數(shù)字邏輯邏輯代數(shù)基礎

數(shù)字邏輯邏輯代數(shù)基礎1第1頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五2.1邏輯代數(shù)的基本概念邏輯代數(shù)：是由邏輯變量集、常量“0”、“1”及“與”、“或”、“非”等運算符號、函數(shù)、表達式等構成的代數(shù)系統(tǒng)。利用邏輯代數(shù)可以描述任何復雜的電路中條件與輸出結果間的邏輯關系。邏輯代數(shù)中也用字母表示變量,這種變量稱為邏輯變量。變量的取值只能是1或0，代表邏輯電路中兩種不同的邏輯狀態(tài)，如開關的閉合與打開，電路的導通與截止，電壓與電流的有或無等。2第2頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五1、基本邏輯運算

1）邏輯“與”運算對于邏輯問題，如果決定某一事件發(fā)生的多個條件必須同時具備，事件才能發(fā)生，則這種因果關系稱之為“與”邏輯。邏輯代數(shù)中，“與”邏輯關系用“與”運算描述。“與”運算又稱為邏輯乘，其符號為“·”、“∧”、“AND”。

邏輯表達式：F=A·B=A∧B=

1(A、B均為1)0(A、B中任一為0)3第3頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五4第4頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五2）邏輯“或”運算對于邏輯問題，如果決定某一事件發(fā)生的多個條件中，只要有一個或一個以上條件成立，事件便可發(fā)生，則這種因果關系稱之為“或”邏輯。邏輯代數(shù)中，“或”邏輯關系用“或”運算描述?！盎颉边\算又稱為邏輯加，其符號為“+”、“∨”、“OR”。邏輯表達式：F=A+B=A∨B=1(A、B中任一為1)0(A、B均為0)5第5頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五舉例

6第6頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五3）邏輯“非”運算對邏輯問題，如果某一事件的發(fā)生取決于條件的否定，即事件與事件發(fā)生的條件之間構成矛盾，則這種因果關系稱為“非”邏輯。邏輯“非”又稱為邏輯反運算.運算符號：“—”（上面加橫線）邏輯表達式為：F==—A1（A=0）0（A=1）7第7頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五4）復合邏輯運算①與非邏輯②或非邏輯③與或非邏輯④異或邏輯⑤同或邏輯8第8頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五3、邏輯函數(shù)在數(shù)字電路中，如某一輸出變量與一組輸入變量存在著一定對應關系，即輸入變量取任意一組確定的值，輸出變量的值也就唯一地被確定，則稱這種關系為邏輯函數(shù)關系。設輸入變量為A1,A2,…An,輸出變量為F，則：F=f(A1,A2,…An)。注意：1.無論自變量或函數(shù)均只能取0或1兩值。函數(shù)和自變量的關系只能由“與”、“或”、“非”三種基本運算來定義。2.設F1=f１(A1,A2,…An)，F(xiàn)2=f２(A1,A2,…An)，若對應于A1,A2,…An的任何一組取值，F(xiàn)1和F2的值都相同，則稱函數(shù)F1和F2相等，記成F1=F2。9第9頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五2.2邏輯代數(shù)的公理、定理及規(guī)則1.公理系統(tǒng)：(滿足一致性、獨立性和完備性)交換律：A+B=B+A，A?B=B?A；結合律：(A+B)+C=A+(B+C);(A?B)?C=A?(B?C)分配律：A+(B?C)=(A+B)?(A+C)A?(B+C)=A?B+A?C

0-1律：A+0=A，A?1=A；A+1=1，A?0=0互補律：A+A=1，A?A=010第10頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五2、基本定理(由上述公理推出下述基本定理)定理1：0+0=0，1+0=1，0+1=1，1+1=10·0=0，1·0=0，0·1=0，1·1=1證明：由公理4(0-1律)，分別以0和1代替A，可得上述各式。推論：1=0，0=1證明：由公理5(互補律)，分別以0和1代替A，可得上述兩式。11第11頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五定理2：A+A=A，A·A=A（重疊律）證明：A+A=(A+A)·1公理4（0-1律）=(A+A)·(A+A)公理5（互補律）=A+(A·A)公理3（分配律）=A+0公理5=A公理4證明：A·A=A·A+0公理4=A·A+A·A公理5=A(A+A)公理3=A公理412第12頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五定理3：

A+A?B=A（吸收律）證明：A+A?B=A?1+A?B 公理4（0-1律）=A?(1+B) 公理3（分配律）=A?1 公理4=A 公理4

A?(A+B)=A證明：A?(A+B)=A?A+A?B 公理3=A+A?B=A

13第13頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五定理4：A+A?B=A+B（消因律）證明：A+A?B=(A+A)?(A+B)(分配律) =1?(A+B) (互補律)=A+B (0-1律)

A?(A+B)=A?B證明:A?(A+B)=A?A+A?B (分配律)=0+A?B

(互補律)=A?B (0-1律)

14第14頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五定理5：A=A（還原律）證明

:由公理5可以得出A=A15第15頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五定理6：(摩根定理)(是最重要和有用的定理)A+B=A?BA?B=A+B

證明:定義兩組邏輯式為A+B和A?B，則(A?B)+(A+B)=(A?B+A)+B 結合律=(A+A?B)+B 交換律=(A+A)?(A+B)+B 分配律=1?(A+B)+B=(A+B)+B=A+1=1(A?B)?(A+B)=A?B?A+A?B?B 分配律=B?0+A?0 互補律=0+0=016第16頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五因此，根據(jù)公理5（互補律）可得到：

A+B=A?B，或是

A+B=A?B即得證同理，可證明：

A?B=A+B17第17頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五定理7（合并律）

A?B+A?B=A(A+B)?(A+B)=A證明：A?B+A?B=A?(B+B)公理3=A?1公理5=A公理4

(A+B)?(A+B)=A+(B?B)公理3=A+0公理5=A公理418第18頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五定理8（包含律、多余項定理）：A?B+A?C+B?C=A?B+A?C

(A+B)?(A+C)?(B+C)=(A+B)?(A+C)

19第19頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五3、邏輯代數(shù)三條重要規(guī)則規(guī)則1：代入規(guī)則任何一個含有變量A的邏輯等式，如果將所有出現(xiàn)A的位置都代之以同一個邏輯函數(shù)F，則等式仍然成立。用途：利用代入規(guī)則，可以將邏輯代數(shù)公理、定理中的變量用任意函數(shù)代替，從而推導出更多的等式。20第20頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五規(guī)則2：反演規(guī)則：如果將邏輯函數(shù)式F中所有的“?”變成“+”，“+”變成“?”，“0”變成“1”，“1”變成“0”，原變量變成反變量，反變量變成原變量，則所得到的新函數(shù)表達式為原函數(shù)F的反函數(shù)F。例：F=AB+BCD，則F=(A+B)(B+C+D)用途：利用反演規(guī)則，可以方便地求出一個函數(shù)的反函數(shù)。21第21頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五規(guī)則3：對偶規(guī)則：如果將邏輯函數(shù)式F中所有的“?”變成“+”，“+”變成“?”，“0”變成“1”，“1”變成“0”，而邏輯變量保持不變，則所得到的新函數(shù)表達式稱為原函數(shù)F的對偶式，記作Fˊ。對偶規(guī)則:若F和G相等,則Fˊ和Gˊ也相等。即若兩函數(shù)相等，則其對偶式也相等。用途：根據(jù)對偶規(guī)則,若某兩個邏輯函數(shù)表達式相等,則它們的對偶式也必定相等?？墒苟ɡ砗凸降淖C明減少一半。（如定理7、8等）22第22頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五2.3邏輯函數(shù)的表達形式與轉換2.3.1邏輯函數(shù)的表示方法：1、邏輯表達式：即由邏輯變量、邏輯常量和運算符所構成的式子。前面已經(jīng)通過邏輯表達式討論了公理、定理和規(guī)則。

注意：非運算可以不加括號、與運算符通常省略、運算優(yōu)先級由高到低為非、與、或。23第23頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五邏輯函數(shù)表達式的基本形式1、“積之和”是指一個函數(shù)表達式中包含著若干個“積”項，每個“積”項中可有一個或多個以原變量或反變量形式出現(xiàn)的字母，所有這些“積”項的“和”就表示了一個函數(shù)。例如：B、AB、ABC均為“積”項，而它們的“積”之“和”就構成了一個函數(shù)：

F=B+AB+ABC“積之和”又被稱為“與-或表達式”。24第24頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五最小項表達式一個具有n個變量的函數(shù)的“積”項如果包含全部n個變量，每個變量都以原變量或反變量形式出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次，則這個“積”項被稱為最小項。例如三變量最小項：ABC、ABC、ABC等等。如果一個函數(shù)完全由最小項組成，則稱該函數(shù)為標準“積之和”表達式，即最小項表達式。25第25頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五問題：由n個變量組成的最小項總共可有多少個？因為最小項中每個變量可以用原變量和反變量兩種形式出現(xiàn)，所以n個變量共可以組成2n個最小項，即3個變量可以組成8個最小項。通常用mi表示最小項，下標i是怎樣確定的呢？當ABC…確定后，如果將原變量看成1，反變量看成0，則1和0就排列成一個二進制數(shù)，與這個二進制數(shù)相對應的十進制數(shù)，就是最小項的下標i的值。例如：ABC→(011)2=(3)10→m3,3個變量的最小項有如下8個：m0、m1、m2、m3、m4、m5、m6、m7。26第26頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五所以函數(shù)F(A、B、C)=ABC+ABC+ABC+ABC=∑m(2、3、6、7)注意：等式左邊括號內(nèi)變量的順序非常重要，與最小項的編號有關，切記！任何一個邏輯函數(shù)都可以表示成若干個最小項的“和”。27第27頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五最小項性質(zhì)：１、對于任意一個最小項，只有一組變量的取值使其為１。２、對于任一組變量的取值，任意兩個最小項之積為０。３、ｎ變量的全部最小項之和為１。４、ｎ個變量的任一最小項，都有ｎ個相鄰的最小項。28第28頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五2、“和之積”指一個函數(shù)表達式中包含著若干個“和”項，每個“和”項中可有一個或多個以原變量或反變量形式出現(xiàn)的字母，所有這些“和”項的“積”就表示了一個函數(shù)。例如：(A+B)、(B+C)、(A+B+D)均為“和”項，而它們的“和”之“積”就構成了一個函數(shù)：

F=(A+B)(B+C)(A+B+D)“和之積”又被稱為“或-與表達式”。29第29頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五最大項表達式：一個具有n個變量的函數(shù)的“和”項如果包含全部n個變量，每個變量都以原變量或反變量形式出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次，則這個“和”項被稱為最大項。例如：A+B+C、A+B+C、A+B+C等等。如果一個函數(shù)完全由最大項組成，則稱該函數(shù)為標準“和之積”表達式，即最大項表達式。30第30頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五問題：由n個變量組成的最大項總共可有多少個？因為最大項中每個變量可以用原變量和反變量兩種形式出現(xiàn)，所以n個變量共可以組成2n個最大項，即3個變量可以組成8個最大項，例如：由A、B、C三個變量組成的最大項可以有如下8個：A+B+C、A+B+C、A+B+C、A+B+C、A+B+C、A+B+C、A+B+C、A+B+C。通常用Mi

表示最大項，i是怎樣確定的呢？當ABC…確定后，如果將原變量看成0，反變量看成1，則0和1就排列成一個二進制數(shù)，與這個二進制數(shù)相對應的十進制數(shù)，就是最大項的下標i的值。例如：A+B+C(010)2=(2)10M231第31頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五所以函數(shù)F(A、B、C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)=∏M(2、3、6、7)注意：等式左邊括號內(nèi)變量的順序非常重要，與最大項的編號有關，切記！任何一個邏輯函數(shù)都可以表示成若干個最大項的“積”的形式。32第32頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五推論：n個變量的2n個最大項不是包含在F的標準“和之積”之中，便是被包含在F的標準“和之積”之中。推論：n個變量的2n個最大項之積恒等于0。33第33頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五問題：最小項和最大項有什么關系？下標相同的最小項和最大項之間存在互補關系。即：

Mi=mi

mi=Mi

例如：m3=ABC，則M3=A+B+C

因為M3=A+B+C，所以M3=A+B+C=ABC=m334第34頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五3、其它形式例如F=(AB+D)(AB+CD)上式既不是“與或”表達式，也不是“或與”表達式，但通過一定的運算，可以轉換成“與或”表達式或“或與”表達式。

F=(A+D)(B+D)(AB+C)(AB+D)=(A+D)(B+D)(A+C)(B+C)(A+D)(B+D)=(A+D)(B+D)(A+C)(B+C)

即得“或與”表達式，同理可得“與或”表達式35第35頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五2.3.4邏輯函數(shù)表達式的轉換通常都轉換成標準形式(最小項或最大項):一、代數(shù)轉換法1、轉換成最小項利用邏輯代數(shù)的公理、定理和規(guī)則對表達式進行邏輯變換。過程如下：①將表達式轉換成一般“與—或表達式”。②將表達式中非最小項的“與”項都擴展成最小項。36第36頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五例：將F=A+BC轉換成最小項之和F=A+BC=A(B+B)(C+C)+(A+A)BC=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=∑m(1,4,5,6,7)37第37頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五例：將F=(AB+AB+C)AB轉換成最小項之和38第38頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五2、轉換成最大項利用邏輯代數(shù)的公理、定理和規(guī)則對表達式進行邏輯變換。過程如下：①將表達式轉換成一般“或—與表達式”。②將表達式中非最大項的“或”項都擴展成最大項。39第39頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五例如2.3：將F=AB+AC轉換成最大項之積。F=AB+AC=AB?AC=(A+B)(A+C)=(A+B+CC)(A+BB+C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)=M6M7M1M3=∏M(1,3,6,7)40第40頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五二、真值表轉換法由邏輯變量的所有可能取值的組合及其對應的邏輯函數(shù)值所構成的表格。是一種輸入變量的窮舉表。對應每一個邏輯函數(shù)的表達式可以列出其真值表，由每一個真值表也可以寫出其對應的邏輯函數(shù)表達式。41第41頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五真值表轉換為邏輯表達式１、轉換成最小項當列出真值表后，只要將真值表中取值為1的最小項或起來，就可以得到函數(shù)的與或表達式這樣得到的一般是最小項表達式。２、轉換成最大項當列出真值表后，只要將真值表中取值為0的最大項與起來，就可以得到函數(shù)的表達式。42第42頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五例如：三人表決器。43第43頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五3、卡諾圖：

邏輯關系的一種圖形表示形式。同時也是化簡邏輯表達式的一種非常有效的方法?？ㄖZ圖是一種直觀的平面方塊圖。它根據(jù)輸入變量的數(shù)量n將平面劃分為2n

個方格，用來表示全部輸入變量組合項或者表示全部輸出項。后面詳細討論。44第44頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五2.4邏輯函數(shù)的化簡為什么要討論邏輯函數(shù)的化簡?

一般地說,邏輯函數(shù)表達式愈簡單,則其對應的邏輯電路也就愈簡單,工作就愈可靠,成本就愈低。雖然同一個邏輯函數(shù)可以有不同的表達式的形式,但是它們的邏輯功能都是相同的,所以人們必須對邏輯函數(shù)進行化簡,求得最簡的邏輯表達式。45第45頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五什么樣的邏輯函數(shù)表達式算是最簡的呢？

1、如果最后得到的式子是“與-或”形式的，則在滿足“與”項必須為最少的條件下，每個“與”項中的變量個數(shù)必須為最少。

2、如果最后得到的式子是“或-與”形式的，則在滿足“或”項必須為最少的條件下，每個“或”項中的變量個數(shù)必須為最少。46第46頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五2.4.1代數(shù)化簡法：

利用邏輯代數(shù)的公理、定理和規(guī)則對表達式進行邏輯化簡。1、“與-或”表達式的化簡(1)并項法:ABC+ABC=AB(2)吸收法:B+ABD=B(3)消去法:A+AB+DE=A+B+DE(4)配項法:AB+AC+BC=AB+AC47第47頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五例、化簡下面函數(shù)。F=A+AB+AB+ABF=AC+ABC+ACD+CDF=A(B+C)(A+B+C)(ABC)(AB+AC)=AB+AC48第48頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五2、“或-與”表達式的化簡如何對“或-與”表達式進行化簡？①利用邏輯代數(shù)的公理、定理和規(guī)則對表達式進行邏輯化簡。②如果對“或-與”不太熟悉，則可用兩次求對偶的方法。先將“或-與”求對偶轉換成“與-或”，然后化簡得出最簡式，最后再求一次對偶，即可得到最簡的“或-與”表達式。49第49頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五

總結

邏輯代數(shù)化簡要求對邏輯代數(shù)的公理、定理和規(guī)則非常熟悉，技巧性很強，有一定的難度，優(yōu)點是化簡時不受邏輯變量數(shù)目的約束。50第50頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五2.4.2卡諾圖化簡法1、卡諾圖的構成

n變量的卡諾圖是一種由2n個方格構成的圖形，每個方格表示邏輯函數(shù)的一個最小項，由于任何函數(shù)都可以表示成“最小項之和”形式，所以邏輯函數(shù)可由卡諾圖中若干個方格組成的區(qū)域來表示。51第51頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五

AAA+A=1BBB+B=1一變量卡諾圖52第52頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五兩變量卡諾圖如下：AB0101m0m2m1m3ABAA01ABABABABB0B1只有一個變量不同的任何兩個最小項稱為相鄰。每一個方格和2個方格相鄰.53第53頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五三變量卡諾圖

下圖為三變量卡諾圖?？ㄖZ圖的左邊、上邊書寫自變量的可能取值，規(guī)則是相鄰只有一位變。方格中間則表明最小項。ABC0001111001m0m2m6m4m1m3m7m5每一個方格和3個方格相鄰。ABCABCABCABCABCABCABCABCABC010001111054第54頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五四變量卡諾圖m0

m4

m12

m8

m1

m5

m13

m9

m3

m7

m15

m11

m2

m6

m14

m10CDAB0001111000011110ADBC每一個方格和4個方格相鄰。55第55頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五總結一個含有n個變量的卡諾圖由2n個方格組成，每個方格代表一個最小項，在n個變量的卡諾圖中，能直觀、方便地找到每個最小項(方格)的n個相鄰最小項(方格)。所謂相鄰，就是最小項只含有一個不同的變量。56第56頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五2、邏輯函數(shù)在卡諾圖上的表示如果邏輯函數(shù)已經(jīng)轉換成“最小項”之和的形式，則只要在卡諾圖上找到這些最小項的方格，并標以1，其它方格，標以0，就得到該函數(shù)的卡諾圖。例如：F=m1+m2+m3AB

0101

011157第57頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五又如：F(A.B.C)=∑m(0,3,5)畫出對應的卡諾圖如下：ABC0001111001

1000010158第58頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五再如：F(A.B.C.D)=∑m(0,3,5,7,10,11,12,14)畫出對應的卡諾圖如下：ABCD0001111000011110101001001101001159第59頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五如果邏輯函數(shù)是“與-或”表達式，則要將各“與”項分別表示在卡諾圖上，然后填入1。如：F(A.B.C)=AC+AB+ABC+BCABC00011110010100111160第60頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五3.卡諾圖上最小項的合并卡諾圖上合并最小項的基本原理是根據(jù)邏輯代數(shù)定理7：AB+AB=A，因為它表明，如果兩個“與”項(最小項)只有一個變量不同，其余變量都相同，則這兩個“與”項可以合并，并消去這個不同的變量。由于卡諾圖的每個方格代表一個最小項，兩個相鄰方格僅有一個變量不同，因而可以合并成一個較大的區(qū)域，并用一個“與”項來表示。61第61頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五二變量卡諾圖的三種典型相鄰方格的合并圖AB0101兩個最小項合并AB0101AB0101001110101110其中AB分別和AB及AB相鄰,合并消去兩個變量AB+AB=BAB+AB=AAB+AB+AB=A+B消去一個變量消去一個變量62第62頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五三變量卡諾圖的兩種典型相鄰方格的合并圖四個最小項合并ABC0001111001ABC0001111001001100101100110m0、m1、m4、m5相鄰，m2、m3、m6、m7相鄰，合并成B(消去2個變量)合并成B(同左)63第63頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五例如：C1111AB0001111001以三人表決邏輯為例：根據(jù)真值表得到的邏輯表達式為：F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC=m3+m5+m6+m7ABBCAC根據(jù)卡諾圖化簡結果：F=AB+BC+AC相鄰的方格可以合并。64第64頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五四變量卡諾圖的三種典型相鄰方格的合并圖四個相鄰最小項合并的三種情況，消去2個變量ABCD0001111000011110ABCD0001111000011110ABCD000111100001111000101100110100101101001100101100100010011110100m0+m2+m8+m10=BDm5+m7+m13+m15=BDm1+m3+m9+m11=BDm4+m6+m12+m14=BDm4+m5+m6+m7=ABm3+m7+m11+m15=CD65第65頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五四變量卡諾圖的兩種典型相鄰方格的合并圖八個相鄰最小項合并的兩種情況，消去3個變量ABCD0001111000011110ABCD000111100001111001100110011001101001100110011001F=BF=B66第66頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五推論在n個變量組成的卡諾圖中，2n個標以1的相鄰方格都可以進行合并，即由2n個相鄰方格所表示的最小項并成一項(為1)，并且消去n個變量。67第67頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五4、用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)：１、任何兩個標“1”的相鄰單元可以形成一個圈，從而消去一個變量；２、部分四個標“1”的相鄰單元可以形成一個圈，從而消去兩個變量；３、部分八個標“1”的相鄰單元可以形成一個圈，從而消去三個變量；４、卡諾圖化簡的過程就是在卡諾圖上找出能夠覆蓋給定函數(shù)全部為1的單元的圈，它應該滿足個數(shù)最少、同時覆蓋面盡可能大。然后寫出其對應的邏輯表達式。68第68頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五CDAB000111100001111011111111例：試用卡諾圖化簡下面的邏輯表達式。解：根據(jù)邏輯表達式做出卡諾圖如下：根據(jù)卡諾圖化簡規(guī)則，最后得到化簡后的結果：69第69頁，共77頁，2023年，2月20日，星期五CDAB000111101111000111101111例：試用卡諾圖化簡下面的邏輯表達式。

解：根據(jù)邏輯表達式做出卡諾圖如下： 根據(jù)卡諾圖化簡 規(guī)則，最后得到 化簡后的結果：ABCD