高二數(shù)學(xué)人教版選修2-2模塊綜合測(cè)試題(含答案)

PAGE第5頁(yè)高二數(shù)學(xué)選修2-2模塊綜合測(cè)試題（本科考試時(shí)間為120分鐘，滿分為150分）一．選擇題（本大題有10小題，每小題5分,共50分）1．在“近似替代”中，函數(shù)在區(qū)間上的近似值（）（A）只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值（B）只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值（C）可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值）（D）以上答案均正確2．已知，其中m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，若，則m的值為()(A)4 (B) (C)6 (D)03．已知,下列各式成立的是（）（A）（B）（C）（D）4．設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足=－1，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率是（）（A）2（B）－1（C）（D）－25．若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2－4ac＜0”是“對(duì)任意x∈R，有ax2+bx+c的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）必要條件6．函數(shù)在處有極值10,則點(diǎn)為（）（A）（B）（C）或（D）不存在7．，則的最小值為（）(A)1(B)(C)(D)8． 曲線，和直線圍成的圖形面積是（）(A)(B)(C)(D)9．點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),則點(diǎn)到直線的距離的最小值是（）(A)１(B)(C)２(D)10．設(shè)（），當(dāng)時(shí)，的最大值為，則的最小值為（）(A)(B)１(C)(D)２二．填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）11．定義運(yùn)算,若復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)．12．如圖,數(shù)表滿足:⑴第行首尾兩數(shù)均為;⑵表中遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角,1223434774…1223434774………可以求得當(dāng)時(shí),． 13．設(shè)函數(shù)f(x)=n2x2(1－x)n(n為正整數(shù))，則f(x)在［0,1］上的最大值為．14．設(shè)，，，且，，則的值中，現(xiàn)給出以下結(jié)論，其中你認(rèn)為正確的是．①都大于1②都小于1③至少有一個(gè)不大于1④至多有一個(gè)不小于1⑤至少有一個(gè)不小于1三解答題（本大題共6小題，共80分）15、（本小題12分）已知等腰梯形的頂點(diǎn)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為、，且是坐標(biāo)原點(diǎn)，．求頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．19（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程；（3）求證：對(duì)任意的正數(shù)與，恒有．20（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足當(dāng)時(shí)，求，并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式；當(dāng)時(shí)，證明對(duì)所有，有①②一選擇題1C2B3D4D5A6B7C8D9B10A二填空題111-i121314③⑤15、（本小題10分）已知等腰梯形的頂點(diǎn)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為、，且是坐標(biāo)原點(diǎn)，．求頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．解：設(shè)．由，，得，，即，，舍去．．16(1)（2）17、解：設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)為元，那么賓館利潤(rùn)==令解得.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)因此,時(shí)是函數(shù)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn).所以,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為350元時(shí),賓館利潤(rùn)最大18（1）