解三角形高考題匯編

1.（2010重慶理）設(shè)函數(shù)fxcosx22cos2x,xR。32（1）求fx的值域；（2）記ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若fB=1，b=1,c=3，求a的值。2.(2012遼寧理)在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。(Ⅰ)求cosB的值；(Ⅱ)邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值。3.（2012全國(guó)理）ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知cos(AC)cosB1,a2c，求C。4.（2012全國(guó)理）已知分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊a3c0coscasincb（1）求A（2）若a=2,△ABC的面積為3求b,c5.（2009北京理）在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,B，cosA4,b3.35（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求ABC的面積.6.（2009全國(guó)理）設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為ac3，、b、，cos(AC)cosB2b2ac，求B。7.（2009天津理）在⊿ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin2A的值48.（2009浙江理）在VABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足cosA=25uuuruuur5,ABgAC=3.2（Ⅰ）求VABC的面積；（Ⅱ）若b+c=6,求a的值。（2010遼寧理）在△ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.（Ⅰ）求A的大??；（Ⅱ）求sinBsinC的最大值.10.(2010全國(guó)理)已知求內(nèi)角C．

VABC

的內(nèi)角

A，B及其對(duì)邊

a

，b

滿足a

b

acotA

bcotB

，11.（2010全國(guó)理）ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，BD33，sinB5，cosADC3，135求AD．12.（2007廣東理）已知△ABC極點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)，B(0，0)，C(c，0)．（1）若c5，求sin∠A的值；（2）若∠A是鈍角，求c的取值范圍．13.（2012江蘇理）在uuuruuuruuuruuurABC中，已知ABgAC3BAgBC．（1）求證：

tanB

3tanA；（2）若cosC

5

，求

A的值．514.（2012江西理）在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a，b，c。已知A，。4bsin（C）-csin（B）a44（1）求證：BC（2）若a=2，求△ABC的面積。215.（2012浙江理）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c。已知cosA=2，3sinB=5cosC。（1）求tanC的值；（2）若a=2，求△ABC的面積。16.(2011全國(guó)理)VABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知AC90,ac2b,求C.17.（2011山東理）在VABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知cosA-2cosC=2c-a.cosBb（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若cosB=1，b=2求△ABC的面積S.sinA4,（2011江蘇理）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a,b,c（1）若sin(A)2cosA,求A的值；（2）若cosA1,b3c，求sinC的值.63（2011湖北理）設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.已知a1，b2，1cosC.（Ⅰ）求ABC的周長(zhǎng)；（Ⅱ）求cosAC的值.20.（2011浙江理）在VABC中，角所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知sinAsinCpsinBpR,且ac1b2.4（Ⅰ）當(dāng)p5,b1時(shí)，求a,c的值；(Ⅱ)若角B為銳角，求p的取值范圍；421.（2011湖南理）在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且滿足csinAacosC.（I）求角C的大??；（II）求3sinAcos(B)的最大值，并求獲取最大值時(shí)角A,B的4大小．22.（10安徽理）設(shè)ABC是銳角三角形，a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)，并且sin2Asin(B)sin(B)sin2B33(Ⅰ)求角A的值；(Ⅱ)若uuuruuur27，求b,c（其中bc）。ABAC12,a123.(2010浙江理)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知cos2C4求sinC的值；(Ⅱ)當(dāng)a=2，2sinA=sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)．24.（2009安徽理）在△ABC中，sin(C-A)=1,sinB=1.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)設(shè)AC=6，3求△ABC的面積.C25.（2011江西理）在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，已知sinCcosC1sin.1.求sinC的值；2.若a2b24(ab)8，求邊c的值.26.（2009全國(guó)理）在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a2c22b，且sinAcosC3cosAsinC,求b27.（2009四川理）在VABC中，A,B為銳角，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c，且310cos2A,sinB510（I）求AB的值；（II）若ab21，求a,b,c的值。28.（2009湖南理）在uuuruuuruuuruuur2，求角A，B，C的大