2022-2023學(xué)年四川省樂山市名校七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省樂山市名校七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB＝75°，則∠PNM等于()A．15° B．25° C．30° D．45°2．某校計(jì)劃組織七年級部分同學(xué)參加義務(wù)植樹180棵．由于同學(xué)們參與的積極性很高，實(shí)際參加植樹活動(dòng)的人數(shù)比原計(jì)劃增加了50%，結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了2棵．若設(shè)原計(jì)劃有人參加這次植樹活動(dòng)，則根據(jù)題意可列出方程為（）A． B．C． D．3．不等式在數(shù)軸上表示為A． B．C． D．4．如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，則∠A的度數(shù)為（）A．100° B．90° C．80° D．70°5．不等式x≤2x+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．下列等式：①2；②3xy=7；③；④，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．將一副三角板(含30°、45°的直角三角形)擺放成如圖所示，圖中∠1的度數(shù)是()A．90° B．120° C．135° D．150°8．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3.2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第三象限9．下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）．A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，12cm D．4cm，7cm，11cm10．將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）A． B． C． D．11．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別給出了四種表示下圖大長方形面積的方法：①；②；③；④其中正確的有（）A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④12．下列各數(shù)：，，，﹣1.414，，，0.1010010001…（每相兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“同角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)是______，結(jié)論是________．14．已知方程是二元一次方程，則mn＝_________；15．填空：x110x=（________）1．16．如圖，∠ABC+∠C+∠CDE=360°，直線FG分別交AB、DE于點(diǎn)F、G.若∠1=120°，則∠2=_______°．17．在計(jì)算(m、n均為常數(shù))的值，在把x、y的值代入計(jì)算時(shí)，粗心的小明把y的值看錯(cuò)了，其結(jié)果等于9，細(xì)心的小紅把正確的x、y的值代入計(jì)算，結(jié)果恰好也是9，為了探個(gè)究竟，小紅又把y的值隨機(jī)地?fù)Q成了2018，結(jié)果竟然還是9，根據(jù)以上情況，探究其中的奧妙，計(jì)算mn=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＜y，試求a的取值范圍．19．（5分）如圖所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．20．（8分）如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)，OE平分．（1）在內(nèi)部，過點(diǎn)作射線；（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．21．（10分）計(jì)算(1)(2)(3)22．（10分）(1)已知的立方根是5，求的平方根；(2)若和都是同一個(gè)正數(shù)的平方根，求及這個(gè)正數(shù).23．（12分）[數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索活動(dòng)]實(shí)驗(yàn)材料現(xiàn)有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模河萌舾蓧K這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個(gè)新的長方形，通過不同的方法計(jì)算面積，得到相應(yīng)的等式，從而探求出多項(xiàng)式乘法或分解因式的新途徑．例如，選取正方形、長方形硬紙片共6塊，拼出一個(gè)如圖②的長方形，計(jì)算它的面積，寫出相應(yīng)的等式有a1+3ab+1b1=(a+1b)(a+b)或(a+1b)(a+b)=a1+3ab+1b1．問題探索：(1)小明想用拼圖的方法解釋多項(xiàng)式乘法(1a+b)(a+b)=1a1+3ab+b1，那么需要兩種正方形紙片張，長方形紙片張；(1)選取正方形、長方形硬紙片共8塊，可以拼出一個(gè)如圖③的長方形，計(jì)算圖③的面積，并寫出相應(yīng)的等式；(3)試借助拼圖的方法，把二次三項(xiàng)式1a1+5ab+1b1分解因式，并把所拼的圖形畫在虛線方框內(nèi).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到，即可得到結(jié)論．【詳解】，，，，故選C．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

關(guān)鍵描述語為：“結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了1棵”，等量關(guān)系為：原計(jì)劃每人植樹的數(shù)量-實(shí)際每人植樹的數(shù)量=1．【詳解】若設(shè)原計(jì)劃有x人參加這次植樹活動(dòng)，那么原計(jì)劃每人植樹的數(shù)量為：，實(shí)際每人植樹的數(shù)量為：．方程應(yīng)該表示為：．故選C．【點(diǎn)睛】找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法可得不等式x＜1的解集在數(shù)軸上表示為，故選A.4、C【解析】

根據(jù)平行線同位角相等的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)即可【詳解】∵DE∥BC，∠AED=40°，∴∠C=∠AED=40°．∵∠B=60°，∴∠A=180°－∠C－∠B=180°－40°－60°=80°．故選C．5、B【解析】

先解一元一次不等式求出解集，然后再數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：解x≤2x+1得x≥-1在數(shù)軸上表示如下:故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示解集，掌握一元一次不等式的解法是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義解答，即可得到答案．【詳解】解：是二元一次方程，故①正確；3xy=7，，不是二元一次方程，故②③④錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義，分別進(jìn)行判斷．7、B【解析】

解：根據(jù)題意得：∠1=180°－60°=120°.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查直角三角板中的角度的計(jì)算，難度不大.8、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵-3<0，2>0，，∴點(diǎn)P（－3，2）在第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）．9、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析即可得出結(jié)論．【詳解】A．3+3=6，不能組成三角形；B．2+3＜6，不能組成三角形；C．5+8＞12，能夠組成三角形；D．4+7=11，不能組成三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．10、A【解析】

解：根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大?。^察各選項(xiàng)圖形可知，A選項(xiàng)的圖案可以通過平移得到．故選A．11、D【解析】

根據(jù)圖形的特點(diǎn)及矩形面積公式即可求解．【詳解】矩形的長為2a+b，寬為a+b，∴面積為，①正確；可以表示為由一個(gè)邊長為正方形和長為，寬為a的矩形組成，面積為，②正確；可以表示為由長為，寬為b的矩形和長為，寬為a的矩形組成，面積為，③正確；可以表示為6個(gè)基本圖形組成，面積為，④正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形面積，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、矩形的面積公式．12、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】在，，，﹣1.414，，，0.1010010001…（每相兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有，0.1010010001…（每相兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、有兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角這兩個(gè)角相等【解析】“同角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)為如兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；結(jié)論為這兩個(gè)角相等．

故答案為：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；這兩個(gè)角相等．14、-2【解析】

二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，列出方程組求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵方程是二元一次方程，∴且m-2≠0，n=1，∴m=-2，n=1，∴mn＝-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．15、x-2【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)可得到結(jié)果．【詳解】∵∴題干中，a=x，b=2故答案為：x-2．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方差公式，解題關(guān)鍵是根據(jù)-10x判斷出b=2．16、1【解析】分析：過C作MC∥AB，由平行線的性質(zhì)與判定得到AB∥ED，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)和兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得到結(jié)論．詳解：過C作MC∥AB，∴∠B+∠BCM=180°．∵∠ABC+∠BCD+∠CDE=31°，∴∠MCD+∠D=180°，∴MC∥ED，∴AB∥ED，∴∠AFG+∠2=180°．∵∠1=120°，∴∠AFG=120°，∴∠2=180°－120°=1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題是平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解答本題的關(guān)鍵．作出輔助線是本題的難點(diǎn)，是一道常規(guī)題．17、-2【解析】

根據(jù)題意化簡，再根據(jù)取值與y無關(guān)即可求出mn的值.【詳解】∵=x2-(mn+2)xy+(m-3)y2,∵取值與y無關(guān)，∴mn+2=0，解得mn=-2.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)系進(jìn)行求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、a＜﹣1．【解析】

先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出x、y的值，再根據(jù)x＜y即可求出a的不等式，求出a的取值范圍即可．【詳解】解方程組得，∵x＜y，∴2a+1＜a﹣2，解得a＜﹣1．故a的取值范圍是a＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．19、證明見解析.【解析】試題分析：由可得則可證明，因此可得試題解析：即,在和中，考點(diǎn)：三角形全等的判定．20、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)垂直的畫法解答；（2）利用得到∠DOF=90°，由此求出，根據(jù)OE平分得到，即可求出的度數(shù).【詳解】（1）如圖，（2）∵，∴∠DOF=90°，∴∠EOF+∠DOE=90°，∵,∴，∵OE平分,∴，∴=∠DOF-∠EOF=36°.【點(diǎn)睛】此題考查作圖—垂線，垂線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì).21、(1)4；(2)；(3)【解析】

(1)利用乘法的分配律計(jì)算即可；(2)首先把每個(gè)根式進(jìn)行化簡，然后相加即可；(3)首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，然后合并同類二次根式即可．【詳解】(1)；(2)；(3)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的化簡、絕對值、立方根以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握各知識點(diǎn)，注意計(jì)算順序．22、(1)8或?8，（2）25或225.【解析】

（1）利用立方根定義求出x的值，即可確定出x的平方根；

（2）根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的和為零，可得關(guān)于a的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得a，根據(jù)平方運(yùn)算，可得被開方數(shù)．【詳解】(1)根據(jù)題意得：2x?3=125解得：x=64則64的平方根是8或?8；(2)一個(gè)正數(shù)的平方根是a+2和2a?11，得a+2+2a?11=0或a+2=2a?11解得a=3或a=13(a+2)2=(3+2)2=52=25或(a+2)2=(13+2)2=225故這個(gè)正數(shù)為25或225.【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根與平方根的概念,熟練掌握立方根及平方根的定義與表示方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）3,3；（1）a1+4ab+3b1=（a+3b）（a+b）；（3）1b1+5ab+1a1=（1b+a）（b+1a）．畫圖見解析.【解析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式(1a+b)(a+b)=1a1+3ab+b1可發(fā)現(xiàn)矩形有兩個(gè)小正方形，一個(gè)大正方形和三個(gè)小長方形.（1）正方形、長方形硬紙片一共八塊，面積等于長為a+3b，寬為a+b的矩形面積.所以a1+4ab+3b1=（a+3b）（a+b）（3）正方形、長方形硬紙片共9塊，畫出圖形，面積等于長為a+1b，寬為1a+b的矩形面積，則1a1+5ab+1b1=（1a+b）（a+1b）【詳解】（1）∵(1a+b)(a+