安徽省淮南市2022屆九年級教學(xué)調(diào)研質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷及答案

安徽省淮南市2022屆九年級教學(xué)質(zhì)量調(diào)研檢測數(shù)學(xué)試卷題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．計算下列式子，結(jié)果是－2的是…………【】A、－（－2）B、－|－2|C、（－2）0D、（－2）－12．下列運(yùn)算正確的是…………【】A、（－x2）·x2=x6B、（－x3）·x=x2C、（2x2）3=8x6D、4x2－（2x）23．國家游泳中心—“水立方”是北京2022年奧運(yùn)會場館之一，它的外層膜的展開面積約為26萬平方米，將26萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為………【】A、0．26×106B、26×104C、2．6×106D、2．4．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查。你認(rèn)為抽樣比較合理的是…………………【】A、在公園調(diào)查了解到1000名老人的健康狀況；B、利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)域性10%的老年人的健康狀況；C、調(diào)查了解到10名老年鄰居的健康狀況；D、在醫(yī)院調(diào)查了解1000名老年人的健康狀況。5．如圖，小明用六塊形狀、大小完全相同的等腰梯形拼成一個四邊形，則圖中α的度數(shù)是……………………【】A、60°B、55°C、50°D、45°6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x＋3與雙曲線的交點個數(shù)為………………【】A、0個B、1個C、2個D、無法確定7．下列圖形中不一定相等的是…………………【】8．如圖，矩形ABCG（AB＜BC）與矩形CDEF全等，點B、C、D在同一直線上，∠APE的頂點P在線段BD上移動，使∠APE為直角的點P的個數(shù)是…………【】A、0B、1C、2D、39．如圖，有一施工地上有三根直徑為1m的水泥管道兩兩相切地疊放在一起，則其最高點到地面的距離為……………A、mB、mC、mD、2m10．二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，則點A（ac，bc）在…………【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．分解因式：a3－4a=_____________12．試寫出一個開口方向向下，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，5）的拋物線的函數(shù)關(guān)系式___________________13．閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的兩根為x1,x2，則根與系數(shù)之間的關(guān)系有如下關(guān)系式x1＋x2=，x1x2=，根據(jù)該材料填空，已知x1,x2是方程x2＋3x＋1=0的兩實數(shù)根，則的值為_____________14．如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC＋ED的最小值是______________三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：【解】16．解方程：【解】四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．今年十一五規(guī)劃中提出建設(shè)社會主義新農(nóng)村，推進(jìn)農(nóng)村城市化的進(jìn)程，繼續(xù)減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)。小紅同學(xué)對自己所在鄉(xiāng)的農(nóng)業(yè)稅減免情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下三條信息：信息一：小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民；信息二：該鄉(xiāng)去年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元；信息三：去年、今年和明年這三年降低的百分率都相同。請你根據(jù)以上三條信息，求出該鄉(xiāng)農(nóng)民明年將減少多少農(nóng)業(yè)稅？【解】18．旋轉(zhuǎn)是一種常見的全等變換，圖（1）中繞點O旋轉(zhuǎn)后得到，我們稱點A和點A/，點B和點B/、點C和點C/分別是對應(yīng)點，把點O稱為旋轉(zhuǎn)中心。（1）觀察圖（1），想一想，旋轉(zhuǎn)變換具有哪些特點呢？請寫出其中三個特點：【解】（2）圖（2）中，順時針旋轉(zhuǎn)后，線段AB的對應(yīng)線段為線段DE，請你利用圓規(guī)、直尺等工具，①作出旋轉(zhuǎn)中心O，②作出△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后的△DEF。（要求保留作圖痕跡，不寫作法）【解】五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖所示，EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）。①AB=AC②DE=DF③BE=CF已知：EG∥AF，________=_________，__________=___________，求證：證明：20．在科技館里，小亮看見一臺名為“帕斯卡三角”儀器，如圖所示，當(dāng)一個實心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時，會等可能地向左或向右落下，試問小球通過第二層A位置的概率是多少？小球通過第三層B位置的概率又是多少？【解】六、（本題滿分12分）某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高。已測出樹AB的影長AC為9m，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角。（1）求出樹高AB；【解】（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長度。（計算結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）【解】七、(本題滿分12分)22.如圖，直線與x軸、y軸分別相交于M、N(1)求M、N兩點的坐標(biāo)；【解】(2)如果點P在坐標(biāo)軸上，以點P為圓心，為半徑的圓與直線相切，求點P的坐標(biāo)。【解】八、(本題滿分14分)23.探究：現(xiàn)有邊長為120厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水流量最大，初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水流量越大，為此，他們對水槽的截面進(jìn)行如下探究：(1)方案①：把它折成橫截面為直角三角形的水槽(如圖1)若∠ACB=90°，設(shè)AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫出y關(guān)于x的的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)，并求出當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值是多少？【解】方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽(如圖2)。若∠ABC=120°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大小。(圖2)【解】(圖2)(2)假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供兩種方案，使你所設(shè)計的水槽的橫截面面積更大。畫出你設(shè)計的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)(不要求寫出解答過程)?！窘狻炕茨鲜?022屆九年級教學(xué)質(zhì)量調(diào)研檢測數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、1B2C3D4B5A6C7D8C9A10B二、（a＋2）（a-2）=－（x-2）2＋9等答案不唯一13.－314.三、15.解：原式＝………5分＝…………8分16.解：6－3（x＋1）=x2－1x2＋3x－4=0…4分x=1或x=－4…6分x=－1為方程的增根…………7分∴原方程的根是x=－4…………8分四、17．解：降低的百分率為x，則：25（1-x）=16……………4分解得x=36%………7分16000×16×36%＝92160（元）答：該鄉(xiāng)農(nóng)民明年將減少農(nóng)業(yè)稅92160元?！?分18.解：（1）三個特點：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等②任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等③兩個三角形全等………………3分（2）略（作圖正確）………8分五、19.已知：AB=AC，DE=DF求證：BE=CF………………1分證明：∵EG∥AF∴∠GED=∠F………………2分∠BGE=∠BCA，∠B=∠BCA………………4分∴BE=EC…………5分在△DEG和△DFC∠GED=∠F，DE=DF∠EDG=∠FDC△DEG≌△DFC（ASA）………8分∴EG=CF∴BE=CF…………………10分20.解：實心小球在碰到菱形擋塊時向左或向下落是等可能的，所以經(jīng)過一個菱形擋塊時向左或向右下落的概率各是原來的一半。…………2分畫樹狀圖（圖略）可知，落到A點位置的概率為…………4分同理可畫樹狀圖（圖略）可知，落到B點位置的概率為…10分六、21.解：（1）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°∵tanC＝ ………3分∴AB＝AC·tanC＝9×≈（米）………6分（2）以點A為圓心，以AB為半徑作圓弧，當(dāng)太陽光線與圓弧相切時樹影最長，點D為切點，DE⊥AD交AC于E點，（如圖2分）………9分在Rt△ADE中，∠ADE＝90°，∠E＝30°，∴AE＝2AD＝2×＝（米）………11分答：樹高AB約為5.2米，樹影有最長值，最長值約為10.4米．……七、22.解：(1)M（3，0），N（0，4）………2分（2）第一種情況：當(dāng)P1在y軸上時，且在N點的下方時，P1（0，0）…………5分第二種情況：當(dāng)P2在x軸且在M點的左側(cè)時，同理可得P2（0，0）……………7分第三種情況：當(dāng)P3在x軸且在M點的右側(cè)時，同理可得P3（6，0）……………9分第四種情況：當(dāng)P4在y軸且在N點的上方時，同理可得P4（0，8）……………11分綜上所述，P點坐標(biāo)是（0，0）（6，0）（0，8）……12分八、23．⑴①………2分，當(dāng)x=60時，y最大值=180