2022-2023學年內蒙古阿拉善左旗第三中學七年級數(shù)學第二學期期中聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年內蒙古阿拉善左旗第三中學七年級數(shù)學第二學期期中聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小達在某廣場上騎共享單車，兩次拐彎后騎行方向與原來相同這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次左拐，第二次右拐B．第一次右拐，第二次左拐C．第一次右拐，第二次右拐D．第一次向左拐，第二次向左拐2．有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③若一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角一定相等；④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離．其中是真命題的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．方程是關于x，y的二元一次方程，則m的值為（）A． B．3 C． D．94．如圖，點是直線外一點，過點作于點，在直線上取一點，連結，使，在線段上，連結．若，則線段的長不可能是（）A．3.8 B．4.9 C．5.6 D．5.95．如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠ADC=180°6．在平面直角坐標系中，點M（﹣4，3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．一個長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關系式為()A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)8．下列各項中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．9．方程組的解是()A． B． C． D．10．如圖，直線AB、CD、EF相交于一點，∠1=50°，∠2=64°，則∠COF=（）度．A．66 B．50 C．64 D．7611．=（）A．0 B．﹣2 C．＋2 D．112．指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物微米用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若二次三項式x+kx+81是一個完全平方式，則k的值是________．14．計算：2a3?a2=_____15．已知a+＝2，求a2+＝_____．16．如圖，AD⊥BC于D，那么圖中以AD為高的三角形有______個．17．已知：如圖，，則的度數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在方程組中，若，滿足，求的取值范圍．19．（5分）如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內△A′B′C′是將△ABC經(jīng)過一次平移后得到的．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖：（1）補全△ABC；（2）作出中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）在平移過程中，線段AB掃過的面積為．20．（8分）某城市平均每天產生垃圾700t，由甲、乙兩家垃圾處理廠處理．已知甲廠每小時可處理垃圾55t，費用為550元；乙廠每小時可處理垃圾45t，費用為495元．(1)如果甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾，那么每天需幾小時？(2)如果該城市規(guī)定每天用于處理垃圾的費用不得高于7370元，那么至少安排甲廠處理幾小時？21．（10分）在網(wǎng)格上，平移△ABC，并將△ABC的一個頂點A平移到點D處，（1）請你作出平移后的圖形△DEF；（2）請求出△DEF的面積（每個網(wǎng)格是邊長為1的正方形）．22．（10分）（1）思考探究：如圖，△ABC的內角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°．求∠A和∠P的度數(shù)．（2）類比探究：如圖，△ABC的內角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點，已知∠P＝n°．求∠A的度數(shù)（用含n的式子表示）．（3）拓展遷移：已知，在四邊形ABCD中，四邊形ABCD的內角∠ABC與外角∠DCE的平分線所在直線相交于點P，∠P=n°，請畫出圖形；并探究出∠A+∠D的度數(shù)（用含n的式子表示）．23．（12分）已知點M（a，2）與點N（b﹣5，3），若MN與y軸平行，求2a﹣b．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，說明兩次拐彎后的方向是平行的．對題中的四個選項提供的條件，運用平行線的判定進行判斷，能判定兩直線平行者即為正確答案．【詳解】解：如圖所示（實線為行駛路線）：A符合“同位角相等，兩直線平行”的判定，其余選項均不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，熟記定理是解決問題的關鍵．2、A【解析】試題解析：①相等的角不一定是對頂角；是假命題；②兩直線平行，同位角相等．故原命題是假命題；③若一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角一定相等或互補，故原命題是假命題；④從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到直線的距離；故原命題是假命題，故選A．3、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義可得m-9=0，且m-3≠0，再解即可．【詳解】由題意得：m?9=0，且m-3≠0，解得：m=-3，故選：C.【點睛】此題考查二元一次方程的定義，解題關鍵在于掌握其定義.4、A【解析】

直接利用垂線段最短以及結合已知得出PC的取值范圍進而得出答案．【詳解】解：∵過點作于點,，，

∴PB=6，

∴PC的長度應該屬于4～6之間(包含4和6)；

故PC的長度不可能是3.8，

故選A．【點睛】此題主要考查了垂線段最短，正確得出PC的取值范圍是解題關鍵．5、B【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，分別對四個選項判斷即可；【詳解】A.根據(jù)，可得,不符合題意；B．根據(jù)，可得，符合題意；C.根據(jù)，可得，不符合題意；D.根據(jù)，可得，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的判定方法，熟練掌握平行線的判定定理是解決本題的關鍵.6、B【解析】

根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點M（﹣4，3）所在的象限是第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．7、A【解析】

∵長方形的周長為30，其中一邊長為，∴該長方形的另一邊長為：，∴該長方形的面積：.故選A.8、C【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義進行分析判斷即可.【詳解】A選項中的方程中有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B選項中的方程中有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程；C選項中的方程是一元一次方程，所以可以選C；D選項中的式子不是方程，所以不能選D.故選C.【點睛】熟知“一元一次方程的定義：含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做一元一次方程”是解答本題的關鍵.9、D【解析】

運用加減消元法解方程組即可得解.【詳解】①+②得，3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得，2-y=1，解得：y=1，所以，方程組的解為：.故選D.【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有：加減消元法和代入消元法.10、A【解析】

先根據(jù)平角求出∠DOE，再根據(jù)對頂角相等求出即可．【詳解】∵∠1=50°，∠2=64°∴∠DOE=180°?∠1?∠2=66°∴∠COF=∠DOE=66°故選A.【點睛】本題主要考查了對頂角、鄰補角的性質，熟練掌握對頂角、鄰補角的性質是關鍵.11、C【解析】

根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答．【詳解】解：∵負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，

∴等于＋1．

故選：C．【點睛】本題考查實數(shù)的性質，主要利用了絕對值的性質和相反數(shù)的定義．12、B【解析】

用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，表示形式為：，確定與n的值即可．【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式可知，要想使得0.0000025變?yōu)?.5，則小數(shù)點需要向右移動6位，故n=6故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，注意，科學記數(shù)法還可以表示較大的數(shù)，表示形式為：．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由是完全平方式，得到從而可得答案．【詳解】解：方法一、方法二、由是完全平方式，則有兩個相等的實數(shù)根，，故答案為：【點睛】本題考查的是完全平方式的特點，掌握完全平方式的特點，特別是積的二倍項的特點是解題的關鍵．14、2a1【解析】

直接利用單項式乘以單項式運算法則求出答案．【詳解】解：2a3?a2=2a1．

故填：2a1．【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．15、1【解析】試題分析：∵==4，∴=4-1=1．故答案為1．考點：完全平方公式．16、1【解析】試題分析：∵AD⊥BC于D，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共1個，∴以AD為高的三角形有1個．故答案為：1．點睛：此題主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形內，所以確定三角形的高比較靈活．17、【解析】

標角，利用的相等結合已知條件，證明，利用平行線的性質求，利用鄰補角的定義可得答案．【詳解】解：如圖，因為，所以，所以，所以，因為，所以，所以．故答案為．【點睛】本題考查平行線的性質與判定與相交線中的對頂角及鄰補角的性質，掌握知識點是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

我們可以根據(jù)已知條件先解出題目所給的所給的方程組，然后再根據(jù)已知條件列出關于m的不等式，求出解集即可得出答案.【詳解】解：解得：【點睛】本題考查的重點是求解二元一次方程組和一元一次不等式的解法，解決本題的關鍵在于數(shù)量掌握二元一次方程組和一元-次不等式的解法，解題時要把兩者結合起來求解.19、（1）詳情見解析；（2）詳情見解析；（3）詳情見解析；（4）16【解析】

（1）根據(jù)題意，將△A′B′C′的三個頂點向左平移4個單位，向下平移2個單位得到對應的點，然后進一步連接起來即可；（2）連接C點與AB的中點即可；（3）過A點作BC的延長線的垂線即可；（4）結合圖形可知，線段AB掃過的面積為，據(jù)此進一步加以計算即可.【詳解】（1）如圖所示，△ABC即為所求：（2）如圖所示，線段CD即為所求；（3）如圖所示，線段AE即為所求；（4），∴.即線段AB掃過的面積為16，故答案為：16.【點睛】本題主要考查了圖形的平移，熟練掌握相關方法是解題關鍵.20、(1)甲、乙兩廠同時處理每天需7h;(2)至少安排甲廠處理6h【解析】試題分析：（1）設兩廠同時處理每天需xh完成，根據(jù)題意可得等量關系：甲、乙兩廠同時處理垃圾每天需時×（甲廠每小時可處理垃圾量+乙廠每小時可處理垃圾量）=每天產生的垃圾，得一元一次方程，解得即可；（2）設安排甲廠處理yh，則甲廠費用為550y，甲廠處理垃圾55y噸，則乙廠處理700-55y噸垃圾，則乙廠處理h，乙廠費用為495×，根據(jù)甲廠處理垃圾的費用+乙廠處理垃圾的費用≤7370列不等式求解即可．試題解析：(1)設兩廠同時處理每天需xh完成，根據(jù)題意，得(55＋45)x＝700，解得x＝7.答：甲、乙兩廠同時處理每天需7h.(2)設安排甲廠處理yh，根據(jù)題意，得550y＋495×≤7370，解得y≥6.∴y的最小值為6.答：至少安排甲廠處理6h.21、（1）作圖見解析；（2）1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質畫出△DEF即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．試題解析：（1）作圖如下：（2）由圖可知，S△DEF=3×1﹣12×2×1﹣×2×3﹣1=12﹣1﹣3﹣1=1．22、（1）∠A＝30°，∠P=15°；（2）∠A＝2n°；（3）畫圖見解析；∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n°．【解析】

(1)根據(jù)三角形內角和定理可以算出∠A的大小，再根據(jù)角平分線的性質和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠PCD=∠P+∠PBC，即可得解；(2)和（1）證明方法類似，先證明∠A+∠ABC＝2（∠P+∠PBC），再證明∠A＝2∠P即可得到答案；

(3)延長BA交CD的延長線于F根據(jù)三角形內角和定理和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，即可得到第一種情況；延長AB交DC的延長線于F，同理即可得到答案．【詳解】解：（1）∠A＝30°，∠P＝15°∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠ACD＝100°∴∠ACB＝80°，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°（三角形內角和定理），又∵∠ABC＝70°，∴∠A＝30°，∵P點是∠ABC和外角∠ACD的角平分線的交點，∴∠PCD＝∠ACD＝50°，∠PBC＝∠ABC＝35°∵∠PBC+∠PCB+∠P＝180°，∠PCB+∠PCD＝180°∴∠PCD＝∠PBC+∠P∴∠P＝50°