安徽省合肥市四十二中2022年九年級期中數(shù)學(xué)試卷及答案

合肥四十二中2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷一．選擇題：（每小題3分，共30分）1．下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（）A. B.C.D.2．下列圖形一定相似的是（）。A．所有的直角三角形B．所有的等腰三角形C．所有的矩形D．所有的正方形3．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）B．y隨x的增大而減小C．圖象在第一、三象限內(nèi)D．若x＞1，則y＜24．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為（）A．0或2B．0C．2D．無法確定5．若則下列各式中不正確的是（）。A．B．C．D．6．若與成反比例，與成正比例，則是的（）A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．不能確定7.如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，點(diǎn)P到CD的距離是3m，則P到AB的距離是（）。A.B.C.D.8．拋物線與x軸的交點(diǎn)情況是（）A．有兩個(gè)不同的交點(diǎn)B．有一個(gè)交點(diǎn)C．無交點(diǎn)D．無法確定9．若點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞BP，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．以上都不對10．若二次函數(shù)，當(dāng)x分別取時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取時(shí)，函數(shù)值為（）A．B．C．D．二．填空題：（每小題4分，共20分）11．一個(gè)正方形的面積為16cm2，當(dāng)把邊長增加xcm時(shí)，正方形面積為ycm2，則y關(guān)于x的函數(shù)為。12．兩個(gè)多邊形相似，面積的比是1∶4，一個(gè)多邊形的周長為16，則另一個(gè)多邊形的周長為。13．已知A，B是拋物線上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是。14．如圖，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，AM⊥x軸，垂足為M，△AMO的面積為3，則k=。15．如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，……。如此作下去，若OA=OB=2，則第n個(gè)等腰直角三角形的面積Sn=。三．解答題：（共70分）16．(8分)平移拋物線，所得到的函數(shù)圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，求這個(gè)圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說明這個(gè)圖象是由拋物線如何平移得到的？17．(6分)如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）。（1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′，放大后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，TOBATOBAxy18．（8分）某幢建筑物，從10m高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直），如圖，如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面m,求水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB。19．（8分）如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）6米的B點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到A點(diǎn)時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？20．（8分）已知一元二次方程的兩根是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且此拋物線過點(diǎn)。求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。21．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點(diǎn)。（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求的值。22．（10分）“十一”黃金周，正是旅游旺季，某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。對有游客入住的房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元。求：（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式。（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式。（3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，作∠ADE=45°，DE交AC于E。（1）求證：；（2）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長。參考答案1～10DDBCCBCAAD11.或12.8或3213.14.15.16.是由先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位。17.(1)A′(4,7)B′(10,4)(2)C′(3a-2,3b-2)18.解析式為當(dāng)y=0時(shí)，則OB=3.MA=5,NB=,小明的身影變長了3.5米。解析式為，頂點(diǎn)為（-2，1），對稱軸為直線x=-2。（1）反比例