小=84:85。小陽(yáng)仍用該滑輪組加

一個(gè)定滑輪勻速拉動(dòng)放在水平地面的物體5,如圖23乙所示，他對(duì)地面的壓強(qiáng)p3=2.94xl（）3pa,物體

B在片3s時(shí)間內(nèi)移動(dòng)s=0.6m。（g取9.8N4g）

求：⑴物體A的密度以及它在水中所受的浮力F浮;

⑵小陽(yáng)的體重G人；

⑶當(dāng)小陽(yáng)拉動(dòng)物體8時(shí)，機(jī)械效率和總功率。（7分）

22.12011豐臺(tái)一模138.如圖26所示，物體A重1000N,其體積為4x10%/,從C都是完全相同的

動(dòng)滑輪；杠桿。E可繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE：00=2：1。小成受到的重力為600N,當(dāng)物體A

完全浸沒(méi)在水中時(shí)，他通過(guò)細(xì)繩在E點(diǎn)施加豎直向下的拉力Q,杠桿在水平位置平衡，小成對(duì)地面的

壓強(qiáng)為pi；當(dāng)物體A有一半體積露出水面時(shí)，小成在E點(diǎn)施加豎直向下的拉力B，杠桿仍在水平位

置平衡，小成對(duì)地面的壓強(qiáng)為P2,已知0：P2=5

忽略不計(jì)。求：

(1)物體4浸沒(méi)在水中受到的浮力;

(2)動(dòng)滑輪B受到的重力G動(dòng);

(3)小成在E點(diǎn)施加豎直向下的拉力&。

23.12011昌平一模】37.某工廠設(shè)計(jì)了一個(gè)蓄水池，如圖25所示，水源A罐的液面高度小=3m,且保持

不變。罐底有一個(gè)小出水口，面積為S,,SkO.ln?.孔下通過(guò)一個(gè)截面積為&活塞與杠桿BC相連,

52=02411?。杠桿可繞B端上下轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端有一個(gè)中空的圓柱體浮子，橫截面積為S3,S3=0.8m2,BO

是杠桿總長(zhǎng)的原設(shè)計(jì)打算當(dāng)杠桿水平時(shí)，浮子浸入水深為力2,上=0.7m,活塞恰好能賭住出水口,

3

但在使用時(shí)發(fā)現(xiàn)，活塞離出水口尚有一小段距離時(shí)，浮子便不再

上浮，此時(shí)浮子浸入水深為必，〃3=lm,為了使活塞自動(dòng)堵住出|

水口，只得將浮子的質(zhì)量減去一部分，設(shè)減去的質(zhì)量為M。（gA---w--------hi

取10N/kg,杠桿水平時(shí)，認(rèn)為BO仍是杠桿總長(zhǎng)的;，活塞及I

連桿和杠桿的質(zhì)量均不計(jì)，杠桿所受浮力不計(jì)，浮子浸入水中體

積變化引起的蓄水池液面變化忽略不計(jì)。）試求

（1）活塞應(yīng)上升的高度是多少；

（2）浮子應(yīng)減去質(zhì),量m，是多少。圖25

24.12010東城一模】38.如圖28所示裝置，重為GM=100N的物體M放置在水平桌面上，兩側(cè)用水平

細(xì)線拴住，左側(cè)水平細(xì)線通過(guò)定滑輪懸掛重為GA=80N的物體A,A浸沒(méi)在一個(gè)足夠大的盛水容器中,

右側(cè)通過(guò)滑輪組拉著重為GB=150N的物體B,恰好使物體M在水平桌面上勻速向右運(yùn)動(dòng)（物體A未

露出水面）；撤去盛水容器，用一個(gè)豎直向下的力Q拉物體A,使物體8勻速上升時(shí)，滑輪組的機(jī)

械效率為?。划?dāng)把盛水容器放在右側(cè)使物體B浸沒(méi)在

水中，此時(shí)在再用一個(gè)豎直向下的力尸2拉物體A,使物

體B在5s內(nèi)勻速上升10cm（物體B未露出水面）時(shí)，

滑輪組的機(jī)械效率為楊；已知物體A、B和水的密度之

比為PA：為：2水=2：5：1,兩次拉力之比為Fi：F2=3：

2。若不計(jì)繩重、滑輪組裝置的摩擦及物體A、B在水中

的阻力，g取10N/kg,求：

（1）物體B所受浮力；

（2）為與〃2的比值；

（3）物體B沒(méi)有露出水面時(shí)，拉力尸2的功率尸2。

25.12010西城一?！?0.如圖26甲所示裝置中，物體甲重G卬=150N,動(dòng)滑輪重G輪=50N,人重G人

=650N。輕桿AB可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且OA:OB=5:9。不計(jì)軸摩擦和繩重，當(dāng)輕桿AB在水平位置

時(shí)，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，地面對(duì)物體乙的支持力為Q=210N。求：⑴物體乙受到的重力G人

若用物體丙替換物體甲，并在物體乙的下方連接一個(gè)彈簧，如圖26乙所示，當(dāng)輕桿AB在水平位置時(shí),

整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，彈簧對(duì)物體乙的作用力為F2=780N。求：⑵此時(shí)地面對(duì)人的支持力尸3。

26.[2010海淀一?！?0.圖25是一個(gè)建筑工地提升物體的裝置示

意圖，其中4B是一個(gè)以。為支點(diǎn)的杠桿，且AO:OB=3:4,。是

一個(gè)系在杠桿B端的配重物體，重為2580N。人可以通過(guò)固定在

杠桿A端的滑輪組提升物體。有一質(zhì)量為60kg的工人站在水平地

4

面上，他對(duì)地面的壓強(qiáng)po=1.2xlOPa?他利用該裝置勻速提升一

塊木材時(shí)，配重物體D受到的支持力為M，工人對(duì)地面的壓強(qiáng)

p,=0.8xl04Pa；他利用該裝置勻速提升一塊鋼材時(shí)，配重物體D

受到的支持力為M，工人向下的拉力為B；已知N|：N2=7:6,提

升木材時(shí)滑輪組的機(jī)械效率〃=90%,每個(gè)滑輪質(zhì)量都相等，繩重

圖25

及滑輪與軸的摩擦不計(jì)，不計(jì)桿的重力，g取10N/kg。求：

（1）工人提升木材時(shí)向下的拉力吊；

（2）工人提升鋼材以0.3m/s的速度勻速上升需要的功率。

27.12010朝陽(yáng)一?！?1.一根不均勻的金屬桿長(zhǎng)AB=4m,自重為G=4000N,放在水平地面上。如圖27

所示的滑輪組的繩子系在B點(diǎn)，以A端為支點(diǎn)，豎直向上提起它的B端。當(dāng)人站在水平地面上，豎直

向下用力拉繩端，使金屬桿的8端剛離開(kāi)地面時(shí)，人對(duì)地面的壓力為B端受到的豎直向上的拉力

為勻速略微向上提起金屬桿過(guò)程中，滑輪組的繩重、繩的伸長(zhǎng)和輪軸間摩擦可以忽略，滑輪組的

機(jī)械效率保持不變?yōu)橥猓划?dāng)把該滑輪組的繩子系在金屬桿的C點(diǎn)，AC=3m,仍以A端為支點(diǎn)，勻速

略微豎直向上拉起8端，人對(duì)地面的壓力為M時(shí)，C點(diǎn)受到豎直向上的拉力為尸2,8端恰好離開(kāi)地面，

這時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為父。若人的體重為G人=700N且保持不變，N[：N2=12：7,小：小=63:64。

求：⑴動(dòng)滑輪重

⑵金屬桿的重心。距A端的距離。

圖27

28.[2010豐臺(tái)一模】38.如圖21所示，A為直立固定的水管，底部活塞B與水管接觸良好且無(wú)摩擦，

其中裝入適量的水，水不會(huì)流出，活塞與水管壁間沒(méi)有摩擦?；钊ㄟ^(guò)豎直硬桿與輕質(zhì)杠桿OCD的

C點(diǎn)相連，。為杠桿的固定轉(zhuǎn)軸。一個(gè)滑輪組，其自由端與杠桿的D點(diǎn)相連?；喗M下面掛著一個(gè)重

為G的物體E。當(dāng)水對(duì)活塞的壓強(qiáng)為4xlO3Pa時(shí)，杠桿在水

平位置平衡。已知OC:CD=1:2,活塞B的橫截面積為30cm2,2

活塞與硬桿總重為3N。動(dòng)滑輪自重為2N。不計(jì)繩重和摩三

擦。求：（1）容器中水受到的重力；（2）物體E的質(zhì)量。.Fjf

（g=1ON/kg）1?）&=

圖20

29.【2010崇文一?！?5.如圖21所示裝置，物體B重為50N,體積/=LOxlB在水中勻速下

沉?xí)r，通過(guò)滑輪組拉著物體A在水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滑輪組的機(jī)

械效率為80%。若將物體8換成與物體B體積相同的物體C后，用水平向

右的力F拉物體A,使物體C在水中4s內(nèi)勻速上升0.4m（物體C未露出

水面），此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為60%。不計(jì)繩重、滑輪軸處摩擦及水的

阻力，g取10N/kg,計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)。求：

（1）物體B在水中受到的浮力

（2）水平面對(duì)物體A的摩擦力力。

（3）物體C所受重力Gc與拉力F的比值。

（4）拉力F的功率P。

30.12010宣武一?！?1.工人用滑輪組提升水中物體A,如圖27所示。

當(dāng)物體4完全在水面下被勻速提升的過(guò)程中，工人對(duì)繩子豎直向下的

拉力為代，水平地面對(duì)工人的支持力為M；滑輪組的機(jī)械效率為為

60%o當(dāng)物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械

效率為工人對(duì)繩子豎直向下的拉力為尸2,水平地面對(duì)工人的支持

力為電。已知工人所受重力為500N,Ni：M=7:2；物體A所受重力

為1000N。不計(jì)繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力，g取10N/kgo

求：

(1)動(dòng)滑輪所受重力G#,；

(2)物體A的密度以；

(3)滑輪組的機(jī)械效率〃2；

(4)當(dāng)物體4完全在水面下時(shí)，以0.1m/s的速度被勻速提升時(shí)，滑輪組

做功的功率乃。(請(qǐng)畫出相關(guān)受力分析圖)

31.12009東城一模［39.圖22是液壓汽車起重機(jī)從水中打撈重物的示意圖.起重機(jī)總重G=8xl(y*N,

A是動(dòng)滑輪，B是定滑輪，C是卷?yè)P(yáng)機(jī)，力是油缸，E是柱塞.通過(guò)卷?yè)P(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使鋼絲繩帶動(dòng)A上升,

打撈體積V=0.5n?、重為G粉的重物.若在打撈前起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)0=2xl07pa,當(dāng)物體在水中

勻速上升時(shí)起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)為p2,重物完全出水后勻速上升時(shí)起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)P3=

2.5xl()7pa.假設(shè)起重時(shí)E沿豎直方向，重物出水前、后E對(duì)吊臂的支持力分別為M和M，重物出水

前滑輪組的機(jī)械效率為80%,重物出水后卷?yè)P(yáng)機(jī)牽引力的功率為11875W,吊臂、定滑輪、鋼絲繩的

重以及輪與繩的摩擦不計(jì).(g取10N/kg)求：

圖21

(1)重物在水中勻速上升時(shí)起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)

⑵支持力M和M之比；

(3)重物出水后勻速上升的速度.

32.12009西城一?！?1.在圖23所示裝置中，甲物重G，*=10N,乙物重G乙是動(dòng)滑輪重G輪的8倍.物

體乙跟地面的接觸面積為輕桿48可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且OA：OB=2：1.不計(jì)軸摩擦，

裝置如圖所示處于平衡狀態(tài)時(shí)，乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)=2xlO3Pa.求：此時(shí)動(dòng)滑輪對(duì)物體乙的拉力尸

拉;若在物體甲下面再加掛物體內(nèi)，恰使物體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為零

33.[2009海淀一模】39.如圖24所示，質(zhì)量為70kg的工人站在岸邊通過(guò)一滑輪組打撈一塊沉沒(méi)在水池

底部的右材，該滑輪組中動(dòng)滑輪質(zhì)量為5kg.當(dāng)工人用120N的力拉滑輪組的繩端時(shí)，石材仍沉在水

底不動(dòng).工人繼續(xù)增大拉力將石材拉起，在整個(gè)提升過(guò)程中，石材始終以0.2m/s的速度勻速上升.在

石材還沒(méi)有露出水面之前滑輪組的機(jī)械效率為外，當(dāng)石材完全露出水面之后滑輪組的機(jī)械效率為

小.在石材脫離水池底部至完全露出水面的過(guò)程中，地面對(duì)人的支持力的最大值與最小值之比為29：

21.繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)，石材的密度p石=2.5xl()3kg/m3,取g=10N/kg,求：

(1)與打撈前相比，當(dāng)人用120N的力拉繩端時(shí)，水池底部對(duì)石材的支持力變化了多少？

(2)3與小的比值；

(3)當(dāng)石材完全露出水面以后，人拉繩子的功率.

34.12009朝陽(yáng)一?！?9.火車與公路交叉處設(shè)置人工控制的欄桿，圖22是欄桿的示意圖.欄桿全長(zhǎng)

=6m,在欄桿的左端安裝配重，使欄桿和配重總體的重心位于。點(diǎn).欄桿的P點(diǎn)安裝轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸與

支架C連結(jié)，使欄桿能繞P在豎直平面無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，支架C用兩塊木板做成，中間空隙可以容納欄

桿.欄桿的8端擱置在支架。上，當(dāng)支架。上受到壓力為尸。時(shí)，欄桿恰好在水平位置平衡.當(dāng)體重

為G人的管理人員雙腳站在水平地面時(shí)，他對(duì)地面的壓強(qiáng)是B；當(dāng)他用力Fi豎直向下壓A端，使欄

桿的8端剛好離開(kāi)支架，此時(shí)人雙腳對(duì)地面的壓強(qiáng)是P2.管理人員繼續(xù)用力可使欄桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至

豎直位置，并靠在支架C上.火車要通過(guò)時(shí)，他要在4端用力&使欄桿由豎直位置開(kāi)始離開(kāi)支架C，

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)直至欄桿B端又?jǐn)R置在支架。上.已知AP=OP=Im,PE=A,。點(diǎn)到欄桿下邊緣的

2

距離OE=0.5m,pi:0=2：1,欄桿與配重的總重G桿=24()gN.

圖22

求：⑴尸°;

(2)G人；

⑶B的最小值，此時(shí)F2的方向.(計(jì)算和結(jié)果可帶根號(hào))(6分)

35.12009崇文一?！?4.小文的體重為600N,當(dāng)他使用如圖24所示的滑輪組勻速提升水中的體積為

O.Oln?的重物A時(shí)(重物始終未出水面)，他對(duì)地面的壓強(qiáng)為8.75xl()3pa.已知小文與地面的接觸面積

為400cm2.當(dāng)他用此滑輪組在空氣中勻速提升重物B時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是80%.已知重物A與

重物B所受重力之比GA：GB=5：12,若不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg.

求：(1)提升重物A時(shí)小文對(duì)地面的壓力.

(2)物體4的密度.

(3)在水中提升重物A時(shí)滑輪組的機(jī)械效率.

(4)重物4完全出水面后，以0.2m/s的速度勻速上升，小文拉繩的功率P.

36.【2009宣武一?！?7.如圖25所示，是一個(gè)上肢力量健身器示意圖.配重A受到的重力為350N,

其底面積為5xl()-2m2.B、C都是定滑輪，。是動(dòng)滑輪；杠桿EH可繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE=

30”.小明受到的重力為500N,當(dāng)他通過(guò)細(xì)繩在”點(diǎn)分別施加豎直向下的拉力/、八時(shí)，杠桿兩次

都在水平位置平衡，小明對(duì)地面的壓力分別為凡、F2,配重A受到的拉力分別為配重A

對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為0、P2,且兩次A對(duì)地面的壓強(qiáng)相差2xl()3pa.已知Q:「2=4：3,Pi：P2=3:

2.杠桿EH和細(xì)繩