2022-2023學(xué)年四川省瀘縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省瀘縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算的結(jié)果等于（）A． B． C． D．2．已知(－x)(2x2－ax－1)－2x3＋3x2中不含x的二次項(xiàng)，則a的值是（）A．3 B．2 C．-3 D．-23．如圖，圍棋棋盤(pán)放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為(﹣2，2)黑棋(乙)的坐標(biāo)為(﹣1，﹣2)，則白棋(甲)的坐標(biāo)是()A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)4．某中學(xué)六年級(jí)全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)與健康”方面的等級(jí)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中評(píng)價(jià)為“A”所在扇形的圓心角為（）A． B． C． D．5．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為（）A．22° B．28° C．32° D．42°6．不等式組的解集是（）A．x＞0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．無(wú)解7．2018年10月，歷時(shí)九年建設(shè)的港珠澳大橋正式通車(chē)，住在珠海的小亮一家，決定自駕去香港旅游，經(jīng)港珠澳大橋去香港全程108千米，汽車(chē)行進(jìn)速度v為110千米/時(shí)，若用s(千米)表示小亮家汽車(chē)行駛的路程，行駛時(shí)間用t(小時(shí))表示，下列說(shuō)法正確的是（）A．s是自變量，t是因變量 B．s是自變量，v是因變量C．t是自變量，s是因變量 D．v是自變量，t是因變量8．一次智力測(cè)驗(yàn),有20道選擇題.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:對(duì)1題給5分,答錯(cuò)或沒(méi)答每1題扣2分，小明至少答對(duì)幾道題,總分才不會(huì)低于60分，則小明至少答對(duì)的題數(shù)是()A．12道 B．13道 C．14道 D．15道9．在燒開(kāi)水時(shí)，水溫達(dá)到水就會(huì)沸騰，下表是小紅同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的變量時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開(kāi)之前（即），溫度與時(shí)間的關(guān)系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，10．若是一個(gè)完全平方式，則的值應(yīng)是（）A．2 B．-2 C．4或-4 D．2或-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知△ABC中，∠A=60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，連接DE，則∠BDE=_____________°．12．在如圖所示的3×3的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3的度數(shù)為_(kāi)_____．13．已知a、b滿足a2＋b2－6a－4b＋13=0，則a+b的值是_______．14．若關(guān)于的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是___________.15．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x=_______時(shí)，△APE的面積等于1．16．如圖，把一塊三角板的60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝2∠2，則∠1＝_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一輛汽車(chē)郵箱內(nèi)有油48L，從某地出發(fā)，每行1KM耗油0.6L，如果設(shè)剩油量為y(L)，行駛路程x(KM)，根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)自變量和因變量分別是什么？(2)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式：(3)這輛汽車(chē)行駛35KM時(shí)，剩油多少升？(4)汽車(chē)剩油12L時(shí)，行駛了多少千米？18．（8分）解不等式，并將其在數(shù)軸上表達(dá)出來(lái)．19．（8分）將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出；（2）寫(xiě)出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)：（_____，____）．（_____，_____）．（_____，_____）；（3）求的面積．20．（8分）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2016年5月1日起對(duì)居民生活用電試行新的“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過(guò)150千瓦時(shí)的部分a超過(guò)150千瓦時(shí)，但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分b超過(guò)300千瓦時(shí)的部分a+0.52016年5月份，該市居民甲用電200千瓦時(shí)，交費(fèi)170元；居民乙用電400千瓦時(shí)，交費(fèi)400元．（1）求上表中a、b的值：（2）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.85元？21．（8分）當(dāng)為何值時(shí)，整式的值是整式的5倍？22．（10分）如圖，AB//CD，，，求證：23．（10分）原題呈現(xiàn)：若a2+b2+4a﹣2b+5＝1，求a、b的值．方法介紹：①看到a2+4a可想到如果添上常數(shù)4恰好就是a2+4a+4＝（a+2）2，這個(gè)過(guò)程叫做“配方”，同理b2﹣2b+1＝（b﹣1）2，恰好把常數(shù)5分配完；②從而原式可以化為（a+2）2+（b﹣1）2＝1由平方的非負(fù)性可得a+2＝1且b﹣1＝1．經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用：（1）若4a2+b2﹣21a+6b+34＝1，求a+b的值．（2）若a2+5b2+c2﹣2ab﹣4b+6c+11＝1，求a+b+c的值．24．（12分）已知2a﹣1的算術(shù)平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1是﹣8的立方根，求a+b+c的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)冪的乘方等于底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．【詳解】原式=x4×2=x8，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算，再根據(jù)不含二次項(xiàng)列出式子進(jìn)行求解.【詳解】∵(－x)(2x2－ax－1)－2x3＋3x2=-2x3+ax2+x-2x3＋3x2=-4x3+(a+3)x2+x∵不含x的二次項(xiàng)∴a+3=0，∴a=-3故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知公式的應(yīng)用.3、D【解析】

先利用已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后可寫(xiě)出白棋（甲）的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：由坐標(biāo)系知白棋（甲）的坐標(biāo)是（2，1），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．4、B【解析】

首先計(jì)算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案．【詳解】A所占百分比：100%?15%?20%?35%＝30%，圓心角：360°×30%＝108°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角度數(shù)＝360°×所占百分比．5、C【解析】∵EF⊥AB于E，∴∠AEF=90°，又∵∠CEF=58°，∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=90°-58°=32°，又∵∠BED=∠AEC，∴∠BED=32°.故選C.6、B【解析】分析：根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到，即可解答．詳解：不等式組的解集是：0<x<1，故選：A.點(diǎn)睛：此題考查不等式的解集，根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到，即可解答．7、C【解析】

根據(jù)題意可知路程s是隨著時(shí)間t的變化而變化的,聯(lián)系因變量和自變量的概念解答即可【詳解】題中有兩個(gè)變量:t、s,由于變量路程s隨著變量時(shí)間t的變化而變化,所以t是自變量,s是因變量.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了自變量和因變量的判定,回憶自變量和因變量的概念:在一個(gè)不斷變化的數(shù)量中,如果一個(gè)變量y隨著另一個(gè)變量x的變化而變化,那么我們把x叫做自變量,y叫因變量.8、D【解析】

設(shè)小明至少答對(duì)的題數(shù)是x道，答錯(cuò)的為（20?x）道，根據(jù)總分不會(huì)低于60分，這個(gè)不等量關(guān)系可列出不等式求解．【詳解】解：設(shè)小明至少答對(duì)的題數(shù)是x道，5x?2（20?x）≥60，x≥1427故應(yīng)為1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．首先要明確題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)即可列出不等式．9、A【解析】

由表知開(kāi)始時(shí)溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時(shí)間的關(guān)系式．【詳解】∵開(kāi)始時(shí)溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時(shí)間的關(guān)系式為：∵溫度隨時(shí)間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查變量，關(guān)鍵是尋找兩個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)注意自變量與因變量的區(qū)分．10、C【解析】

這里首末兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2的積的2倍，故-m=±1，m=±1．【詳解】∵（x±2）2=x2±1x+1=x2-mx+1，∴m=±1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，設(shè)∠EBC=x，∠ECB=y，根據(jù)BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，可得到∠BDC的度數(shù)，再得到DE是∠BDC角平分線即可求解．【詳解】∵在△ABC中，∠A=60°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°設(shè)∠EBC=x，∠ECB=y，根據(jù)BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，∴3x+3y=120°故x+y=40°，∴∠DBC+∠DCB=2x+2y=80°∴在△DBC中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=100°∵BE、CE是∠DBC、∠DCB的角平分線∴DE是∠BDC的角平分線，∴∠BDE=∠BDC=1°故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和及角平分線的性質(zhì)．12、135【解析】如圖，∵是2×2的正方形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，∴AB=DE，BC=AD，在△ABC和△EDA中，，∴△ABC≌△EDA（SAS），∴∠1=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，又∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°，故答案為135°．13、1【解析】分析：應(yīng)用配方法把原式進(jìn)行變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可．詳解：∵a2＋b2－6a－4b＋13=0，∴a2－6a+9＋b2－4b＋4=0，∴（a-3）2+（b﹣2）2=0，∴，∴a+b=3+2=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵．14、-1≤a<0.【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)解列出關(guān)于a的不等式組求解即可.【詳解】，解①得x≤2，解②得x>a，∴a<x≤2，∵不等式組有3個(gè)整數(shù)解，∴-1≤a<0.故答案為-1≤a<0.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.15、2或2【解析】

分為三種情況：畫(huà)出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可．【詳解】解：①如圖1，

當(dāng)P在AB上時(shí)，

∵△APE的面積等于1，

∴×2x?8=1，

解得：x=2；

②當(dāng)P在BC上時(shí)，

∵△APE的面積等于1，

∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=1，

∴12×8-（12+8-2x）×6-×8×6-×12×（2x-12）=1，

解得：x=此時(shí)不符合；

③當(dāng)P在CE上時(shí)，

∴（12+8+6-2x）×8=1，

解得：x=2＞×（12+8+6），此時(shí)符合；

故答案為：2或2．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，用了分類(lèi)討論思想．16、°【解析】因?yàn)镈E//BC，因?yàn)?∠1=2∠2,，解得：∠1=80°.故答案：80°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）自變量為行駛的路程；因變量為油箱剩油量．（2）y與x之間的關(guān)系式為y=﹣0.6x+48（0≤x≤1）．（3）剩油2升．（4）3km．【解析】試題分析:（1）根據(jù)自變量、因變量的定義即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“剩油量=原有油量-每千米耗油量×路程”即可得出y關(guān)于x的關(guān)系式，令y=0，可求出自變量x的最大值；（3）將x=35代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式中，求出y值即可；（4）將y=12代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式中，求出x值即可．試題解析:（1）自變量為行駛的路程；因變量為油箱剩油量．（2）由已知得：y=48﹣0.6x，令y=0，則有48﹣0.6x，解得：x=1．故y與x之間的關(guān)系式為y=﹣0.6x+48（0≤x≤1）．（3）將x=35代入到y(tǒng)=﹣0.6x+48中得：y=﹣0.6×35+48=2．故這輛汽車(chē)行駛35km時(shí)，剩油2升．（4）將y=12代入到y(tǒng)=﹣0.6x+48中得：12=﹣0.6x+48，解得：x=3．點(diǎn)睛：本題考查了自變量及因變量的定義以及一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，穿插了函數(shù)值及函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，解答本題時(shí)要注意細(xì)心審題，利用自變量與因變量的關(guān)系進(jìn)行解答．18、x≤；數(shù)軸表示見(jiàn)解析．【解析】

按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化1的步驟解不等式，然后在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】去分母得：2（x+2）-5（x-1）≥10，去括號(hào)得：2x+4-5x+5≥10，移項(xiàng)、合并得：-3x≥1，系數(shù)化為1得：x≤．不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式及其解集的表示，在數(shù)軸上表示解集時(shí)要注意實(shí)心點(diǎn)與空心點(diǎn)的區(qū)別．19、（1）圖見(jiàn)解析；（2）（5，2）；（6，0），（2，-1）；（3）．【解析】

（1）根據(jù)平移可直接畫(huà)出；（2）根據(jù)平移之后圖形上所有點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都平移相同的長(zhǎng)度，可得、、的坐標(biāo)；（3）的面積可用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積求得.【詳解】（1）畫(huà)出平移后正確圖形，如圖．（2）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到∴（5，2）．（6，0）．（2，-1）；故答案為：（5，2）；（6，0），（2，-1）（3）【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移問(wèn)題及三角形面積的求法.20、（1）a=0.8，b=1；（2）試行“階梯電價(jià)”后，該市一戶居民月用電量不超過(guò)200千瓦時(shí)時(shí)，其月平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.85元．【解析】

（1）利用居民甲用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)170元；居民乙用電400千瓦時(shí)，交電費(fèi)400元，列出方程組并解答；（2）根據(jù)當(dāng)居民月用電量0≤x≤150時(shí)，0.8x≤0.85x，當(dāng)居民月用電量x滿足150＜x≤300時(shí)，150×0.8+x-150≤0.85x，當(dāng)居民月用電量x滿足x＞300時(shí)，150×0.8+300×1+（x-300）×1.3≤0.85x，分別得出即可．【詳解】解：（1）依題意得出：，解得：．故：a=0.8；b=1．（2）設(shè)試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電x千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.85元．當(dāng)居民月用電量0＜x≤150時(shí)，0.8x≤0.85x，故x≥0，當(dāng)居民月用電量x滿足150＜x≤300時(shí)，150×0.8+x-150≤0.85x，解得：150≤x≤200，當(dāng)居民月用電量x滿足x＞300時(shí)，150×0.8+150×1+（x-300）×1.3≤0.85x，解得：x≤，不符合題意．綜上所述，試行“階梯電價(jià)”后，該市一戶居民月用電量不超過(guò)200千瓦時(shí)時(shí)，其月平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.85元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及分段函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)自變量取值范圍不同得出x的取值是解題關(guān)鍵．21、-1