二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)練習(xí)題含答案

二次函數(shù)y=a*2的圖象和性質(zhì)練習(xí)題第1題.對于拋物線y=*2+2和y=-X2的論斷：（1）開口方向不同；（2）形狀完全相同；（3）對稱軸相TOC\o"1-5"\h\z同.其中正確的有（ ）A.0個B.1個C.2個 D.3個第2題.下列關(guān)于拋物線y=*2+2*+1的說法中，正確的是（ ）A.開口向下 B.對稱軸是直線x=1C.與x軸有兩個交點(diǎn) D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）第3題.二次函數(shù)丫=@乂2+匕乂+。（@力0）的圖象如圖，a,b,c的取值范圍（ ）A. a<0,b<0,c<0 B. a<0,b>0,c<0C. a>0,b>0,c<0 D. a>0,b<0,c<0第4題.與拋物線y=*2-2*-4關(guān)于y軸對稱的圖象表示的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A. y=一*2+2*+4 B. y=*2+2*+4C. y=*2+2*-4 D. y=*2-2*+4第5題.若拋物線y=（m-1）*2+2m*+2m-1的圖象的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，則m=.第6題.對于拋物線y=a*2+b*+c（a豐0），當(dāng)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)等于時，頂點(diǎn)在x軸上，此時拋物線與x軸只有一個公共點(diǎn)，而a/0,所以，拋物線與x軸只有一個公共點(diǎn)的條件是.第7題.若拋物線y=*2+2*+m與x軸只有一公共點(diǎn)，則m=.第8題.函數(shù)y=x2+4x-3的圖象開口向，頂點(diǎn)坐標(biāo)為第9題.二次函數(shù)y=x2+2的圖象開口，對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.第10題.拋物線y=2x2+x-3與x軸交點(diǎn)個數(shù)為.第11題.二次函數(shù)y=(x-3)2的圖象向右平移3個單位，在向上平移1個單位，得到的圖象的關(guān)系式是.第12題.拋物線y=-2x2+6x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為.第13題.作出下列函數(shù)的圖象：y=2x2-2第14題.作出下列函數(shù)的圖象：y=-2x2第15題.用描點(diǎn)法畫出下列二次函數(shù)的圖象：y=x2第16題.已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1)①求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；②求當(dāng)x=2時的函數(shù)y的值.第17題.若拋物線y=x2-2mx+m2+m+1的頂點(diǎn)在第二象限，則常數(shù)晡勺取值范圍是( )A.m<-1或m>2 B.—1<m<2D.m>1C.-1<m<0D.m>1第18題.如下圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,3）,則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（ ）A.x>3 B.x<3 C.x〉1D.x<1第19題.二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,則AABCA.6B.4C.3D.1的面積為（）A.6B.4C.3D.1y=x2y=x2+4x+2y=x2+4x-2y=x2-4x+2y=ax2-4x-2)第20題.拋物線y=x2-4與x軸交于B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A,則△ABQT面積為（ ）A16 B8 C4D2第21題.若拋物線y=〃1x2,y=a2x2的形狀相同，那么（ ）A.a=a B.a=-aC.|a1|=|a2| D.a1與a2的關(guān)系無法確定第22題.為了備戰(zhàn)世界杯，中國足球隊在某次集訓(xùn)中，一隊員在距離球門12米處的挑射，正好射中了2.4米高的球門橫梁.若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax2+bx+c（如圖6）,則下列結(jié)論：①a<-1-；60_ 1 _ , _ , …,一一.②- <a<0；③a-b+c>0；④0<b<-12a.其中正確的是（ ）Y60A.①③B.①④C.②③D.②④第23題.與拋物線y=x2-4x-2關(guān)于x軸對稱的圖象表示為（第24題.若拋物線y=ax2+bx+c全部在x軸的下方，那么a0,同時，b2-4ac0.第25題.把拋物線y=2x2向右平移一個單位，在向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式是.第26題.若點(diǎn)（2,-1）在拋物線y=ax2上，那么，當(dāng)x=2時，y=第27題.拋物線y=ax2+bx+c（a豐0），關(guān)于x軸對稱的圖象的關(guān)系式是.第28題.拋物線y=2x2和y=-3x2中開口較大的是.第29題.已知拋物線y1=3x2，另一條拋物線工的頂點(diǎn)為（2,5）,且形狀、大小與匕相同，開口方向相反，則拋物線y2的關(guān)系式為.第30題.拋物線y=x2-k的頂點(diǎn)為P,與x軸交于A、B兩點(diǎn)，如果4ABP是正三角形，那么，k=.第31題.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，頂點(diǎn)在第二象限內(nèi).①確定a,b,b2-4ac的符號；②若此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3<2,求此二次函數(shù)的關(guān)系式第32題.拋物線y=2x2-6x+m與x軸交于A、B兩點(diǎn)，如果要求點(diǎn)A在（0,0）與（1,0）之間，點(diǎn)B在（2,0）與（3，0）之間，請確定m的取值范圍第33題.是否存在以y軸為對稱軸的拋物線，經(jīng)過（3,-4）和（-3,4）兩點(diǎn)，若存在，請寫出拋物線的解析式；若不存在請說明理由.第34題.若點(diǎn)P（1,a）和Q（-1,b）都在拋物線y=x2+1上，則線段PQ的長為第35題.二次函數(shù)y=2x2-4x+c的值永遠(yuǎn)為正，則c的取值范圍是（ ）A.c=2B.c=4C.c>2D.c>4b、，第36題.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則點(diǎn)M（—,@）在（cA.第一象限 B.第二象限口第三象限 D.第四象限

TOC\o"1-5"\h\z第37題.若二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x取x,x（xWx）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x+x時，函數(shù)值為（ ）A.a+cA.a+c第38題.二次函數(shù)y=a（x-m）2+2m（a豐0）的頂點(diǎn)在（ ）A.y=2x B.y=-2x C.x軸上D.y軸上第39題.關(guān)于二次函數(shù)y=x2+4x-7的最大（?。┲?，敘述正確的是（ ）A.當(dāng)x=2時，函數(shù)有最大值 B.當(dāng)x=2時，函數(shù)有最小值C.當(dāng)x=-2時，函數(shù)有最大值D.當(dāng)x=-2時，函數(shù)有最小值第40題.若直線y=y=ax2+b不經(jīng)過第三，第四象限，則拋物線y=ax2+bx+c（ ）A.開口向上，對稱軸是y軸 B.開口向下，對稱軸是y軸C.開口向上，對稱軸平行于y軸 D.開口向下，對稱軸平行于y軸第41題.拋物線y=（x-2）2+3對稱軸是（ ）A.直線x=一3 B.直線x=3 C.直線x=一2 D.直線x=2一_ 1 5 一… 一 第42題.已知函數(shù)y=--x2-3x--，設(shè)自變量的值