鉛球擲遠模型_第1頁
鉛球擲遠模型_第2頁
鉛球擲遠模型_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

本文格式為Word版，下載可任意編輯——鉛球擲遠模型

數(shù)學建模之鉛球擲遠

姓名：楊霞

學號：202309738班級：計算機081

鉛球擲遠模型

題目要求：

建立鉛球擲遠模型．不考慮阻力，設鉛球初速度為v，出手高度為h，出手角度為?（與地面夾角），建立投擲距離與v，h，?的關系式，并求v，h一定的條件下求最正確出手角度模型假設：1．沒有任何阻力2．將鉛球看做一個質(zhì)點

3．投射角度與投射初速度是兩個相互獨立的量建立模型：

y?hx

出手時的速度?可以分解為：水平方向：?x??cos?

垂直方向：?y??sin?

則有水平位移和垂直位移分別為：

x??cos??t???y?h??sin??t?1gt2??2消去t，有

y??g2?2cos2?x2?tan??x?h

令方程中的y為0，有：

x1,2??2sin2?2g?(?2sin2?2g2?2hcos2?)?g2舍去負根，有：

x??2sin2?2g?(?2sin2?2g2?2hcos2?)?g2當?和h一定時，x變?yōu)殛P于?的函數(shù)，即：

x(?)??2sin2?2g?(?2sin2?2g2?2hcos2?)?g2則x對?求一階導數(shù)為：

x?(?)?

?2cos2?g1v4sin2?cos2?2v2hsin2??2sin2?22?2hcos2??2?(?)[()?]22g2ggg1令x?(?)?0，有：

15?4cos42??(4gh?2?16gh?2)cos32??(?4g2h2?15?4?16gh?2)cos22??4gh?2cos2??4g2h2?0解得：??arcsin?2(??gh)2

將上式代入x(?)??2sin2?2g?(?2sin2?2g2?2hcos2?中，得：)?g2xmax?

結論：

?g?2?2gh

投擲距離與?,h,?的關系式為：

x??2sin2?2g?(?2sin2?2g2?2hcos2?)?g2當?,h一定的條件下，最正確的出手角度為：??arcsin?2(??gh)2

最正確成績?yōu)椋?/p>

xmax??g?2?2gh

模型評價：

鉛球

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論