2023屆江蘇揚州市儀征市七年級數(shù)學第二學期期中綜合測試模擬試題含解析

2023屆江蘇揚州市儀征市七年級數(shù)學第二學期期中綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形（），將余下的部分剪開后拼成一個平行四邊形（如圖），根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于，的恒等式為（）A． B．C． D．2．點P（x，y），且xy＜0，則點P在（）A．第一象限或第二象限B．第一象限或第三象限C．第一象限或第四象限D．第二象限或第四象限3．用4700張紙裝訂成兩種掛歷500本，其中甲種每本7張紙，乙種每本13張紙．若甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，則下面所列方程組正確的是()A． B．C． D．4．若∠A與∠B是對頂角且互補，則它們兩邊所在的直線()A．互相垂直 B．互相平行C．既不垂直也不平行 D．不能確定5．如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD＝（）A．110° B．120° C．125° D．135°6．如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（）A．=±6 B．=﹣4 C．= D．=38．如圖直線AB、CD相交于點O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,則∠AOC的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．在方程中，用含的式子表示則()A． B． C． D．10．已知a＞b，則下列不等式中，正確的是(

)A．-3a＞-3b B．＞ C．3-a＞3-b D．a-3＞b-311．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為am·an=am+n（其中a≠0，m、n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關于任意正整數(shù)m、n的一種新運算：h（m+n）=h（m）·h（n）；比如h（2）=3，則h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0），那么h（2n）·h（2020）的結果是（）A．2k+2020 B．2k+1010 C．kn+1010 D．1022k12．已知是關于，的二元一次方程組的解，則，的值分別是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．，，____________14．的整數(shù)部分是________．15．一個等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則此三角形頂角度數(shù)為_______．16．比較大?。篲____3（填＝，＞或＜號）．17．若有意義，則x滿足的取值范圍是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，已知∠BDC＝∠EFD，∠AED＝∠ACB．（1）試判斷∠DEF與∠B的大小關系，并說明理由；（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點，S△DEF＝4，S△ABC=19．（5分）計算：（1）；(2)20．（8分）如圖①，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝110°.將一三角尺的直角頂點放在點O處(∠OMN＝30°)，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．(1)將圖①中的三角尺繞點O逆時針旋轉至圖②，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度數(shù)；(2)將圖①中的三角尺繞點O以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為________(直接寫出結果)；(3)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖③，使ON在∠AOC的內部，請?zhí)骄俊螦OM與∠NOC的數(shù)量關系，并說明理由．21．（10分）規(guī)定表示，表示，試計算的結果.22．（10分）如圖，，求的度數(shù)．23．（12分）計算：（結果保留冪的形式）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)圖形，用a、b出陰影部分的面積，即可得答案.【詳解】圖1中，陰影面積為a2-b2，圖2中，陰影面積為(a+b)(a-b)，∵圖1中陰影面積=圖2中陰影面積，∴a2-b2=(a+b)(a-b)，故選A.【點睛】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)的結構形式是解題關鍵.2、D【解析】∵xy＜0，∴x，y異號，當x＞0時，y＜0，即點的橫坐標大于0，縱坐標小于0，點在第四象限；當x＜0時，y＞0，則點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，點在第二象限．故選D．3、C【解析】

設甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，根據(jù)“兩種掛歷500本，”和“甲種每本7張紙，乙種每本13張紙共4700張”列方程組解決問題．【詳解】解：設甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，根據(jù)題意得，故選：C．【點睛】此題考查由實際問題抽出二元一次方程組，關鍵是找準等量關系．4、A【解析】∵∠A與∠B是對頂角，

∴∠A=∠B，

又∵∠A與∠B互補，

∴∠A+∠B=180°，

可求∠A=90°．

故選A．5、D【解析】

如圖所示，過E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分別為∠ABE，∠CDE的角平分線，∴∠FBE+∠FDE=（∠ABE+∠CDE）=（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．解決問題的關鍵是作平行線．6、D【解析】

根據(jù)對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角可得答案．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠2沒有公共頂點，故此選項錯誤；C.∠1和∠2有一邊不是互為反向延長線，故此選項錯誤；D.∠1和∠2是對頂角，故此選項正確；故選D.【點睛】此題考查對頂角、鄰補角，解題關鍵在于掌握其定義7、C【解析】A選項中，因為，所以A中計算錯誤；B選項中，因為，所以B中計算錯誤；C選項中，因為，所以C中計算正確；D選項中，因為，所以D中計算錯誤.故選C.8、D【解析】

根據(jù)鄰補角定義計算出∠2的度數(shù)，進而可得∠1的度數(shù)，然后可得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等可得∠AOC的度數(shù)．【詳解】∵∠AOE=140°，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠1=40°，∴∠DOB=80°，∴∠AOC=80°，故選D．【點睛】此題主要考查了鄰補角和對頂角，關鍵是掌握鄰補角互補，對頂角相等．9、A【解析】

要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括號，移項，然后化y的系數(shù)為1，即可得到答案【詳解】原方程去括號得2x+2y-3y+3x=3，移項得2y-3y=3-2x-3x，化y的系數(shù)為1得y=5x-3故正確答案為A【點睛】此題主要考查的是二元一次方程，熟練掌握解方程步驟是解題的關鍵.10、D【解析】

由題意可知，根據(jù)不等式的性質，看各不等式是加（減）什么數(shù)或乘（除）以哪個數(shù)得到的，用不用變號即可求解.【詳解】A.a＞b，－3a＜－3b，故A錯誤；

B.a＞b，＜

，故B錯誤；

C.a＞b，3－a＜3－b，故C錯誤；

D.a＞b，a－3＞b－3，故D正確；

故答案為：D.【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握該知識點是本題解題的關鍵.11、C【解析】

根據(jù)h（2）=k（k≠0），以及定義新運算：h（m+n）=h（m）?h（n）將原式變形為kn?k1，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可求解．【詳解】解：∵h（2）=k（k≠0），h（m+n）=h（m）?h（n），∴h（2）=h（1+1）=h(1)?h(1)=k（k≠0）∴h（2n）=kn；∴h（2n）?h（2020）=kn?k1=kn+1．故選：C．【點睛】考查了同底數(shù)冪的乘法，定義新運算，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．12、D【解析】

將代入方程組得到關于方程，再解方程即可．【詳解】∵是關于，的二元一次方程組的解，代入得：∴解得：故答案選：D【點睛】本題考查方程組解的定義，將方程組的解代入方程求待定系數(shù)是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

直接按照減法運算法則計算即可得．【詳解】∵，∴故答案為：【點睛】本題考查角度的計算，注意，角度之間的進率是1．14、6【解析】

求出在哪兩個整數(shù)之間，從而判斷的整數(shù)部分．【詳解】∵，，又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整數(shù)部分為6故答案為：6【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，正確掌握整數(shù)的平方數(shù)是解題的關鍵．15、54°或126°【解析】

根據(jù)等腰三角形是銳角三角形或是鈍角三角形分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余和三角形外角的性質即可分別求出結論．【詳解】解：①若等腰三角形為銳角三角形時，如下圖所示，AB=AC，BD為AC邊上的高，∠ABD=36°∴∠A=90°－∠ABD=54°；②若等腰三角形為鈍角三角形時，如下圖所示，AB=AC，BD為AC邊上的高，∠ABD=36°∴∠BAC=∠ABD＋∠ADB=126°綜上：此三角形頂角度數(shù)為54°或126°故答案為：54°或126°．【點睛】此題考查的是等腰三角形的定義、直角三角形的性質和三角形外角的性質，掌握等腰三角形的定義、分類討論的數(shù)學思想、直角三角形的兩個銳角互余和三角形外角的性質是解決此題的關鍵．16、＜【解析】

把根號外的數(shù)移到根號內，1＝，比較兩個數(shù)的被開方數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵1＝，27＞9，∴＞，∴＜1．故答案為＜．【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較．解題的關鍵是掌握兩個無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)立方根的性質，把根號外的數(shù)移到根號內，只需比較被開方數(shù)的大小即可．17、x≠－2且x≠1【解析】

利用負指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質分析得出答案．【詳解】解：若2（1x+6）-2+（x-1）0有意義，

則1x+6≠0且x-1≠0，

解得：x≠-2且x≠1．

故答案為：x≠－2且x≠1．【點睛】本題考查負指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質，正確把握定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠DEF=∠B，理由見解析；（2）1【解析】

（1）延長EF交BC于G，根據(jù)平行四邊形的判定和性質即可得到結論；

（2）根據(jù)三角形一邊的中線平分三角形的面積，即可得到結論．【詳解】（1）∠DEF=∠B，理由如下：延長EF交BC于G，

∵∠BDC=∠EFD，

∴EF∥BD，

∵∠AED=∠ACB，

∴DE∥BC，

∴四邊形DEGB是平行四邊形，

∴∠DEF=∠B；

（2）∵F是CD邊上的中點，S△DEF=4，

∴S△DEC=2S△DEF=8，

∵E是AC邊上的中點，

∴S△ADC=2S△DEC=16，

∵D是AB邊上的中點，

∴S△ABC=2S△ACD=1．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，平行四邊形的判定和性質，三角形的面積，正確的識別圖形是解題的關鍵．19、（1）9；（2）1.【解析】分析：先化簡立方根，算術平方根，再進行計算即可.先去絕對值，再進行運算即可.詳解：原式原式點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查立方根，算術平方根，去絕對值，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.20、(1)35°;(2)11或47;(3)見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)角平分線的定義以及直角的定義，即可求得∠BON的度數(shù)；（2）分兩種情況：ON的反向延長線平分∠AOC或射線ON平分∠AOC，分別根據(jù)角平分線的定義以及角的和差關系進行計算即可；（3）根據(jù)∠MON=90°，∠AOC=70°，分別求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，再根據(jù)∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）進行計算，即可得出∠AOM與∠NOC的數(shù)量關系．詳解：（1）如圖2，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵∠BOC=110°，∴∠MOB=55°，∵∠MON=90°，∴∠BON=∠MON-∠MOB=35°；（2）分兩種情況：①如圖2，∵∠BOC=110°∴∠AOC=70°，當直線ON恰好平分銳角∠AOC時，∠AOD=∠COD=35°，∴∠BON=35°，∠BOM=55°，即逆時針旋轉的角度為55°，由題意得，5t=55°解得t=11（s）；②如圖3，當NO平分∠AOC時，∠NOA=35°，∴∠AOM=55°，即逆時針旋轉的角度為：180°+55°=