數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析模型

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析模型第1頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五參考書施雨，李耀武編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用，西安交通大學(xué)出版社梅長(zhǎng)林，范金成編，數(shù)據(jù)分析方法，高等教育出版社，王學(xué)民編，應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社方開泰編，使用多元統(tǒng)計(jì)分析，華東師范大學(xué)出版社第2頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)軟件SAS(StatisticalAnalysisSystem)SPSS(StatisticalPackagefortheSocialScience)R第3頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析常用模型方差分析回歸分析判別分析聚類分析主成分分析相關(guān)分析（典型相關(guān)分析）因子分析列聯(lián)表分析時(shí)間序列分析第4頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例子例1：為了比較同一類型的三種不同食譜的營(yíng)養(yǎng)效果，將19只幼鼠隨機(jī)地分為三組，每只分為8只、4只、7只，各采用這三種食譜喂養(yǎng)。假定其他條件均保持相同，12周后測(cè)得其體重增加量如下表所示，是比較這三種食譜的營(yíng)養(yǎng)效果是否有顯著差異食譜體重增加量甲164190203205206214228257乙185197201231丙187212215220248265281第5頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例子例2：為了研制一種治療枯草熱病的藥物，將兩種成分（A和B）各按三種不同劑量（低、中、高）混合，將36位自愿受試患者隨機(jī)分為9組，每組4人服用各種劑量回合下的藥物，記錄其病情緩解的時(shí)間（單位：小時(shí)）如下表所示，試分析兩種成分及交互作用對(duì)病情緩解的時(shí)間是否有顯著影響。第6頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例子AB低劑量中劑量高劑量低劑量2.42.72.32.54.64.24.94.7

4.84.54.44.6低劑量5.85.25.55.38.99.18.79.0

9.19.38.79.4低劑量6.15.75.96.29.910.510.610.113.513.013.313.2第7頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例子例3：費(fèi)希爾（Fisher）于1936年發(fā)表了關(guān)于鳶尾花(Iris)的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)是對(duì)3種鳶尾花：剛毛鳶尾花（第1組）、變色鳶尾花（第2組）和費(fèi)吉尼亞鳶尾花（第3組）各抽取一個(gè)容量為50的樣本，測(cè)量其花萼長(zhǎng)x1,花萼寬x2，花瓣長(zhǎng)x3，花瓣寬x4，單位為mm，數(shù)據(jù)如下表所示。假定有新樣品（x1,x2,x3,x4）=(62.35,58,18),試判別該樣品屬于哪種鳶尾花。第8頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例子編號(hào)品種萼長(zhǎng)x1萼寬x2瓣長(zhǎng)x3瓣寬x4

1503314214634143………………265284615262224515………………364285622………………150363336025第9頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例子例4：2000年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題DNA序列分類

2000年6月，人類基因組計(jì)劃中DNA全序列草圖完成，預(yù)計(jì)2001年可以完成精確的全序列圖，此后人類將擁有一本記錄著自身生老病死及遺傳進(jìn)化的全部信息的“天書”。這本大自然寫成的“天書”是由4個(gè)字符A，T，C，G按一定順序排成的長(zhǎng)約30億的序列，其中沒(méi)有“斷句”也沒(méi)有標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，除了這4個(gè)字符表示4種堿基以外，人們對(duì)它包含的“內(nèi)容”知之甚少，難以讀懂。破譯這部世界上最巨量信息的“天書”是二十一世紀(jì)最重要的任務(wù)之一。在這個(gè)目標(biāo)中，研究DNA全序列具有什么結(jié)構(gòu)，由這4個(gè)字符排成的看似隨機(jī)的序列中隱藏著什么規(guī)律，又是解讀這部天書的基礎(chǔ)，是生物信息學(xué)（Bioinformatics）最重要的課題之一。

雖然人類對(duì)這部“天書”知之甚少，但也發(fā)現(xiàn)了DNA序列中的一些規(guī)律性和結(jié)構(gòu)。例如，在全序列中有一些是用于編碼蛋白質(zhì)的序列片段，即由這4個(gè)字符組成的64種不同的3字符串，其中大多數(shù)用于編碼構(gòu)成蛋白質(zhì)的20種氨基酸。又例如，在不用于編碼蛋白質(zhì)的序列片段中，A和T的含量特別多些，于是以某些堿基特別豐富作為特征去研究DNA序列的結(jié)構(gòu)也取得了一些結(jié)果。此外，利用統(tǒng)計(jì)的方法還發(fā)現(xiàn)序列的某些片段之間具有相關(guān)性，等等。這些發(fā)現(xiàn)讓人們相信，DNA序列中存在著局部的和全局性的結(jié)構(gòu)，充分發(fā)掘序列的結(jié)構(gòu)對(duì)理解DNA全序列是十分有意義的。目前在這項(xiàng)研究中最普通的思想是省略序列的某些細(xì)節(jié)，突出特征，然后將其表示成適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)對(duì)象。這種被稱為粗?；湍Ｐ突姆椒ㄍ兄谘芯恳?guī)律性和結(jié)構(gòu)。

第10頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五作為研究DNA序列的結(jié)構(gòu)的嘗試，提出以下對(duì)序列集合進(jìn)行分類的問(wèn)題：

1）下面有20個(gè)已知類別的人工制造的序列（見(jiàn)下頁(yè)），其中序列標(biāo)號(hào)1—10

為A類，11-20為B類。請(qǐng)從中提取特征，構(gòu)造分類方法，并用這些已知類別的序列，衡量你的方法是否足夠好。然后用你認(rèn)為滿意的方法，對(duì)另外20個(gè)未標(biāo)明類別的人工序列（標(biāo)號(hào)21—40）進(jìn)行分類，把結(jié)果用序號(hào)（按從小到大的順序）標(biāo)明它們的類別（無(wú)法分類的不寫入）：

A類__________

；B類_______________

。

請(qǐng)?jiān)敿?xì)描述你的方法，給出計(jì)算程序。如果你部分地使用了現(xiàn)成的分類方法，也要將方法名稱準(zhǔn)確注明。

這40個(gè)序列也放在如下地址的網(wǎng)頁(yè)上，用數(shù)據(jù)文件Art-model-data

標(biāo)識(shí)，供下載：

網(wǎng)易網(wǎng)址：

教育頻道

在線試題；

教育網(wǎng)：

New

mcm2000

教育網(wǎng)：

/mcm

第11頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例子

2）在同樣網(wǎng)址的數(shù)據(jù)文件Nat-model-data

中給出了182個(gè)自然DNA序列，它們都較長(zhǎng)。用你的分類方法對(duì)它們進(jìn)行分類，像1）一樣地給出分類結(jié)果。

提示：衡量分類方法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是分類的正確率，構(gòu)造分類方法有許多途徑，例如提取序列的某些特征，給出它們的數(shù)學(xué)表示：幾何空間或向量空間的元素等，然后再選擇或構(gòu)造適合這種數(shù)學(xué)表示的分類方法；又例如構(gòu)造概率統(tǒng)計(jì)模型，然后用統(tǒng)計(jì)方法分類等。第12頁(yè)，共16頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例子Art-model-data

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