2023屆江西省贛州寧都縣聯(lián)考七下數(shù)學期中復習檢測試題含解析

2023屆江西省贛州寧都縣聯(lián)考七下數(shù)學期中復習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學校要他返校的緊急電話，李老師急忙趕回學校、下面四個圖象中，描述李老師與學校距離的圖象是（）A． B． C． D．2．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論不正確的是（）A． B．如果，則有C．如果，則有 D．如果，則有3．某人隨意投擲一枚均勻的骰子，投擲了n次，其中有m次擲出的點數(shù)是偶數(shù)，即擲出的點數(shù)是偶數(shù)的頻率為，則下列說法正確的是()A．一定等于 B．一定不等于C．一定大于 D．投擲的次數(shù)很多時，穩(wěn)定在附近4．下列方程中，是一元一次方程的是()（A）(B)(C)(D)5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．6．下列各數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（），，，，－，，1．131331333……（相鄰兩個1之間3的個數(shù)依次增加1）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．點在數(shù)軸上和表示2的點相距個單位長度，則點表示的數(shù)為（）A．或 B． C． D．8．用加減消元法解方程組時，下列②-①結果正確的是（）A．要消去x，可以將①×3-②×5. B．要消去y，可以將①×5+②×2.C．要消去x，可以將①×5-②×2. D．要消去y，可以將①×3+②×2.9．下列圖形是全等圖形的是（）A． B． C． D．10．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．11．多項式的公因式是（）A． B． C． D．12．已知關于x，y的方程組，則下列結論中正確的是（）①當時，方程組的解是②當x，y的值互為相反數(shù)時，；③不存在一個實數(shù)使得；④若，則A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知≈1.414，≈0.472，則≈________．14．如圖,AB∥CD,∠1=62°,FG平分∠EFD,則∠BGF=_______度。15．二元一次方程2x+y＝5的正整數(shù)解有__________組.16．若x的立方根為2，則x的值是_____．17．如圖，在中，點為的中點，，若，，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試說明DE∥BC．下面是部分推導過程，請你在括號內(nèi)填上推導依據(jù)或內(nèi)容：證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1＝∠4（）∴∠2+∠4＝180°（等量代換）∵EH∥AB（）∴∠B＝（）∵∠3＝∠B（已知）∴∠3＝∠EHC（等量代換）∴DE∥BC（）19．（5分）在如圖所示的方格紙中，小正方形的頂點叫做格點，△ABC是一個格點三角形（即△ABC的三個頂點都在格點上），根據(jù)要求回答下列問題：（1）畫出△ABC先向左平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；（2）利用網(wǎng)格畫出△ABC中BC邊上的高AD．（3）過點A畫直線l，將△ABC分成面積相等的兩個三角形；（4）在直線AB的右側格點圖中標出所有格點E（不包括點C），使S△ABE=S△ABC．20．（8分）松雷中學開學初在某商場購進兩種品牌的足球，則進個和個品牌足球共需元，購進個品牌和個品牌足球共需元（1）求購買一個品牌、一個品牌足球各需多少元？（2）學校為響應“足球進校園”的號召，決定再次進兩種品牌足球共個，恰逢該商場對兩種品牌足球的售價進行調(diào)整，品牌足球售價比第-次購買時提高了，品牌足球按第一次購買時售價的折出售．如果這所中學此次購買兩種品牌足球的總費用不超過元，那么松雷中學此次最多可購買多少個品牌足球？21．（10分）觀察并驗證下列等式：，，，（1）續(xù)寫等式：=；（寫出最后結果）（2）根據(jù)上述等式中所體現(xiàn)的規(guī)律，計算：（寫出過程）（3）利用（2）中得到的結論計算：（寫出過程）.22．（10分）某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器共450臺，改進生產(chǎn)技術后，計劃第二季度生產(chǎn)這兩種機器共520臺，其中甲種機器增產(chǎn)10%，乙種機器增產(chǎn)20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少臺？23．（12分）已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)題意可知沒有接到電話前，距離是增加的，接到電話后距離開始減少，直至到學校即距離為0，并且返回時用的時間少．【詳解】李老師從學校出發(fā)離校，接到電話前，距離是隨著時間的增加而增加的，接到電話后，開始返校，距離是隨著時間的增加而減少的，故舍去A、B選項，又返回時是急忙返校，所以與來時同樣的距離，返回時用的時間較少，所以C正確．

故選C．2、C【解析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結合已知條件對各個結論逐一驗證，即可得出答案．【詳解】，，，．（A）正確．，，，，．（B）正確．，，，（C）正確．（D）錯誤．【點睛】此題主要考查了學生對平行線判定與性質(zhì)、余角的理解和掌握，解答此題時要明確兩種三角板各角的度數(shù)．3、D【解析】某人隨意投擲一枚均勻的骰子,投擲了n次,其中有m次擲出的點數(shù)是偶數(shù),即擲出的點數(shù)是偶數(shù)的頻率為，則投擲的次數(shù)很多時穩(wěn)定在12附近，故選D.點睛：本題考查了頻率估計概率的知識點，根據(jù)在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近判斷即可．4、A【解析】根據(jù)一元一次方程的定義可得是一元一次方程，故選A。5、C【解析】

求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】不等式組，由①得：x≤1，由②得：x＜﹣3，則不等式組的解集為x＜﹣3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：．故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．6、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：是無理數(shù),是有理數(shù)，=2是有理數(shù)，=3是有理數(shù)，－是有理數(shù)，是無理數(shù)，1．131331333……（相鄰兩個1之間3的個數(shù)依次增加1）是無理數(shù)；無理數(shù)共3個．故答案為C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的三種形式是解答本題的關鍵，即①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．7、A【解析】

分為兩種情況討論：點在表示2的點的左邊或點在表示2的點的右邊，分別求出即可．【詳解】解：當點在表示2的點的左邊時，此時點表示的數(shù)為；當點在表示2的點的右邊時，此時點表示的數(shù)為；故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵，難點在于要分情況討論．8、C【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：對于原方程組，若要消去x，則可以將①×5-②×2；

若要消去y，則可以將①×3+②×5；

故選：C．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．9、B【解析】試題解析：A、兩個圖形相似，錯誤；B、兩個圖形全等，正確；C、兩個圖形相似，錯誤；D、兩個圖形不全等，錯誤；故選B.10、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的意義，B中含有π,為無理數(shù)，可得到答案【詳解】中含有π,是無理數(shù)，，都是有理數(shù)故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分,常見的無理數(shù)有:(1)含π的式子;(2)根號開不盡的部分式子11、C【解析】

根據(jù)公因式的定義，先找出系數(shù)的公因數(shù)然后再確定字母公共因式即可得答案．【詳解】3ma2+15mab中，3與15的公因式是：3，ma2與mab的公因式是：ma，∴多項式3ma2+15mab的公因式是：3ma，故選C.【點睛】本題主要考查了公因式的確定，先找出系數(shù)的公因數(shù)然后再確定字母公因式是解決問題的關鍵．12、D【解析】

①把a=5代入方程組求出解，即可做出判斷；②根據(jù)題意得到x+y=0，代入方程組求出a的值，即可做出判斷；③假如x=y，得到a無解，本選項正確；④根據(jù)題中等式得到2a﹣3y=7，代入方程組求出a的值，即可做出判斷．【詳解】解：①把a=5代入方程組得：，解得：，本選項錯誤；②由x與y互為相反數(shù)，得到：x+y=0，即y=﹣x，代入方程組得：，解得：a=20，本選項正確；③若x=y，則有，可得：a=a﹣5，矛盾，故不存在一個實數(shù)a使得x=y，本選項正確；④方程組解得：，由題意得：2a﹣3y=7，把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7，解得：a=，本選項錯誤．故正確的有②③．故選D．點睛：本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

將20化成，利用二次根式的性質(zhì)結合已知近似值即可求解．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解本題的關鍵．14、149【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠EFG=∠EFD,然后利用外角的性質(zhì)求出∠BGF的度數(shù).詳解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFG=∠EFD=12×62°=31°.∵∠1+∠BEF=180°,∴∠BEF=180°-62°=118°,∴∠BGF=118°+31°=149°.故答案為：149°．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，是基礎題，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．15、2【解析】

將x看做已知數(shù)求出y，即可確定出正整數(shù)解．【詳解】方程2x+y=5，解得：y=?2x+5，當x=1時，y=3；x=2時，y=1，則方程的正整數(shù)解為,故答案為：2【點睛】考查解二元一次方程，掌握二元一次方程組正整數(shù)解的概念是解題的關鍵.16、1．【解析】

根據(jù)x的立方根為2，可得：x＝23，據(jù)此求出x的值是多少即可．【詳解】∵x的立方根為2，∴x＝23＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了已知一個數(shù)的立方根，求這個數(shù)，熟練掌握立方根的意義解題的關鍵.17、1【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=DA=3，結合圖形計算即可．【詳解】∵點E為AC的中點，DE⊥AC，∴DE是線段AC的垂直平分線，∴DC=DA=3，則BD=BC-DC=8-3=1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、對頂角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；EHC；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)對頂角相等，得出∠1＝∠4，根據(jù)等量代換可知∠2+∠4＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，得出EH∥AB，再由兩直線平行，同位角相等，得出∠B＝∠EHC，已知∠3＝∠B，由等量代換可知∠3＝∠EHC，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得出DE∥BC．【詳解】解：∵∠1+∠2＝180°，（已知）∠1＝∠4，（對頂角相等）∴∠2+∠4＝180°，（等量代換）∴EH∥AB，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠B＝∠EHC，（兩直線平行，同位角相等）∵∠3＝∠B，（已知）∴∠3＝∠EHC，（等量代換）∴DE∥BC，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為對頂角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；EHC；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查利用平行線的性質(zhì)和平行線的判定解答，命題意圖在于訓練學生的證明書寫過程，難度適中．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）按照要求，分別將A、B、C點進行平移，最后順次連接即可；（2）按照要求，利用網(wǎng)格，即可畫出高；（3）根據(jù)網(wǎng)格，過A和BC中點F的直線即可將ΔABC分成面積相等的兩個三角形；（4）過點C作與AB平行的直線即可Ｒ到、，則有=S△ABC，=S△ABC，點、即為所求．【詳解】（1）如圖所示，ΔA′B′C′即為所求；（2）如圖所示，AD即為所求；（3）如圖所示，直線即為所求；（4）如圖所示，點、即為所求．【點睛】本題主要考查了圖形的平移，三角形的高線和中線以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平移特點及規(guī)律是解題關鍵．20、（1）購買一個A品牌足球需要50元，購買一個B品牌足球需要80元（2）松雷中學此次最多可購買1個B品牌足球【解析】

（1）設購買一個A品牌足球需要x元，購買一個B品牌足球需要y元，根據(jù)“購進3個A和4個B品牌足球共需470元，購進5個A品牌和2個B品牌足球共需410元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設松雷中學此次可購買m個B品牌足球，則此次可購買（50?m）個A品牌足球，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結合購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3260元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結論．【詳解】（1）設購買一個A品牌足球需要x元，購買一個B品牌足球需要y元，依題意，得：，解得：．答：購買一個A品牌足球需要50元，購買一個B品牌足球需要80元．（2）設松雷中學此次可購買m個B品牌足球，則此次可購買（50?m）個A品牌足球，依題意，得：50×（1＋8%）（50?m）＋80×0.9m≤3260，解得：m≤1．∵m為整數(shù)，∴m的最大值為1．答：松雷中學此次最多可購買1個B品牌足球．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．21、（1）225；（2）；（3）=352800.【解析】分析：根據(jù)已知算式,可得從1開始,幾個自然數(shù)的立方和等于這些自然數(shù)的