數據特征的測度

數據特征的測度第1頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五第一節(jié)集中趨勢指標描述數據集中趨勢或中心位置的量數，統(tǒng)稱為集中趨勢指標，主要包括：（一）平均數（二）中位（三）眾數第2頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五集中趨勢指標平均數中位數眾數?算術平均數?幾何平均數?倒數平均數?切尾平均數將數據按順序排列后，處于中間位置的數據。指數列中出現次數最多的數據。集中趨勢指標第3頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五（一）平均數算術平均數：一列數據之和除以數據個數的商。算術平均數=數據之和/和數個數1、算術平均數第4頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五某單位10名工人的月工資如下：（單位：元）

8507009005008009508508501200該單位10名工人的月平均工資為多少？均值的計算方法：（1）簡單均值

（用于未分組資料）（一）平均數第5頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五（2）加權均值加權均值的影響因素：各組變量值；各組權數（即頻數）。（用于已分組資料）（一）平均數第6頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五表1：某單位20工人的月工資分組表20合計13454215007008008509009501200頻數（人）月工資該單位20名工人的月平均工資為多少？

第7頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五表2：某單位50工人的月工資分組表50合計358141064100110115120125130150頻數（人）月工資該單位50名工人的月平均工資為多少？

第8頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五表3：某單位50工人的月工資分組表50合計358141064110以下110——115115——120120——125125——130130——135135以上頻數（人）月工資該單位50名工人的月平均工資為多少？

第9頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五表4：某市50個家庭住房分組表住房面積（平方米）頻數（f）組中值(x)xf70以下76042070—90108080090—110181001800110—13091201080130以上6140840

合計50—4940平均住房面積第10頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五（一）平均數有兩種商品。甲商品價格從20元上升到25元，而同期乙商品的價格從25元下降到20元，求兩種商品價格變化幅度。第11頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五（一）平均數幾何平均數：主要適用于比率的平均。幾何平均數=各數值聯(lián)乘開高次方2、幾何平均數第12頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五（二）中位數將變量數列的各觀察值按自小到大的順序排列，處于中間位置的數值就是中位數（median)。

(1)確定未分組資料中位數的方法。例如：45，63，72，75，76，77，78，79，80，81，84，93，95，其中第7項是78。恰好處于中間位置。第13頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五（二）中位數（2）已分組數據的中位數第14頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五眾數（mode)指數列中出現次數最多的數值.fmox（三）眾數圖1：眾數第15頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五練習

統(tǒng)計中尋找數據一般水平的代表值或中心值的方法是測度（）。

A、離中趨勢

B、離散趨勢

C、集中趨勢

D、發(fā)展趨勢第16頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

測度集中趨勢時，不受數據中極端值影響的有（）。

A、均值

B、幾何平均數

C、眾數

D、中位數

E、算術平均數第17頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五第二節(jié)離散趨勢指標（一）全距（二）標準差（三）變異系數第18頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五離中趨勢的測度全距標準差離散系數?極差：

是一數列中極大值與極小值之差。?離差?方差?標準差?標準差與平均數的比值。離散趨勢的測度第19頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五全距，又稱極差（range),是一數列中最大值與最小值之差。（一）全距第20頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五含義：是各變量值與其均值離差平方和的平均數的平方根。用σ表示。計算方法：簡單式：加權式：特點：是離散程度最主要的測度值。（二）標準差第21頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五含義：是測度離散程度的相對指標，是一組數據標準差與均值的比值。用V表示。計算方法：

作用：主要用于比較不同組別數據的離散程度。（三）離散系數第22頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

下列指標屬于反映總體單位數值分布集中趨勢的有（）

A、全距B、標準差

C、平均數D、變異系數第23頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

有甲乙兩個生產班組，平均日產零件數分別為30件、35件，標準差分別為9.22件、9.8件，通過計算比較（）。

A、V甲>V乙

B、V甲<V乙

第24頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

有5個標志值，最大值52，最小值35，平均數是42，各標志值與平均數離差的平方和為178。據此，下列計算的表示變異指標正確的是（）

A、全距=17B、σ

=5.97

C、σ

=35.60D、V=14.21%

E、V=84.76%第25頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五（一）偏斜系數（二）峰度系數第三節(jié)偏態(tài)與峰度第26頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五偏斜系數如果僅比較算術平均數對眾數的偏離幅度，即為偏態(tài)的絕對度量。（一）偏斜系數第27頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五圖2：平均數、中數、眾數三者在分布中的相對位置眾中平（一）偏斜系數第28頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五（一）偏斜系數正偏態(tài)xf眾中平圖3：平均數、中數、眾數三者在分布中的相對位置第29頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五圖4：平均數、中數、眾數三者在分布中的相對位置平中眾（一）偏斜系數負偏態(tài)第30頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五第四節(jié)位次指標（一）四分位數（二）箱索圖（三）其他分位數第31頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五（一）四分位數三個數值將變量數列劃分為項數相等四部分，此3個數值即是四分位數，分別稱為第一四分位數、第二、四分位數，記作Q1，Q2，和Q3。而第二四分位數即是中位數。第32