巢湖市2022年初中畢業(yè)班“十校聯(lián)考”試卷數(shù)學(xué)模擬試題

巢湖市2022年初中畢業(yè)班“十校聯(lián)考”試卷數(shù)學(xué)試題命題單位：廬江四中（考試時間：120分鐘滿分：150分）題號一二三四五六七八九十十一十二總分得分一.仔細(xì)選一選(本題有10個小題,每小題4分,共40分)下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確選項前的字母填在下面的格子內(nèi).123456789101.2011年3月18日，美國內(nèi)布拉斯加州，沙丘鶴飛過升起的月亮。美國航空航天局發(fā)布消息說，19日，月球?qū)⒌竭_(dá)19年來距離地球最近位置，它與地球的距離僅有356578千米，從地球上觀看，月球比遠(yuǎn)地點時面積增大14%，亮度增加30%，號稱“超級月亮”。其中356578千米精確到萬位是（）千米A．B．C．D．2.下列判斷正確的是（）A.“打開電視機(jī)，正在播NBA籃球賽”是必然事件第1題圖B.“擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣2次就必有1次反面第1題圖C.一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5D.甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定。3.下列各式中計算結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．4.杭州銀泰百貨對上周女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）10018022080550 經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是（）A．平均數(shù) B． 眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差5．如果代數(shù)式與是同類項，那么（）A．B．C．D．6.7.如圖是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實驗，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()8.如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是（）QxPOMy（第9題）A.S1>S2B.S1<S2C.S1QxPOMy（第9題）9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙M于P，Q兩點，點P在點Q的右方，若點P的坐標(biāo)是（－1，2），則點Q的坐標(biāo)是（）A．（－4，2）B．（－，2）C．（－5，2）D．（－，2）10．如圖，有三條繩子穿過一片木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一條繩子。若每邊每條繩子被選中的機(jī)會相等，則兩人選到同一條繩子的機(jī)率為（）A．B．C．D．（第11題圖）二．認(rèn)真填一填(本題有4個小題,每小題5分,共20（第11題圖）11．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為．12.不等式組的解集是 ．DABCPDABCPMN14．如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是_________．三．（本題滿分14分）15．（6分）先化簡，再求值：，其中.AABCD16.（8分）如圖如圖，AB8分）已知圓錐的側(cè)面積為16㎝2.（1）求圓錐的母線長L(㎝)關(guān)于底面半徑r(㎝)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量r的取值范圍；（3）當(dāng)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為900的扇形時，求圓錐的高。18.（6分）在學(xué)校組織的科學(xué)常識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在70分以上（包括70分）的人數(shù)為；（2）請你將表格補充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班80二班90AABCD等級121086420人數(shù)61225一班競賽成績統(tǒng)計圖二班競賽成績統(tǒng)計圖16%D級36%C級44%A級B級4%（3）請從不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：（至少兩個角度）五．（本題滿分18分）19．（8分）如圖①，將一張直角三角形紙片折疊，使點與點重合，這時為折痕，為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿的對稱軸折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”圖①圖②圖③（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的為一邊，畫出一個斜三角形，使其頂點在格點上，且折成的“疊加矩形”為正方形；（3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？AOABCDA’xAyxA20．（10分）如圖，有一塊含AOABCDA’xAyxA(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點，求雙曲線的解析式；(2)若把含的直角三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點落在點，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留).六．（本題滿分22分）21.（10分）杭州國際動漫節(jié)開幕前，某動漫公司預(yù)測某種動漫玩具能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種玩具，上市后很快脫銷，動漫公司又用68000元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元．（1）該動漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具多少套？（2）如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？22．（12分）某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為且過頂點C（0，5）（長度單位：m）（1）現(xiàn)因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5m的地毯，地毯的價格為20元/,求購買地毯需多少元？（2）在拱橋加固維修時，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側(cè)上），并增加鋪設(shè)斜面EG和HF，已知矩形EFGH的周長為27.5m，求增加斜面的長。七．（本小題滿分10分）23.學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.BCBCA（1）sad的值為（）A.B.1 C. D.2（2）對于，∠A的正對值sadA的取值范圍是.（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.八．（本題滿分12分）COABDNMPxyCOABDNMPxy（1）分別寫出A、C、D、P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)t為何值時，△ANO與△DMR相似？（3）△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以A、B、C、R為頂點的四邊形是梯形時t的值及S的最大值。巢湖市2022年初中畢業(yè)班“十校聯(lián)考”試卷數(shù)學(xué)答案命題人：廬江四中尹吉甫審題人：廬江四中陳世培一.仔細(xì)選一選(每小題4分)12345678910CDDBBCBAAA二.填空題(每小題5分)11.-1或312.〈X《313.答案不唯一。如：y=（x-2）2+1等14.5.三．15.解:原式=……(2分)=…(2分)當(dāng)=時………(1分),原式=.……(1分)16.⑴CE作法正確得2分，F(xiàn)點作法正確得1分，K點標(biāo)注正確得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4對相似三角形，每正確1對可各得1分)四．17.（1）L=…3分)（2）0〈r〈4……（3分）（3）…（2分）18.（1）21人（1分）（2）（每格1分，共3分）平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班8080二班8090（3）可以從平均數(shù)和中位數(shù)角度看；也可以從平均數(shù)和眾數(shù)角度看；如果將90分以上記為優(yōu)秀，可以對優(yōu)秀人數(shù)進(jìn)行比較，學(xué)生回答合理都給分（2分）五．19.本小題滿分8分）（1）（2）圖②圖③（3）三角形的一邊長與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形.AOABAOABCDA’xAyxA（說明：只需畫出滿足條件的一個三角形；答案不惟一，所畫三角形的一邊長與該邊上的高相等即可.）20.解：(1)在中，，，∴∴點設(shè)雙曲線的解析式為∴，，則雙曲線的解析式為……5分(2)在中，，，，，∴.由題意得：，在中，，，∴.∴.∴……5分六．21.（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)動漫公司第一次購進(jìn)套玩具，由題意得：解這個方程，得經(jīng)檢驗，是原方程的根．．所以動漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具600套………6分（2）設(shè)每套玩具的售價為元，由題意得：解這個不等式，得所以每套玩具的售價至少是200元．………4分22.(1)c=5．OC=5令，即，解得∴地毯的總長度為：，∴（元）．答：購買地毯需要900元．……4分(2)可設(shè)G的坐標(biāo)為,其中，則．由已知得：，即，解得：（不合題意，舍去）．把代入．∴點G的坐標(biāo)是（5，）．∴．又∵∴……8分七．23（1）B；………1分（2）；………3分(3)（本題作腰上的高CD較簡捷：設(shè)CD=3k，則AC=5k，由勾股定理AD=4k，故BD=k，Z再由勾股定理得BC=k，sad）………6分八。24.（本小題滿分12分）第24題圖第24題圖COABDNMP