北京版-數(shù)學(xué)-七年級上冊-8角平分線教學(xué)設(shè)計(jì)3

初中-數(shù)學(xué)-打印版3.8《角平分線》教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)背景分析【教學(xué)內(nèi)容分析】線段、角是最簡單的圖形。線段、角的概念、性質(zhì)、畫法、計(jì)算是研究比較復(fù)雜圖形如三角形、四邊形……的基礎(chǔ)。線段、角的表示方法，幾何語句，也與后續(xù)學(xué)習(xí)密切相關(guān)。角平分線與線段的中點(diǎn)很相近，教學(xué)時(shí)可以充分利用學(xué)生對線段中點(diǎn)的已有知識，使之遷移到角的平分線的認(rèn)識。角平分線的表示方法，幾何語句，畫法，角度的計(jì)算等都是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的。通過角平分線的教學(xué)，進(jìn)行識圖能力的培養(yǎng)、畫圖技能的訓(xùn)練，并結(jié)合圖形開展幾何語句與符號表示的訓(xùn)練，在角度的計(jì)算中滲透幾何推理，為后繼的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】（1）學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)了解了角的表示法和角的分類。會(huì)用量角器會(huì)一個(gè)角等于已知角。（2）線段中點(diǎn)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對于學(xué)習(xí)角平分線的相關(guān)知識有一定的促進(jìn)作用。（3）學(xué)生剛進(jìn)入幾何的學(xué)習(xí)，識圖能力，畫圖水平、用符號語言進(jìn)行有條理能力還有待學(xué)習(xí)。（4）學(xué)生能在小組中開展互助合作學(xué)習(xí)，初步具有一些合作交流學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo).理解角平分線的概念，會(huì)用符號語言表示，會(huì)用量角器畫一個(gè)已知角的角平分線，會(huì)用角平分線進(jìn)行角度計(jì)算；.經(jīng)歷與線段中點(diǎn)的對比學(xué)習(xí)角平分線的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)研究一般圖形的基本思路及尋求已知和未知之間關(guān)系來解決問題的基本方法；.培養(yǎng)主動(dòng)探索，良好的合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的概念及表示.教學(xué)難點(diǎn)：角平分線表示方法的認(rèn)識與運(yùn)用.初中-數(shù)學(xué)-打印版

初中-數(shù)學(xué)-打印版三、 教學(xué)過程及分析整體流程教學(xué)過程及分析學(xué)節(jié)攵學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖不教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)一：復(fù)習(xí)學(xué)生課前完1.什么叫線段的中點(diǎn)？線段中點(diǎn)成學(xué)案如何表示？角平分線與1 決除的中占 陽1曲是於弱內(nèi)時(shí)應(yīng)一?一掌-1昆線題-點(diǎn).TF&B.E 空1洞r叫皆闔歌曲中直.?一扇錘北俎他,且 《己卸學(xué)生課上核對答案線段的中點(diǎn)很相近，教學(xué)時(shí)可以充分利用學(xué)生對 ~刑二劫鼻一的中總 .二審「晨弊俎m葩中點(diǎn)（己虬1用, _線段中點(diǎn)的已有、復(fù)習(xí)譙,.和，騎的1斤的小可?:fijp[S■-=Jftz!,.良匚出i也小的史良，巳，wi1. =2宙=3知識，使之遷移到角的平分線的舊初中-數(shù)學(xué)-打印版

知比2.教師總結(jié)：線段中點(diǎn)研究過程：由圖形，給出定?義，結(jié)合圖形寫出符號語言。線段的中點(diǎn)烙得到了線段相等、倍分關(guān)系。認(rèn)識通過復(fù)習(xí)線段中點(diǎn)，是想在學(xué)研究角平分線的習(xí)思路上類比線段中點(diǎn)進(jìn)行研究。滲透研究幾何圖形的一般思路。學(xué)生思考記筆記。教師：線段可以被平分，那么角是否也可以被某個(gè)點(diǎn)或某條線平分呢？活動(dòng)二：思考學(xué)生指揮教利用折紙獲得角平分線，是為了順利得到角平分線的定義，1.用什么方法快速的把黑板上口/。5分師操作。并說明操使其邏輯順序更成相等的兩份？作的注意事項(xiàng)：為順暢。、創(chuàng)（教師拿下黑板上角的模型，提問那么如經(jīng)過角的頂設(shè)何把我手中的角給平分呢）點(diǎn)，角的兩邊重情教師操作得到折痕，并在黑板上畫出這條合。境折痕。（并強(qiáng)調(diào)這條折痕應(yīng)化成射線）2.請你觀察下面兩個(gè)圖形中的射線OC，“哪條可以看作是口AOB的角開分線？為什刊/ A再通過圖形么?// //的識別，測量、入////初中-數(shù)學(xué)-打印版2 /初中-數(shù)學(xué)-打印版OBOB

初中-數(shù)學(xué)-打印版新知3.請寫出角平分線的定義.定義:如果經(jīng)過角的頂點(diǎn)的一條射線把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，那么這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。教師板書結(jié)合圖形寫出定義的符號語言：口射線OC在口AOB內(nèi)部，且口AOC=□BOC口射線OC是口AOB的角平分線（射線OC平分口AOB）學(xué)生觀察、回答。并測量圖二說明原因?qū)W生嘗試給出角平分線的定義剖析定義，畫出關(guān)鍵詞。學(xué)生記筆記得到角平分線的關(guān)鍵因素。通過文字?jǐn)⑹雠c圖形、符號語言的轉(zhuǎn)換，促進(jìn)概念的形成與理解?；顒?dòng)三：三1.已知：如圖2,射線。。是口AOB的角、 平分線.圖中的三個(gè)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)「系？觀圖"形 0 "教師總結(jié)：角平分線把原學(xué)生思考，交流學(xué)生口答，寫出角平分線的性質(zhì)符號語言：類比線段中點(diǎn)學(xué)習(xí)角平分線的表示法（性質(zhì)）.初中-數(shù)學(xué)-打印版

初中-數(shù)學(xué)-打印版來的角分成的兩個(gè)小角相等（口1=口2）,每一V0C平分廣加｝B｛已卻）=南平分境定義長個(gè)小角等于大角的一半（口1-口AOB或02—優(yōu)平/匕如■;己理比口AOB。大角等于每一個(gè)小角的2倍國平纖盥定父 比平分3GBf已甥）發(fā)現(xiàn)（UAOB=2U1或口AOB=2U2）。.WA9BW-金域三金曲匚蟲…，南平分域定義）2.看圖說話： V /（1）UU1=U2（已知） M圖3°一義），2） 1二知，（角平分線定義）學(xué)生分組練習(xí)新的符號語言。學(xué)生示范后再練習(xí)。學(xué)生的示范后學(xué)生分組對話練習(xí)，目的都是為促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)與掌握角平分線的符號語言。初中-數(shù)學(xué)-打印版

初中-數(shù)學(xué)-打印版C口 活動(dòng)四：畫圖C!學(xué)生思考分利,角器、理已知,口/。。,請畫出它的角平分線OD畫完后和P析、合作交流、至U畫一個(gè)已知角的解二黑板上展示畫法。角平分線。養(yǎng)成概念同伴交流一下畫圖方法。教師：自己任意畫一AOc\師生共同總結(jié)畫圖步驟規(guī)范畫圖、明確圖形的由來，更深刻的理解角平個(gè)角，標(biāo)好字母，冉畫出ITT\ 分線的概念。4O A范畫7見這個(gè)角的角平分線。并說明為什1.測量口/。。的度數(shù)；么這樣畫出的OD就是OAOC的角圖2.計(jì)算DAOC平分線畫圖。3.在UAOC內(nèi)部，作DAOD=DAOC4.寫結(jié)論。1 活動(dòng)五:實(shí)踐交流學(xué)生在教師、踐a已知，如圖：OD平分口AOC，仁 ,, .、 (1)若NCOD=40°,求NAOC的度數(shù)。的引導(dǎo)下讀題，分析，完成題目(1)。(2)(3)學(xué)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)用分析綜合法分析交(2)若NAOD=40°,求NCOD的度數(shù)。生獨(dú)立完成，小組問題。流，(3)若NAOC=80°,求NAOD的度數(shù)核對。拓(4)在口AOC展外畫一條射線OB，做B應(yīng)用口BOC的角平分線OE,叱學(xué)生學(xué)習(xí)用若口BOE=20°,AO分析綜合法分析口AOD=40°,求：口DOE的度數(shù)。(5)如圖：若A、O、B三點(diǎn)在同一直問題。挖掘已知和未知之間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)用角平分線的符號語言書寫角度的計(jì)算初中-數(shù)學(xué)-打印版

初中-數(shù)學(xué)-打印版線上。。平分口AOC,OE平分/BOC.ZAOD=40°.求NDOE的度數(shù).B O解決問題。問題程習(xí)書寫計(jì)算過小組互助學(xué)六、本節(jié)課都學(xué)了那些知識？學(xué)生總結(jié)，交從知識、方課1.角平分線的定義,表示方法，畫法、流法等方面歸納總堂應(yīng)用結(jié)。培養(yǎng)總結(jié)反小思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。結(jié)2.研究一般幾何圖形的基本思路3.解決問題的方法：建立已知、未知之間的關(guān)系一匕1閱讀教材：P140-141學(xué)生獨(dú)立完成作通過作業(yè)鞏業(yè):固所學(xué)內(nèi)容。、2.完成活動(dòng)案B3.完成習(xí)題冊中的基礎(chǔ)題。置作業(yè)四、 學(xué)習(xí)效果評價(jià)初中-數(shù)學(xué)-打印版初中-數(shù)學(xué)-打印版.你會(huì)用文字語言正確的敘述角平分線的概念嗎？.您能畫出表示角平分線的圖形嗎？.你能在復(fù)雜圖形中正確的識別角平分線的圖形嗎？.你能結(jié)合圖形寫出角平分線的符號語言嗎？.你能用角平分線的概念進(jìn)行簡單的判斷和推理計(jì)算嗎？.你對自己在本節(jié)課中的表現(xiàn)如何評價(jià)？五、反思本節(jié)課是在復(fù)習(xí)線段中點(diǎn)的基礎(chǔ)上，類比線段重點(diǎn)的研究思路進(jìn)行角平分線的教學(xué)。在實(shí)際的授課過程中，這一點(diǎn)做的并不是很充分。好的一方面，在問題的研究過程中的大的框架是一致的，都是從圖形中歸納定義，結(jié)合圖形寫出符號語言，關(guān)注了基本畫圖與應(yīng)用角平分線解決角度計(jì)算問題。體現(xiàn)了研究幾何問題的一般思路。但是在具體問題的處理過程中，兩者的對比學(xué)習(xí)體現(xiàn)的就不是很明顯。尤其在角平分線的性質(zhì)的歸納的過程中，如果能把線段中點(diǎn)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有意識的遷移，對于學(xué)生來說難度就會(huì)降低很多。本節(jié)課的設(shè)計(jì)主線是這樣的:由折紙發(fā)現(xiàn)角平分線，歸納形成角平分線的概念，結(jié)合圖形寫出角平分線的符號語言，畫角平分線，應(yīng)用角平分線進(jìn)行推理計(jì)算。在幾何課教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生畫圖識圖技能的培養(yǎng)。教師要有準(zhǔn)確的畫圖示范，在本節(jié)課中，畫圖關(guān)注學(xué)生能否正確的使用量角器畫一個(gè)角的角平分線，能明確的說明畫圖的依據(jù)與步驟；能否根據(jù)題目的敘述畫出符合題意的圖形。在初學(xué)幾何的過程中，線段與角的計(jì)算是幾何推理計(jì)算的基礎(chǔ)。在本節(jié)課的教學(xué)中，需要關(guān)注學(xué)生角度的計(jì)算問題。角度的和差倍分問題，都是從圖形給出，在教學(xué)中通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。通過觀察圖形，分析圖形，尋找已知和未知之間的聯(lián)系，有條理的表達(dá)計(jì)算過程，滲透推理因素。在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生最大的問題應(yīng)用角平分線進(jìn)行推理與計(jì)算。