小學數(shù)學 解方程 教學設計06

《解方程》教學設計06一、復習溝通師：近幾天我們學習了有關(guān)方程的那些知識？請看大屏幕，觀察方程，你能迅速找出它的解嗎？x＋30=45x－2=15x÷3=72x=24二、巧設疑問，激趣引入這些方程都比較簡單，我們能很快找出它的解，可是我們還會遇到像這樣的方程，你能一眼看出它的解嗎？8（x－）=10x－×30=那你想知道它的解嗎？遇到困難怎么辦？老師愿意和大家一起探索解方程的方法。（出示課題：解方程）那我們就從簡單的研究起。三、講授新課，明確方向。1．天平演示、形象理解同學們，還記得我們玩過的天平游戲嗎？（出示天平圖）在天平的兩邊同時增加一個物品，天平會怎樣？（演示過程）從天平的兩邊同時拿走一個，天平會怎樣？（演示過程）天平仍然保持平衡！通過這個游戲，你們知道了什么？（天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。）這個天平游戲，讓我們知道了天平保持平衡的道理。今天，我們就用這個道理來學習解方程?。ò鍟n題：解方程）2．學習例題、探究新知（課件出示例1圖）請你用一句話說一說這幅圖所表示的內(nèi)容，你能根據(jù)這幅圖列一個方程嗎？（盒子里有x個球，盒子外面有3個球，合起來有9個。x+3=9）怎樣解這個方程呢？我們請?zhí)炱絹韼兔Γ。ǔ鍪镜谝环炱綀D）用木塊代替皮球，在天平的左邊放上x和3個木塊，右邊放上9個，天平保持平衡。它能不能表示x+3=9？要想求出x的值，就是要知道盒子里有多少個？你們想一想：怎樣才能使天平左邊只?！皒”，而保持天平平衡？大家同意這個辦法嗎？好，我們就像這樣做！從天平的兩邊同時拿走3個。一起來看拿走變化的過程。（演示）看清楚了嗎？現(xiàn)在能一眼看出x等于多少了嗎？天平剛才變化的過程，把它記錄下來，就是解方程的過程。我們一起來解這個方程！解方程時，首先要寫上“解”字，打上冒號！解方程的第一步，是寫出使方程左邊只?！皒”，而方程兩邊仍然相等的過程。你們看一看，應該對照第幾幅天平圖來寫？天平的左邊是x+3（板書x+3），拿走3個，該怎樣表示？（用紅色粉筆板書-3）減去3。右邊也拿走了3個，該怎樣寫？（板書：9-3）方程兩邊同時減去一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？他認為還相等。那你們認為呢？是從哪里看出來還相等的？哪位同學說一說？天平仍然平衡，說明方程左邊仍然等于方程右邊。（板書：=）方程兩邊為什么要同時減去3，而不是減去其他數(shù)呢？為什么要同時拿走3個？也就是讓方程左邊只剩下“x”，解方程，就是要想辦法，使方程左邊只?！皒”。解方程的第二步，方程兩邊同時進行計算，得出x的值。左邊x+3-3，等于什么？（板書：x）右邊9-3呢？（板書：=6）天平在變化的過程中，始終保持平衡，說明解方程時，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等號對整齊。為了把等號對整齊，一般要把“解”寫到前面一點x=6是不是這個方程的解？驗算一下就知道了！把x=6代入方程中，看方程的兩邊是否相等。我們一起來寫驗算過程。先看方程左邊，（板書：方程左邊=x+3）把x=6代入方程中，x+3就變成了幾加3？（板書：=6+3）6+3等于9。（板書：=9）方程左邊等于9。再看看方程右邊等于幾？也是等于9。方程左邊等于9，方程右邊也等于9，說明了什么？（板書：=方程右邊）最后，下結(jié)論：所以，x=6是方程的解。（板書：所以，x=6是方程的解。）驗算的過程就寫完了?，F(xiàn)在，請同學們把課本打開，翻到58頁，請小組的同學一邊對照書中解方程的過程，一邊討論：解方程需要注意什么？（小組討論）現(xiàn)在，請同學們說一說：解方程需要注意什么？3．實踐領(lǐng)悟、運用新知試一試！（解方程x+7=10）師：哪位同學愿意到黑板上來做？解方程不僅要注意方法，還要注意書寫格式。做完后還要養(yǎng)成驗算的好習慣。老師還有一個問題想請教一下：為什么要在方程的兩邊同時減去7？老師還想考考大家，出一個和它們不一樣的方程：x-3=9，你們會做嗎？（請同學們先獨立完成，然后在小組內(nèi)進行交流。點一名學生板演）四、課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學習，我們對解方程的方法有了初步的了解，課后希望大家能利用今天所學習的內(nèi)容解決生活中更多的數(shù)學問題。二、

提出問題，探究新知㈠（課件出示例1的主題圖）1、提出問題師：請看大屏幕，請你說出圖上的意思。（盒子里有x個球，盒子外有3個球，合起來一共是9個球。）師：能不能用我們新學的方程解決這個問題學生列出方程：X+3=9（引導學生根據(jù)加法的意義列出方程。）師：同學們根據(jù)加法的意義的到方程X+3=9，（板書：X+3=9）那么X是多少？（異口同聲說6）師：當然我知道這么簡單的問題是難不住大家的，但是從今天開始我們將學習怎樣利用天平保持平衡的道理來解方程，（板書：解方程）齊讀解方程，這種思考的方法到初中解更加復雜的方程時仍然會用到。（設計思路：在這里學生能列出這個方程其實也是一個難點，因為學生一直是按以前算術(shù)方法的解題思路去分析，不假思索就會說出9-3=6，因此我在這里強調(diào)用加法的意義列出方程。為后面學習用方程解決問題做準備。另外強調(diào)解方程這種思考方法到中學解更加復雜的方程一直有用，可以提高學生學習掌握新的思考方法的積極性。）2、結(jié)合天平探究解法A、結(jié)合天平，理解方程師：現(xiàn)在我們就將X+3=9這個方程轉(zhuǎn)換到天平上來，（出示天平圖1）師：你能理解嗎？說說他的意思，師生結(jié)合圖一起說：天平的左邊是X+3，天平的右邊是9，左右兩邊正好平衡，說明兩邊相等。齊讀這個方程X+3=9B、明確目的，尋找方法師：接下來我們就來解這個方程，哎，我不禁要問我們解方程的目的是什么？（學生回答：解方程的目的就是要算出X=？）師：對，我們解方程的目的就是要算出X等于幾.師：請你結(jié)合天平圖思考，怎樣才能使天平的左邊只剩下X，而且還要保持天平平衡？（同座位的同學可以相互討論）組織交流（指名學生說，再說一次，齊說一次）（課件演示）進一步明確：天平的兩邊同時去掉3個皮球，左邊就只剩下X，右邊剩下6個皮球，說明X代表6個皮球。師：能不能把這個變換的過程在方程上表示出來？自己試一試。組織交流：誰愿意把你的做法展示給大家，還有不同的方法嗎？這些方法那一種更合理，談談你的想法，師：從天平的兩邊同時去掉3個皮球，天平保持平衡，表示在方程里就是方程的兩邊同時減去3，左右兩邊仍然相等。師：（指著X+3=9）說：方程的左右兩邊同時減去2，左右兩邊相等嗎？同時減去1呢？那為什么就要從方程的兩邊同時減去3，而不減去1或2.。再次強調(diào)解方程的目的就是要使方程的一邊只剩下未知數(shù)X。（設計意圖：先由學生結(jié)合圖列出方程，再把方程轉(zhuǎn)換到天平上來，根據(jù)天平平衡的道理，學生很容易就想到從兩邊各拿走3個皮球，天平仍然平衡，，再引導學生將這一變換過程反映到方程上，明白方程的兩邊同時減去3，方程的左右兩邊仍然相等。使學生的思維由圖轉(zhuǎn)化成式，再由式子轉(zhuǎn)化成圖，最后再由圖轉(zhuǎn)換成式子，在學生的頭腦中初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。另外，在這一段的教學中我兩次強調(diào)到解方程的目的，因為我覺得它很重要，）4、規(guī)范書寫，指導驗算請同學們看課本上58頁解方程的書寫格式。提問書寫解方程的過程要注意什么？教師示范書寫格式，①、先寫方程X+3=9。②、接下來寫“解：”。③、方程的左右兩邊同時減去3。④方程的左邊只剩下未知數(shù)X。方程的右邊9-3是6。得到方程的解是X=6。在這里需要強調(diào)一點，解方程時每一步得到的都是一個等式，不能連等。另外還要注意等號對齊。師：X=6是不是就是正確答案呢？我們來驗算一下，指名學生回答，教師板書：方程的左邊=X+3

=6+3

=9

=方程的右邊

所以X=6是方程的解5、鞏固練習X+2=15（自己解方程，對照答案，檢查自己做的，哪兒錯了。）（設計意圖：從一開始就強化必要的書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應，有利于促進良好的書寫習慣的形成。）㈡、出示例2師：同學們我們剛才用解方程的方法求出了X+3=9這個方程的解是X=6那么你對解方程這個概念是不是有一點感覺不知道換一種形式你還有沒有把握，出示例2的主題圖師：你能用一個方程來表示嗎？（3X=18）3X表示什么意思？那么這個方程就可以理解成已知3個Ｘ等于18，求一個Ｘ等于多少？師：請同學們獨立思考，自己試著完成例２的填空，并自己驗算。討論交流：①、

你是怎樣讓方程的左邊只剩下Ｘ，還能讓方程的兩邊相等？②、

怎樣把這個過程在方程中表示出來，又使方程左右兩邊保持相等？（課件演示方程的兩邊同時除以3得出Ｘ＝6）師：用一句話概括自己的做法，在方程的兩邊同時除以一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。③、

Ｘ＝6是不是方程的解，自己口算驗算，兩個同學互相說一說。（設計意圖：在學習例１的基礎上，放手自己思考3Ｘ＝18的解法，充分體現(xiàn)了學生的主體性，也有利于把教學的重點由天平保持平衡的變換規(guī)律，類推出方程保持相等的變換方法上來，采用先“試”后“教”，先做后說的方法，便于發(fā)揮學生的主動性。）練習：v

20+x=47解

20+x○□=47○□

x

=□v

5x=60解

5x○