2022-2023學年江蘇省徐州市區(qū)聯(lián)學校七下數(shù)學期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年江蘇省徐州市區(qū)聯(lián)學校七下數(shù)學期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，則a的值為()A．4 B．－4 C．5 D．－52．若（x+m）(x+2)的乘積中不含x的一次項，則m的值為()A．0 B．2 C．-2 D．2或-23．下列事件是必然事件的是()A．陰天一定會下雨B．購買一張體育彩票，中獎C．打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°4．點（1,2）關于y軸對稱的點的坐標為（）A．（2,1） B．（－1,2） C．（1,－2） D．（－1,－2）5．如圖，AE∥DB，∠1＝84°，∠2＝29°，則∠C的度數(shù)為（）A．55° B．56° C．57° D．58°6．點P(a,b)在第四象限,則點P到x軸的距離是（）A．a(chǎn)B．bC．|a|D．|b|7．有下列說法：①在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；②無論k取任何實數(shù)，多項式x2﹣ky2總能分解成兩個一次因式積的形式；③若(t﹣3)3﹣2t=1，則t可以取的值有3個；④關于x，y的方程組為，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應相加，得到一個新的方程，當a每取一個值時，就有一個確定的方程，而這些方程總有一個公共解，則這個公共解是．其中正確的說法是()A．①④ B．①③④ C．②③ D．①②8．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去x，可以將①×5﹣②×2 B．要消去x，可以將①×3+②×5C．要消去y，可以將①×5+②×3 D．要消去y，可以將①×5+②×29．已知線段是由線段平移得到的，點的對應點為，則點）的對應點的坐標為（）A． B． C． D．10．如圖，已知射線，，依次作出的角平分線，的角平分線，的角平分線的角平分線，其中點都在射線上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．兩個角的大小之比是7∶3，他們的差是72°，則這兩個角的關系是（）A．相等 B．互余 C．互補 D．無法確定12．如圖所示，已知直線AB、CD相較于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．20 B．25° C．30° D．70°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，x+y＝2，xy＝﹣5，則（x﹣y）2＝_____．14．如圖，長方形ABCD的各邊分別平行于x軸或y軸，A，B，C，D的坐標分別為（﹣2，1）（2，1）（2，﹣1）（﹣2，﹣1）物體甲和物體乙分別由E（﹣2，0）和F（2，0）同時出發(fā)，沿長方形的邊按逆時針方向同向行進，甲的速度每秒4個單位長度，乙的速度每秒1個單位長度，則兩個物體第2019次相遇地點的坐標為_____．15．若是方程的一個解，則=_______16．在平面直角坐標系中，已知線段且軸，且點的坐標是則點的坐標是____．17．已知點P（2a-6，a），若點P在x軸上，則點P的坐標為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商人制成了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎勵3元；若指針指向字母“C”，則獎勵1元．一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤80次，你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？19．（5分）問題1：現(xiàn)有一張△ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點，若沿直線DE折疊．（1）探究1：如果折成圖①的形狀，使A點落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關系是；（2）探究2：如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2和∠A的數(shù)量關系是；（3）探究3：如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2和∠A的數(shù)量關系，并說明理由．（4）問題2：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關系是.20．（8分）計算或化簡:（1）；（）；（3）；（4）．21．（10分）穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊承包了一段全長1957米的隧道工程，甲、乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進，已知甲組比乙組每天多掘進0.5米，經(jīng)過6天施工，甲、乙兩組共掘進57米．（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進多少米？（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進0.3米，乙組平均每天比原來多掘進0.2米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？22．（10分）如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求△ABC的面積；（2）點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，求點P的坐標．23．（12分）學著說理由：如圖∠B＝∠C，AB∥EF，試說明：∠BGF＝∠C證明：∵∠B＝∠C（）∴AB∥CD（）又∵AB∥EF（）∴EF∥CD（）∴∠BGF＝∠C（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：雖然是關于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故選A．考點：一元一次方程的解．2、C【解析】

根據(jù)多項式乘多項式可以寫出題目中兩個多項式的乘積，然后根據(jù)（x+m）（x+2）的乘積中不含x的一次項，從而可以求得m的值．【詳解】解：（x+m）（x+2）=x2+2x+mx+2m=x2+（2+m）x+2m，∵（x+m）（x+2）的乘積中不含x的一次項，∴2+m=0，解得：m=-2，故選：B．【點睛】本題考查多項式乘多項式，解答本題的關鍵是明確多項式乘多項式的計算方法．3、D【解析】

根據(jù)必然事件的概念可得答案．【詳解】A、陰天下雨是隨機事件；B、購買一張體育彩票，中獎是隨機事件；C、打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播是隨機事件；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°是必然事件；故選：D．【點睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、B【解析】

根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答即可.【詳解】解：點（1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（-1，2）．故選：B．【點睛】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．5、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADB=84°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵AE∥DB，∠1＝84°，∴∠ADB＝∠1＝84°，∵∠ADB是△BCD的外角，∴∠C＝∠ADB﹣∠2＝84°﹣29°＝55°．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．6、D【解析】∵點P（a，b）在第四象限，∴b＜0，∴點P到x軸的距離是|b|．故選D．7、A【解析】

利用平行公理對①判斷，利用平方差公式的特點對②分析，③通過0指數(shù)、底數(shù)為1，底數(shù)為-1對代數(shù)式進行分類討論得結(jié)果，④抓住a取每一個值方程的解都相同，求出x、y的值．【詳解】①按照平行公理可判斷在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項正確；②當k為負值時，多項式x2﹣ky2不能分解成兩個一次因式積的形式，故本選項不正確；③當t=4、時，(t﹣3)3﹣2t=1，故本選項不正確；④新方程為(a﹣1)x+(a+2)y=2a﹣1．∵a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程總有一個公共解，∴當a=1時，y=﹣1，當a=﹣2時，x=3，∴公共解是．綜上正確的說法是①④．故選：A．【點睛】本題考查了平行公理、因式分解、零指數(shù)冪和二元一次方程組的解等知識點，熟練掌握相關性質(zhì)定理及運算法則是解題的關鍵．8、A【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】對于原方程組，若要消去x，則可以將①×5﹣②×2；若要消去y，則可以將①×3+②×5；故選A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．9、D【解析】

根據(jù)平移的定義，各對應點之間的同等變換，點的對應點為，得出橫坐標向上移動三個單位，縱坐標向下移動7個單位，根即可求解．【詳解】∵經(jīng)過平移：點的對應點為∴橫坐標向上平移三個單位，縱坐標向下平移7個單位∴）經(jīng)過平移得到對應點故答案選：D【點睛】本題考查平移的知識，根據(jù)點的變換尋找平移特點是解題關鍵．10、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AOP=180°－，=∠POBn，然后根據(jù)角平分線的定義即可找出規(guī)律并得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴∠AOP=180°－，=∠POBn∵依次作出的角平分線，的角平分線，的角平分線的角平分線，∴∠POB==∠POB1==∠POB2==……∴∠POBn=∴=∠POBn=故選C．【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)和探索規(guī)律題，掌握平行線的性質(zhì)、找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關鍵．11、C【解析】分析：先設兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出兩個角的度數(shù)，然后就可知道兩個角的關系．解答：解：設這兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴這兩個角的數(shù)量關系是互補．故選C．12、D【解析】

由角平分線的定義可求出∠COB的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOD的度數(shù)即可.【詳解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD與∠COB是鄰補角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故選D.【點睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180°是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、24【解析】

根據(jù)完全平方公式，將所求代數(shù)式適當變形為，然后整體代入即可求解．即可解答．【詳解】解：．故答案為：24【點睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關鍵是熟記完全平方公式．14、（1，﹣1）．【解析】

利用行程問題中的追及問題，由于矩形的邊長為4和2，物體甲是物體乙的速度的4倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為4和2，因為物體甲是物體乙的速度的4倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為4：1，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程差為6×1，物體甲行的路程為6÷（4﹣1）×4＝8，物體乙行的路程為6÷（4﹣3）×1＝2，在AB邊上與B相距1個單位處相遇，相遇點坐標為（1，1）；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程差為6×3，物體甲行的路程為6×3÷（4﹣1）×4＝24，物體乙行的路程為6×3÷（4﹣1）×1＝6，在E點處相遇，相遇點坐標為（﹣2，0）；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程差為6×5，物體甲行的路程為6×5÷（4﹣1）×4＝40，物體乙行的路程為6×5÷（4﹣1）×1＝10，在DC邊上與C相距1個單位處相遇，相遇點的坐標為（1，﹣1）；④第四次相遇物體甲與物體乙行的路程差為6×7，物體甲行的路程為6×7÷（4﹣1）×4＝56，物體乙行的路程為6×7÷（4﹣1）×1＝14，在AB邊上距B1個單位處相遇，相遇點的坐標為（1，1）；……由上可知，相遇點三次循環(huán)，∵2019÷3＝673，故兩個物體運動后的第2019次相遇地點的與第三次相遇地點相同，坐標為（1，﹣1），故答案為（1，﹣1）．【點睛】此題主要考查了點的坐標變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．15、1【解析】

把代入方程后，方程兩邊在乘3后整體代入即可解答．【詳解】解：把代入方程，得2a-b=2，方程兩邊同時乘3得6a-3b=6則=6+1=1故本題答案為1．【點睛】本題考查了等量代換和整體思想，掌握相關知識點是解決本類題的關鍵．16、或【解析】

設點B的坐標為，然后根據(jù)軸得出B點的縱坐標，再根據(jù)即可得出B點的橫坐標．【詳解】設點B的坐標為，∵軸，點A（1，2）∴B點的縱坐標也是2，即．∵，或，解得或，∴點B的坐標為或．故答案為：或．【點睛】本題主要考查平行于x軸的線段上的點的特點，掌握平行于x軸的線段上的點的特點是解題的關鍵．17、（-6，0）【解析】

根據(jù)x軸上點的坐標的特點y=0，計算出a的值，從而得出點P坐標．【詳解】解：∵點P（2a-6，a）在x軸上，∴a=0，則點P的坐標為（-6，0），故答案為（-6，0）．【點睛】本題主要考查了點的坐標，解題的關鍵是掌握在x軸上的點的坐標的特點y=0，難度適中．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、商人盈利的可能性大．【解析】

根據(jù)幾何概率的定義，面積比即概率．圖中A，B，C所占的面積與總面積之比即為A，B，C各自的概率，算出相應的可能性，乘以錢數(shù)，比較即可．【詳解】解：商人盈利的可能性大，理由如下，商人收費：80××2＝80(元)，商人獎勵：80××3＋80××1＝60(元)，因為80＞60，所以商人盈利的可能性大．19、（1）;（2）;（3）見解析;（4）【解析】

（1）根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得；（2）在四邊形中，內(nèi)角和為360°，∠BDA=∠CEA=180°，利用這兩個條件，進行角度轉(zhuǎn)化可得關系式；（3）如下圖，根據(jù)（1）可得∠1=2∠，∠2=2∠，從而推導出關系式；（4）根據(jù)平角的定義以及四邊形的內(nèi)角和定理，與（2）類似思路探討，可得關系式．【詳解】（1）∵△是△EDA折疊得到∴∠A=∠∵∠1是△的外角∴∠1=∠A+∠∴；（2）∵在四邊形中，內(nèi)角和為360°∴∠A++∠∠=360°同理，∠A=∠∴2∠A+∠∠=360°∵∠BDA=∠CEA=180∴∠1+∠∠+∠2=360°∴；（3）數(shù)量關系：理由：如下圖，連接由（1）可知：∠1=2∠，∠2=2∠∴；（4）由折疊性質(zhì)知：∠2=180°－2∠AEF，∠1=180°－2∠BFE相加得：．【點睛】本題考查角度之間的關系，（4）問的解題思路是相同的，主要運用三角形的內(nèi)角和定理和四邊形的內(nèi)角和定理進行角度轉(zhuǎn)換．20、（1）-9；（2）3a9；（3）2x2+3xy-y2；（1）9a2-b2+1b-1．【解析】

（1）先算絕對值，立方指數(shù)冪，零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再相加計算即可求解；（2）先按照整數(shù)指數(shù)冪的運算法則化簡，再合并同類項即可；（3）根據(jù)完全平方公式和多項式乘以多項式的運算法則展開式子，再合并同類項即可；（1）先將原式變形為[3a+（b-2）][3a-（b-2）]，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算即可．【詳解】（1）原式=1-8+1-3=-9；（2）原式=6a9-3a9=3a9；（3）原式=x2+2xy+y2+x2+2xy-xy-2y2=x2+2xy+y2+x2+xy-2y2=2x2+3xy-y2；（1）原式=[3a+（b-2）][3a-（b-2）]=9a2-（b-2）2=9a2-b2+1b-1．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算和整式的混合運算，掌握知識點是解題關鍵．21、（1）甲乙兩個班組平均每天分別掘進5米、4.5米；（2）能比原來少用10天．【解析】試題分析：（1）設甲、乙兩個班組平均每天分別掘進x米、y米，根據(jù)題意列方程組，解方程組即可；（2）設按原來的施工進度和改進技術后的進度分別還需要a天、b天完成任務，分別計算出施工進度改