六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

六年級(jí)下冊(cè)教案（北師大版）

數(shù)

2013年3月

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)總體目標(biāo)

知識(shí)與技能

1、經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)

知識(shí)和基本技能。

2、經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，

掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

3、經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲得

信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

4、參與綜合實(shí)踐活動(dòng),積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法解決

簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)思考

1、體會(huì)代數(shù)表示運(yùn)算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、

符號(hào)意識(shí)和空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。

2、了解數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象，體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和

隨機(jī)觀念。

3、在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)

展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。

4、學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

問(wèn)題解決

1、初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知

識(shí)和其他知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

2、獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法

的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

3、學(xué)會(huì)與他人合作、交流。

4、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

情感態(tài)度

1、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

2、體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的

自信心。

3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。（試驗(yàn)稿：初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切

聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,

感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.）

4、養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度。

第二學(xué)段（4-6年級(jí)）學(xué)段目標(biāo)

知識(shí)技能

1、體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程；理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義,

了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；掌握用方程表

示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、解簡(jiǎn)單方程的方法。

2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平

面圖形的基本特征；體驗(yàn)圖形的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，了解確定物體位置的方

法，掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法。

3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處

理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，掌握簡(jiǎn)單的計(jì)算等可能性的方

法。

數(shù)學(xué)思考

1、能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋，會(huì)用數(shù)（合適的量

綱）、字母和圖表描述生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符

號(hào)意識(shí)。

2、在探索簡(jiǎn)單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的過(guò)程中，初步形成空間觀

念。

3、能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息。

4、能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過(guò)程與結(jié)果；在與

他人交流過(guò)程中，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的辯論。

問(wèn)題解決

1、能從社會(huì)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2、能探索分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的

多樣性。

3、能借助于數(shù)字計(jì)算器解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題。

4、初步學(xué)會(huì)與他人合作解決問(wèn)題，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。

5、能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的活

動(dòng)。

情感態(tài)度

1、愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活

動(dòng)。

2、在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，嘗試克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，相

信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

4、初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、實(shí)事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。

本冊(cè)教學(xué)目標(biāo)

一、教材分析

1、教材內(nèi)容簡(jiǎn)介：

本冊(cè)教材內(nèi)容分為“圓柱和圓錐”、“正比例和反比例”和“總復(fù)

習(xí)”三部分?！翱倧?fù)習(xí)”包括4個(gè)單元。

（一）圓柱和圓錐：包括“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積”“圓柱的體

積”“圓錐的體積”4個(gè)課題。

（二）正比例和反比例：包括“變化的量”“正比例”“畫一畫”“反比

例”“觀察與探究”“圖形的放縮”“比例尺，，7個(gè)課題。

（三）總復(fù)習(xí)：包括“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“解決

問(wèn)題的策略

2、教學(xué)目的和要求：

（1）、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認(rèn)識(shí)圓柱的底

面、側(cè)面和高，認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高，會(huì)求圓柱的側(cè)面積和表面積,

掌握?qǐng)A柱圓錐的體積計(jì)算方法。

（2）、使學(xué)生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩

種量是否成正比例、反比例。學(xué)會(huì)使用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，懂得將

圖形按一定比例進(jìn)行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計(jì)算

平面圖的比例尺。提高學(xué)生利用已有知識(shí)、技能解決問(wèn)題的能力，

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和周密思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。

(3)、通過(guò)對(duì)生活中與體育相關(guān)問(wèn)題的解決，使學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)

用包括算式與方程在內(nèi)的相關(guān)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展抽象思維

能力和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(4)、通過(guò)對(duì)生活中與科技相關(guān)問(wèn)題的解決，使學(xué)生擴(kuò)展數(shù)學(xué)視

野，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)精神和態(tài)度，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，

提高解決問(wèn)題的能力和增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(5)、使學(xué)生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百

分?jǐn)?shù)、簡(jiǎn)易方程、比和比例等基礎(chǔ)知識(shí)；具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分

數(shù)四則運(yùn)算的能力，會(huì)使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)

算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力；會(huì)解簡(jiǎn)易方程；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。

(6)、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計(jì)量單位大小的表象，進(jìn)一步明

確各種計(jì)量單位的應(yīng)用范圍，牢固地掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能

夠比較熟練地進(jìn)行名數(shù)的簡(jiǎn)單換算。

(7)、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，進(jìn)一步掌握一

些計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計(jì)算一

些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積，鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單畫圖、測(cè)量等技

能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

(8)、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看懂和繪制簡(jiǎn)單的

統(tǒng)計(jì)圖表，能對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作簡(jiǎn)單的分析，并且能夠計(jì)算求平均數(shù)問(wèn)

題。

(9)、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的

解答方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立地解答所學(xué)的應(yīng)用題

和生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

第一單元圓柱與圓錐

教學(xué)內(nèi)容:

面的旋轉(zhuǎn)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、

體”之間的聯(lián)系。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)“類比”的

思想。

5、在解決實(shí)際問(wèn)題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

課時(shí)安排：12課時(shí)

課題面的旋轉(zhuǎn)教時(shí)-1(1)

學(xué)習(xí)1.通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的

目標(biāo)密切聯(lián)系。

2.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”

之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3.通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱

和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅.、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象

重點(diǎn)出幾何圖形的形狀來(lái)。通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的

組成及其特點(diǎn)。

過(guò)程與方法

一、活動(dòng)一

如圖:將自彳亍車后輪架支起，在后

車車條上系上彩用亂轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀察

并思考彩帶隨著ZE輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形

是什么？

6碗

1

干霰二W

觀察下面各目9,你發(fā)現(xiàn)了什么？

三、活動(dòng)三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小

旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)

后形成的圖形，再連一連。

1??A

1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想

象的圖形連線

1——1（圓柱）2——3（球）3

-----4（圓錐）4------2（圓臺(tái)）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并

請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)

立體圖形的特點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說(shuō)。

—,找一找

請(qǐng)你找一找我們學(xué)過(guò)的立體圖形

二.說(shuō)一說(shuō)

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同

學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)

圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另

一個(gè)面是曲面。

圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們

是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面,

叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫

做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面

是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的

距離是圓錐的高。（教師畫出平面圖進(jìn)行

講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。）

四.練一練

1.找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓

柱或者圓錐？

2.下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)

里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直

徑和高。

3.想一想，連一連

4.應(yīng)用題

精睛鞘棘施期，前施

Ml.毓叫翻糧

懶仲R航航疆的|推

桶挪,I筋蛾效？

課題圓柱的表面積教時(shí)一2(2)

學(xué)習(xí)通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開(kāi)后可以

目標(biāo)是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方

法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算

圓柱的側(cè)面積和表面積。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和

積極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的多樣性。

重點(diǎn)

過(guò)程與方法

教學(xué)過(guò)程：

n一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

3下拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)

I§說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的？

想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉

罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)

說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加

一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)

面是怎樣做成的呢？

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作：

2、觀察對(duì)比：觀察展開(kāi)的圖形各部分與

圓柱體有什么關(guān)系？

3、小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的

面積嗎？

4、小組匯報(bào)。重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如

果沿著高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。（這里要強(qiáng)調(diào)

沿著高剪）這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面

有什么關(guān)系？

長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長(zhǎng)

義寬=底面周長(zhǎng)X高，所以，

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高S

側(cè)==CXh

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公

式也可以寫成：S側(cè)=2LIrXh

如果圓柱展開(kāi)是平行四邊形，是否也適

用呢？

（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪

開(kāi)的，所以可能己經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)

可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下

他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒

用此法展開(kāi)）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉

罐用料多少。2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

3、動(dòng)畫：圓柱體表面展開(kāi)過(guò)程

三、實(shí)際應(yīng)用

1、解決書上的例題

現(xiàn)A,你能算出的柱

扁口彩食子的表面枳了七！

側(cè)面枳：2x3.14x10x30=1884(cm2)

底面積：3.14xI02-314(cm2)

表面機(jī)：1884+3l4x2=25l2(cm2)

星：______________________________

2、填空：圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)可能是

()形，也可能是()形。第

二種情況是因?yàn)?/p>

()

3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪

些條件()

4、教材第六頁(yè)試一試。

加亂做一個(gè)“的畫畫及皮小，宸面立徑為

4赫,高為5赫,至少需會(huì)多大面機(jī)械皮？

課題圓柱的表面積教時(shí)一3(3)

學(xué)習(xí)1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握求

目標(biāo)圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)

題。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅.、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)

重點(diǎn)I際中解決問(wèn)題。

一、基本練習(xí)

求國(guó)卷的A4祗C=31.4cm

R

二、實(shí)際應(yīng)用

+>B.壓路機(jī)茸輪樸動(dòng)I周,

區(qū)路的面權(quán)是多少平方米？1^1

I-5m“J

求壓路的面積是求什么？

一個(gè)國(guó)機(jī)形拗L,本也內(nèi)擘*

慶向本趟上金，陽(yáng)Q

趟6未，赫1.2孔蕖加

的西蚊多是治千林?

三、實(shí)踐活動(dòng)

⑴我一個(gè)瞌形物俶量出它的高和宸面直徑，計(jì)算出它的耒

面祗

(2)*1作一個(gè)床面立卷和高都是IQ度米的21權(quán)力筑盒，

課題圓柱的表面積教時(shí)一4(4)

學(xué)習(xí)1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)h回積和表面積的含義。2、掌握求

目標(biāo)圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)

題。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中

重點(diǎn)解決問(wèn)題。

過(guò)程與方法

實(shí)際應(yīng)用

1、，作一個(gè)良備支校20及朱、長(zhǎng)

50度皋妁一校附通風(fēng)管.至少

秦用5“中方反梟伐電？

9?*06m-

油期的N全劇上防紹事H方未名

M份俳油沐02千七才一夕*?*的合

44夕防他“？（MJUJM小卜Q

*片盒規(guī)格加出,每千方A妁塊最5

3、能做幾個(gè)子片盒的偏面《.￡?1?

課題圓柱的體積教時(shí)一5(5)

學(xué)習(xí)通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓

目標(biāo)柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)

圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。理解

圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式

計(jì)算圓柱的體積。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅.、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)圓柱體體積的計(jì)算。

重點(diǎn)

過(guò)程與方法

一、復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

（l）r=l厘

米；（2）d=4分

米；（3）C=6.28米。

2.想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，

是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的？

3.提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單

位有哪些？

4.已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn),

怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？（板書：長(zhǎng)方體

的體積=底面積X高）

二、探索新知

1.根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是

圓柱的體積。（板書課題）

2.怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？我們能不

能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)

化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法,

把圓柱轉(zhuǎn)化為己學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)

算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。

3.公式推導(dǎo)。（有條件的可分小組進(jìn)

行）

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形

的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方

法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)

出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣

切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)

驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、

高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師

演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓

柱的底面分成許多相等的扇形（數(shù)量一

般為16個(gè)），然后把圓柱切開(kāi)，照下圖

拼起來(lái)，（圖見(jiàn)教材）就近似于一個(gè)長(zhǎng)方

體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成

的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

（4）討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積

計(jì)算公式嗎?為什么？

(板書：V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4.教學(xué)算一算

&&&

已知_?板柱子的、

底面平拄為0.4米.高

君”為5米。你旎算出它的

審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎？

教學(xué)“試一試”

(1)小制標(biāo),從財(cái)”"￡&*3》4

A,渺"”蚊"例

(2)HIOOAl.t

械蚊”？小結(jié)：求

圓柱的體積，必須知道底面積和高。如

果不知道底面積，只知道半徑r,通過(guò)

什么途徑求出圓柱的體積？如果知道d

呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求

出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)：練習(xí)冊(cè)練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體

積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？

指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱

體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書：

圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)

算公式V=Sh。

課題練習(xí)教時(shí)一6(6)

學(xué)習(xí)1.進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到

目標(biāo)實(shí)際解決問(wèn)題中。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)

“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

重點(diǎn)

過(guò)程與方法

一、基本練習(xí)

計(jì)算下由各81機(jī)的體松.l-6d>n-<

vtr-5cm-4

，

二、實(shí)際應(yīng)用

?4梆觸喊卿腳襪加藉輔睡精

訪懶狼。0位,跳鵡減牖撇外儲(chǔ)

,W窈T則行

飛雪用奶？

暇

Mcm

一樽演射N翱楣,「百百輔2耙*方加及丸*

同村煙材t編群城”千戈?

下面的正方體和Uli小個(gè)體機(jī)大？

2dm

OO

r4dm

說(shuō)說(shuō)哪個(gè)體積大？為什么？

一個(gè)雕%韓糠乳鍛1Q麻，爐塊跳

松謹(jǐn)＞陳匐6,耕鐲M君創(chuàng)照期體權(quán)

天”?

上升的2厘米是什么

6.一銀日機(jī)射木針底面網(wǎng)長(zhǎng)是12.56分來(lái),高是J米.

(I)官的A面奴是多少平方米？

QL它的體猊是多少立方分未？

(32”加果把它松成三段小《1柱.

A偽機(jī)情加?少十才分來(lái)？

三、實(shí)踐活動(dòng)

卜毆3動(dòng)

尋找日常生活中的三個(gè)根M不同的SI杈粘物體。

(1)分刖估計(jì)它們的體枳.

(2)測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的體枳.

(3)比校估計(jì)值與計(jì)算他.哪一種國(guó)柱體的體積保容易估計(jì)情？

課題圓錐的體積教時(shí)一7(7)

學(xué)習(xí)使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算

目標(biāo)圓錐的體積.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)

生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅.、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.

重點(diǎn)

過(guò)程與方法

一、鋪墊孕伏

1、提問(wèn)：（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖

說(shuō)出圓錐的底面。

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了

圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體

積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這

個(gè)問(wèn)題.（板書：圓錐的體積）

二、探究新

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

1、教師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的

方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師

給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，

兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)①圓柱和圓錐的底

面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿

沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又

倒了一些，才裝滿.②圓柱和圓錐的底

面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿

沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又

倒了一些，才裝滿.③圓柱和圓錐的底

面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙

土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好

裝滿.

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于

和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓

錐的體積是和它等底等高圓柱體積的

1

30

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓

錐的體積公式.板書：”一等0

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道

哪兩個(gè)條件？

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5,高是3,體積是

（）

圓錐的底面積是10,高是9,體積

是（）

（二）算一算

如果小麥堆的底、

面半徑為2米.高為

江&（L5米。你能計(jì)算出小/）

麥堆的體積嗎？

一相靴林,t^iiiHlOU,青是3反丸渺

秫楸蚊”的厘未?

三、全課小結(jié)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到

了什么知識(shí)？

課題圓錐的體積教時(shí)一8(8)

學(xué)習(xí)進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練

目標(biāo)地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體:積。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知

識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力不【動(dòng)手操作的能力。進(jìn)一步熟悉

圓錐的體積計(jì)算。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅.、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)圓錐的體積計(jì)算。

重點(diǎn)

過(guò)程與方法

一、基本練習(xí)

1.計(jì)算下面各圓等的體積。

圓錐體積計(jì)算公式

2.35束』()分未】3400及未，=()分未：

2300分未』(/6.5#=(莊升

400044=(比未=()分於0.083^-(汾行

相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？

相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？

二、實(shí)際應(yīng)用

.一個(gè)BI施彬本件,它的底面半徑是5反義,高是底面平徑的94：

這個(gè)本件的體機(jī)是多少立方反來(lái)？

.測(cè)立中經(jīng)常使用金舄制作的鉛錘.這件

金4每立方反末的質(zhì)量約為7.8A,這個(gè)

\F|抵程，”少兒？

6,"蝌魁施跳脫融媒：

(1)鋤戰(zhàn)碎狀陰/A

(2)解瞰詢？

占地面積是求得什么？

KMH-H.ttllW.ttWWHfltt

川輔以腓卜娜岐州就蝌靖

微楸酬機(jī)娜和秘

三、實(shí)踐活動(dòng)

實(shí)踐活動(dòng)

一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面積是12厘米2,

高是5厘米。

(1)如果把它捏成同樣底面大小的圓

錐，這個(gè)圓錐的高是多少？

(2)如果把它捏成同樣高的圓錐，這

個(gè)圓錐的底面積是多少？

第二單元正比例和反比例

教學(xué)內(nèi)容：

變化的量、正比例、畫一畫、反比例、觀察與探究、圖形的縮放、

比例尺

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在

具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

2、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和

反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例

3、能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例

的有關(guān)指示解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。

4、通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意

義，了解比例尺的含義。

5、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活

動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

課時(shí)安排：15課時(shí)

課題變化的量教時(shí)二1⑼

學(xué)習(xí)1.結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變

目標(biāo)量。

2.在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間

的關(guān)系。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和

積極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

重點(diǎn)

過(guò)程與方法

活動(dòng)一：觀察并回答。

1、下表是小明的體重變化情況。

糯to6桶附潮W喃

燦也1

7.010.514.021,031.5

2、上表中哪些量在發(fā)生變化？

3、說(shuō)一說(shuō)小明10周歲前的體重是如何

隨年齡增長(zhǎng)而變化的？

小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長(zhǎng)而

變化。2—6歲和6---10歲是體重的增長(zhǎng)

高峰。說(shuō)明這兩個(gè)階段是孩子成長(zhǎng)的重

要階段。

4、體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而變化嗎？

這說(shuō)明了什么？

6、教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己

的體重。

活動(dòng)二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它

的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變

化。

觀察書上統(tǒng)計(jì)圖：

?</v

1、圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩

個(gè)？

2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？

3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？

最低是多少？

4、一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的

體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱

駝的體溫在下降？

5、第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8

時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

6、駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律

嗎？

活動(dòng)三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的

次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。

然朕*■“對(duì)好科串

耳版懿腦和「制鍬去肺好上

、解襁心捐wu.fttsn'IL

3、你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具

有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化

的？四人小組交流你收集到的信息，選

派代表請(qǐng)舉例說(shuō)明

4、你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有

哪些量之間具有變化的關(guān)系？

全課小結(jié)：今天我們研究的兩個(gè)量都是

相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時(shí)候都具

有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研

究具有相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，在變化時(shí)有相

同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的

應(yīng)用。

課題正比例教時(shí)二2(10)

學(xué)習(xí)利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例

目標(biāo)關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。能根據(jù)正比例的意義，判斷

兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。結(jié)合豐富的事例，認(rèn)

識(shí)正比例。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅.、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和

積極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。能根據(jù)正比例的意

重點(diǎn)義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

過(guò)程與方法

活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之

間的變化規(guī)律。

（一）情境一：

2、填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng),

面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系？它們的變

化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)

的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的

周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面

積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。

（二）情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小

時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：

時(shí)間/外12345678

路程/千未90180270360

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（三）情境三：

1、一些人買一種蘋果，購(gòu)買蘋果的質(zhì)

量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

質(zhì)量/千21098765I43

應(yīng)付的線效/元|302724jj

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單

價(jià)）相同。

4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特

點(diǎn)。

小結(jié)：

5、正比例關(guān)系:

（1）時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增

加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。

（2）購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什

么關(guān)系？

6、觀察思考成正比例的量有什么特

征？

（四）想一想：

1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？

面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變

化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4,所以正

方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變

化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變

化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正

比例。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小67891011

爸3233

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什

么？

（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖

然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是

小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生

變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年

齡不成正比例。

活動(dòng)二：練一練。

1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成

正比例，并說(shuō)明理由。

(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量

和袋數(shù)。

(2)一個(gè)人的身高和年齡。

(3)寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。

2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高

相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候,

它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。

()12182430

+杷娜蛹加12345

平行四邊形的面積隨高的變化而變

化，即平行四邊形的面積與高的比值不變,

所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也

可以用公式進(jìn)行說(shuō)明)

3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例

嗎？填寫表格。先填寫表格，再說(shuō)明理由

應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買的枚數(shù)的變化而變

化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買

郵票的枚數(shù)成正比例。

4、找一找生活中成正比例的例子。

5、先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說(shuō)理

由。

課題畫一畫教時(shí)二3(11)

學(xué)習(xí)在具體情境中，通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正

目標(biāo)比例圖象。會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，

并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)在具體情境中，通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正

重點(diǎn)比例圖象。會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，

并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

過(guò)程與方法

一、復(fù)習(xí)

活動(dòng)一；判斷下面的量是否成正比

例關(guān)系？

1、每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。

2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。

3、長(zhǎng)方體的底面積一定，體積和高。

4、分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。

5、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。

6、一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。

7、正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。

8、正方形的邊長(zhǎng)與面積。

9、圓的半徑與周長(zhǎng)。

10、圓的面積與半徑。

11、什么樣的兩個(gè)量叫做成正比例的

量？

二、新授

活動(dòng)二：探索一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的

關(guān)系。

2、判斷一個(gè)數(shù)的5倍和這個(gè)數(shù)有怎

樣的關(guān)系？

小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的5倍之間具有

正比例關(guān)系。

3、根據(jù)上表，說(shuō)出下圖中各點(diǎn)的

含義。(圖見(jiàn)書上)。請(qǐng)觀察橫軸

表示什么？縱軸表示什么？然后說(shuō)

說(shuō)各點(diǎn)表示的含義。

4、連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

注：所描的點(diǎn)都在同一條直線上。

三、練習(xí)

活動(dòng)三：試一試。

1、在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁(yè)兩個(gè)

表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、思考；連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動(dòng)四：練一練。

1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系

嗎？為什么？

教師講解：因?yàn)閳A的面積和半徑的

比值不是一個(gè)常數(shù)。

2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)

據(jù)見(jiàn)書上）

（1）將書上的圖補(bǔ)充完

整。

（2）說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒(méi)有

變？

（3）乘船人數(shù)與船費(fèi)有

什么關(guān)系？

（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)

了什么？

每人所需的乘船費(fèi)用沒(méi)有變化。

乘船費(fèi)用與人數(shù)成正比例。

所有的點(diǎn)都在一條直線上。

3、回答下列問(wèn)題：

（1）圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎？為什

么？

圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系。

（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)

圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。

（3）直徑為5厘米的圓

的周長(zhǎng)估計(jì)值為（），實(shí)際計(jì)算

值為（）。

（4）直徑為15厘米的圓

的周長(zhǎng)估計(jì)值為。，實(shí)際計(jì)算

值為（）。

4、把下表填寫完整。試著在第一題的

圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

（表格見(jiàn)書上）所有的點(diǎn)都在同一條直

線上。

課題反比例教時(shí)二4（12）

學(xué)習(xí)結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。能根據(jù)反比例的意義，

目標(biāo)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一

些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)

用。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是

重點(diǎn)不是成反比例。

過(guò)程與方法

一、復(fù)習(xí)

1、什么是正比例的量？

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比

例？為什么？

(1)工作效率一定，工作時(shí)間和工作總

旦

里。

(2)每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭

數(shù)和產(chǎn)奶總量。

(3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

二、導(dǎo)入新課

利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今

天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)

律。

三、進(jìn)行新課

情境(一)

認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表

中積是12的曲線。

1.(1)在加法表上，把和是】2的方輅留起來(lái)，可連成一盤五線。

3+?=12

(2)在京法A?上，把枳是12的方格圖起來(lái),可建成一條■歧.

243648607284%

四

22334455<>(?7788

3-X)6()70

|0必20。5080

18273645546372

16243240485664

71421283542-49

情境（二）

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的

表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎

樣變化？每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是

多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考

同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)寫出關(guān)系

式：速度X時(shí)間=路程（一定）觀察思考

并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路

程）一定

情境（三）

可耨領(lǐng)軒禮訓(xùn)仃嫁援,

3

6$42

軸麻柱軸100

fc杯數(shù)和每杯果汁量的表填完,

加激發(fā)的酬，每杯果汁量有避

航”,每?jī)涉@相對(duì)應(yīng)的教的蝴各尚，

典T化關(guān)系■

鼐關(guān)系E：每杯果汁量義杯數(shù)=果汗總

量（一定）

5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：

活動(dòng)四：想一想

P26頁(yè)第1、2、3題

關(guān)系式：XXY=K（一定）

課后反思：

板書）設(shè)讓人上.把根是12的方格IB起來(lái),可連成一條立我.

12IZ24164X6072K496108120132144

II1122J344556677HX<W11012113：

1010203040SO60708090100IIO120

9心18273645$4637281908IOS

1X16243240-IM566472SOMi%

77\142128354249S6637077B4

6。斗182430M42"$4606672

5S2025JO354045505sg

…-1244**熔1620242S)2J640444S

3369IS18212427303536

2246KTo?^,1416IS202224

11234s67*fIOIIIZ

x1234$678910II12

課題觀察與探究教時(shí)二5(14)

學(xué)習(xí)1、讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用

目標(biāo)圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和

發(fā)展變化的觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅.、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)動(dòng)手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)

重點(diǎn)一步認(rèn)識(shí)反比例。

過(guò)程與方法

一、復(fù)習(xí)

長(zhǎng)方形面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例嗎？

為什么？

二、新課

呈現(xiàn)情境

1x/an123468n24

1cm2412864321

這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的

量之間的關(guān)系。

用X、y表示面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰

的兩條邊長(zhǎng)，它們的變化關(guān)系如下表。

略

1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出

這8個(gè)長(zhǎng)方形。

2、把圖中的點(diǎn)用平滑的曲線依次連起

來(lái)。

3、長(zhǎng)和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？

-長(zhǎng)擴(kuò)大，寬縮小，相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬的

乘積是24o

關(guān)系式:長(zhǎng)X寬=長(zhǎng)方形面積（一定）

4、圖上的點(diǎn)A、B、C、D……在一條直

線上嗎

三、小結(jié)：

板書設(shè)計(jì)

觀察與探究

長(zhǎng)義寬=長(zhǎng)方形面積（一定）

課題圖形的放縮教時(shí)二6(15)

學(xué)習(xí)通過(guò)觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相

目標(biāo)同的比擴(kuò)大或縮小實(shí)際意義。通過(guò)圖形的放縮，結(jié)合具

體情境，感受圖形的相似。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅.、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)

度和積極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的

重點(diǎn)實(shí)際意乂。

過(guò)程與方法

呈現(xiàn)情境圖

引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。

1、笑笑：圖中的長(zhǎng)與實(shí)際的長(zhǎng)的比量多

少？圖中的寬與實(shí)際的寬的比是多少？

笑笑是按相同的比來(lái)畫。

2、淘氣：圖中的長(zhǎng)與寬的比是多少？淘

氣也是按相同的比來(lái)畫。

小結(jié)3、他們都是按相同的比來(lái)畫，所

以都畫得像。

4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小

不同的長(zhǎng)方形，而且有的像，有的不像

呢？

5、將較大的長(zhǎng)方形畫成較小的長(zhǎng)方形，

首先可能量出原來(lái)的長(zhǎng)和寬縮+相同的

倍數(shù)，才能畫得像。

畫一畫探究活動(dòng)

P28引導(dǎo)學(xué)生把原來(lái)的長(zhǎng)和寬按3：2

擴(kuò)大。

板書設(shè)計(jì)

圖形的放縮

■

課題比例尺教時(shí)二7(16)

學(xué)習(xí)結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際

目標(biāo)距離，比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。運(yùn)用比例尺的有關(guān)

知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生

活中的一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切

聯(lián)系。

德育目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和積

極思維的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，

重點(diǎn)運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

過(guò)程與方法

一、呈現(xiàn)情境圖

4U

?這是我家

工生角3

客廳

的平面國(guó).

嘎

<

父母臥宣

我家的房屋平面圖

1、比例尺1：100是什么意思？

圖上距離

2、比例尺=----------------

實(shí)際距離

4、P30頁(yè)第4題，怎樣求窗戶的圖上距

禺？5、指導(dǎo)

注意求比例尺時(shí)，圖上距離與實(shí)際距離

的單位要統(tǒng)一。

P31頁(yè)第1題，說(shuō)明清楚兩地距離一般

假設(shè)是直線距離，計(jì)算時(shí)，注意單位換

算。

教師對(duì)困難的學(xué)生加以指導(dǎo)

板書設(shè)計(jì)

比例尺

圖上距離

比例尺=

實(shí)際距離

第三單元總復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、解決問(wèn)題的策略

教學(xué)目標(biāo)：

1.整理常見(jiàn)的量以及量的單位，體會(huì)實(shí)際意義。

2.進(jìn)一步理解四則運(yùn)算在實(shí)際中的運(yùn)用；復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分

數(shù)等運(yùn)算的順序，提高運(yùn)算能力。

3.體會(huì)估算的作用，總結(jié)估算的方法，提高估算的能力。

4.加深對(duì)運(yùn)算率的理解。

5.回顧和整理有關(guān)代數(shù)的初步知識(shí)。

6.運(yùn)用方程解決問(wèn)題，體會(huì)在某種情況下運(yùn)用方程的優(yōu)越性，

鞏固解簡(jiǎn)單方程的方法。

7.回顧正比例、反比例的意義，體會(huì)函數(shù)思想。

課時(shí)安排：20課時(shí)

一.數(shù)和代數(shù)

數(shù)和數(shù)的運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法

教學(xué)要求：

使學(xué)生進(jìn)一步理解自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等有關(guān)概念，理

解掌握它們之間的關(guān)系，能運(yùn)用這些概念來(lái)解決有關(guān)的問(wèn)題。

理解掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的讀寫方法，能正確熟練地讀寫這

些數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

從今天開(kāi)始，我們學(xué)習(xí)第三單元一-（整理和復(fù)習(xí)）。本單元內(nèi)

容不僅是本冊(cè)教材的一個(gè)重點(diǎn)，也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成

部分，這部分內(nèi)容是對(duì)小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)和概括，同時(shí)又是

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。為此，必須認(rèn)真地學(xué)好本單元，要積極

主動(dòng)地搞好整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)過(guò)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化、形成比較

完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

復(fù)習(xí)數(shù)的意義

舉例說(shuō)說(shuō)，小學(xué)階段學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？

教師板書：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。

理解整數(shù)、自然數(shù)、0之間的關(guān)系。

自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3……0

整數(shù)自然數(shù)0：一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示

比0小的數(shù)（以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容）

練習(xí)“做一做”

理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

提出問(wèn)題：

小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？

小數(shù)分幾種情況，劃分的根據(jù)是什么？當(dāng)學(xué)生總結(jié)后，可歸納如下:

有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。

小數(shù)無(wú)限小數(shù)（循環(huán)小數(shù)）：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)

限的。

整數(shù)和小數(shù)位順序表，理解整數(shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。

讓學(xué)生填寫教材整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表。

請(qǐng)學(xué)生觀察數(shù)位順序表，回答問(wèn)題：

什么叫數(shù)位？

整數(shù)與小數(shù)之間有什么聯(lián)系？

練習(xí)教材的“做一做”。

理解百分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)術(shù)語(yǔ)。

舉例說(shuō)說(shuō)什么叫百分?jǐn)?shù)。

練習(xí)教材的“做一做”

3.復(fù)習(xí)數(shù)的讀法和寫法

請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)整數(shù)的寫法。

請(qǐng)同學(xué)們想一想：小數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)怎樣讀？怎樣寫？

數(shù)的改寫數(shù)的大小比較

教學(xué)要求：

使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)的改寫方法，能正確熟練地把一個(gè)較大的多位

數(shù)改寫以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)和求近似數(shù)；能正確熟練地進(jìn)

行分?jǐn)?shù)改寫以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化。

進(jìn)一步理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法，能正確熟練地進(jìn)行

這些數(shù)的大小比較。

教學(xué)過(guò)程：

1.講述復(fù)習(xí)內(nèi)容，提出目標(biāo)要求

2.復(fù)習(xí)數(shù)的改寫

(1)讀出下列各數(shù)：235800345000345000000

當(dāng)學(xué)生讀出來(lái)以后，讓學(xué)生思考：

如何將這兩個(gè)數(shù)分別改寫成以萬(wàn)、億作單位的數(shù)？

如何求一個(gè)整數(shù)近似數(shù)？

把一個(gè)數(shù)改寫成以萬(wàn)或億作單位的數(shù)與求一個(gè)整數(shù)的近似數(shù)人什

么聯(lián)系和區(qū)別？

235800=23.58萬(wàn)345000000=3.45億

235800^24345000000^3億

應(yīng)使學(xué)生明確，把一個(gè)數(shù)改寫成以萬(wàn)、億或其它單位的數(shù)，得

到的是準(zhǔn)確值時(shí)，用等號(hào)聯(lián)接兩個(gè)數(shù)，而求近似數(shù)，得到的是近似

值，用約等號(hào)聯(lián)接兩個(gè)數(shù)。

(2)復(fù)習(xí)求小數(shù)近似數(shù)的方法，并比較與求整數(shù)近似數(shù)人何相同

點(diǎn)？

讓學(xué)生講清求小數(shù)近似數(shù)的方法，然后，找出二者相同點(diǎn)：

一般都是用四舍五入法。

“舍”或“入”都是由規(guī)定位數(shù)的下一位數(shù)值決定的。

完成教材“做一做”

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)之間的改寫和分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化。

先讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)有哪兒種，然后做練習(xí)，

2）

分?jǐn)?shù)