圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球與簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征（同步練習(xí)）（附答案）-2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019必修第二冊(cè)

.1.2圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球與簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征（同步練習(xí)）一、選擇題1.下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是()①圓柱；②六棱錐；③正方體；④球體；⑤四面體．A.①和⑤B.①和②C.③和④D.①和④2.圖①②中的圖形折疊后的圖形分別是()①②A.圓錐、棱柱B.圓錐、棱錐C.球、棱錐D.圓錐、圓柱3.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是直徑為a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是()A.等邊三角形 B.等腰直角三角形C.頂角為30°等腰三角形 D.其他等腰三角形4.如圖，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一個(gè)組合體，其結(jié)構(gòu)特征是()A.一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)棱柱B.一個(gè)棱柱中挖去一個(gè)圓柱C.一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)棱錐D.一個(gè)棱臺(tái)中挖去一個(gè)圓柱5.下列命題中，正確的是()A.以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B.以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)C.圓柱、圓錐、圓臺(tái)都有兩個(gè)底面D.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，這個(gè)扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑6.圓柱的母線長(zhǎng)為10，則其高等于()A.5B.10C.20D.不確定7.如圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的()8.給出下列命題：①圓柱的母線與它的軸可以不平行；②圓錐的頂點(diǎn)、圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)及底面圓的圓心三點(diǎn)的連線都可以構(gòu)成直角三角形；③在圓臺(tái)的上、下兩底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的．其中正確的是()A.①②B.②③C.①③D.②④9.(多選)下列說(shuō)法正確的是()A.球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心的連線B.球面上任意兩點(diǎn)的連線是球的直徑C.用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓面D.以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球二、填空題10.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖形，則這個(gè)幾何體是________11.一個(gè)半徑為5cm的球，被一平面所截，球心到截面圓心的距離為4cm，則截面圓面積為_(kāi)_______cm2．12.下列給出的圖形中，繞給出的軸旋轉(zhuǎn)一周(如圖所示)，能形成圓臺(tái)的是________．(填序號(hào))①②③④13.矩形的兩相鄰邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，以一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，則所形成的圓柱的底面積為_(kāi)_______三、解答題14.如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD<BC，當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成了一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征．15.一個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為12cm，兩底面面積分別為4πcm2和25πcm2．求：(1)圓臺(tái)的高；(2)截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)．參考答案及解析：一、選擇題1.D解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的概念可知，①和④是旋轉(zhuǎn)體．2.B解析：根據(jù)圖①的底面為圓，側(cè)面為扇形，得圖①折疊后的圖形是圓錐；根據(jù)圖②的底面為三角形，側(cè)面均為三角形，得圖②折疊后的圖形是棱錐．3.A解析：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，依題意可知2πr＝π·eq\f(a,2)，則r＝eq\f(a,4)，故軸截面是邊長(zhǎng)為eq\f(a,2)的等邊三角形．4.B解析：一個(gè)六棱柱挖去一個(gè)等高的圓柱，選B．5.A6.B解析：圓柱的母線長(zhǎng)和高相等．7.A解析：題圖中幾何體由圓錐、圓臺(tái)組合而成，可由A中圖形繞圖中旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)360°得到．8.D解析：由圓柱、圓錐、圓臺(tái)的定義及母線的性質(zhì)可知②④正確，①③錯(cuò)誤．9.AC解析：A是正確的；B是錯(cuò)誤的，只有兩點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)球心時(shí)才為直徑；C是正確的；球面和球是兩個(gè)不同的概念，以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面，球面圍成的幾何體叫做球，故D錯(cuò)誤．二、填空題10.答案：圓柱解析：一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱．11.答案：9π解析：設(shè)截面圓半徑為rcm，則r2＋42＝52，所以r＝3，所以截面圓面積為9πcm212.答案：①解析：根據(jù)定義，①形成的是圓臺(tái)，②形成的是球，③形成的是圓柱，④形成的是圓錐．13.答案：16πcm2或9πcm2解析：當(dāng)以3cm長(zhǎng)的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到的圓柱的底面半徑為4cm，底面積為16πcm2；當(dāng)以4cm長(zhǎng)的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到的圓柱的底面半徑為3cm，底面積為9πcm2．三、解答題14.解：如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是一個(gè)圓柱挖去兩個(gè)圓錐后剩余部分構(gòu)成的組合體．15.解：(1)圓臺(tái)的軸截面是等腰梯形ABCD(如圖所示)．由已知可得上底面半徑O1A＝2(cm)，下底面半徑OB＝5(cm)，又因?yàn)檠L(zhǎng)為12cm，所以高AM＝eq\r(122－5－22)＝3eq\r(15)(cm)．(2)