關(guān)于單樁豎向極限承載力試樁資料不完整解決方法

關(guān)于單樁豎向極限承載力試樁資料不完整解決方法一、問題的提出為了合理確定單樁豎向抗壓極限承載力，多年來，廣大從事樁基工程研究的學(xué)者提出了許多計(jì)算方法，如靜載試驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法和靜力觸探法等，而靜載試驗(yàn)法由于是通過對(duì)試樁的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定，所得結(jié)果更為準(zhǔn)確可靠，因此常常作為確定單樁豎向抗壓極限承載力的主要方法，但在試驗(yàn)中，由于受荷載裝置、試樁費(fèi)用、工程進(jìn)度及試驗(yàn)條件等因素制約，實(shí)際試樁往往不能進(jìn)行到樁基的抗壓極限承載力便終止試驗(yàn)，因此，應(yīng)用該方法確定單樁豎向抗壓極限承載力的關(guān)鍵是如何利用不完整的試樁資料求解樁的極限承載力。為解決這一問題，目前工程上常常采用和有關(guān)文獻(xiàn)介紹的方法，主要可分為兩種一種是圖解法，即P-S曲線或S-LgP曲線折點(diǎn)法，P、S和差法、逆斜率法、切線交會(huì)法、St=2.5%d法和S=10%d法等，另一種是數(shù)值計(jì)算方法，即P-△2k/△P2法、P-K法等。由于圖解法受制圖精度、比例尺設(shè)定等條件影響，曲線折點(diǎn)在選取上存在較大的人為因素，具有明顯的隨意性，因此求解結(jié)果差異性較大。數(shù)值計(jì)算方法雖然改進(jìn)了圖解法所存在的問題，但因計(jì)算取點(diǎn)均為試樁條件下n級(jí)加荷所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)（Pi，Si）（i=1～n），而使所求解的P-S曲線的彎曲程度變化率ki或kJ并非是真正的最大值，實(shí)際最大值ki或kj很可能位于某兩個(gè)試驗(yàn)加荷數(shù)據(jù)（Pi，Si）和（Pi+1，Si+1）之間，使計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。另一方面，由于這兩種數(shù)值計(jì)算方法工作量較大，不便實(shí)際應(yīng)用。針對(duì)上述求解方法所存在的問題，我們將通過不完整試樁所獲得的P-S數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)外延，利用對(duì)函數(shù)曲率求極值原理，獲得了單樁豎向抗壓極限承載力的計(jì)算公式，運(yùn)算簡(jiǎn)捷實(shí)用。二、公式的建立在確定單樁豎向抗壓極限承載力時(shí)，人們都希望首先求得單樁豎向抗壓極限承載力，而實(shí)際試樁由于所述原因往往達(dá)不到極限荷載試驗(yàn)便終止進(jìn)行，因此利用非完試樁資料計(jì)算試樁抗壓極限承載力的關(guān)鍵－是如何利用已有試樁P-S曲線關(guān)系解決由曲線中部向后部的外延問題，即利用樁基土體的彈性塑性變形資料推算樁周土進(jìn)入完全塑性變形階段的承載變位關(guān)系；二是在P-S曲線的外延部分可以找到曲率最大點(diǎn)，即當(dāng)樁周土由彈性塑性變形過渡到完全變形狀態(tài)時(shí)，P-S曲線應(yīng)出現(xiàn)拐點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的荷載為單樁豎向抗壓極限承載力。試樁P-S曲線的外延根據(jù)文獻(xiàn)，牛冬生和沈保漢經(jīng)過對(duì)154根完整試樁試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理分析認(rèn)為，試驗(yàn)P-S曲線中后段的函數(shù)關(guān)系可用指數(shù)函數(shù)曲線進(jìn)行擬合，其表達(dá)式為：S=aebp或P=（1/b）Ln（S/a）（1）式中：a、b為待定系數(shù)。以（1）為替代函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，利用在非完整試樁所獲得的P-S曲線中后部彎曲段上的n對(duì)選點(diǎn)Pi、Si（i=1～n），通過最小二乘法即可求得式（1）中的待定系數(shù)a、b，即有：a=10Xb=y/lge（2）式中：x、y為中間變量，可由下列方程組求得y∑Pi2+x∑Pi=∑PilgSi（3）y∑Pi+nx=∑lgSi待定系數(shù)a、b求出后，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)非完整試樁P-S曲線尾部的延長(zhǎng)。郵單樁豎向抗壓夜極限承載力的幫確定項(xiàng)根據(jù)上述作者佛等文獻(xiàn)對(duì)完整議試膀樁蕉P-脂S酬曲線特征的分么析結(jié)果可知，杏在肌P-脂S費(fèi)曲線上存在兩棒個(gè)拐點(diǎn)，第一讀個(gè)拐點(diǎn)出現(xiàn)在雙樁周土以彈性鍵變形為主進(jìn)入爬以塑性變形為培主的臨界點(diǎn)，詞對(duì)應(yīng)的荷載為鉗屈服荷載。第直二拐點(diǎn)出現(xiàn)在銀樁周土進(jìn)入完玉全塑性變形狀羊態(tài)的起始點(diǎn)，榨對(duì)應(yīng)的荷載為同極限荷載。根尚據(jù)上述作者等內(nèi)文獻(xiàn)有對(duì)角15迫4腳根不同類型、弦資料完整的試濱樁進(jìn)行的計(jì)算終機(jī)數(shù)據(jù)分析結(jié)避果可見，位于汽第二拐點(diǎn)的曲盆線彎曲程度變線化率（即輝P-掙△束2誠k/說△佳P存2忌折線圖）均大寶于第一拐點(diǎn)。掩據(jù)此，我們有溜理由認(rèn)為第二鴉拐點(diǎn)的曲率（次曲線彎曲程度白）同樣大于第挽一拐點(diǎn)，其曲爬率的計(jì)算公式睡為：寺博顆K淺=朽（漁|S重〃寒|慎）眼/炭（忙1+S扮′遷2雙）拳3/2超那賭釣（則4蝦）藥式中搬：卵S蛙′平=abe繁bp陰欲朵寺仁巡（冊(cè)5暗）纖而S木″永=ab煉2據(jù)e政bp范航哭房邊燈（矮6豪）行S很′完、騾S槐″統(tǒng)分別念為倉S組關(guān)培于加P桿的一階和二階蝴導(dǎo)數(shù)。根據(jù)求槍極值原理，分冒別對(duì)式烤（舌4慮）兩邊求關(guān)于鄰對(duì)況P昂的導(dǎo)數(shù)，并懇令廁dk/dp=瞇0喘，則得：棗（埋S站′雙）犯′虧(擇1+立S冤′徹2騾)皆3/2巨-3S汪″案(1+冰S順′啊2標(biāo))委1/2污顫S夏′曲(凡S貿(mào)′瘋)漲憲′竿/(秧1+商S榆′很2富)怕3藍(lán)=0座進(jìn)一整理可旁得帥:腔1摔-2恐S溪′形2眉=0童蘇淋反躺（婆7撥）敘將式蔬（怪5跡）代入式擇（城7痛）經(jīng)整理可濱得駱:衰鳥債e蝴2bp擇=1/2(a海b)習(xí)2焰兩邊同取自然服對(duì)數(shù)，再經(jīng)整形理即可求得試風(fēng)樁的極限抗壓撓承載力為：貝啊況Qu唇k=-ln[趟2堪（屑a紹b狡）肚2援]/2b核心啦（瘡8笑）灶三、算例與比識(shí)較慣為了便于比較員，分別取前述央作者等文獻(xiàn)中答實(shí)例進(jìn)行計(jì)算憲?？紤]原實(shí)例蔽為完整性試樁蔑結(jié)果，為說明抗本文方法的有英效性及實(shí)用性緊，取原試樁結(jié)肅果府P-番S祥曲線的中前部轎線段完成計(jì)算突。對(duì)于文獻(xiàn)，乒取實(shí)喝例刺4底#輩鉆孔擴(kuò)底賞樁光P-延S烤曲線塔（早0<眠P便≤杰600K垂N受）所對(duì)應(yīng)的部微分線段（圖轉(zhuǎn)示丙2-28封a當(dāng)），見婆圖淹1受，對(duì)于實(shí)扣例采36播#翻振動(dòng)沉管灌注姜樁，其試稈樁瑞P-趨S歌曲線中前段猜（透0<惑P第≤綱480K夠N臘），見掘圖芳2繪。妻依據(jù)本文方法淺，分別在哈圖聲1眠和睡2字的脂P-劉S慚曲線上選認(rèn)取娘5族對(duì)反（言P綱i錫，斧S山i默）沸（化i=意1東～渴5聲）試驗(yàn)數(shù)據(jù)，杠結(jié)果見教表飯1上。即可分別插得篇∑秒P前i淺、屢∑哭P辱i騾2仇、彩∑套lgS先i騙、販∑銜P兄i躬lgS揀i村凍視，計(jì)算結(jié)果見莖表錄2所。影沉微獻(xiàn)表狗1槳囑試腸樁燒P供、疑S擺取值表燙試樁號(hào)預(yù)荷載烈（捆P/K祝N愛）互沉降量倚（反m悄m泊）誘試樁號(hào)攀荷載誓（訪P/K和N戴）滋沉降量綿（糠m滋m槐）貿(mào)4#世200變2.10反36#攝224勢(shì)1.89嚇300備5.00拌280擔(dān)3.66介400翻9.90肯336雹7.16封500套22.10設(shè)392的18.62打600喊41.00慣448即41.11捕窮患絡(luò)表日2驚妄試樁選點(diǎn)計(jì)算奶參數(shù)表徐試樁號(hào)旱求和項(xiàng)益計(jì)算值悄試樁號(hào)飼求和項(xiàng)追計(jì)算值裙4#宇∑欠P橫i現(xiàn)2000糧36#年∑壘P自i煉1680役∑住P累i清2即900000偷0皇∑餓P虧i侵2敢595840骨∑旁lgS抽i插4.974找∑凡lgS農(nóng)i掙4.579旅∑裹P訪i凈lgS年i依2312.3晝0懸∑枯P繡i蒜lgS鄰i垮1727.8錫0航將呼表復(fù)2益計(jì)算結(jié)果代入闊式井（辟3儲(chǔ)）分別求得兩雅替代函數(shù)的中詠間變量。勇文獻(xiàn)梳中拜4顧#氧鉆孔擴(kuò)底樁：虜x=-0.2犧96,y痕=3.226座×10父-3暑文獻(xiàn)提中逼36路#海振動(dòng)成管灌注部樁：牛x=-1.1慌19,y挎=6.08×按10巧-3盲將懸x般、房y牽值代入式梳（應(yīng)2束）分別求得兩屯試樁函數(shù)的各劃待定參紙數(shù)挺a頌、輕b出，進(jìn)而獲示得瞧P-慌S字曲線延長(zhǎng)線的彎替代函數(shù)慕文獻(xiàn)略中管4蜜#務(wù)鉆孔擴(kuò)底樁函闊數(shù)為：差S=0.50憶6e如0.007P維（延長(zhǎng)線見芬圖死1比虛線所示）種文獻(xiàn)唯中海36炎#叢振動(dòng)成管灌注逗樁函數(shù)為：臭S=0.07俊6e片0.014P全（延長(zhǎng)線見討圖眾2竭虛線所示）歲將上述函數(shù)的床參摧數(shù)聽a宗運(yùn)、持b鹿值代入式禽（遞8擇）分別求得兩厲試樁的單樁豎盆向抗壓極限承站載力。送Quk=-l刪n[叨2刷（滔0.506×腐0.007得4嚴(yán)）援2壓]躍/策（究2×0.00州7烤4胖）兄=708KN遼掩育（其9旦）者文獻(xiàn)中根攀據(jù)召P-視△膀2骨k/距△窩P攜2碼折線圖確定的駛單樁豎向抗壓添極限承載力丟為理700K征N兄，與本文結(jié)果拐相差僅質(zhì)為奶1滔%擊。扶文獻(xiàn)德中蘿36熊#將振動(dòng)成管灌注葵樁：尸Quk=-l服n[遭2裂（飲0.076×術(shù)0.01夾4食）岔2屈]款/庸（振2×0.01俘4皂）姻=464KN蛾論鑰（叔1咬0卸）對(duì)按《建筑樁基辯技術(shù)規(guī)范》非（黨JGJ94-均9哈4彼）的規(guī)定，結(jié)水合啞S-lg釋P兇法確定的單樁濱豎向抗壓極限祥承載力指為部Quk=44箏8K欲N萌，由文浴獻(xiàn)迅P-酷K弄法確定的極限恐荷載尾為殘Quk=43連9K我N鑄，本文所求結(jié)異果與按《規(guī)范腥》法和文獻(xiàn)法跨所求結(jié)果的誤明差分別掘?yàn)閭?念%燦和級(jí)6療%餐，可見，本文與方法與《規(guī)范薪》結(jié)果更接近挖。四、結(jié)論等利用替代函數(shù)倚將非完整試拘樁內(nèi)P-堡S林曲線延長(zhǎng)，并縱通過求解曲線彼拐點(diǎn)的方法獲既得試樁極限承泊載力的計(jì)算公乏式，具體有以放下特點(diǎn)：袖（勺1參）、利用非完耽整試貍樁脂P-驅(qū)S須曲線求解單樁態(tài)極限承載力目此前尚沒有直接噸方法，而只能吊通過先計(jì)算屈瘋服荷載后再利們用文獻(xiàn)（在分監(jiān)析了大量試樁櫻試驗(yàn)資料的基零礎(chǔ)上）所提出豐的系數(shù)擴(kuò)大法擱求得，即擴(kuò)大孟系數(shù)采用延α房=1/0.7六66=1.0紛3逼5待。而實(shí)際上；寨因試樁條件及旁樁周土特性的昏不同，系數(shù)嬌α間也并非是一定些值，因而使所惹求結(jié)果與實(shí)際炮情況相差較大智。侮（壞2茫）攻、火P-S天礙曲線延長(zhǎng)線替士代函數(shù)參數(shù)的東計(jì)算，由于其灣直接來源暑于木P-器S修曲線彎曲段所鞋取各點(diǎn)晶（綠P執(zhí)i筍，桃S凈i旺）數(shù)據(jù)的擬合采計(jì)算結(jié)果，因拳此，理論上取嗎點(diǎn)數(shù)量越多，舅最終所獲得的徐替代函數(shù)也越蔑具有代表性。伯但在實(shí)際工作翼中，為了盡量猴減少計(jì)算分析兄，往往不可能站取點(diǎn)過多，根釋據(jù)計(jì)算分析，浩一般慣取僅3錦～形5愚個(gè)點(diǎn)紙（枝P簡(jiǎn)i違，塵S穴i胳）即可滿足擬勺合精度要求。袋但在具體選點(diǎn)抄均應(yīng)遵循兩個(gè)祥原則：一是要標(biāo)保證所選點(diǎn)均弓應(yīng)分布爪在撇P-豈S僻曲線的彎曲段便之上，即對(duì)應(yīng)冊(cè)樁周土發(fā)生彈低性塑性變形狀數(shù)態(tài)的曲線段：沖二是要使所選松點(diǎn)位盡量均勻稼分布斤在熔P-協(xié)S喚曲線的彎曲段勝上。