數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)課件

數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)

MathematicalEconomics主講：劉照德博士副教授QQ:912804610Email:lzhaode@163.com廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院2013.9.21本課程簡介及基本要求1.本課程的開設(shè)背景及教學(xué)計(jì)劃2.基本要求每人需要有一本教材，可以復(fù)印或打印認(rèn)真聽課，自學(xué)相關(guān)基礎(chǔ)知識上課不許接聽電話；隨機(jī)點(diǎn)名，不得無故曠課，有事需請假上課可以隨時提問問題課下郵件或QQ群內(nèi)討論按時交作業(yè)2如何學(xué)習(xí)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)

——分享三句話“學(xué)東西要從簡單的學(xué)起。”——芝加哥的統(tǒng)計(jì)學(xué)家刁錦寰“復(fù)雜的事情簡單做，簡單的事情反復(fù)做?！薄獰o名氏“學(xué)會宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書的內(nèi)容我用了一年，但真正了解這些內(nèi)容背后的約束條件我用了8年。”——BLANCHARD2023/4/93第一章導(dǎo)論§1.1數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義§1.2數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展§1.3數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系§1.4幾個重要概念4§1.1數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義1.數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)是“西方資產(chǎn)階級經(jīng)濟(jì)學(xué)在理論研究中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行陳述和推理的一個分支科學(xué)——中國大百科全書—經(jīng)濟(jì)學(xué)卷2.數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)是“包括數(shù)學(xué)理論和方法在經(jīng)濟(jì)理論中的各種應(yīng)用”——數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)手冊5§1.1、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義3.以數(shù)學(xué)為經(jīng)濟(jì)分析方法論基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)學(xué)，叫做數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)?！淇灯?，19964.數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)“僅是一種經(jīng)濟(jì)分析的方法，是經(jīng)濟(jì)學(xué)家利用數(shù)學(xué)符號描述經(jīng)濟(jì)問題，運(yùn)用已知數(shù)學(xué)定理進(jìn)行推理的一種方法”——數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本方法，[美]蔣中一，19996§1.1數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義5.

“數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)是主要進(jìn)行定性分析的理論經(jīng)濟(jì)學(xué)，它研究最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效果、利益協(xié)調(diào)和最優(yōu)價格的確定這些經(jīng)濟(jì)學(xué)基本理論問題，為經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)、管理科學(xué)、經(jīng)濟(jì)控制論提供模型框架、結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)理論，它實(shí)在是經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)之基礎(chǔ)。”--楊小凱《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)》7§1.1數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義楊小凱：“在瓦爾拉斯那個時代，應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)叫數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)，以示與自然語言進(jìn)行分析的經(jīng)濟(jì)學(xué)之區(qū)別。但在我們這個時代，經(jīng)濟(jì)學(xué)幾乎已全部數(shù)學(xué)化，國際經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)界中，完全用自然語言討論經(jīng)濟(jì)問題的文獻(xiàn)已經(jīng)很少了。當(dāng)代沒有不應(yīng)用數(shù)學(xué)的物理學(xué)，從這個意義上我們可以說，今天不應(yīng)用數(shù)學(xué)的‘經(jīng)濟(jì)學(xué)’也算不上經(jīng)濟(jì)學(xué)了。今天的經(jīng)濟(jì)學(xué)就是上個世紀(jì)人們稱為數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的東西。廣義的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)就是‘高級經(jīng)濟(jì)分析’。它與初級經(jīng)濟(jì)分析和中級經(jīng)濟(jì)分析的區(qū)別在于更系統(tǒng)地運(yùn)用高等數(shù)學(xué)來闡述經(jīng)濟(jì)理論。而初級、中級經(jīng)濟(jì)分析主要是用幾何圖形淺顯（但不嚴(yán)格）地解釋這些用高等數(shù)學(xué)推出的理論。”8§1.1數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義可見，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)是數(shù)學(xué)方法(或者其它自然科學(xué)方法)在經(jīng)濟(jì)學(xué)原理方面的應(yīng)用，應(yīng)用的目的是用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)、推理和論證經(jīng)濟(jì)學(xué)原理。數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)是從一些經(jīng)濟(jì)假設(shè)出發(fā)，用抽象的數(shù)學(xué)方法，建立經(jīng)濟(jì)機(jī)理的數(shù)學(xué)模型。9§1.2數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的真正誕生，是19世紀(jì)中葉的事情。1983年，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主GDebreu在他的獲獎演講中說:“如果要對數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生選擇一個象征性的日子，我們這一行會以罕見的一致意見選定1838年，……Coumot是作為第一個闡明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型的締造者而著稱于世的?！盋oumot的貢獻(xiàn)，是他在《財(cái)富理論的數(shù)學(xué)原理研究》中第一次以數(shù)學(xué)方式闡明了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的理論模型。10§1.2數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)在它的歷史進(jìn)程中經(jīng)歷了3個重要階段:邊際分析階段集論與線性分析階段匯合階段11§1.2數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展邊際分析階段(1838一1947)1838年到1947年，是經(jīng)濟(jì)學(xué)向數(shù)學(xué)借用武器的歷史發(fā)展階段，借用的基本工具：微積分，尤其是偏導(dǎo)數(shù)、全微分和拉格朗日乘數(shù)法。邊際分析法是這一時期產(chǎn)生的一種經(jīng)濟(jì)分析方法，同時形成了邊際效用學(xué)派，代表人物有walras，Jevollss，Gossen，Menger，Edgeworth，Marshall，F(xiàn)isher，Clark等人。12§1.2數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展邊際分析階段(1838一1947)邊際分析階段，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)在研究內(nèi)容上幾乎全是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，其成就可概括為3個方面:形成和發(fā)展了一套完整的微觀經(jīng)濟(jì)活動者行為理論;提出了一般經(jīng)濟(jì)均衡的理論框架;創(chuàng)立了當(dāng)今的消費(fèi)者理論、生產(chǎn)者理論、壟斷競爭理論及一般經(jīng)濟(jì)均衡理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。主要理論有：廠商理論、消費(fèi)理論、一般均衡理論、均衡的穩(wěn)定性理論、資源最優(yōu)配置、一般交易論13§1.2數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展集論與線性分析階段(1948一1960)

1838年到1947年，是經(jīng)濟(jì)學(xué)向數(shù)學(xué)借用武器的歷史發(fā)展階段，借用的基本工具：微積分，尤其是偏導(dǎo)數(shù)、全微分和拉格朗日乘數(shù)法。邊際分析法是這一時期產(chǎn)生的一種經(jīng)濟(jì)分析方法，同時形成了邊際效用學(xué)派，代表人物有walras，Jevollss，Gossen，Menger，Edgeworth，Marshall，F(xiàn)isher，Clark等人。14§1.2數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展集論與線性分析階段(1948一1960)集論方法主要工具：數(shù)學(xué)分析、凸分析和拓?fù)鋵W(xué)線性分析主要工具：線性代數(shù)和線性規(guī)劃此時，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)在研究內(nèi)容上幾乎就等于一般經(jīng)濟(jì)均衡理論，研究成果表現(xiàn)為以下兩個方面：一般經(jīng)濟(jì)均衡的嚴(yán)格理論體系和線性經(jīng)濟(jì)模型15§1.2數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展匯合階段(1961一)這階段主要成果有：經(jīng)濟(jì)學(xué)中的不確定性與信息大范圍經(jīng)濟(jì)分析經(jīng)濟(jì)學(xué)中的對偶性總需求理論經(jīng)濟(jì)連續(xù)統(tǒng)社會選擇理論經(jīng)濟(jì)增長理論稅收優(yōu)化理論組織理論無限維經(jīng)濟(jì)學(xué)不完全資產(chǎn)市場均衡論16§1.3數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系17§1.3數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系18§1.3數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系19§1.3數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與非數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)并不是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個分支。數(shù)理與非數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的區(qū)別，前者采用數(shù)學(xué)符號和方程來表示假設(shè)條件和結(jié)論；后者更多地使用文字和句子來表述這些假設(shè)條件和結(jié)論。前者運(yùn)用數(shù)學(xué)定理來證明假設(shè)條件與結(jié)論之間的關(guān)系；后者則采用邏輯敘述來加以說明。從今天來看，區(qū)分?jǐn)?shù)理的與非數(shù)理的經(jīng)濟(jì)學(xué)并沒有實(shí)際的意義。20§1.3數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（econometrics），是經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)合。數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)強(qiáng)調(diào)由假設(shè)、推理到結(jié)論的論證過程。使用確定的函數(shù)關(guān)系，很少用實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料對函數(shù)關(guān)系涉及到的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行估算和驗(yàn)證。數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)為計(jì)量分析提供方向和理論框架，而計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)則可用于驗(yàn)證理論的正確性以及對未來進(jìn)行預(yù)測。2122經(jīng)濟(jì)學(xué)家偏愛數(shù)理分析工具的理由第一，數(shù)理方法使得從“假設(shè)條件”到“結(jié)論”的分析更加精細(xì)。數(shù)理分析的典型特征是具有“如果…，那么…”的形式，這使得經(jīng)濟(jì)理論中假設(shè)條件和結(jié)論一目了然。第二，經(jīng)濟(jì)學(xué)家擁有數(shù)學(xué)家為他們準(zhǔn)備好的大量工具。23需要注意經(jīng)濟(jì)學(xué)離不開數(shù)學(xué)，但二者不相同。數(shù)學(xué)有其自身的理論體系。經(jīng)濟(jì)學(xué)則是把（幾乎所有的）數(shù)學(xué)結(jié)論視為已知，強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)理論中由經(jīng)濟(jì)條件到經(jīng)濟(jì)后果的數(shù)理論證，其結(jié)構(gòu)符合經(jīng)濟(jì)理論的框架。24§1.4幾個重要概念25§1.4幾個重要概念262023/4/9272023/4/9282023/4/9292023/4/9302023/4/9312023/4/9322023/4/9332023/4/9342023/4/93