復(fù)數(shù)歷屆高考模擬試題薈萃

復(fù)數(shù)歷屆高考試題薈萃考點(diǎn)掃描：1、數(shù)的概念的發(fā)展;復(fù)數(shù)的有關(guān)概念.2、復(fù)數(shù)的向量表示.3、復(fù)數(shù)的加法與減法，乘法與除法.考向定位復(fù)數(shù)的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的概念及代數(shù)形式的運(yùn)算.難點(diǎn)是復(fù)數(shù)的復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算是高考命題熱點(diǎn)，從近幾年高考試題來(lái)看，主要考查復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算，難度不大，常以填空題出現(xiàn)，但在高考試卷中屬于必考題，應(yīng)引起注意。復(fù)數(shù)的概念，搞清楚實(shí)部與虛部，＝－1，共軛復(fù)數(shù)等概念，及復(fù)數(shù)和運(yùn)算2022年高考復(fù)數(shù)1.【2022·浙江理數(shù)】對(duì)任意復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】可對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)檢查，A項(xiàng)，，故A錯(cuò)；B項(xiàng)，，故B錯(cuò)；C項(xiàng)，，故C錯(cuò)；D項(xiàng)正確.本題主要考察了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)及其幾何意義，屬中檔題.2.【2022·全國(guó)卷2理數(shù)】復(fù)數(shù)（）A.B.C.D.【答案】A【解析】本試題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算..3.【2022·陜西文數(shù)】復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義.，所以點(diǎn)（位于第一象限4.【2022·遼寧理數(shù)】設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（）A.B.C.D.【答案】A【解析】本題考查了復(fù)數(shù)相等的概念及有關(guān)運(yùn)算，考查了同學(xué)們的計(jì)算能力.由可得，所以，解得，，故選A.5.【2022·江西理數(shù)】已知（x+i）（1-i）=y，則實(shí)數(shù)x，y分別為（）=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2【答案】D【解析】考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算.可采用展開(kāi)計(jì)算的方法，得，沒(méi)有虛部，x=1,y=2.6.【2022·安徽文數(shù)】已知，則i()=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】直接乘開(kāi)，用代換即可.，選B.7.【2022·浙江文數(shù)】設(shè)i為虛數(shù)單位，則（） +3i +3i【答案】C【解析】本題主要考察了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，屬容易題.8．【2022·山東文數(shù)】已知，其中為虛數(shù)單位，則（）A.B.1C.2D.3【答案】B9.【2022·北京文數(shù)】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i,-2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）+8i+2i+4i+i【答案】C10.【2022·四川理數(shù)】i是虛數(shù)單位，計(jì)算i＋i2＋i3＝（）A.－1B.1C.【答案】A【解析】由復(fù)數(shù)性質(zhì)知：i2＝－1，故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1.11.【2022·天津文數(shù)】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（）+2i+4i【答案】A【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運(yùn)算，屬于容易題.進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算需要份子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，同時(shí)將i2改為-1.12．【2022·天津理數(shù)】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（）＋i＋5i－i【答案】A【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運(yùn)算，屬于容易題。進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算需要份子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，同時(shí)將i2改為-1.13.【2022·廣東理數(shù)】若復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1·z2=（）A．4+2iB.2+iC.2+2i【答案】A【解析】.14.【2022·福建文數(shù)】是虛數(shù)單位,等于()A．i B．-i C．1 D．-1【答案】C【解析】本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算,考查同學(xué)們的計(jì)算能力.=,故選C．15.【2022·全國(guó)卷1理數(shù)】復(fù)數(shù)（）B.D.12+13【答案】A16.【2022·山東理數(shù)】已知（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（）.1C【答案】B【解析】本題考查復(fù)數(shù)相等的意義、復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，屬保分題.由得,所以由復(fù)數(shù)相等的意義知,所以1,故選B.17.【2022·安徽理數(shù)】是虛數(shù)單位，（）A. B. C. D.【答案】B【解析】為分式形式的復(fù)數(shù)問(wèn)題，化簡(jiǎn)時(shí)通常分子與分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，然后利用復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，結(jié)合得結(jié)論.，選B.19.【2022·湖北理數(shù)】若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)Z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是（）【答案】D【解析】觀察圖形可知,則，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)H（2，－1），故D正確.20.【2022·浙江理數(shù)】某程序框圖如左圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)位（）A.k＞4?＞5?C.k＞6?＞7?【答案】A【解析】本題主要考察了程序框圖的結(jié)構(gòu)，以及與數(shù)列有關(guān)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬容易題.21.【2022·遼寧文數(shù)】如果執(zhí)行下圖（左）的程序框圖，輸入，那么輸出的等于（）.360C【答案】B【解析】22.【2022·遼寧理數(shù)】如果執(zhí)行上圖（右）的程序框圖，輸入正整數(shù)n，m，滿足n≥m，那么輸出的P等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖、排列公式，考查了學(xué)生的視圖能力以及觀察、推理的能力.第一次循環(huán)：k=1,p=1,p=n-m+1;第二次循環(huán)：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；第三次循環(huán)：k=3，p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)……第m次循環(huán)：k=3，p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)…(n-1)n此時(shí)結(jié)束循環(huán)，輸出p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)…(n-1)n=23.【2022·浙江文數(shù)】某程序框圖如下圖（左）所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)為（）>4? >5?C.k>6? D.k>7? 【答案】A【解析】本題主要考察了程序框圖的結(jié)構(gòu)，以及與數(shù)列有關(guān)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬容易題.24.【2022·天津文數(shù)】閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（）.0C【答案】B【解析】本題主要考查條件語(yǔ)句與循環(huán)語(yǔ)句的基本應(yīng)用，屬于容易題.第一次運(yùn)行程序時(shí)i=1，s=3；第二次運(yùn)行程序時(shí)，i=2，s=2；第三次運(yùn)行程序時(shí)，i=3，s=1；第四次運(yùn)行程序時(shí)，i=4，s=0，此時(shí)執(zhí)行i=i+1后i=5，推出循環(huán)輸出s=0.2022年高考復(fù)數(shù)一、選擇題1.(2022年廣東卷文)下列n的取值中，使=1(i是虛數(shù)單位）的是=2B.n=3C.n=4D.n=5【答案】C【解析】因?yàn)?故選C.2.（2022廣東卷理）設(shè)是復(fù)數(shù)，表示滿足的最小正整數(shù)，則對(duì)虛數(shù)單位，A.8B.6C【解析】，則最小正整數(shù)為4，選C.3.（2022浙江卷理）設(shè)（是虛數(shù)單位），則()A．B．C．D．答案：D【解析】對(duì)于4.（2022浙江卷文）設(shè)（是虛數(shù)單位），則（）A．B．C．D．D【命題意圖】本小題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，以復(fù)數(shù)的運(yùn)算為載體，直接考查了對(duì)于復(fù)數(shù)概念和性質(zhì)的理解程度．【解析】對(duì)于5.（2022北京卷理）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【答案】B【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)在坐標(biāo)系數(shù)內(nèi)復(fù)數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查.∵，∴復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，故選B.6.(2022山東卷理)復(fù)數(shù)等于（）.A．B.C.D.【解析】:,故選C.答案:C【命題立意】:本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷?shí)數(shù)，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運(yùn)算.7.(2022山東卷文)復(fù)數(shù)等于（）.A．B.C.D.【解析】:,故選C.答案:C【命題立意】:本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷?shí)數(shù)，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運(yùn)算.8.（2022全國(guó)卷Ⅰ理）已知=2+i,則復(fù)數(shù)z=（B）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i解：故選B。9.（2022安徽卷理）i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是（A）－15（B）－3（C）3（D）15[解析]，∴，選B。10.（2022安徽卷文）i是虛數(shù)單位，i(1+i)等于 A．1+i B.-1-i D.-1+i【解析】依據(jù)虛數(shù)運(yùn)算公式可知可得，選D.【答案】D11.（2022江西卷理）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為A．B．C．D．或答案：A【解析】由故選A12.(2022湖北卷理)投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)（m+ni）(n-mi)為實(shí)數(shù)的概率為A、B、C、D、【答案】C【解析】因?yàn)闉閷?shí)數(shù)所以故則可以取1、26，共6種可能，所以13.（2022全國(guó)卷Ⅱ理） A. B. C. D.解：原式.故選A.14.（2022遼寧卷理）已知復(fù)數(shù)，那么=（A）（B）（C）（D）【解析】＝【答案】D15.（2022寧夏海南卷理）復(fù)數(shù)（A）0（B）2（C）-2i(D)2解析：,選D16.（2022遼寧卷文）已知復(fù)數(shù)，那么＝（A）（B）（C）（D）【解析】＝【答案】C17.（2022天津卷文）是虛數(shù)單位，=ABCD【答案】D【解析】由已知，【考點(diǎn)定位】本試題考查了復(fù)數(shù)的基本的除法運(yùn)算。18.已知z是純虛數(shù),是實(shí)數(shù),那么z等于（A）2i(B)i(C)-i(D)-2i答案：D.解析:設(shè)純虛數(shù),代入由于其為實(shí)數(shù)，b=-2,故選D.19.（2022寧夏海南卷文）復(fù)數(shù)（A）（B）（C）(D)【答案】C【解析】，故選.C。20.（2022天津卷理）i是虛數(shù)單位，=（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i【考點(diǎn)定位】本小考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，基礎(chǔ)題。解析：，故選擇D。21.（2022四川卷理）復(fù)數(shù)的值是Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.－Ｄ.【考點(diǎn)定位】本小題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，基礎(chǔ)題。解析：，故選擇A。22.（2022重慶卷理）已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為2，則=（）A．B．C． D．【答案】A【解析】因?yàn)橛蓷l件知，則，所以選A。二、填空題1.（