全等三角形專題分類復(fù)習(xí)講義

全等三角形專題分類復(fù)習(xí)角：內(nèi)角和180度，余角和90度邊：構(gòu)成三角形三邊的條件一．考點整理角：內(nèi)角和180度，余角和90度邊：構(gòu)成三角形三邊的條件1.三角形的邊角關(guān)系證三角形全等（SSS/ASA/AAS/SAS/HL）證邊等或角等（證三角形全等、等量代換、證等腰三角形）證三角形全等（SSS/ASA/AAS/SAS/HL）證邊等或角等（證三角形全等、等量代換、證等腰三角形）證“AE=BD+CE”等（證線段之間的等量關(guān)系）類似問題（三角形全等證邊等代換、截長補短）證線段之間的位置關(guān)系（垂直或平行方法：證明角等代換）2.三角形全等三角形當(dāng)中的三線（角平分線、中線和高線的性質(zhì)）ABCABCD注：三角形內(nèi)角平分線與外角平分線模型歸納：ADADBC (2)ABCDABCD（3） 尺規(guī)作圖作滿足題意的三角形作最短距離（送水、供電、修渠道等最短路徑問題）考點1：證明三角形全等例1.如圖，四點共線，，，，。求證：。練習(xí)：已知，如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點D作DG∥BC，交AB于點G，在GD的延長線上取點E，使DE＝DC，連接AE、BD.（1）求證：△AGE≌△DABDABCGEF（2）過點E作EF∥DB，交BC于點FDABCGEF考點2：求證線段之間的數(shù)量關(guān)系（截長補短）例1:如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，AD平分∠BAC交BC于D，求證：AB=AC+CD．例4：如圖，在中，，。為延長線上一點，點在上，，連接和。求證：。考點3：線段之間的位置關(guān)系例1：如圖1，已知正方形的邊在正方形的邊上，連接（1）試猜想與有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）將正方形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點落在邊上，如圖2，連接和你認為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.練習(xí)：如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN?？键c4：證明角等例1：如圖，在中，是∠ABC的平分線，，垂足為。求證：。練習(xí)：.如圖，分別是外角和的平分線，它們交于點。求證：為的平分線?？键c4：三角形中的三線（角平分線）例1：如圖，在中，延長BC到D，與的平分線相交，與的平分線教育。依次類推，與相交于點，，則度DDCBA 課后作業(yè)：1.如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．2.如圖，是的邊上的點，且，，是的中線。求證：。3.如圖，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC