2022-2023學(xué)年上海市崇明縣名校七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年上海市崇明縣名校七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠ACB相等的角有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)3．下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）A． B． C． D．4．若單項(xiàng)式2ax﹣2b與﹣3a3b3﹣y是同類(lèi)項(xiàng)，則x、y分別是（）A．5和3 B．5和2 C．4和3 D．4和25．天河區(qū)某中學(xué)組織師生共人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，有兩種型號(hào)客車(chē)可供租用，兩種客車(chē)載客量分別為人、人，要求每輛車(chē)必須滿載，則師生一次性全部到達(dá)公園的租車(chē)方案有（）A．種 B．種 C．種 D．種6．如果甲圖形上的點(diǎn)經(jīng)平移變換后是,則甲圖上的點(diǎn)經(jīng)這樣平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)E在AC延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）AABDCE1324A．∠3＝∠4 B．∠D＋∠ACD＝180°C．∠D=∠DCED．∠1＝∠28．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩條不相交的直線一定平行B．三角形三條高線交于一點(diǎn)C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離9．若是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（）A． B． C． D．10．已知：，，則用a，b可以表示為（）A． B．2a+3b C． D．6ab11．下列各式不能分解因式的是（）A． B． C． D．12．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組：__________，使它的解是.14．若x2+y2=3，xy=1，則x?y=_____.15．已知是關(guān)于m，n的方程組的解，則a+b=

________．16．某數(shù)的平方根是2a+3和a-15，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．17．（2x2﹣3x﹣1）（x+b）的計(jì)算結(jié)果不含x2項(xiàng)，則b的值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程(1)x2-121=0；(2)(x-2)3-1=-1．19．（5分）計(jì)算：；20．（8分）化簡(jiǎn)或求值（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A-2B的值．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y-xy），其中x=2,y=-1．21．（10分）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③把方程①帶入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程組的解為請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組；（2）已知x，y滿足方程組（i）x2+4y2的值；（ii）求（x+2y）2的值．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(－4，0)、B(2，0)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且三角形ABC的面積為．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）過(guò)O點(diǎn)作OD平行于AC交CB于點(diǎn)D，問(wèn)：x軸上是否存在一點(diǎn)P，使S△PBD＝？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若∠ACO＝30°，射線CA繞C點(diǎn)以每秒3°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到CA′，射線OB繞O點(diǎn)以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OB′．當(dāng)OB轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)兩者都停止運(yùn)動(dòng)．若兩射線同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，CA′∥OB′？23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（0，-4）是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，將點(diǎn)B向右平移6個(gè)單位得到點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A和的面積；（2）①在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；②在坐標(biāo)軸的其他位置是否存在點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）如圖，點(diǎn)D為線段OA（端點(diǎn)除外）上某一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作直線EF交x軸正半軸于E，交直線AB于F，，的平分線相交于點(diǎn)N，若記，請(qǐng)用含的式子表示的大小，并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義，依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是有理數(shù)，故該選項(xiàng)正確；C．是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類(lèi)，算術(shù)平方根和立方根．實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，有理數(shù)即可用有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示的數(shù)，無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．2、A【解析】∵BC∥AD，∴∠ACB=∠DAC，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∵AB∥CD∥EF，∴∠BAC=∠DCA=∠CGF=∠EGA；故與∠ACB相等的角有∠ACD，∠CAD，∠CAB，∠CGF，∠AGE．共5個(gè)．故選A。3、B【解析】分析：先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法得出該不等式組的解集，再找出符合條件的不等式組即可．詳解：A、此不等式組的解集為x＜2，不符合題意；B、此不等式組的解集為2＜x＜4，符合題意；C、此不等式組的解集為x＞4，不符合題意；D、此不等式組的無(wú)解，不符合題意；故選：B．點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答此類(lèi)題目時(shí)一定要注意實(shí)心與空心圓點(diǎn)的區(qū)別，即一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)．4、B【解析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】∵單項(xiàng)式2ax﹣2b與﹣3a3b3﹣y是同類(lèi)項(xiàng)，∴x﹣2＝3，3﹣y＝1，∴x＝5，y＝2，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的意義，解簡(jiǎn)單的一次方程，建立方程求解是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】

解：設(shè)租用A車(chē)x輛，B車(chē)y輛，則由題意可知40x+50y=500，化簡(jiǎn)為4x+5y=50，因此可知當(dāng)x=0時(shí)，y=10，符合題意；當(dāng)x=1時(shí)，y=，不符合題意；……當(dāng)x=5時(shí)，y=6，符合題意；……當(dāng)x=10時(shí)，y=2，符合題意．因此符合題意得可能情況有3種．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用．6、A【解析】

各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加-6，那么讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加-6即為所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1+[3-（-2）]=6；

縱坐標(biāo)為：-2+（-2-4）=-8；

∴所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，-8），

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．7、D【解析】A、錯(cuò)誤，若∠3=∠4，則AC∥BD；B、錯(cuò)誤，若∠D=∠DCE，則AC∥BD；C、錯(cuò)誤，若∠D+∠ACD=180°，則AC∥BD；D、正確，若∠1=∠2，則AB∥CD．故選D．8、D【解析】

根據(jù)平行線的概念可判斷選項(xiàng)A；根據(jù)三角形的高的概念可判斷選項(xiàng)B；根據(jù)垂線的定義、可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)點(diǎn)到直線的距離概念可判斷選項(xiàng)D，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、應(yīng)該是在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的高是線段，而鈍角三角形的三條高線不相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)該是在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題和定理的辨析，注意各定理或推論成立的條件是解決此題的關(guān)鍵所在．9、A【解析】

運(yùn)用代入排除法進(jìn)行選擇或分別解每一個(gè)方程組求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，代入方程得到兩個(gè)方程的左右兩邊都相等，故是二元一次方程組的解；故選擇：A.【點(diǎn)睛】此題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個(gè)方程的解是方程組的解．10、C【解析】

直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】∵2m=a，2n=b，∴22m+1n=（2m）2×（2n）1=a2b1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】選項(xiàng)A.=2x(x-2).選項(xiàng)B.=(x+)2.選項(xiàng)C.,不能分.選項(xiàng)D.=(1-m)(1+m).故選C.12、B【解析】

先估算出的范圍，再結(jié)合數(shù)軸得出即可．【詳解】解：∵2＜＜3，∴表示的點(diǎn)可能是點(diǎn)Q，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸和估算無(wú)理數(shù)的大小等知識(shí)點(diǎn)，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一，如：【解析】試題解析：此題答案不唯一，如：，，①+②得：2x=4，解得：x=2，將x=2代入①得：y=-1，∴一個(gè)二元一次方程組的解為：．故答案為此題答案不唯一，如：．14、±1【解析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再整體代入求出即可．【詳解】解：∵x2+y2=3，xy=1，

∴（x-y）2=x2+y2-2xy=3-2=1，

∴x-y=±1，

故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，用了整體代入思想是解題的關(guān)鍵．15、-13【解析】試題分析：因?yàn)槭顷P(guān)于m，n的方程組的解，所以將m=﹣2，n=1代入方程組得：，①+②得：2b=﹣10，即b=﹣5，將b=﹣5代入①得：a=﹣8，則a+b=﹣13，考點(diǎn)：二元一次方程組的解．16、1【解析】

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)，由于互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0，因此列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出平方根的值，即可求出這個(gè)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：2a+3＋a?15＝0，解得：，當(dāng)時(shí)，，所以這個(gè)數(shù)為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝2x3+2bx2﹣3x2﹣3bx﹣x﹣b由于不含x2項(xiàng)，∴2b﹣3＝0，∴b＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(2)x=±22；(2)x=-2．【解析】

（2）將原等式變形為x2=a（a為常數(shù)）的形式，再根據(jù)平方根的定義計(jì)算可得；（2）將原式變形為x3=a（a為常數(shù)）的形式，根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可得．【詳解】（2）∵x2﹣222=0，∴x2=222，則x=±22；（2）∵（x﹣2）3﹣2=﹣2，∴（x﹣2）3=﹣27，則x﹣2=﹣3，解得：x=﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根，解題的關(guān)鍵是將原等式變形為x3=a或x2=a（a為常數(shù)）的形式及平方根、立方根的定義．19、．【解析】

原式先計(jì)算乘方、開(kāi)方運(yùn)算、絕對(duì)值，再算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值、整數(shù)指數(shù)冪、開(kāi)方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）-4a2+5ab-3b3

（2）﹣2x2y+4xy2，16【解析】

（1）把A與B代入A-2B中,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

（2）先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)再將x，y的值代入即可【詳解】（1）A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3A-2B=-2a2+ab-b3-2（a2-2ab+b3）=-2a2+ab-b3-2a2+4ab-2b3=-4a2+5ab-3b3

（2）原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+7xy2=﹣2x2y+4xy2，當(dāng)x=2，y=﹣1時(shí)，原式=﹣2×22×（﹣1）+4×2×（﹣1）2=8+8=16【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）（i）17；（ii）1.【解析】

（1）先把第2個(gè)方程變形為3x+2（3x-2y）=19，在把第一個(gè)方程代入變形后的方程，得出x的值，代入第一個(gè)方程即可得y的值；

（2）把原方程組變形為，把x2+4y2看作整體解方程組即可得出x2+4y2和xy的值；再把（x+2y）2展開(kāi)，代入即可得出答案．【詳解】解：（1）把②變形為3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程組的解為；（2）（i）原方程組變形為，①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x2+4y2＝17，（ii）由x2+4y2＝17代入②得xy＝2，∴（x+2y）2＝x2+4y2+4xy＝17+8＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握解方程組的方法和步驟是關(guān)鍵，注意整體思想的運(yùn)用．22、（1）C（0，）（2）（-7,0）或（11,0）（3）s或s【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（2）先得到直線AC與BC的解析式，再根據(jù)平行得到OD解析式，再聯(lián)立解得D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)S△PBD＝即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)，（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角度的旋轉(zhuǎn)即可得到一元一次方程，即可求解.【詳解】（1）∵A(－4，0)、B(2，0)∴AB=6,∵S△ABC=AB×OC=∴OC=∴C（0，）（2）∵A(－4，0)、C（0，）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b（k≠0）代入得解得∴直線AC解析式為y=x+4，∵AC∥OD，∴OD解析式為y=x又B（2,0），可求得直線BC的解析式為y=-2x+4聯(lián)立y=x與y=-2x+4解得x=,y=過(guò)D點(diǎn)作DF⊥x軸，∴DF=∵S△PBD＝∴BP×DF=，即BP×=，BP=9，又B（2,0）∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（